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将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B的附近,则导体B的电势将（）A 升高 B 降低C 不会发生变化D 无法确认
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A 升高开始时,B离A很远,B电势为零.正电荷电位是正.B靠近A后,导体所在的点,电势为正的 Kq/R ,R为B到A的距离.这个电势能反映出B的电势正电荷靠近导体,导体电势增加负电荷靠近导体,导体电势降低
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c,不会变化，相当B接地了。
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第二章导体习题
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&&第二章导体习题
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第二章 静电场中的导体和电解质
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第二章 静电场中的导体和电解质
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3秒自动关闭窗口（1）a、b间电容（）;9、如图所示，电容C1?；(2)a、b间加上电压100V，C2上的电量（）；15；uFuF；?12；端电压U0?1000V，10、如图所示电路C1?；C3C1所带电量（）；1.25?10?9C；11、四个电容器电容是C1、C2、C3和C4，联；DE间的电容（）的电容，AE间；（）；C1C2?C1C3?C2C3C1C3
（1）a、b间电容（
9、如图所示，电容C1?10uF，C2?C3?5.0uF，
(2)a、b间加上电压100V，C2上的电量（
(3)若C1被击穿，C3上的电量（
端电压U0?1000V，10、如图所示电路C1?C2?C3?C4?C5?2?10F，
C3C1所带电量（
1.25?10?9C
11、四个电容器电容是C1、C2、C3和C4，联接如图AB间的电容（
DE间的电容（
）的电容，AE间
C1C2?C1C3?C2C3C1C3?C2C3?C1C2
C2?C3C1?C2
12、有一些相同的电容，电容都是2?10F，耐压都是200V，现在要获得耐压为1000V，电容0.40?10F,需要这种电容器（
）个，采用（
）连接方式。 5
13、半径为R的孤立金属圆盘，盘的厚度忽略不计，其电容是（
）。 14、静电天平，如图所示，当电容器不带电时，天平正好平衡当天平一端加上质量为m的砝码时，电容器两极板需加电压（
）时，天平才能重新达到平衡。
15、一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以保持电压为U，将极板的距离垃开一倍。（1）静电能的改变（
(2)电场对电源作的功（
(3)外力对极板作的功(
16、平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ,极板上单位面积的受力（
?0SU2?0SU2?0SU2?
四、问答题
1、具有金属外壳的金箔验电器，放在绝缘的台上。先使验电器带电，则金箔张开，见（a）图。若让验电器的小球与金属外壳相连，则金属下垂，见（b）图。撤除小球与外壳的连接后，若用手指触及验电器的小球，则金箔又重新张开，，见（c
）图。试解释这一现象。
答：（a）使验电器带电，金箔张开，是因为金箔与棒带同号电荷，在斥力的作用下而张开。
（b）验电器的小球与金属外壳相连金箔下垂，是因为电荷只能分布在金属外壳，棒与金箔不带电而下垂。
（c）用手指触及验电器的小球，金箔又重新张开，是因为通人手、人体使小球与大地相连，相当于接地。金属外壳与大地之间形成电场，使大地表面带负电荷。又由于大地与小球相连，小球也带负电荷。因此金箔与棒带同号负电荷，在斥力的作用下而张开。
2、如图所示是一种用静电计测量电容器两极板间电压的装置。试问：电容器两极板上的电压越大，静电计的指针的偏转偏转是否也越大，为什么？ 答：静电计可看作一个电容器，与平行板电容器 并联，二者极板上的电压相等，当电容一定时，电 量与电压成正比，当平行板电容器的电压增大时， 静电计构成的电容器上的电压也增大，从而指针和 秆子的电量也随之增大，故指针和秆子的排斥力也 增大，指针偏转也就越大。
11??W???dV
223、在能量公式中，能否将作为电场的能量密度？为什么？
2答：是电荷系的总静电能，即包括自能又包括互能。积分遍及电荷分布空间。1
2是电场的能量，也包括自能和互能，积分遍及场分布空间，故不能将
??2作为电场的能量体密度。
五、证明题
1、将一带正电的导体A置于一中性导体
B附近，B上将出现感应电荷。A上的电荷也将重新分布。证两个导体上不可能都出现异号电荷（如图所示）的分布
证明：假设此二导体达到静电平衡时，每一个导体都带有异号电荷，则其中一导体（如 A
正电荷所发电场线，必有部分终止于它邻近的另一导体（如B）负电荷上。由于电场线的指向是由高电位指向低电位，因而A上正电荷处的电位UA?就高于B上负电荷处的电位UB?即
UA??UB?，B上正电荷所发电场线由于不可能终止于本身负电荷上(否则,如图a所示,则
UB??UB?,与等势体相矛盾),则必由部分终止于A的负电荷上(图b),因而UB??UA?,于是UA??UB??UB??UA?,与等势体相矛盾。因此，若一带电导体A由电场线终止于另一带电
导体B时，B就不可能再有电力线终止于A上。这有两种可能。一是一个导体A只带正电（图C）或者另一导体B只带负电（图d）。即此二带电体中至少有一个只带同种电荷，因而两个导体上都出现异号电荷是不可能的。
2、一封闭金属壳A内有一电量为q的导体B，求证，为使?A??B,唯一的方法是令q=0.
此结论与A是否带电有无关系？
证：若q?0。金属壳的内表面带负电，有电场线从B出发，终止于A内表面上，因此有
?A??B?0,由此可见，要使?A??B，其必要条件是B不带电，q=0。
若q=0，A壳内表面没有电荷，壳外部的场又不能影响它内部的场，A与B之间没有电场存在，它们之间没有电位差，因此，要使?A??B的充要条件是q=0。
由于静电屏蔽效应，金属壳带电与否，不会影响金属壳外表面所包围的区域内的场强和电位差，因此A是否带电对上面证明的结论没有影响。
3、在带正电的导体A附近有一不接地的中性导体B，试证A离B越近，A的电势越低。 证：带电体A移近B时，B上将出现感应电荷,靠近A的一边感生电荷为负，远离A的一边为正，B上负电荷比正电荷对A电位的贡献大，因此A离B越近，感生电荷对A的电位贡献的负值越大，A的电势越低。
4、多个彼此绝缘的未带电导体处于无场的空间。试证明：若其中任一导体（如A）带正电，则各个导体的电势都高于零，而且其余导体的电势都低于A的电势。
证：当某一导体（如A）带正电时，由于静电感应其它导体离A近端带负电荷，远端带正电荷，从A发出的电力线一部分终止于负感应电荷上，正的感应电荷发出的电力线延 伸至无限远，由于同一电力线其起点的电位总是高于终点的电位。若选无限远处的电位为零，则其它导体的电势都高于零，但它们的电势都低于A的电势。
5、两个导体分别带有电量 -q和2q,都放在同一封闭的金属球壳内，证明：电荷为2q的导体的电势高于金属球壳的的电势。
证：在封闭金属壳的金属内部任意作一个包围着空腔的封闭曲面，静电平衡时，通过此闭合曲面的电通量为零，根据高斯定理，闭合曲面所包围的电荷的代数和为零，空腔内的电荷总量为2q-q=q，所以，金属球壳内表存在-q的电量。从电荷为+2q的导体表面发出的电力线将有一部分终止于金属壳内表面的负电荷，根据电力线起点电位高于终点电位，电荷为2q的导体的电位高于金属壳的电位。
6、试证明：对于两个无限大带电的平行平面导体板来说，若周围无其它带电体在，则 （1）相向两个面（图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反： （2）向背的两个面（图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
证：设每极板上qA和qB的电量，其面密度依次为?1、?2、?3、?4。在A板内取一点P1,
设n是向右的单位矢，四个无限大带电平面在P1的合场强为
??1??2??3??4?E?n?n?n?n
2?02?02?02?0
?E静电平衡时?0故 ?1??2??3??4?0……①
在B板内取一点P2类似的?1??2??3??4?0……②
7、试证明：处于静电平衡状态导体（空腔内没有其他带电体）的内表面上各处都没有净电荷
证：如图所示：在空腔导体内外表面之间作一封闭面S，把空腔包围起来，根据高斯定理
??1SE?dS??0
由于导体内的场强处处为零，因此内表面上电荷的代数和
还需证明，内表面各处都没有净电荷。假设内表面处有正电荷q，P2处有等量的负电荷-q，可以从P1到P2画一条电场线，又由电场线的性质。P1的电势高于P2的电势这与静电平衡
时导体是等势体相矛盾。由此可见，处于静电平衡的空腔导体，若腔内没有其他带电体，则在内表面上各处都没有净电荷。
8、处于静电平衡的导体腔，带电量Q证明：导体内空腔为一等势区。 证明：假设导体腔的腔中，有任意点a,其电势高于导体上的 任意一点b，则由电场线的性质，必有从高电势的a 点到低 电势的b点作一条电场线，如图所示，a点必存在正电荷，b
点必存在负电荷，但根据导体腔处于静电平衡的性质知，导
体腔内、腔的内表面和导体中处处都没有电荷，因此上述电场
不存在。a点电势也就不可能高于b点电势，同理可证 a点电 势不可能低于b点电势。所以a、b两点电势必须相等。即导体 内空腔为一等势区，其电势和导体相同。
六、计算题
1、一面积为S的很大金属平板A，带有正电荷，电量为Q，A1和A2是金属板的两个平面，计算两表面上的电荷单独产生的场强和它们的合场强。
解：因导体板的面积很大，厚度很小，可以认为电荷Q均匀分布在A1和A2两个表面上，
电荷面密度为
每个面可看作无限大的带电平面，设
E1E 2分别代表A1和A2表面上的电荷单独产生的电场的场强，表示垂直金属板向右的单位矢量，则
?i（A1右侧）?
A12?0E? 11?（A左侧） ??i1
?i?（A2右侧） ?
1而 1??i?（A左侧）2 2?0（A1右侧）
??? （A1、A2之间）0 E?E1?E2? 1?
??i（A左侧） 2
2、一面积为S的很大金属平板A，带有正电荷，电量为Q，A1和A2是金属板的两个平面，若把另一面积亦为S的不带电的金属平板B平行放在A板附近，求此时A、B板每个表面上的面密度和空间各点的场强。
解：当B板放在A板附近时，由于静电感应，电荷将重新分布，最后达到静电平衡。用?1、
?2、?3、?4分别表示A和B两板每个面上的电荷面密度，如图所示。 根据电荷守恒定
律，不管板上的电荷怎样重新分布，每一金属板的总量保持不变，即
根据静电平衡条件，每一金属板内的场强为零，若E1、E2、E3和 E4分别是每一面上的
电荷单独产生的场强，则在金属板内任一处
E1?E2?E3?E4?0
取向右的方向为正，把每一个带电面看作无限大带电平面，在金属板A内，有
?1??2??3??4?0
AB在金属板B内，有
?1??2??3??4?0
解以上四个方程式，可得
Q1234 ?3?????4
三个区域中的场强为
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科目：高中物理
如图所示，一个不带电的导体球A放在带负电的可以看是点电荷的导体B附近，达到静电平衡后，则有（　　）A．导体球A左端的电势高于右端的电势B．导体球A左端的电势等于右端的电势C．当导体球A接地后，导体B的电势将降低D．当导体球A接地后，导体B的电势将升高
科目：高中物理
如图所示，一个不带电的金属导体A置于绝缘支架上，现使一个带负电荷的金属球B靠近A的右端，此时金属导体的左端（　　）A、不带电B、带正电C、带负电D、可能带正电也可能带负电
科目：高中物理
来源：学年江西省赣县中学高二10月月考物理试卷（带解析）
题型：单选题
如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是 (&&&)A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D．C、B两点的电势始终相同
科目：高中物理
来源：学年江西省宜春市高二上学期第二次月考物理试卷（解析版）
题型：选择题
如图所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是(&&&&& )A．B端的感应电荷为负电荷B．导体内场强越来越大C．导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强D．C、B两点的电势始终相同&
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