二次函数y=a(x-h)? k怎样求
1) 因为a 不等于0，且x = 1时，取最小值-1，所以h = 1,k = -1;
又因为图像经过原点，所以a - 1 = 0,故a = 1;
所以函数y = x*x - 2*x;很容易画出此二次函数图像;
2) 观察图像填空：这务抛物线的开口向上，顶点坐标为(1,-1);对称轴是直线x =1 ;当x =1时y随着x的增大而增大;
二次函数Y=a(x h)^2 k顶点坐标为（-h,k),由于顶点在第三象限，则:-h0;且k
先证明函数图像与x轴恒有两个交点：根据判别式有[4(m+3)]^2-4*4(m^2+6m)&0|AB|是表示两交点AB之间的距离，由于是在x轴上，所以是|AB|...
抛物线，图像，位置，x等于h，（h.0）
（1）x+y=√3+√2+√3-√2=2√3xy=(√3+√2)(√3-√2)=(√3)?-(√2)?=3-2=1于是x?－5xy＋y?=(x+y)?-7xy=...
解：由韦达定理得：x1+X2=k-2x1×x2=k²+3k+5则：x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1×x2=(k-...
答: #澳门竹湾酒店(Pousada de Coloane)#如果两个大人，带一个107cm高的小孩，小孩费用如何算？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
答: 计算科学是一门什么样的学科？答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科还...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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1.当t取什么值时,抛物线y=1/4*x²+（1/2*x+t)²-1与x轴有重合的两个焦点?2.已知二次函数y=(x+m）²+k的图像,如图2-19.（1）根据图中提供的信息求出二次函数的关系式；（2）求出图像与x轴的交点坐标；（3）观察图像解答：当x取何值时,y＞0?当x取何值时,y=0?当x取何值时,y＜0?
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第一题如上楼2.(1)y=x^2 2mx m^2 k 对称-2m/2*1=5/2,所以m=-5/2,再将x=5/2,y=-9/4带入得:-9/4=(5/2)^2-5*(5/2) (-5/2)^2 k 所以k=-9/4,所以y=x^2-5x 4(2)令y=0则 x^2-5x 4=0 解得x1=1x2=4 即与 x轴的交点坐标为(1,0)和(4,0)(3)当x小于1或大于4的时候,y大于0当x等于1或4的时候,y等于0当x大于1且小于4的时候,y小于0
第一问我看不明白...
将原式展开y=x^2 加2mx加 m^2加 k，，二次函数的对称轴公式为-b/2a
a是二次项系数，b是一次项系数，
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的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知抛物线y=x2-kx+k-5．（1）求证：不论k为何实数...”，相似的试题还有：
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上有两点A1(m1，y1)，A2(m2，y2)，满足a2+(y1+y2)a+y1oy2=0．求证：(1)存在i∈{1，2}，使yi=-a；(2)抛物线y=ax2+bx+c与x轴总有两个不同的交点；(3)若使该图象与x轴交点为(x1，0)(x2，0)，(x1＜x2)，则存在i∈{1，2}，使x1＜mi＜x2．
已知抛物线y=2x2-4x-1(1)求当x为何值时y取最小值，且最小值是多少？(2)这个抛物线交x轴于点(x1，0)，(x2，0)，求值：(3)将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．(1)求点A与点C的坐标；(2)当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1＝a（x－k）2＋2（k＞0），y1＋y2＝x2＋6x＋12．当x＝k时，y2＝17，且二次函数y2的图象的对称轴是直线x＝－1．（1）求k的值；（2）求y1，y2的函数关系式；（3）在同一直角坐标系内，函数y1的图象与函数y2的图象有交点吗？
主讲：王娟
【思路分析】
（1）由y1，y2及综合式，已知的点可以求出k,（2）由于k=1，对称轴为x＝－1，可以求出a的值，就可以确定y1，y2.（3）根据函数的开口方向及顶点可以确定函数的交点情况.
【解析过程】
：（1）由，，得．又因为当时，，即．解得或 v:shapes=&_x&&（舍去），故k的值为1．（2）由，得整理得 ．所以函数的图象的对称轴为，于是有，解得．所以，．（3）由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为（1，2）；由 ，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为（-1，9）故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点．
（1）.k的值为1,（2）. ，.（3）.同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点
会灵活应用二次函数的性质解决问题
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二次函数复习课
一、复习目标与要求
1，经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出二次函数的概念，并结合具体情境领会二次函数作为一种数学模型的意义.能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标. 2，能画出二次函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解二次函数的主要性质.理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根. 3，通过复习逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法. 4，能依据已知条件确定二次函数的解析式，并能领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路.
二、中考展望与热点透视
二次函数是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，主要考查二次函数的图象、性质及应用，这些知识是考查学生综合能力，解决实际问题的能力.因此函数的实际应用和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题. 三、中考命题趋势及复习对策
二次函数是数学中最重要的内容之一，题量约占全部试题的10％～15％，分值约占总分的10％～15％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查学生的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力. 针对中考命题趋势，在复习时应首先理解二次函数的概念，掌握它们的性质和图象的意义，还应注重其应用以及二次函数与几何图形的联系，此外对各种函数的综合应用还应多加练习.
四、思想方法
数学思想方法是数学解题的灵魂，所以复习二次函数这部分知识注意下列几种数学思想方法的运用： 一是从特殊到一般的思想方法； 二是数形结合的思想； 三是数学建模的思想； 四是平移变换的思想方法等等.
五、知识要点回顾 通过复习完成下列填空： 1，二次函数的意义及其图象和性质 二次函数的定义：＿＿＿.二次函数的图象是＿＿＿，性质是＿＿＿. 二次函数图象的平移规律＿＿＿. 2，二次函数解析式的确定 二次函数的三种表示方法：＿＿＿.二次函数表达式的求法：＿＿＿. 3，二次函数的图象与系数的关系：＿＿＿. 4，二次函数与一元二次方程的关系：＿＿＿. 5，用二次函数解决实际问题 解决实际问题时的基本思路：＿＿＿.另外，二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的＿＿＿值. 专题一
二次函数的图象及性质
　本部分主要学习了二次函数y=ax2，y=a（x-h）2，y= a（x-h）2＋k的图象和性质，学习过程中应注意以下问题： 　　1．在研究抛物线时，要特别注意抛物线是轴对称图形，注意利用它的轴对称性． 　　2．对于二次函数性质的掌握，不可死记硬背，要结合图象理解和掌握二次函数的几个特征：如开口方向、顶点坐标（或位置）、对称轴、函数的增减性、最值、与x轴的交点等． 一、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标
　　例1　抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（　　） 　　A ．（1，1）
B．（－1，1）
C．（－1，－1）
D．（1，－1） 　　析解：因为二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），在本题中h=1，k=1，因此y=3（x-1）2+1的顶点坐标为（1，1）．故选A ． 　　例2　抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=__________． 　　析解：由抛物线的对称轴公式， 　　得
． 　　例3　二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是（　　） 　　A ．2和－3
D．－2和－3 　　析解：令y=0，则x2+x-6=0，解得x1=2，x2=-3．所以二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是2和－3，故选A ． 二、由抛物线的一些条件来确定不惟一的表达式 　 三、根据抛物线的增减性，由x（或y）来了解一些对应y（或x）的取值情况 　　例5小明从图1的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息： 　　①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．你认为其中正确的个数为（　） 　　A ．2　　B．3　　C．４　　D．5
四、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题
　　例6　在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　） 五、求函数关系式中参数的值 　 　例7　若二次函数y=ax2+2x+a2-1（a≠0）的图象如图2所示，则a的值是________． 　　 六、二次函
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