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2亿学生的选择
从1,2,3,.,2002中最多可以取多少个数,使得其中任意两个数的差都不等于5?
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1002.如果要解释的话我们可从1开始取 5那6~10就不能取.接着取11~15同理 再取21~25.则在1~2000中只能取一半而可取用于是共可取1002个
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20…… 15 21…… 16 22……2002
每十个中最多取5个,可一起取所以最多可取1002个
每十个数中,16,27,38,49,50两两一对差为5,所以只要取每对的其中一个数就可以确保差不为5.又因为有,所以要取1和2,38,49,50这三对则可任取其中一个,共:5*=1002个
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北师大版小学数学第一册全册教案
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3秒自动关闭窗口问题分类:初中英语初中化学初中语文
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1、有五种颜色的球,分别有32、30、28、26、24个,现在从中随即拿一些球,要求保证有三种颜色的球分别不少于15、11、4个,那么至少要拿多少个球?
2、从1到个数中最多能选出多少个数,使得任何两个数的差既不等于4也不等于7?
3、在一次8道题的考试中,每个参加考试的同学都恰好答对了4题,如果一定能找到两道题,每个同学都至少答对其中一道,那么这次考试最多有几个同学参加?
4、请说明:任取9999个数,其中必有一个数或者一些数的和是9999的倍数。
5、从1--9999中取出一些数,使得其中任意4个数的和都能被12整除,那么最多取多少个数?
6、将一个5*5的方格表每个方格都染成黑白两种颜色之一。请证明:一定存在一个长方形,四个顶点处的四个方格同色。
&
悬赏雨点:30 学科:【】
6.第一行必有三格同色不妨设c1,c2,c3列都为黑色(B)
&从第二到第五行的c1,c2,c3列中,如果某一行有两个格都为黑色,则他们与第一行的对应列组成顶点同色的矩形;
&如果在第二到第五行的c1,c2,c3列中,每行最多只有一个黑格,涂色方式有BWW,WBW,WWB,WWW,显然无论怎样涂色,他们中必有一个顶点同色的矩形。
我们网站的老师目前只能解决常规难题,奥赛类的没有经过训练,能不能解决全靠运气,请谅解。
&&获得:30雨点
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>>>幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那..
幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具相同?想:三种玩具中任意拿两件,可以拿两个不一样的,也可以拿两个不同的.共有______中不同的拿法.
题型:解答题难度:中档来源:不详
根据题干分析可得:选择方法有:2个猪、2个狗、2个马、猪和狗、猪和马、狗和马,一共有6种拿法;最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同,分别是上面的6种情况;此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具,就能保证有两人选的玩具是相同的;6+1=7(个);答:共有6种不同的拿法,至少要有7个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的.故答案为:6.
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据魔方格专家权威分析,试题“幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那..”主要考查你对&&排列与组合,抽屉原理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
排列与组合抽屉原理
排列组合:所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。解决排列、组合问题的基本原理:是分类计数原理与分步计数原理。分类计数原理(也称加法原理):指完成一件事有很多种方法,各种方法相互独立,但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来,其和就是完成这件事的方法总数。如从甲地到乙地,乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,所以共有3+2=5种不同的走法。分步计数原理(也称乘法原理):指完成一件事,需要分成多个步骤,每个步骤中又有多种方法,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么,每个步骤中的方法数相乘,其积就是完成这件事的方法总数。如从甲地经过丙地到乙地,先有3条路可到丙地,再有2路可到乙地,所以共有3×2=6种不同的走法。抽屉原理:又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。两种抽屉原理:第一抽屉原理:原理1: 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。原理2 :把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。第二抽屉原理:把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。抽屉原理形式:形式一:把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。形式二:把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。
发现相似题
与“幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那..”考查相似的试题有:
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从1~100这100个自然数中至少任意选几个数就可以保证其中一定包括两个数他们的差是12?
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以被12除余数相同的数分类,共分成12组A1={1,13,25,..97}A2={2,14,26,..98}.A11={11,23,.95}A12={12,...,96}则在每一组中相邻两数的差都为12,也只有这样才能使两数的差为12.A1~A4每组有9个数A5~A12每组有8个数为使其不包含相邻的两数,A1~A4最多每组取5个,A5~A12最多每组取4个.这样共5*4+4*8=52个数因此再取多一个,即至少53个时,就保证有两个数的差为12了.
用抽屉原理。。。可以不。。
就要个算式就好了、、
小学六年级的
其实这也是应用了抽屉原理了....
还有其他方法么
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两个数如:1
1~12 + 25~36 + 49~60 + 73~84 + 97~10012 +12 +12+12+4=52所以答案是52
用抽屉原理,这是小学六年级的提。。
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