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ID：3-3747920
4.1.1 小数的意义 课件:21张PPT
小数的故事
小数是我国最早提出和使用的，早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时，就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法，如把63.12写成⊥|||_ ||。
在西方，小数出现很晚，直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
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4.1.1 小数的意义 课件.ppt
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《分数的意义》ppt课件:22张PPT请你根据成语说出分数一分为二
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。把一块饼平均分成2份，每个人得到它的（
）。一块饼================================================压缩包内容：《分数的意义》ppt课件.ppt
ID：3-3681627
《小数的读法和写法》:31张PPT小数的读法和写法人教版四年级下册一、学习目标1、认识、理解小数的数位顺序表，掌握小数的组成。2、会读、写小数。3、能独立思考、自主学习，会与人合作。明确目标，学之有向我要长得和爸爸一样高。在日常生活中你见过这样的数吗================================================压缩包内容：《小数的读法和写法》.ppt
ID：3-3662416
4.1.1小数的意义（课件）:25张PPT《4.1.1小数的意义》练习一、填空题1、小数的计数单位是十分之一、（
）… …分别写作（
）… …2、每相邻两个小数计数单位间的进率是（
）。3、0.4的计数单位是（
），它有（
）个这样的计数单位；0.40的计数单位是（
），它有（
）个这样的计数单位。4、1里面有（
）个十分之一，0.1里面有（
）个百分之一，0.01里面有（
）个千分之一。5、0.693里面有（
）个0.001，；0.12里面有（
）个0.01。二、精挑细选。（1）0.083里面有（
）个0.001。 A.830B.83C.3（2）下列各数中，大于4而小于5的一位小数是（
）A.4.0B.4.5C.4.59（3） 千克=（
）千克。A.0.040B.40C.0.40三、用分数、小数分别表示阴影部分。 分数：小数：四、连一连
0.54五、判断：（1）小数就是比整数小的数。（
）（2）0.5和0.50的大小相同，计数单位也相同。（
）（3）2.467是四位小数，它的计数单位是万分之一。（
）参考答案一、填空题1、小数的计数单位是十分之一、（百分之一）、（千分之一）… …分别写作（0.1）、（0.01）、（0.001）… …================================================压缩包内容：4.1.1小数的意义（习题）.doc4.1.1小数的意义（教案）.doc4.1.1小数的意义（课件）.pptx
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4.12小数的数位顺序表（课件）:22张PPT《4.1.2小数的数位顺序表》练习一、填空题1、小数点右边第三位是（
），它的计数单位是（
）2、0.28中的"8"所在的数位是（
），它的计数单位是（
）。3、5.632里面有（
）个0.001；4个0.01是（
）。4、由3个十，8个一，5个十分之一和6个千分之一组成的小数写作（38.506），读作（
）。5、0.693里面有（
）个0.001，；0.12里面有（
）个0.01。二、我是小法官。（1）小数部分的最高位是十分位。（
） （2）6.3与6.30的大小相等，计数单位也相同。（
）（3）21.25中的两个2表示的意义相同。（
）（4）0.6与0.8之间的小数只有0.7。（
）（5）0.09里面有9个0.01.（
）三、我会选。（1）0.48等于（
）个千分之一。A、4800B、480C、48（2）10个1,5个0.1和3个0.01组成的数是（
）A、1.53B、10.53C、10.053四、连一连
0.253.0230
3.230五、按要求写出下面各题里面的数据：（1）蜗牛是世界上牙最多的动物，虽然它的嘴大小和针尖差不多，但是却有26000颗牙齿。（用"万"作单位）================================================压缩包内容：4.1.2小数的数位顺序表（习题）.doc4.1.2小数的数位顺序表（教案）.doc4.12小数的数位顺序表（课件）.pptx
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4.1.3小数的读法和写法（课件）:21张PPT《4.1.3小数的读法和写法》练习一、填空题1、6.83是由（
）个0.1和（
）个0.01组成的。2、由6个十，2个一，3个0.1,2个0.01组成的数是（
）。3、3.46读作（
）。其中"3"在（
）位上，表示3个（
）位上，表示4个（
）位上，表示6个（
）。4、零点零零七写作（
）。5、小数的整数部分的最低位是（
），小数部分的最高位是（
），它们之间的进率是（
）。二、判断。（1）有最小的小数，没有最大的小数（
）（2）2.34里有234个0.01（
）（3）0.36是由3个0.1和6个0.01组成的（
）（4）小数部分最大的计数单位是十分之一。（
）（5）0.013中的"3"在百分位上。（
）三、读出下面各数347.09 读作： 0.008 读作： 20.30 读作： 73.201 读作： 四、写出下面各数六十三点零一
写作： 零点零六一
写作： 一点六九七
写作： 七十点九零
写作： 五、说一说下面各数中"6"的意义6.031 （
）9.067 （
）681.52 （
）六：用0、0、3、5、6这5个数字按要求写出小数（每个数字只能用一次）（1）所有的零都不读================================================压缩包内容：4.1.3小数的读法和写法（习题）.doc4.1.3小数的读法和写法（教案）.doc4.1.3小数的读法和写法（课件）.pptx
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ID：3-3613253
4.1.2 小数的读写法 课件2:14张PPT4.1.2 小数读写法小数？想一想？小数的意义？
小数的数位顺序表
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。（
）m70.3 ================================================压缩包内容：4.1.2 小数的读写法 课件2.ppt
ID：3-3613251
4.1.2 小数的读写法 课件1:14张PPT4.1.2 小数的读写法知识回顾新课导入小数的数位顺序表前面我们已经认识了小数，例如：0.2
0.01这些小数有什么共同特点在日常生活中你还见过其他的小数吗例如：1.5
6.8思考：这些小数的小数点的左边还是0吗是不是所有的小数都比1小观察一下:小数可以分为几部分================================================压缩包内容：4.1.2 小数的读写法 课件1.ppt
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4.1.1 小数的意义 课件2:13张PPT4.1.1 小数的意义一、新课导入在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。接下去是……？101
像这样，我们可以一直地写下去 ……
那么，这里的0.1、0.01、0.001表示什么意思，他们之间的进率又是多少呢？今天，就让我们一起走进小数的世界，探究小数的意义。1dm================================================压缩包内容：4.1.1 小数的意义 课件2.ppt
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4.1.2 小数的读法和写法 课件:10张PPT4.1.2 小数的读法和写法一、认识小数的计数单位和数位（一）认识小数的数位——十分位把一张正方形纸（平均分成10份）。问题：1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。
2. 如果从0.1开始数，你能数出几个这样的小数？
3. 小数点后面的这一位叫什么位？
监控：十分位，计数单位是0.1。================================================压缩包内容：4.1.2 回顾_小数的读法和写法.swf4.1.2 小数的写法_小数的读法和写法.swf4.1.2 小数的数位顺序表.swf4.1.2 小数的读法和写法 课件.ppt4.1.2 小数的读法和写法.swf4.1.2 看图写数_小数的读法和写法.swf4.1.2 练一练_小数的读法和写法.swf
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小数的认识教案,5年级小数的认识教案,认识小数教案,人教版认识小数的教案
第一篇:小数的认识教案人教版四年级下册数学教案――小数的意义和性质 人教版四年级下册数学教案――小数的意义和性质 1 ――
(一)教学目标 1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读,写小数,会比较小数的大小. 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律. 3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写. 4.使学生能够根据要求会用&四舍五入法&保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并 能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数. (二)教材说明和教学建议 教材说明 1. 本单元的内容结构及其地位作用. 本单元的内容主要有小数的意义和性质,小数的大小比较,生活中的小数,求一个小 数的近似数. 上面这些内容是在三年级&分数的初步认识&和&小数的初步认识&的基础上教学 的,是学生系统学习小数的开始.通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义 和性质,为今后学习小数四则运算打好基础. 本单元内容安排如下:
2.本单元教材的编写特点. (1)简化小数的意义的叙述. 小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则.但考虑到学生
的接受能力,教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理,着重从 &小数是十进分数的另一种表示形式&来说明小数的意义,使学生明确&分母是 10,100, 1000……的分数可以用小数来表示. &如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示, 教师可以依其理解能力加以说明. (2)注意给学生创设自主探索的空间. 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系,教材在编排这些内容时,注意给学生创 设自主探索的空间.如,小数的读,写,学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过, 这里只是小数的数位增加了,读,写方法没有变.因此,教材先出示一些小数,让学生试 着读,写,在读,写过程中进一步明确小数读,写的方法. (3)重视对小数意义的理解. 对小数意义的理解要涉及十进分数,由于学生没有系统学习分数的知识,理解分数的 十进关系有困难,为此教材除了在正式教学小数的意义时,借助计量单位的十进关系(如, 长度单位)来帮助学生理解外,在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实 际意义的练习. 如教科书第 55 页第 4 题&用手势比划下面的长度&, 57 页第 10 题&说 第 一说下面小数的实际含义&等. (4)加强与实际生活的联系. 小数在实际生活中的应用非常广泛,为了让学生体会这一点,教材单设一小节&生活 中的小数&将生活中的小数,单名数与复名数的互化合并在一起进行教学.其中,单名数 与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排,使学生体会到单名数与复名数的互化是解 决实际问题的需要. (5) 改变了&小数点位置移动引起小数大小变化规律&中&扩大……倍&&缩小…… 倍&的说法. &扩大……倍&与&缩小……倍&在小学数学阶段约定俗成的理解是:扩大几倍就是 乘几.缩小几倍就是除以几.但是一些人对此有不同的看法,有人认为:数 a 扩大 n 倍, 应是 a+na 倍,而不是 na.也有人认为:&倍&只适用于数的扩大,不适用于数的缩小. 考虑到上述问题以及与中学的衔接,我们在本套教材中进行了尝试性的改变.在&小数点 位置移动引起小数大小变化规律&中,将&扩大……倍&&缩小……倍&修改为&扩大 到……倍&&缩小到……分之一.& 教学建议 1.重视基本概念,基础知识的教学. 本单元的一些概念,法则,性质非常重要,是进一步学习的重要基础,一定要让学生 掌握好.如小数的性质,不仅可以加深学生对小数意义的理解,而且还是小数四则计算的 基础.再如,小数点位置移动引起小数大小的变化,既是小数乘除法计算的基础,同时也 是学习小数和复名数相互改写的基础.这些知识逻辑性比较强,学生学习起来有一定的困 难,教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识. 2.注意调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移. 学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验,都可能在本单元的学 习中发挥积极的迁移作用.如,小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来. 教师应充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移,放手让学生 自主探索,使学生在学会的同时,学习能力也得到提高. 3. 本单元可用 14 课时进行教学.
(三)各小节的教材说明和教学建议 1.小数的意义和读写法 1.小数的意义和读写法 (第 50～57 页) 本节教材重点是使学生明确小数的产生和意义, 小数与分数的联系, 小数的计数单位, 小数的数位顺序表和小数的读写法,从而对小数的概念有更清楚的认识. 具体内容的说明和教学建议 小数的产生和意义 (第 50～51 页) 1.主题图.
编写意图 (1)主题图简要地呈现了 &小数产生&的过程:通过实际测量活动,使学生体会到 在进行测量和计算时, 往往得不到整数的结果, 还需要把一个单位平均分成 10 份, 份, 100 1000 份……等较小的单位来量,从而产生了小数. (2)教材选用测量黑板,讲桌.一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的;另一 方面它们的长度一般都有一定的规格,学生在测量之后,除了能够体会小数产生于实际需 要以外,还可以将测量结果作为一般常识来掌握. 教学建议 (1) 教学时, 可以让学生在课前分组进行测量, 上课后直接让学生分组报告测量结果; 也可以让学生在课上测量,测量后让学生分组报告测量结果.在这里,除了可以量黑板的 宽和讲桌的长外,也可以选择整米长的物体来量,通过对不同结果的比较,加深对小数产 生的必要性的认识. (2)在小组汇报后,教师可引导学生重点观察不能得到整数的结果的情况,比如拿米
尺量讲桌的长:量 1 次,即量出 1 米后,余下的部分不够 1 米.说明测量时不是每次都能 得到整数的结果.不够 1 米的部分如果仍用高级单位米作单位记录,就要用小数表示. 2.例 1 及&做一做&.
编写意图 (1)考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材仍然选用了米尺作为教学小数意义的直观 教具,以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式. (2)教材分三个层次编排:先通过分米数改写成米数,说明十分之几的数用一位小数 来表示;再通过厘米数改写成米数,说明百分之几的数用两位小数来表示;然后通过毫米 数改写成米数,说明千分之几的数用三位小数来表示.三个层次的内容共同说明,把低级 单位的数改写成高级单位的数可以用分母是 10,100,1000……的分数表示,再进一步用 小数表示. 关于这部分内容有两点需要说明:①在将百分之几的数用两位小数表示,千分之几的
数用三位小数表示时,考虑到厘米,毫米单位比较小,不易看清,教材分别呈现了它们的 放大图,以便于学生看清;②为了给学生留下较大的探索空间,在每个层次中教材只说明 第 1 个数据如何用分数,小数表示,如:1分米用米作单位可以表示成 1/10 米,也可以表 示成 0.1 米,其他数据的表示方法则让学生自己去探索. (3)在上面的基础上抽象,概括出小数的意义,说明:&分母是 10,100,1000…… 的分数可以用小数表示.&考虑到学生的理解能力,在描述小数的意义时,教材淡化了十 进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理,着重从&小数是十进分数的另一 种表示形式&的角度说明小数的含义.使学生明确:分母是 10,100,1000……的分数可 以用小数表示.最后教材说明小数的计数单位,单位间的进率由学生自己填出. (4)&做一做&通过用分数和小数表示出涂色部分,使学生进一步感知分数与小数的 联系,加深对小数意义的理解. 教学建议 小数意义的教学可以分两段进行.第一段先教学通过米尺直观图引出十分之几,百分 之几,千分之几的数都可用小数表示,第二段抽象概括出小数的意义. 教学第一段时可分以下几个步骤进行: (1)教学前可以简要地复习一下三年级上册学过的分数的初步认识,特别是分母是 10,100 的分数. (2)由于学生对分数的认识有一定的基础,十分之几和百分之几的数要注意引导学生 说出, 重点放在讲清楚千分之几的数可以用三位小数表示. 开始时可拿出米尺让学生观察, 有条件的地方可让学生自己准备米尺进行观察或者通过课件的形式向学生展示.接着提问 学生: 1 米平均分成 10 份, 把 每份在尺子上是多少? 分米) (1 写成分数是多少米? (1/10 米)写成小数呢?(0.1 米)同时可以边提问,边在黑板上写出:
再提问学生 3 分米,7 分米分别用分数,小数表示是多少米?让学生独立思考并回答. 学生汇报后教师完成板书,在 0.1 米下面写出 0.3 米,0.3 米下面写出 0.7 米. (3)随后让学生在小组内进行探索. 把 1 米平均分成 100 份,每份在米尺子上是多少?(1 厘米)用分数表示是多少米? (1/100 米)用小数表示是多少米?(0.01 米)3 厘米和 6 厘米用分数和小数表示分别是 多少米?
小组汇报后,教师完成板书:
(4)把 1 米平均分成 1000 份,其中的 1 份或几份可以用三位小数表示的教学也可以 仿照上面的方式进行.在此基础上进一步说明还可以按照上面的方法把 1 米继续分下去, 得到四位,五位……小数. (5)最后引导学生进行概括.教师可以提出一系列的问题,如:上面的例子中各是把 1 米平均分成多少份?(10 份,100 份,1000 份)这样的一份或几份用什么样的分数来表 示?(十分之几,百分之几,千分之几)这些分数表示成小数分别是多少?(0.1,0.01, 0.001) &你能用一句话说明什么是小数吗?& (6)小数的计数单位可以配合板书及写出的数位表进行教学.可以提问十分之几,百 分之几,千分之几这些分数的计数单位分别是什么?(1/10,1/100,1/1000)然后让学生 结合米尺回答: 1/10 米里有几个 1/100 米?1/100 米里有几个 1/1000 米?那么相邻两个单 位间的进率是多少?这些计数单位用小数表示分别是多少?说明小数的计数单位是十分之 一,百分之一,千分之一……分别写作 0.1,0.01,0.001……小数的相邻两个单位间的进 率由学生自己填出.之后让学生完成&做一做&中的题目,订正后再让学生独立完成相应 的练习题. 小数的读法和写法 (第 52～57 页) 这部分内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读,写法.小数数位顺序表的整 理,可以为学生系统理解小数的意义,同时为学习&小数读写&&比较小数大小&&小数 点移动引起小数大小变化&提供重要的基础.
1.小数数位顺序表的整理.
编写意图 (1)教材首先呈现了一幅长颈鹿父子比高矮的情景图,由它们的身高给出两个小数: 1.8,5.63,再另外出示一个小数 12.378.由这三个具体的不同位数的小数,说明小数由 整数部分,小数点,小数部分构成;然后说明小数各数位上的数的含义. (2)在此基础上,整理出小数的数位顺序表.通过表的形式直观地把小数的数位名称 和相应的计数单位分别对应起来,同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来,使 学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少. 教学建议 (1)教师可以先引导学生复习整数的计数单位,相邻两个计数单位间的进率,说一说 整数的数位顺序表,教师同时板书出整数的数位顺序表. (2)再将情境图呈现给学生,看看长颈鹿父子的身高各是多少,引出小数 1.8,5.63, 让学生说说它们都是什么数?(小数)这时,教师可以再给出一个小数,如 12.378,再让 学生说说它是什么数(小数);也可以由教师提问:你们能说出和这两个小数不同的其他 小数吗?引出三位,四位……小数.由此让学生观察并思考:这些小数由哪几部分构成? (整数部分,小数点,小数部分)教师根据学生的汇报板书:
(3)根据情境图,引导学生纵向观察思考:三个小数的小数点左边一位是什么位?计 数单位是多少?表示什么含义?小数点右边一位的计数单位分别是多少?分别表示什么含 义?这两位之间的进率是多少?(10)再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表 示的含义,使学生明确:①小数像整数一样,也是按照一定的顺序排列起来的,它们所占 的位置叫小数的数位;②一个数所在的数位不同,表示的含义也不同.教师随学生汇报板 书每一位的计数单位:
(4)结合板书的内容,教师可以提问学生:小数部分哪个计数单位最大?(十分之一)它 和整数 1 之间是什么关系?(十进关系)那么表示十分之几的数要写在整数右面第几位? (第 1 位)用小数点隔开,这位叫做十分位.再往下表示百分之几的数是百分位,表示千 分之几的数是千分位,再往下还有许多位,如万分位,十万分位,百万分位等,因为这些 数位较多的不常用,我们就用&……&表示.教师完成板书:
(5)此时可以让学生观察整数的数位顺序表与板书内容,教师可以提出问题:你能根 据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗?学生小组讨论后自己制作数位顺序 表.全班交流后,教师在引导学生比较各组成果的基础上,完成并呈现大家认为最完善的 小数数位顺序表,即教材中的小数的数位顺序表. (6)教师再出示几个小数,如 0.254,253.5432 等,让学生根据刚刚完成的小数数位 顺序表回答各个数位的名称,计数单位,相邻计数单位间的进率等等;也可以让学生看着 表,说一说小数点两边的各个数位和计数单位.
2.例 2 及&做一做&.
编写意图 (1)例 2 结合古钱币的有关数据教学小数的读法.小数的读法有两种,一种是直接读 法,即整数部分按整数的读法来读,小数部分要顺次读出每一位上的数.这种方法简便易 学,且便于写出小数.另一种读法是按分数意义读,这与十进分数一致,有利于理解小数 的意义.考虑到目前学生的分数知识较少,教材中只教学小数的直接读法. (2)教材呈现了学生&交流小数读法&的情境图,让学生利用&小数的初步认识&中 的读数经验自己读一读,进一步明确小数的读法:整数部分按整数的读法读,小数部分要 依次读出每个数. 教学建议 (1)由于三年级下册中已经安排了&小数的初步认识&,学生可能已经会读一位和两 位小数了,小数数位再多可以类推.因此,这里可以将主题图呈现给学生,留出充分的时 间和空间让学生以小组合作的形式去探索, 在全班交流之后教师可以简要地总结一下读法, 然后完成&做一做&和相应的练习.
(2)教学时,教师还要注意强调:①整数部分是 0 的小数,整数部分就读&零&;② 小数部分有几个 0 就读出几个 0.这可以通过创设不同形式的练习让学生理解,巩固. 3.例 3 及&做一做&.
编写意图 (1)例 3 结合气温的变化教学小数的写法,还可以利用此题的素材对学生进行环保教 育. (2) 由广播的形式呈现四个小数, 说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来, 引出写小数. 写小数又包含两种情况:写整数部分不是 0 的小数;写整数部分是 0 的小 数.教材先呈现了第一种情况,便于学生利用已有知识,试着写出所呈现的小数,同时也 为第二种情况做好铺垫.在每种情况中,教材只给出了第一个小数的写法,其余的小数由 学生自己写.既给学生提供了模仿的样板,同时也留有探究的空间. (3)教材通过学生的讨论突出了整数部分是 0 的小数的写法,在此基础上,使学生进 一步明确小数的写法. (4)&做一做&提供了三个不同部分带 0 的小数的写数练习,巩固学生的写数方法. 教学建议
(1)教师可先以录音或自己读的形式将例 3 的信息呈现出来,同时把它贴在黑板上. 试写一些数后,可组织学生讨论怎么写小数,尤其是含有 0 的小数的写法.教师集中讨论 意见,归纳出:整数部分按整数的写法写出,整数部分是 0,整数部分就写 0,小数部分依 次写出每个数字. (2)教学时,教师注意突出: ①在写小数时,小数部分完全按照小数的读法,写出每个数字,不能有遗漏,比如, 例 3 中的零点零零九就写作 0.09; ②在写小数时,小数点的位置要写正确,强调小数点要写在个位的右下角,不能写在 个位和十位之间.小数点要写成圆点,不要写成顿号. 4.关于练习九中一些习题的说明和教学建议. 第 1 题,联系生活实际,通过学生对熟悉的长度,价钱,质量低级单位改写成高级单 位的过程,加深学生对小数意义的理解. 第 2 题,呈现 4 组分别相等的小数和分数,让学生把它们分别连起来,旨在学生进一 步明确小数和分数的关系,深化对小数意义的理解. 第 3 题,通过填空的形式,加深学生对小数计数单位的认识. 第 4 题,通过手势比划用小数表示的长度,加深学生对小数实际意义的理解,同时进 一步巩固长度单位的表象. 第 5 题,让学生写出各数中不同数位上的 2 表示的意思,让学生熟练掌握小数的各个 数位及其计数单位,体会位值的含义. 第 6,7 题,呈现了一组有关天文,生物,物理,地理等具有知识性和趣味性的图片和 文字,由学生读出或写出其中的小数. 第 8 题,通过学生在数轴上标出各小数的位置,使学生在巩固小数意义的同时,对小 数的顺序,大小有个初步的认识.教学时,可以先提醒学生弄清楚从 0 到哪里表示 1,从 哪里到哪里表示 0.1,再让学生找标出各数的位置,用箭头标出并写上数就可以了.最后 的 3.85,只要学生把箭头指向 3.8 和 3.9 中间就可以了. 第 10 题,呈现生活中的一些小数,丰富学生对小数的感性认识,开阔学生的视野,巩 固学生对小数含义的理解. 第 11 题,是需要实际调查收集小数信息的活动题,激发学生学习小数的兴趣,培养收 集数学信息的习惯,加强学生对小数应用的意识. 第 13*题,可以这样想,45001 中有两个 0,而小数中有几个 0 就读几个 0,所以小数 点只能在两个 0 之间. 2.小数的性质和大小比较 2.小数的性质和大小比较 (第 58～66 页) 本小节的主要内容有:小数的性质,小数的大小比较以及小数点位置移动引起小数大 小的变化. 具体内容的说明和教学建议 小数的性质 (第 58～59 页)
小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的,它与分数的基本性质是相 通的,但由于学生还没有学过分数的基本性质,所以教材通过直观和学生所熟悉的十进复 名数来进行教学. 这部分内容安排了 3 个例题,例 1 教学小数的性质,例 2,例 3 教学小数性质的应用. 1.例 1 及&做一做&.
编写意图 (1)例 1 教学小数的性质.教材通过让学生量出 0.1 米,0.10 米,0.100 米的三段纸 条,看能发现什么,由此引导学生探究小数的性质. 在探究 0.1 米,0.10 米,0.100 米的关系时,教材通过米尺图把它们分别表示出来, 并联系分数说明它们所表示的长度是相同的,所以它们是相等的. 最后通过观察 0.1 米=0.10 米=0.100 米, 使学生初步知道小数末尾添上&0&或去掉 &0&小数的大小不变. (2)&做一做&,通过在正方形里涂色表示出两个小数 0.3 和 0.30,使学生进一步 体会小数的性质.
教学建议 (1)教学前,可以先复习一下计量单位的关系,如 1 分米=( )厘米=( )毫米.
按要求量纸条时,可让学生借助尺子想一想:0.1 米,0.10 米,0.100 米的长度分别 有多长.量出后,看有什么发现,探讨其原因.可启发学生想:0.1 米,0.10 米,0.100 米各是几分之一米?可以用哪个比米小的单位来表示?并分别在米尺上指出其长度.引导 学生发现: 分米, 厘米, 毫米表示的是同一长度, 1 10 100 进而得出 0.1 米, 0.10 米, 0.100 米都相等. 概括小数的性质时,可引导学生观察 0.1 米=0.10 米=0.100 米,看三个小数有什么 不同?从左往右看,小数的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?从右往左看,小数 的末尾有什么变化?小数的大小有没有变化?然后引导学生把上面的结论归纳成一句话: 小数末尾添上&0&或去掉&0&小数的大小不变. (2)完成&做一做&时,可让学生在正方形中涂色表示出 0.3 和 0.30,然后观察涂 色结果,看有什么发现,说说为什么.使学生明确 1 个 1/10 是 10 个 1/100,3 个 1/10 也 就是 30 个 1/100.所以 0.3=0.30.在此基础上,让学生从左往右,再从右往左,观察这 两个小数,看是不是符合小数的性质. (3)概括小数的性质,也可在完成&做一做&后进行,这样小数的性质可分两个层次 教学,先由例 1 借助长度单位初步体会,再脱离具体的量,通过&做一做&的图示从小数 计量单位间的关系进一步说明小数的性质,在此基础上归纳出小数的性质. 2.例 2,例 3.
编写意图 (1)例 2 说明应用小数的性质可以把末尾有 0 的小数化简. (2)例 3 说明应用小数的性质,在不改变大小的情况下,还可以把一个小数增加位数 或把一个整数改写成小数. (3)结合两个例题,提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题:只有在小数末尾添 0 或去掉小数末尾的 0,小数的大小才不会改变;小数中间的 0 不能去掉. (4)两个例题一正一反,一个是化简,一个是根据需要在小数末尾添上 0.通过小数 性质的应用,对其加深理解,巩固,而且为后面学习小数四则计算做必要的准备. 教学建议 (1)教学例 2 时,说明什么是小数化简:即去掉小数末尾的 0.并向学生说明,一般 计算时,遇到小数末尾有 0,都要化简. (2)教学例 3 时,说明有时根据需要可在小数的末尾添 0,整数也可以写成小数的形 式.把整数改写成小数时,要提醒学生注意:必须在整数右下角点上小数点,然后再根据 需要添上 0. (3)结合两个例题的教学,还可让学生通过其他一些具体例子说明应用小数的性质时 应注意的问题,进一步明确什么情况下可以添上或去掉 0. (4)在此基础上还可以结合商品标价如 2.5 元写成 2.50 元,3 元写成 3.00 元,说明 小数性质在生活中的应用. (5)教学中,尽可能让学生独立观察,分析,判断,解决问题. 小数的大小比较 (第 60 页) 小数大小的比较并不难,它与整数大小的比较在方法上相同,都是从高位比起,相同 数位上的数相比较.但学生在初学小数时,往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大 小,误认为小数位数多的那个数就大.如误认为 0.2&0.19,5.29&5.3.因此,比较小数 的大小主要应解决两个问题:①明确比较方法:从高位起,相同数位上的数相比较.②提 醒学生注意,比较小数大小时,位数多的小数不一定就大. 基于以上分析,教材把第一个问题通过例 4 教学,第二个问题安排在&做一做&中.
例 4 及&做一做&.
编写意图 (1)例 4 从解决问题入手,列表给出 4 个学生的跳远成绩,要求给他们排出名次.引 出小数大小的比较. 教材分三步呈现了比较的方法:先比较整数部分;整数部分相同的,比较十分位;十 分位上的数也相同的,比较百分位.每次比较都放手让学生尝试,关键处给予点拨. 最后通过想一想:怎样比较两个小数的大小.对小数大小的比较方法进行总结. (2)&做一做&有两行题目,第一行比较带计量单位的小数,第二行脱离具体的量,直接 比较两个小数.由具体到抽象让学生逐步掌握比较小数大小的方法. &做一做&中安排了小数位数不同的小数的大小比较,让学生注意比较小数大小中的 问题,加深对小数意义的理解. 教学建议 (1)教学例 4 时,可以先让学生回忆整数大小的比较方法.然后说明小数大小的比较 方法同整数的一样,也是从高位起,一位一位地比较. (2)按跳远成绩排名次,实际上是按从大到小的顺序把 4 个小数排列起来,这样就要 比较每两个数的大小.教学时,可先试着让学生自己比较,然后按教材的顺序梳理比较的 方法,即先挑最大的,3.05 的整数部分最大,所以 3.05 最大;再看余下的三个数,2.93 的十分位最大,所以 2.93 次大;再看余下的两个数,2.88 和 2.84 的整数部分和十分位上 的数都相同,但 2
88 的百分位上的数大,所以 2.88 比 2.84 大,而 2.84 最小.然后让
学生排列出四个学生的名次. (3)在此基础上,对照比较过程,引导学生总结出比较两个小数的方法. (4)完成&做一做&后,要让学生说一说每对小数是怎么比较的,并且注意以第二行 的题目为例,提醒学生在比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大,要注意按数位顺 序逐位比较. 小数点移动 (第 61～66 页) 小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性质.它与前面讲的小数性质的不 同在于,它主要研究小数点移动如何改变小数的大小.它不仅是小数乘除法计算的依据, 也是小数和复名数相互改写的重要基础.通过这部分内容的教学还有助于培养学生用联系 变化的观点认识事物. 这部分教材安排了 3 个例题,例 5 教学小数位置移动引起小数大小的变化,例 6,例 7 教 学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用. 1.例 5 及&做一做&.
(1)例 5,用连环画的形式,呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境,通 过让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系,探究小数点位置移动引起小数大小的 变化规律. 为了帮助学生发现规律,教材根据情境中变化的 4 个数据,列出了 4 个等式.左边都 是以米作单位的小数,从上到下数字都相同,而小数点依次向右移动一位,两位,三位. 右边分别是和左边相等的毫米数.引导学生先从上往下观察,再从下往上观察,看有什么 规律.然后分别总结出小数点向右,向左移动小数大小变化的规律. (2)教科书第 63 页的&做一做&,让学生初步应用所学的变化规律具体说明:左边 圈里的 3 个小数的大小是怎样随着小数点向右移动而变化的,右边圈里的 3 个小数的大小 是怎样随着小数点向左移动而变化的. 教学建议 (1)教学前,可先出示几组数,其中既有小数点移动的情况,又有小数点没有移动只 是在末尾添 0 或去掉 0 的情况,让学生判别这些数的大小变化.如: 0.540 和 0.54 2.8 和 2.800 3.26 和 32.6 6.19 和 61.9 通过比较前两组小数,向学生说明:一个小数在它的末尾添上或去掉 0,不改变小数 的大小,其原因在于没有移动小数点的位置,原来小数中每个数字的数位没有变化.通过 比较后两组说明:小数点的位置移动了,小数的大小也发生了变化. (2)接着出示孙悟空打小妖的情境,使学生初步感知到:小数点移动后,金箍棒的长 短也发生了变化.然后提出,这种变化有什么样的规律呢? (3)将情境中的数据如下列出,让学生填空. 0.009 米=( )毫米① 0.09 米=( )毫米② 0.9 米=( )毫米③ 9 米=( )毫米④ 填完后,引导学生从上往下,将②式和①式比较,提问:从 0.009 到 0.09 小数向右移 动了几位? 千分位上的 9 移动了哪一位?千分之九米变成了多少米?是多少毫米?然后说 明,小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的 10 倍.接着依此方法将③,④式和①式分 别比较,教学小数点向右移动二位,三位,小数大小的变化情况.进而引导学生归纳出小 数点向右移动一位,二位,三位分别扩大到原来的 10 倍,100 倍,1000 倍. 按同样的方法,让学生从下往上,依次把①,②,③式分别④式比较,再逐一提问, 引导学生讨论,找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律. 最后,让学生做教科书第 63 页上的&做一做&. (4)由于学生对&乘一个数,就是扩大到原数的几倍&,&除以一个数,就是缩小到 原数的几分之一&不熟悉,在说明小数大小的变化规律时,应加以说明.
编写意图 (1)例 6 教学把一个小数扩大 10 倍,100 倍,1000 倍,怎样移动小数点. (2)教材通过直观说明把一个数扩大 10 倍,100 倍,1000 倍,就是把这个数分别乘 10, 100, 1000. 然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律, 把一个数乘 10, 100, 1000 转化为向右移动小数点. 教学建议 (1)教学时,首先通过直观帮助学生理解把 0.01 平方米扩大到它的 10 倍,就是把 0.01 乘 10.可先出示表示 0.01 平方米的正方形,让学生想一想,把它扩大到 10 倍是几个 这样的正方形,学生说出是 10 个这样的正方形时,同时教师出示 10 个并排的正方形加以 验证. 由此明确把 0.01 平方米扩大到它的 10 倍, 就是 0.01×10. 在此基础上启发学生想: 要把 0.01 扩大到它的 10 倍, 根据上面的规律只要怎样做就可以了? (把 0.01 的小数点向 右移动一位.)采用同样的方法,教学把 0.01 平方米扩大到 100 倍,1000 倍.
(2)要注意说明:①小数点向右移动时,非 0 最高位前面的 0 必须去掉,如 0.01 扩 大到原来的 100 倍是 1,而不是 001.②如果小数部分不够,要在右边添&0&补足数位. 如 0.01 扩大到原来的 1000 倍是 10. 3.例 7.
编写意图 (1)例 7 教学把一个小数缩小为原来的 1/10,1/100,1/1000,怎样移动小数点. (2)教材通过直观说明把一个数缩小为原来的 1/10,1/100,1/1000,就是把这个数 分别除以 10,100,1000.然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个数除以 10,100,1000 转化为向左移动小数点. 教学建议 (1) 教学例 7 可以参照例 6 进行. (2)教学时,要注意说明:①小数点向左移动时,如果整数数位不够则要在数的左边 用&0&补足.如 1 缩小到原来的 1/10 是 0.1.②整百,整千的数,小数点向左移动后, 小数末尾的&0&要去掉.如 250 缩小到原来的 1/100 是 2.5. 4.关于练习十中一些习题的说明和教学建议.
第 1 题,判断带计量单位的数中,哪些&0&可以去掉,哪些&0&不能去掉,进一步 体会小数的性质.订正时,让学生说一说判断的理由,如有学生将不该去掉的&0&也去掉 了, 可引导他们看一看去掉&0&以后的数和原来的数是一样大吗?使学生明确数中的哪些 &0&是不能去掉的. 第 3 题,应用小数的性质,给标有价钱的物品加上两位小数的价签.做完后,可以让 学生说一说,为什么不足两位小数的数可以用 0 补足. 第 4 题,让学生在直线上比较三对小数的大小,进一步加深对小数大小比较方法的理 解.如果有学生不借助直线比较,直接用小数大小比较的方法来比较,要给予鼓励. 第 6 题,是用小数大小比较的方法解决实际问题.实际上是比较同一商品的三种不同 价钱,也就是比较三个数的大小.可让学生自己比较,交流时,说一说比较的方法. 第 7 题,要比较 6 个数的大小.做完后,可让学生说说排列的方法.然后教师可加以 小结.比较多个数时,可先挑最大的,再挑剩下的数中最大的……最后再排列起来. 第 8 题, 直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律, 来说明由 6.25 改写成的 四个小数的大小各有什么变化. 第 9 题,列表给出三种商品的单价,让学生计算出每种商品各买 10,100,1000 件的 价钱,巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律. 第 11 题,与例 4 类似,实际上是比较 4 个数的大小.如果有学生用第 7 题总结出的方 法来比较,应加以表扬. 第 13 题, 可以联系直线上的点启发学生填出答案, 要使学生明确要求填出的整数是与 给出的小数相邻的. 第 66 页最后一题是思考题, 可以组成的小数有 2.34, 2.43, 3.24, 3.42, 4.23, 4.32, 23.4,24.3,32.4,34.2,42.3,43.2.练习时,可以让学生用卡片摆,每摆出一个数都 记录下来,看能摆出多少个不同的数,但不用摆出所有可能的数.
小数 &小数&在汉英词典中的解释(来源:百度词典): 1.[Mathematics]
a decimal 当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的 一种特殊表现形式.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示 成分数.无理数为无限不循环小数. 根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫 做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数 点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小 数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如 0.3 是纯小数,3.1 是带小数.
同整数一样,小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的 数位.数位顺序如下表:
小数的读法有两种:一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小 数部分按分数读法读. 例如: 0.38 读作百分之三十八, 14.56 读作十四又百分之五十六. 另 一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作&点&,小数部分顺次读出每个数位 上的数字.例如:0.45 读作零点四五;56.032 读作五十六点零三二.
小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较. 因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部 分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个 数大;
因为小数是十进分数,所以有下列性质:①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小 不变.例如;2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数 点分别向右移动一位,二位,三位… 位,则小数的值分别扩大 10 倍, 100 倍, 1000 倍…… 倍; 如果把小数点分别向左移动一位, 二位, 三位… 位, 则小数的值分别缩小 10 倍, 100 倍, 1000 倍… 倍.例如:把 7.4 扩大 10 倍是 74,扩大 100 倍是 740.把 7.4 缩小 10 倍是 0.74,缩小 100 倍是 0.074.
无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如 1/7 而所有小数均能用分数表示,小数分 有限小数如 1/5,无限不循环小数如 1/7,无限循环小数如 1/3 (有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数. 如 3,-98.11,5.……,7/22 都是有理数.
整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数,0 和负有理数. 在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一 定义在其他进位制下(如二进制)也适用.《中国大百科全书》(数学) ) 因此,不矛盾.
小数的末尾添上&0&或者去掉&0&,小数的大小不变,这叫做小数的性质. 小数乘以整数: 把小数乘法转化成整数乘法计算. 先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍. 积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘数有几位小数,积就有几位小数.因为要把 小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍.因 此必须再把积缩小多少倍. 计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从 积的右边起数出几位,点上小数点. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小 数叫做循环小数. 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环节.例如:0.33 ……循环节是&3& 2.14242……循环节是&42& 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的. 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的.(例如: 板书) 简便记法:写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出
第一个循环节.如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点, 如 果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个 圆点.
小数的意义和性质
本单元的内容主要有小数的意义和性质,小数的大小比较,生活中的小数,求一个小数 的近似数.这些内容是在三年级&分数的初步认识&和&小数的初步认识&的基础上教学的, 是学生系统学习小数的开始.通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性 质,为今后学习小数四则运算打好基础.
教学目标: 教学目标
1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读,写小数,会比较小数的大小. 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写. 4.使学生能够根据要求会用&四舍五入法&保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并 能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数. 教学重点:重视对小数意义的理解,简化小数的意义的叙述,小数性质的理解 教学重点 教学难点:加强与实际生活的联系,理解&小数点位置移动引起小数大小变化规律&中&扩 教学难点 大……倍&&缩小……几分之几&. 教具学具准备:投影片,直尺,课件,情景图 教具学具准备 教学课时: 教学课时:本单元可用 14 课时进行教学. 教学过程: 教学过程: 第一课时 教学内容: 教学内容:教材第 50,51 页例 1 , 教学目标:1.使学生了解小数的产生,理解小数的意义. 教学目标 2.掌握小数的计算单位及单位间的进率. 3.培养学生的动手操作能力及观察力,抽象概括能力. 教学重点:理解和抽象小数的意义. 教学重点 教学难点:抽象小数的意义. 教学难点 教具学具准备:投影片,直尺. 教具学具准备 教学步骤 一,铺垫孕伏:填空(投影出示) (1)0.1 是( )分之一. 0.7 里有( )个 0.1. (2)10 个 0.1 是( ). 10 个 0.01 是( ). (3) 写成小数是( ). 写成小数是( ). (4)1 米=( )分米=( )厘米=( )毫米. 二,探究新知 1.导入新课: 同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来 学习小数的产生和意义.(板书:小数的产生和意义) 2.教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度,发现了什么? (2)请同学们口答下面的题:(用整数表示结果) 0÷10= 10÷10= 1÷10= (3)总结:在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示.由于日常生活 和生产的需要,从而产生了小数. 3.教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示:在图中填出分数和小数.学生填完结果并订正 ②启发学生:把 1 米平均分成 10 份,每份是多少分米? ③引导学生口述:1 分米是 10 分之 1 米,还可写成 0.1 米?(板书: ④总结:分母是 10 的分数可以写成几位小数?(板书:一位小数) (2)出示米尺教具:这是把 1 米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小 组方式讨论,然后找同学回答, (3)问:把 1 米平均分成 1000 份,每份长是多少? 学生在尺上找出 1 毫米,而后出示(投影)1 厘米的放大图 引导学生从图中找出 1 毫米,并说明理由.启发学生明确:1 毫米 提问:分母是 1000 的分数可以写成几位小数?(板书:三位小数) (4)抽象,概括小数的意义
①把 1 米看成一个整体,如把一个整体平均分成 10 份,100 份,1000 份……这样的一份或 几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几,百分之几,千分之几 这样的分数表示. 这样的分数写成小数时,可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开. ③什么叫小数?引导学生讨论. ④师生共同概括: 分母是 10,100,1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几,百分之几, 千分之几……的数叫做小数.(投影出示).小数是分数的另一种表现形式. ⑤完成&做一做& . (5)教学小数的计数单位.①学习阅读教科书,学习小数的计算单位.②出示 0.457,每个 数位上的数各表示几个几分之一? 三,巩固发展 1.判断:(1)0.40 里面有 4 个 0.01( )(2)35 克=0.35 千克( ) 2.把小数改写成分数 0.9 0.09 0.0359 四,全课小结:这节课你有哪些收获? 五,独立作业: 板书设计: 小数的意义 板书设计 分母是 10,100,1000……的分数可以用小 数表示
小数的计数单位是:1/10,1/100,1/1000 分别写作: 0.1, 0.01, 0.001
相邻两个计数单位之间的进率为 10 课后反思: 课后反思:由于学生对分数的认识有一定的基础,直接就告诉学生向这样十分之一的数 字,凡是分母为整十整百的数都可以用小数表示.十分之几和百分之几的数引导学生说出 用几位小数表示,重点了放在讲清楚千分之几的数可以用三位小数表示. 远教资源: 远教资源:播放小数点的故事.
第二课时 教学内容:小数的读法和写法(52～53 页小数的读写法,例 2,例 3,做一做和练习九的第 教学内容 6～7 题) 教学目标 教学目标:使学生会读,写小数,并进一步理解小数的意义. 教学重点: 教学重点:使学生会读,写小数. . 教学难 教学难点:使学生会读,写小数
教具准备: 教具准备 幻灯,幻灯片 教学过程: 一,复习 1,0.2 是( )位小数,表示( )分之( ) ; 0.15 是( )位小数,表示( )分之( ) ; 0.008 是( )位小数,表示( )分之( ) . 2,0.4 的计数单位是( ) ,它有( )个这样的计数单位; 0.07 的计数单位是( ) ,它有( )个这样的计数单位; 0.138 的计数单位是( ) ,它有( )个这样的计数单位. 二,新课 1,教学小数的数位顺序表. ①前面我们已经认识了小数,谁能举出一些小数的例子? (0.2 0.05 0.005 0.01……) 这些小数有什么共同特点?(小数点左边的数都是 0) ②在日常生活中你还见过其他的小数吗?谁能举出一些例子? (1.5 40.6 3.134 6.8……) 这些小数的小数点的左边还是 0 吗? ③观察一下:小数可以分为几部分?是不是所有的小数都比 1 小?谁还记得整数的数位顺 序?每个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位间的进率是多少? 学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表. 接着提问:0.2 表示什么?(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位; 0.05 表示什么?(表示百分之五,有五个百分之一)百分之一是它的计数单位. 0.006 表示千分之六,有六个千分之一,千分之一是它的计数单位. 十分之一,百分之一,千分之一,万分之一等都是小数的计数单位. 十分之一,百分之一,千分之一,万分之一等都是小数的计数单位. 这些小数的计数单位那个最大? 多少个十分之一是整数 1? 多少个百分之一是十分之一? 多少个千分之一是百分之一? 这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少 单位间的进率是多少? 这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?(10) 这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的,因此,一个小数的小数部分可 以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右边,向整数一样计数. 10 个十分之一是整数 1 ,整数个位的右边应该是什么位? 多少个百分之一是十分之一?十分位右边应该是哪一位?百分位右边应该是哪 一位呢?再往下还有万份位,十万份位等,所以我们在数位表上用…… 十分位的计数单位是多少?百分位,千分位,万分位的计数单位分别是多少? ④指出 345.679 整数部分中的每一位分别是什么位?再指出小数部分的十分位,百分位, 千分位上分别是多少? 2,教学小数的读法 出示最大古钱币的相关数据:高:0.58 米,厚:3.5 厘米,重:41.47 千克 问:你会读出古钱币的有关数据吗? 谁能总结一下小数的读法? 强调:读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个 0 就读几个 0. 完成做一做:读出下面小数 3,教学小数的写法
(1)例 3:据国内外专家实验研究预测:到 2100 年,与 1900 年相比,全球平均气温将上 升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米. 你会写出上面这段话中的小数吗? (2)做一做:写出下面的小数. 零点零七 五点零六 十点零零二 三百点七一 零点零一四 十五点五零三 三,巩固练习 1,填空 0.9 里面有( )个 0.1 0.07 里面有( )个 0.01 4 个( )是 0.04 2,小数点右边第二位是( )位,第四位是( )位,第一位是( ) ,第三位 是( ) . 四,小结:学生根据所学知识自由总结. 板书设计: 小数的读法和写法 整数 百 十
十 百 千 分 分 分 位 位 位 位 位 位 1
4 7 8 1.8 读作:一点八 十五点四二写作:15.42 课后反思: 课后反思:先引导学生复习整数的计数单位,相邻两个计数单位间的进率,说一说整数的 数位顺序表,同时板书出整数的数位顺序表.再将情境图呈现给学生,看看长颈鹿父子的 身高各是多少, 引出小数 1.8, 5.63, 让学生说说它们都是什么数?由此让学生观察并思考: 这些小数由哪几部分构成?(整数部分,小数点,小数部分) ,联想整数的读法,比较小数 与整数读法之间有什么不同?这样学生就很快掌握了. 远教资源: 远教资源 1,说出 24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一? 2,读出下面各数 (1)南江长江大桥全长 6.772 千米. (2)土星绕太阳转一周需要 29.46 年. (3)1 千瓦时的电量可以使电车行驶 0.84 千米.
第三课时 教学目标 教学目标: 1. 引导学生知道,掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和 改写. 2. 培养学生观察,比较,抽象和归纳概括的能力.
3. 培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联 系. 教学重点: 教学重点:让学生理解并掌握小数的性质. 教学难 教学难点:能应用小数的性质解决实际问题 教具准备:课件 教具准备 教学过程: 教学过程: 一,设疑激趣. 1.演示课件&小数的性质& . 聪明的小朋友,你们看哪一个价钱贵呢? 2.出示:5,50,500,比较这三个数的大小,你发现了什么? (在整数的末尾添上一个 0,原来的数就扩大 10 倍;添上两个 0,原来的数就扩大 100 倍……) (在整数的末尾去掉一个 0,原来的数就缩小 10 倍;去掉两个 0,原来的数就缩小 100 倍……) (整数的位数越多,数越大)…… 3.你还能再举出一些这样的例子吗? 4.请你猜一猜:小数的大小与它末尾的 0 会有什么关系呢? 二,探究新知. 1.导入:我们已经理解了小数的意义,当你们在商场中看到每件商品的标签这样写, 你知道这是多少钱吗?为什么可以这样写呢? 为了弄清这个问题,今天我们继续研究小数的性质(板书课题:小数的性质) 2.理解小数的性质. 教学例 1:比较 0.1 米,0.10 米和 0.100 米的大小. (1)教师提问:我们还没有学习小数大小的比较,你能想个办法比较出这几个小数的 大小吗?说说你是怎样比的? (2)根据学生的的回答,继续演示课件&小数的性质& ,出现直尺,体会: 0.1 米=1 分米;0.10 米=10 厘米;0.100 米=100 毫米. (3)引导学生观察比较:1分米,10 厘米,100 毫米它们的长度怎样?你能得出什么 结论? (4)学生汇报:0.1 米=1 分米 0.10 米=10 厘米 0.100 米=100 毫米 (5)教师提问:从结论中你们发现了什么? (6)教师补充说明:因为 1 分米=10 厘米=100 毫米 所以:0.1 米=0.10 米=0.100 米 (7)教师小结:这三个数量虽然各不相同,但表示大小相等. 启发学生归纳出:在小数的末尾去掉&0& ,小数的大小不变 教师概括:在小数的末尾添上&0&或者去掉&0& ,小数的大小不变.这叫做小 数的性质. 【继续演示课件&小数的性质& 】 验证:做一做:比较 0.30 和 0.3 的大小. (1)出示两张大小相等的正方形纸片. 【继续演示课件&小数的性质& 】 思考:怎样表示 0.30 和 0.3?分组讨论并动手涂色,完成比较. (2)学生汇报:0.30 表示 30 个 也是 3 个 ;0.3 表示 3 个 .所以 0.30=0.3. (3)演示讨论结果:将两张纸分别平均分成 10 份和 100 份,表示出 0.30 和 0.3,将 两张纸片重合,发现阴影部分也重合. (4)教师提问:你发现了什么? (5)分组讨论:为什么这两个数相等? 引导学生口述:10 个 是 1 个 ,30 个 是 3 个 ,所以这两个数相等. 即:0.30=0.3 (6)引导学生观察:这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么 变化?用刚才总结的性质来说明. 三,多层练习,深化巩固 1.下面的数如果末尾添&0& ,哪些数的大小不变,哪些数的大小有变化?
3.4 18 0.06 700 3.0 908 104.03 150 10.01 42.00 重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上&0& ,原数就发生了变化. 2.判断. (1)0.02=0.2 ( ) (2)小数点后面添上或者去掉&0& ,小数的大小不变. ( ) (3)80 元可以写成 80.00 元. ( 四,小结:学生自由总结,只要能讲清小数的性质就行. 板书设计: 小数的性质 板书设计 1 分米=10 厘米=100 毫米 0.1 米=0.10 米=0.100 米 在小数的末尾添上&0&或者去掉&0& ,小数的大小不变.这叫做小数的性质
课后反思: 课后反思:利用课件从感性上让学生理解了同一个小数,小数部位的位数不同表示所分 的分数就有所不同,直观清晰明了,突破了难点.
远教资源: 下面的每组数中,一共可以去掉多少个&0&?这些 0 都在什么位置?要求学生思考后,按顺 序回答 (1)3.09 0.300 1. (2)0. 60.06 500 (3)0.090 12.
第四课时 教学目标 教学目标: 1.能利用小数的性质进行小数的化简和改写. 2. 培养学生的动手操作能力. 3.渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点. 教学重点:让学生理解并掌握小数的性质. 教学重点 教学难 教学难点:能应用小数的性质解决实际问题 教具准备: 教具准备:课件 教学过程: 教学过程 教师提问:通过例 1,例 2 的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 一,导入: 引导学生比较:在整数的末尾添上或去掉&0& ,整数的大小会有什么变化?在小数的 末尾添上&0&或者去掉&0& ,小数的大小又会有什么变化?生答. 二,新授 1,教学例 3:把 0.70 和 105.0900 化简. 思考:哪些&0&可以去掉,哪些&0&不能去掉? 105.0900 中&9&前面的&0&为什么不能去掉?学生讨论. (0.70=0.7; 105.) 化简下面各小数: 0.40 1.850 2.900 0. 10.830 12.000 0.070 2,教学例 4:不改变数的大小,把 0.2,4.08,3 改写成小数部分是三位的小数. (0.2=0.200; 4.08=4.080; 3=3.000) 思考: &3&的后面不加小数点行吗?为什么?让学生同桌两人议论后答出 提醒:把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上&0& (3)你在哪些地方看到过小数末尾添 0 的数?(商场的标价上)结合实际谈发现. 三,多层练习,巩固深化 1,学校小卖部进了一批冷饮,你能帮忙设计一下价格标签吗? 盐水棒冰每支 5 角 ( )元 随便 每支 1 元 5 角( )元 可爱多每支 2 元 5 角 ( )元 2,选择题. (在正确答案下面的圈内涂上黑色)要求学生回答:化简的依据是什么? 化简 102.020 的结果是( ) 12.2 12.02 102. ○ ○ ○ ○ 3.判断题. (打&√&,错的打&×&)让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么? (1)0.080=0.8 ( ) (2)4.01=4.100 ( ) (3)6 角=0.60 元 ( ) (4)30=30.00 ( ) (5)小数点后面添上&0&或去掉&0&,小数的大小不变. ( ) 4. (1)改写. 原数 0.7770:改写成一位小数( ) 改写成两位小数( ) 改写成三位小数( ) (2)连线.把相等的数用直线连起来.要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习 效果 10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8 四,课堂小结:这节课同学们的表现真好,上完这节课之后,你有什么收获,你最喜欢哪 一个活动呢?自由回答 板书设计: 化简小数 0.70=( ) 105.0900=( ) 改写小数 0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
课后反思: 课后反思 结合两个例题的教学,让学生通过列举生活中的其他一些具体例子应用小数的性质, 注意了容易出现的问题,进一步明确什么情况下可以添上或去掉 0.学生掌握较好.
远程资源: 远程资源 做游戏. (1)智力游戏.谁能只动两笔,就可以在 5,50,500 之间划上等号. (50 变成 5.0,500 变成 5.00) (2)贴数游戏.让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片) ,教师板书&50.3&,要求 学生在&50.3&的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边. 50.03 5.30 5.3 50.300 50.30 503 50 五十又十分之三 500.3
第五课时 教学内容:小数的大小比较 教学内容 教学目标:1,使学生掌握比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小. 教学目标 2,培养学生的迁移类推能力. 3,进一步体会数学与生活的密切联系. 教学重点:使学生掌握比较小数大小的方法 教学重点 教学难点: 教学难点 两个数位不同的小数大小的比较 教具准备:搜集生活中的小数,米尺. 教具准备 教学过程 一,导入 1,把下面的钱数改写成以元为单位的小数. 3元5角 7角 7 元零 4 分 6角4分 2,在○里填上&&&&&&或&=& , .
○78 说一说整数大小比较的方法: (1)位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大. (2)位数不同,位数多的大于位数少的. 3,谈话.我们已经掌握了整数大小的比较方法,小数大小又怎样比较呢?今天我们共同研 究小数的大小的比较.请同学们把搜集到的小数拿出来,你们能根据整数大小的比较方法 来研究小数怎么比大小吗? 二,数学实施 1,学习小数大小的比较方法. (1)从学生搜集到的小数中选择三组研究. ①3.25 元和 2.85 元 ②2.84 元和 2.93 元 ③0.07 米和 0.059 米 (2)小组讨论.根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小. (3)集体反馈交流. 第一组:3.25 元和 2.85 元,这两个数都是小数,由整数和小数两部分组成,先比整数 部分,3&2,所以 3.25 元&2.85 元. 第二组:2.84 元和 2.93 元,这两个数也都是小数,也是由整数和小数两部分组成,先 比整数部分,2=2,整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上 8&9,那么 2.84 元&2.93 元. 老师提问:通过这两组小数大小的比较,想一想,小数位数相同的两个小数可以怎样 比较. 小组讨论总结方法: 小组讨论总结方法: 比较两个位数相同的小数时,先比整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相 同的,十分位上的数大的那个数就大. 第三组: 观察这两个数的特征. (小数位数不相同, 一个是二位小数, 一个是三组小数) 怎样比较它们的大小呢?位数多的小数就大吗?(不是)0.07 米和 0.059 米的整数部分和 十分位上的数各是多少?(整数部分和十分位上的数都是相同的)要比哪一位上的数?(比 百分位上的数)怎样比?(0.07 米百分位上是 7,表示 7 个 0.01 米;0.059 米百分位上是 5, 表示 5 个 0.01 米;7 个 0.01 米比 5 个 0.01 米多,所以 0.07 米&0.059 米) (4)验证.出示米尺,从米尺上找出 0.07 米,0.059 米的长度,观察得到 0.07 米&0.059 米.
(5)总结小数位数不同的小数大小的比较方法. 小数大小比较不能根据位数的多少来判断,因为位数多的小数不一定就大,而要按数 位顺序逐位比较.比较两个小数的大小, 比较两个小数的大小 先看它们的整数部分, 先看它们的整数部分, 整数部分大的那个数就大; 比较两个小数的大小, 整数部分大的那个数就大; 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的, 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大 的那个数就大……… 的那个数就大……… (6)指名说一说比较小数大小的方法. 2,拓展. (1)创设情境. (2)投影出示例 4. (3)提出要求.按名次排列四个人的成绩. (4)思考:多个小数比较大小有什么方法? (5)小组探讨. (6)交流反馈. 可像整数大小的比较方法一样,把要比较的四个小数对齐数位,纵向排列. 3.05 米 2.84 米 2.88 米 2.93 米 然后先比较整数部分, 再比较十分位, 百分位………最后按要求排列出四个人的成绩. 3.05 米&2.93 米&2.88 米&2.84 米 三,课堂作业设计 1,比较下面每组中两个小数的大小. 0.28 元○0.29 元 1.205○1.250 7.80 元○7.8 元 0.5○0.49 8.099 米○8.1 米 3.0○2.99 4.5 千克○5.4 千克 2.630○2.63 2.068 米○20.68 米 1.8○0.9 0.33 分米○0.31 分米 8.652○8.65 2,将下面每组数按从大到小的顺序排列. (1)3.2 3.2 3..2316 米 2.31 分米 203.1 厘米 2311 毫米 3,将下面每组数按从小到大的顺序排列. (1)8.107 8.17 8.117 8.071 8.017 (2)0.807 0.87 0.708 0.78 0.088 4,判断. (1)4.8 与 4.80 数值相等. ( ) (2)比 8 大比 9 小的小数只有 9 个. ( ) (3)在 4.205 中,0 所在的数位是百分位. ( ) (4)小数都比整数小. ( ) (5)3.5 元一千克的香蕉比 3.50 元一千克的香蕉便宜. ( ) (6)在小数中,小数点左边是整数部分,右边是小数部分. ) ( (7)在 0.6 和 0.8 之间有无限多个小数. ( ) 四,思维训练 1,王严在计算两个数相加时,把第一个数百位上的 7 错写成 1,把第二个加数十位上 的 6 错写成 9,这样算得的和是 443.正确的和应该是多少? 2,李明在计算除法时,把除数 540 末尾的&0&漏写了,结果得到商是 60.正确的商 应该是多少? 五,课堂小结 今天我们学习了小数大小的比较,想一想,小数的大小比较方法是什么.说给大家听.
板书设计: 板书设计:
小数的大小比较
①3.25 元和 2.85 元 ②2.84 元和 2.93 元 ③0.07 米和 0.059 米 比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相 同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就 大……… 3.05 米 2.84 米 2.88 米 2.93 米 3.05 米&2.93 米&2.88 米&2.84 米 课后反思: 课后反思: 教学时,我先试着让学生自己比较,然后按教材的顺序梳理比较的方法,在用实物进 行验证,学生对所得出的结论就心服口服,在练习中运用的也比较自如. 例 4:
远程教育资源: 远程教育资源: 游戏――抓珠子. 介绍游戏规则: 下面我们要进行一个很在意思的活动――抓珠子游戏,这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠 子,一个红珠子代表 1 元钱,一个蓝珠子代表 1 角钱,一个绿珠子代表 1 分钱.你们任意 从里面抓出一把珠子,看看可能会得到多少钱? 小组活动,每个小组都有一个这样的盒子,小组同学轮流从里面抓一把珠子,并填写 在统计表中. 填完统计表之后,在小组里比一比谁抓出的钱多.红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几 元几角用小数表示(几元)请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱,我 们最后来比一比全班的冠军是谁? (5)小结:想一想,抓到多少钱跟什么有关? ?
第六课时 教学内容:教科书61-63页的内容. 小数点移动引起小数大小的变化 教学内容 教学目标:1.使学生探索出小数点向左.右移动引起小数大小的变化规律. 教学目标 2.通过观察,概括,培养学生思维能力. 3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识 教学重点:探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律. 教学重点 教学难点:熟练运用规律解决问题. 教学难点 教具准备:小资料 教具准备 教学过程: 教学过程 一,创设情景,导入新课 今天老师给大家讲一个故事.故事叫《小数点的悲剧》 有一位宇航员驾驶飞船在太空作业.他完成任务返航途,飞船出了故障.原因是由于检 察员的疏忽,点错了数据中的小数点.在人生最后的两小时里,他没有悲伤,而是坚持工作 着,他在于女儿决别时说:&我要告诉您,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一 定要对待学习中每一个小数,每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!&飞船消失了. 这场小数点的悲剧结束了. 师:听了这个故事后,您有什 么感受呢? 生:小数点太重要了! 师:请同学们牢记着位宇航员的话吧.看来小数点的位直接影响了小数大小.那么小数 点位置的移动,会引起小数大小的怎样变化呢?今天就一起研究这个问题(出示课题) 二, 探究新知,合作交流 (一)教学例5 1.师:大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝,叫做金箍棒.下面我们就来看 书中的例图. 就是孙悟空金箍棒的神威.话说孙悟空和一起来到一座山头,孙悟空前去探路,不了遇到一 个妖精,妖精喝道:猴头,交出唐僧!孙悟空大声叫到:休想,看我金箍棒!于是从耳朵里 一掏,出现一条0.009米的金箍棒说:&变&接着一吹,变成了0.09米.还不够长呢?孙悟空又用 力一吹金箍棒变成了0.9米.妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:&看棒&妖精应声到下. 原 来金箍棒倾刻间变成了9米长.重重的砸在妖精的身上. 2.师:在观看的过程中,您发现了什么数学问题? 生:0.009米---0.09米---0.9米---9米 师:什么东西使这些数变得越来越大呢?为什么会这样呢? 3.以小组合作的方法研究这个为题 1.移动一位,小数就扩大原数的10倍 2.移动两位,小数就扩大原数的100倍
3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍 以上是小数点向右移,右移是扩大. 1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍 2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍 3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍 以上是小数点向左移,左移是扩小. (二)教学例6 1.把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少? 师:把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块,让学 生想一想.把它扩大到10倍是几各这样的正方形. 生:10个的正方形. 师:摆10个一排的正方形让学生看即:0.01平方米扩大到它的10倍,就是0.01乘10等于0.1.进 一步观 2.启发把0.01平方米扩大到它的10倍,根据前面的规律做就可以了. 生:把0.01的小数点向右移一位就得到0.1,非常方便快捷迁移类推0.01平方米扩大到它的 100倍,1000倍,即0.01乘100等于1.0.01乘1000等10. 注意:小数点向右移时.非0最高位前面的0必须去掉. 如:0.01扩大100倍是1.而不是0.01 如果小数部分不够要在右边添&0&不足数位.如0.01扩大到它的1000倍是10. (三)教学例7 出示例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少? 师:例7和例6相反 把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把&1&的小数点向左移动一位即可 1除10等于0.1(平方米) 1除100于0.01(平方米) 1除1000等于0.001(平方米) 三.课堂练习 1.完成63页做一做 2.完成练习十第8题 四,小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律.还应记住在 小数点移动时要注意添0或去0的问题.
小数点移动引起小数大小的变化 上 0.009 米=9 毫米 下 0.09 米=90 毫米 0.9 米=900 毫米 9 米=9000 毫米 下 上
课后反思: 课后反思 《小数点的悲剧》这个故事的引入,激发了学生的兴趣,学生对这届课的内容有位的感 兴趣,看来一成不变的教学方式真该改变.
远教资源: 远教资源: 《小数点的悲剧》 有一位宇航员驾驶飞船在太空作业.他完成任务返航途,飞船出了故障.原因是由于检 察员的疏忽,点错了数据中的小数点.在人生最后的两小时里,他没有悲伤,而是坚持工作 着,他在于女儿决别时说:&我要告诉您,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一 定要对待学习中每一个小数,每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生了!&飞船消失了. 这场小数点的悲剧结束了.
第七课时 教学内容:小数点移动引起小数大小的变化 教学内容 教学目标:1,使学生熟练运用小数点向左,右移动引起小数大小的变化规律. 教学目标 2,激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识 教学重点:概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律的数学知识. 教学重点 教学难点:熟练运用规律解决问题. 教学难点 教具准备:课外小资料 教具准备 一,填表 原数分别扩大 10 倍,扩大 100 倍.缩小到它的 1/10 和缩小到它的 1/100 47.28 11.2 二,填空 (1)把 6.2 扩大 倍是 62. (2)把 59 缩小到它的( )是 0.59. (3)0.28 去掉小数点得( ) ,原数扩大了( )倍. (4)73.21 变为 0.7321,原数就( ) . 三,判断 1,0.8 的小数点向右移三位,原来的数就缩小到了它的 1/1000( ) 2,3.69 扩大 1000 倍是 36.9. ( ) 3,把一个数缩小到它的 1/10,就要把这个数的小数点向左移动一位. ( ) 4,观察三个数,你能发现它们之间的变化关系吗? 3.8 38 0.038 四,游戏练习: 地上落了一些果子.每个果子上都有一个算式.必须算对才能运回家.小刺猬都不会做, 同学们谁愿意帮小刺猬让它背回家? 2.63×100 0.45××10 54.37×100 0.01×÷10 24.056÷÷100
缩小 课后反思: 课后反思:
第八课时 教学内容:生活中的小数 教学内容 教学目标 教学目标 1,使学生理解什么是名数,单名数和复名数,会利用单位间的进率把低级单位 的名数改写成高级的名数. 2,培养学生的分类能力,比较能力,分析能力和归纳概括能力. 教学重点:会进行名数的改写. 教学重点 教学难 教学难点:会进行名数的改写. 教学用具:教学情景图 教学用具 教学过程 一,复习 1 千米=( )米 1 千克=( )克 1 米=( )厘米 1 吨=( )千克 1 时=( )分 1 分= ( )秒 1 平方米= ( )平方分米 1 平方分米=( )平方厘米 二,新课: (一)1,把你收集到的生活中的小数说给小组同学听,找一组同学汇报他们收集的数据. 师:我也收集了一些生活中的小数,我们一起来看一看: 水果糖的质量是 0.5 千克 小明的身高是 1.35 米 小红体操得分是 9.25 分 小丽的体温是 38.5 度 像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数 2,把哪两部分合起来叫名数?你能举出一些名数的例子吗? 3 分钟 7 千米 6 时 15 分 78 平方米 4 吨 50 千克 5 米 6 分米 20 平方厘米 9年 5 千米 60 米 3, 什么叫单名数?什么叫复名数?从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名 数吗? (凡是含有两个单位以上的叫复名数,只含有一个单位的叫单名数) (二) ,出示情景图:请你按高矮顺序,给下面的小朋友排排队.
1,又有米又有厘米怎么比较它们的大小? 80 厘米, 1 米 45 厘米, 0.95 米, 1.32 米 师:要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数. 在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写. 问:又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法? 生:把它们改写成以米为单位的数 把它们改写成以厘米为单位的数 2,出示例 1:教学低级单位的名数改称高级单位的名数. 80 厘米=( )米 谁能说说你的想法? (因为 1 米=100 厘米,80 厘米=80/100 米) 用这种改写方法改写下面各题 9020 千克 =( )吨 7450 米=( )千米 23 分米=( )米 1350 克=( )千克 想一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数? (用低级单位量的的数去除以进率) 能用这种方法解答 1 米 45 厘米是多少米吗?小组讨论一下? 谁能说说你是怎么想的? (引导学生说出:45 厘米=0.45 米,0.45 米和 1 米合起来是 1.45 米 ) 3,做一做.试算,引导学生观察:通过计算知道了什么?请学生说出思考过程. 引导学生小结:①复名数高级单位上的数不动,就作为小数的整数部分.②只要把复名数 中的低级单位上的数改写成高级单位的数 ,作为小数部分. 三,巩固练习 1,填空. 0.23 里有( )个百分之一 45 个百分之一等于( )个千分之一 一个数扩大到它的 100 倍后又缩小为扩大后所得数的十分之一是 3.27,这个数原来是 ( ) 用 5,6,7 三个数组成最大的两位小数是( ) 2,在()里填上 适当的数 8 米 21 厘米=( )米 3 千克 25 克=( )千克 30 分米= ( )米 500 克=( )千克 250 米=( )千米 7 米 3 分米=( )米 四,课堂小结:同学们说一说今天都学了哪些知识?生自由说. 板书设计: 板书设计: 生活中的小数 3 分钟 7 千米 6 时 15 分 例 1:80 厘米=( )米 78 平方米 4 吨 50 千克 因为 1 米=100 厘米, 厘米=80/100 80 米 凡是含有两个单位以上的叫复名数, 1 米 45 厘米是多少米吗? 只含有一个单位的叫单名数 45 厘米=0.45 米,0.45 米和 1 米合起 来是 1.45 米 课后反思: 课后反思
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第九课时 教学内容:生活中的小数 教学内容 教学目标 . 教学目标 1,会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数, 2,培养学生的分类能力,比较能力,分析能力和归纳概括能力. 教学重点:会进行名数的改写. 教学重点 教学难 教学难点:会进行名数的改写. 教学准备:小黑板 教学准备 教学过程: 教学过程: 一,复习:说出每道题的算法 200 克=( )千克 7 分米 5 厘米=( )米 4 毫米=( )厘米 6 元 9 角=( )元 二,新授 昨天学习了把低级单位的名数改写成高级的名数,今天教学高级单位的名数改写成低级单 位的名数. 1,出示:例 2:你们会做吗?谁能说说你是怎样想的? 0.95 米=( )厘米 (1 米等于 100 厘米,0.95 米=0.95 乘 100 厘米.可以直接把 0.95 的小数点向右移两位. ) 是米这个单位大些还是厘米这个单位大些? 我们把较大的单位叫做高级单位,而把较小的单位叫做低级单位. 这道题就是把高级单位&米&作单位的名数改称低级单位&厘米&作单位的名数. 2,用上面的方法做一做:1.32 米=( )厘米 1 米=100 厘米 0.32 米=0.32 米×100 厘米=32 厘米 100 厘米+32 厘米=132 厘米 小组讨论后,汇报(用高级单位量得的数去乘进率 用高级单位量得的数去乘进率) 用高级单位量得的数去乘进率 3,请同学们接着做一做: 3.7 吨=( )千克 0.86 平方米=( )平方分米
0.3 千克=( )克 2.63 千米 =( )米 怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢?组内说一说. 四,小结:谁能总结昨天今天我们共同学习了哪些知识?有条理的说一说. 五,巩固练习 1,71 页 6 题 2, ( )分米=1.5 米 ( )千克=4.08 吨 516 厘米=( )米 4700 克 =( )千克 3 在括号里填上＜＞或＝ 3.61 米( )362 厘米 284 克( )0.284 千克 1480 米( )1.5 千米 532 厘米( ) 5.3 米 六,作业 72 页 10 题 板书设计: 生活中的小数 板书设计: 0.95 米=( )厘米 1 米等于 100 厘米,0.95 米=0.95 乘 100 厘米. 可以直接把 0.95 的小数点向右移两位. 大 小 用高级单位量得的数去乘进率 小 大 用低级单位量的的数去除以进率 课后反思: 课后反思: 第十课时 教学内容: 教学内容:求一个小数的近似植 教学目标 教学目标:1,学生根据要求会用:&四舍五入&法保留一定的小数位数,求出一个小数的近 似数. 2,培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心. 教学重点:能正确的求一个小数的近似数. 教学重点 教学难点:怎样准确的求一个小数的近似数. 教学难点 教学准备:小黑板 教学准备 教学过程: 教学过程 一,导入新课 1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数(卡片出示) 41
70 2.下面的□里可以填上哪些数字?学生填完后,说一说是怎么想的 32□645≈32 万 47□05≈47 万 二,探究新知 导入新课:我们学过求一个整数的近似数.在实际应用小数时,往往也没有必要说出 它的准确数,只要它的近似数就可以了.如:如豆豆的身高 0.984 米,平常不需要说得那 么精确,那么如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容.[板书课题:求一 个小数的近似数] 二,新授 1,师:豆豆的身高 0.984 米,我们一般怎么表述豆豆的身高?你是怎样得出豆豆身高的 进似数的?
师:你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗? 生:自己练习在练习本上做一做,然后在小组内进行交流,看一看有没有争议的地方. 并引导学生按顺序进行汇报. 生: (1)学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程,并再找一名同学进行汇报,加深 对方法的理解. (2)保留一位小数,有争议吗?找同学汇报自己的想法.学生讨论近似数是 1.0 还是 1.教师出示线段图,看一看给学生带来什么启示. 2,引导学生小组讨论交流: 明确保留一位小数是 1.0,原来的长度在 0.95 与 1.04 之间. 保留整数为 1,原来的准确长度在 1.4 与 1.0 之间,所以 1.0 比 1 精确的程度高一些. 也就是小数保留的位数越多,精确的程度越高. 师:尽管两个数的大小相等,但表示的精确程度不同,求近似数时,小数末尾的零不 求近似数时, 求近似数时 能去掉. 能去掉. 3,保留整数部分应怎样思考,注意什么问题呢? 师:请同学们回忆求 0.984 近似数的过程,你能发现求一个小数的近似数有什么共同 的特点吗?同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法,四舍五入的方法 来求小数的近似数,希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题. 下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数. (保留到十分位) 4,小结:问:求一个小数的近似数应注意什么? 引导学生讨论知道:求一个小数的近似数要注意两点: ①要根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看十分位是几;要保留一位小数,就 看百分位是几;……然后按&四舍五入法&决定是舍还是入. ②取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是 0 的.0 应当保留,不能丢掉. 三,练习 (1)师:最后一个信息谁提供的,你能把这个信息用小数近似数的形式)表示出来吗? 生评价(改后的信息叙述也要准确) . 学生自己修改自己手中的信息,汇报后,再同桌之间交流. (2 师:老师也收集到了一些小数的信息,这些信息能用小数近似数的形式表述吗?能请 你表示出来,不能,请说明理由) (3)师:同学们还记得自己的身高大约是多少吗?想知道老师的身高吗?教师提示:身高 大约是 1.6 米,老师的实际身高是两位小数,猜一猜老师的实际身高是多少米?老师的身 高是用四舍法得到的,再来猜一猜. (4)出示食物的价格,判断小明带 12 元钱够吗?学生自由发言,说明自己的理由. (5)出示租车说明,判断租多少辆车去出游? 师:看来我们不仅要掌握求近似数的方法,还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中 的实际问题. 四,全课小结:教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似.要用&四舍五入&法 保留小数位数.要注意保留小数位数越多,精确程度越高. 板书设计: 求一个小数的近似植 0.984(保留两位小数)≈0.98 0.984(保留一位小数)≈1.0 四舍五入的方法来求小数的近似数 求近似数时, 求近似数时,小数末尾的零不能去掉 课后反思: 课后反思:
远教资源 近似数及其截取方法 在人类的实践活动中,常常遇到各种各样的数据.有的数据是与实际完全符合的准确 数.例如,某班有学生 45 人,一个乡有 15 个村庄,一个星期有 7 天……这里的 45,15, 7 等数就是准确数. 还有些数据只是与实际大体符合,或者说只是接近实际的数,这样的数叫做近似数. 测定物体的长度,重量等时,由于工具的限制必然产生误差,所得的结果都是近似数. 例如,用直尺量得课桌面的长是 1.12 米,用秤称出某物体的质量是 8.4 千克……这里的 1.12,8.4 等数就是近似数. 对大的数目进行统计时,一般也都是取近似数.例如,某城市有 65 万人,某工厂上半 年完成全年生产计划的 58.3%……这里的 65 万,58.3%等也是近似数. ≈1.41(&≈&是约等于符号, 计算中也常常遇到近似数.例如,1÷3≈0.33, 读作&约等于&).这里的 0.33,1.41 也是近似数. 这些近似数都是把某一个数截取到一个指定的数位而得到的.近似数的截取方法,一般有 下面三种: 1.四舍五入法.这是截取近似数的最常用的方法.具体做法是:按需要截取到指定数 位后,如果其余部分最高位上的数是 4 或者比 4 小,就把它舍去;如果其余部分最高位上 的数是 5 或者比 5 大,就要向它的前一位进 1.显然,四舍时近似数比准确值小,五入时 近似数比准确值大. 2.进一法.在截取近似数时,不管其余部分上的数是多少,都向前一位进 1.这种方 法叫做进一法. 例如, 一个油桶装油 100 千克, 千克油需要多少个油桶? 425÷100=4.25 425 就是说,装满 4 个油桶还余 25 千克.余下的油还需要 1 个油桶,所以商中的 0
25 应改 为向前一位进 1, 425÷100≈5(桶) 用进一法得到的近似数总是比准确值大. 3.去尾法.在截取近似数时,不管其余部分上的数是多少,一概去掉.这种方法叫做 去尾法.例如:制一台机器用 1
2 吨钢材,现有 38 吨钢材,可以制造多少台机器? 38÷1.2=31.6…就是说,制造 31 台还余下 0
8 吨.余下的钢材不够制造一台机器,所以 商中的 0
6 应去掉, 38÷1.2≈31(台) 用去尾法得到的近似数总比准确值小. 这三种截取近似数的方法,各自适用于不同的情况.一般来说,如果没有特殊要求或 其他条件限制时,我们都采用四舍五入法.
第十一课时 教学内容:求一个小数的近似植 教学内容 教学目的:1,使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数,以及 教学目的 根据要求保留一定的小数位数. 2,培养学生的类推能力,增进学生对数学的理解和应用数学的信心. 教学重点: 教学重点 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数 教学难点: 教学难点 根据要求保留一定的小数位数. 教学准备:教学情景图 教学准备 教学过程: 教学过程 一,导入新课:将下面的数写成以万为单位的数. 一个人的头发约有 80000 到 90000 根. 人造卫星每分钟约行 472000 千米. 师:比较它们的异同?生汇报相同点:都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数. 不同点:整万的数可以直接改写成一万位单位的数,不是整 万的数先省略万后面的尾数,用四舍五入的方法取 近似数.
二,新课: 1,像这样为了读写方便.常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数. 我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数, 不是整万或整亿的数 怎么改写成用万或亿为单位的数? 2,木星的直径是 142800 千米,它离太阳的距离是
千米. 它的直径是多少万千米?它离太阳的距离是多少亿千米? 小组研究: 尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 说明你是怎么想的? 3,小结: 改写成以万为单位的数:小数点向左移动 4 位,加上万字. 改写成以亿为单位的数:小数点向左移动 8 位,加上亿字. 4,练习: 把 24800 改写成用万作单位的数 把
改写成用亿作单位的数 5,像这样把
改写成用亿作单位的数是 3.4528 亿,小数点后有 4 位,小数位数 太多,往往实际又没有用,这时就可以根据需要保留一定的小数位数.如这道题保留两位 小数应该是多少?说说你是怎么想的? 三,练习: 1 把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数 台湾岛是我国第一大岛,面积 35990 平方千米. 海南岛是我国第二大岛,面积 34000 平方千米. 2,2003 年我国在校小学生
人,改写成用亿人作单位的数并保留一位小数. 四,小结:谁能总结昨天今天我们共同学习了哪些知识?有条理的说一说. 板书设计: 板书设计: 80000=8 万
万 课后反思: 课后反思: 求一个小数的近似植 .28 万≈14.3 万 .7833 亿≈7.8 亿
远教资源: 远教资源: 1,0.45 表示( ). 2,把 6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是( ). 3,把
改写成&万&作单位的数是( )万,保留一位小数是( )万;改写成&亿&作单位的数是( )亿,保留一位小数是( )亿. 第十二课时 教学内容:整理与复习 教学内容 教学目的 教学目的:整理与复习小数的意义与性质 教学重点:理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点,数大小变化 教学重点 的规律. 教学难点 难点:理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点,数大小变化 教学难点 的规律. 教学准备:课件 教学准备 教学过程: 教学过程 一,揭示课题 这节课我们来复习小数的意义和性质.通过复习进一步理解小数的意义,掌握小数的 性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律,能把较大数改写成&万&或&亿&作单位 的数,并能按要求求出小数的近似数. 二,复习小数的意义
1,涂色表示下面的小数
2,做整理复习第 8 题(1),(2),(3). (1)学生在书上填写,集体订正.说一说 0.5,0.023 的意义. (2)说一说小数的意义是什么? 问:一位小数,两位小数,三位小数……各表示几分之几的数? 3