剑桥bec真题集第3辑题。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 01:53 标签： 最囧游戏3第22题
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GMAT每日一题－逻辑第3题
作者：英吉
Finding of a survey of Systems magazine subscribers:& Thirty percent of all merchandise orders placed by subscribers in response to advertisements in the magazine last year were placed by subscribers under age thirty-five.
Finding of a survey of advertisers in Systems magazine:& Most of the merchandise orders placed in response to advertisements in Systems last year were placed by people under age thirty-five.
For both of the findings to be accurate, which of the following must be true?
(A) More subscribers to Systems who have never ordered merchandise in response to advertisements in the magazine are age thirty-five or over than are under age thirty-five.
(B) Among subscribers to Systems, the proportion who are under age thirty-five was considerably lower last year than it is now.
(C) Most merchandise orders placed in response to advertisements in Systems last year were placed by Systems subscribers over age thirty-five.
(D) Last year, the average dollar amount of merchandise orders placed was less for subscribers under age thirty-five than for those age thirty-five or over.
Last year many people who placed orders for merchandise in response to advertisements in Systems were not subscribers to the magazine.
问题分析：此题是归纳，如果选项出现和原文没关系地内容就可以排除了，我们来看选项
A 说 who have never order，原文说的是order的人，这个选项范围和原文相反，不可能从原文中归纳出来，杀。
B 说低于35岁的比例去年比今年低，比例高低问题，显然原文信息中没有提到，杀
C 说over age thirty－five，和原文信息相反，杀
D 也说了over age thirty－five，这个信息显然和原文信息没有关联，杀
E 说这帮人是否定货以及这帮人是否订阅这个杂志，这些信息都和原文有关联，留着！递推第3题—极值问题
时间： 17:41:09
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标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&[问题描述]已知m,n为整数，且满足下列两个条件：&&&&&&&&&&&&&&&& ①m,n&{1,2,&,k}，即1&=m,n&=k
&&&&&&&&&&&&&&&& ②(n2-mn-m2)2=1
你的任务是：编程由键盘输入正整数k(1&=k&=109),求一组满足上述两个条件的m,n，并且使m2+n2的值最大。例如，我们从键盘输入k=1995，则输出m=987,n=1597。
[问题分析]
典型的数学题&&我们可以就条件②出发利用求根公式加上限制条件去解方程，一定能得到正确的解，但是数据范围是109，这种方法只能承受105,用此方法必定超时。
我们可以对这个式子先做一下数学变换：
&& (n2-mn-m2)2
=(m2+nm-n2)2
=[(n+m)2-n(n+m)-n2]2
=[(n&)2-m&n&-(m&)2]2
其中n&=m+n,m&=n。虽然从形式上看表达式并没有什么变化，但从上述数学变换式可以看出：如果m和n为一组满足条件的解，那么m&和n&也是一组满足条件的解，于是可以用迭代法求解。因此我们可以将所有满足条件的m和n按递增顺序排列出来
令m=1,n=1，发现满足条件，即为问题的一组最小解。
我又接着写了一个小程序找了找k=100时的解：
for m:=1 to 100 do
for n:=1 to 100 do
if (n**2-m*n-m**2)**2=1 then writeln(m,‘ ‘,n);
发现输出是这样的：
将其按递增顺序排列出来就是1,1,2,3,5,8,&&,于是我发现这正是一个Fibonacci数列。
于是一切都变得简单了。
var k,m,n,t:
readln(k);
m:=1;n:=1;
if t&=k then begin m:=n;n:=t; end;
until t&k;
writeln(m,‘ ‘,n);
又是一个令人惬意的短代码，这道题重要的不是代码，而是要转化代数式以及联想到Fibonacci数列。
看了看标准程序，和我的也是大同小异，就不再给出。标签：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&原文：/cuichen/p/3915188.html
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第3题：几条疯狗
一个村子里，有50户人家，每家都养了一条狗。现在，发现村子里面出现了n只疯狗，村里规定，谁要是发现了自己的狗是疯狗，就要将自己的狗枪毙。但问题是，村子里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗，而不能看出自己的狗是不是疯的，如果看出别人家的狗是疯狗，也不能告诉别人。于是大家开始观察，第一天晚上，没有枪声，第二天晚上，没有枪声，第三天晚上，枪声响起（具体几枪不清楚），问村子里有几只疯狗？只有晚上才能看出病狗，并且一天晚上只能看一次。
第2题：小明过桥
答案：1、小明与弟弟过桥：3S
&&&&& 2、小明回：1S
&&&&& 3、妈妈与爷爷过桥：12秒
&&&&& 4、弟弟回：3秒
&&&&& 5、小明与爸爸过桥：6秒
&&&&& 6、小明回：1秒
&&&&& 7、小明与弟弟过桥：3秒
&&&&& 总计：29秒。5、7可以调换顺序，总时间不变。
★&本题答案见下题&★

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