问23个数学问题题！！急急急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-18 17:52 标签： 360个数学竞赛问题
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数学问题 急急急 初一的
某单位地板由3种正多边形地砖按1：1：1铺成，这3种多边形的边数为a，b，c求1/a+1/b+1/c的值
为了铺地板，要求铺得不重叠，不遗漏。则各个交点处各砖块内角和当为360度（拼满一个周角，避免重叠和缺漏）。
又因为3种砖均为正多边形，比例又是1：1：1，则在交点处3种砖的个数应相同。
3种多边形的边数为a，b，c，则一个内角的大小分别为180(a-2)/a、180(b-2)/b、180(c-2)/c。（多边形内角和定理）
根据以上结论，设在交点处每种砖有n个，则有：
180n(a-2)/a+180n(b-2)/b+180n(c-2)/c=360
(a-2)/a+(b-2)/b+(c-2)/c=2/n
1-2/a+1-2/b+1-2/c=2/n
-2(1/a+1/b+1/c)=2/n-3
1/a+1/b+1/c=3/2-1/n
a、b、c是多边形边数，一定大于等于3，则1/a、1/b、1/c一定都小于等于1/3，但有都是正数。因此1/a+1/b+1/c一定小于等于1，大于0。所以
n是每种多边形个数，一定是整数。所以n只能取值1或2
3/2-1/n=3/2-1/1=1/2或3/2-1/n=3/2-1/2=1
1/a+1/b+1/c=1/2或1
答：1/a+1/b+1/c的值为1/2或1
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相关问答：
解：由于地板由3种正多边形按1:1:1组成,则镶嵌(密铺)时每个顶点周围内角中为三种正多边形各一个内角;且三个内角之和为360度.即:
(a-2)*180/a+(b-2)*180/b+(c-2)*180/c=360.
(a-2)/a+(b-2)/b+(c-2)/c=2.
(1-2/a)+(1-2/b)+(1-2/c)=2.
1=2/a+2/b+2/c.
1/2=1/a+1/b+1/c.
众所周知：只有正三角形，正方形，正六边形的地砖能够单独铺满地面，所以，要组合铺成地面，每个内角一定要被360°整除，
（180°-360°÷a)+(180°-360°÷b)+(180°-360°÷c)=360°
---＞1／a+1／b+1／c=1／2数学 问题,急急急!!!!!
【某商场在五月份进了甲乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元；如果两件商品都按百分之二十的利润来定零售价，这样，当两件商品全部销售完后，共获利润940元。
（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元？
（2）其中甲种商品进了多少件？
2.童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工资啊？”爸爸说：“告诉你把，我每月把工资的百分之六十留作日常开支，把剩下的工资和妈妈节省的360元一起存入银行。这样每月存入银行的钱恰好是我工资的八分之五。你自己去算吧！”你知道童童爸爸每月工资是多少吗？
急急急急啊！！！！！】
1、（1）甲商品每件可获利润是：40*0.2=8元
乙商品每件可获利润是60*0.2=12元
（2）解：设甲进了X件，则乙进了（100-X）件。
8X+12（100-X）=940
解得：X=65
甲进了65件。
2、解：设爸爸每月工资是X元
0.4X+360=5X/8
解得：X=1600
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