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多元线性回归中多重共线问题的解决方法综述
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计量经济学
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1、费里希R.Frish是经济计量学的主要开拓者和奠基人。&&&& 2、经济计量学与数理经济学和树立统计学的区别的关键之点是“经济变量关系的随机性特征”。&&&& 3、经济计量学识以数理经济学和树立统计学为理论基础和方法论基础的交叉科学。&&&&它以客观经济系统中具有随机性特征的经济关系为研究对象用数学模型方法描述具体的经济变量关系 为经济计量分析工作提供专门的指导理论和分析方法。&&&& 4、时序数据即时间序列数据。&&&&时间序列数据是同一统计指标按时间顺序记录的数据列。&&&& 5、横截面数据是在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据列。&&&& 6、对于一个独立的经济模型来说变量可以分为内生变量和外生变量。&&&&内生变量被认为是具有一定概率分布的随机变量它们的数值是由模型自身决定的外生变量被认为是非随机变量它们的数值是在模型之外决定的。&&&& 7、对于模型中的一个方程来说等号左边的变量称为被解释变量等号右边被称为解释变量。&&&&在模型中一个方程的被解释变量可以是其它方程的解释变量。&&&&被解释变量一定是模型的内生变量而解释变量既包括外生变量也包括一部分内生变量。&&&& 8、滞后变量与前定变量。&&&&有时模型的设计者还使用内生变量的前期值作解释变量在计量经济学中将这样的变量程为滞后变量。&&&&滞后变量显然在求解模型之前是已知量因此通常将外生变量与滞后变量合称为前定变量。&&&& 9、控制变量与政策变量。&&&&由于控制论的思想不断渗入经济计量学使某些经济计量模型具有政策控制的特点因此在经济计量模型中又出现了控制变量、政策变量等名词。&&&&政策变量或控制变量一般在模型中表现为外生变量但有时也表现为内生变量。&&&& 10、经济参数分为外生参数和内生参数。&&&&外生参数一般是指依据经济法规人为确定的参数如折旧率、税率、利息率等。&&&&内生参数是依据样本观测值运用统计方法估计得到的参数。&&&&如何选择估计参数的方法和改进估计参数的方法这是理论经济计量学的基本任务。&&&& 11、用数学模型描述经济系统应当遵循以下两条基本原则第一、以理论分析作先导第二模型规模大小要适度。&&&& 12、联立方程模型中的方程一般划分为随机方程和非随机方程。&&&&随机方程是根据经济机能或经济行为构造的经济函数关系式。&&&&在随机方程中被解释变量被认为是服从某种概率分布的随机变量且假设解释变量是非随机变量。&&&&非随机方程是根据经济学理论和政策、法规的规定而构造的反应映某些经济变量关系得恒等式。&&&& 13、所谓经济计量分析工作是指依据经济理论分析运用经济计量模型方法研究现实经济系统的结构、水平、提供经济预测情报和评价经济政策等的经济研究和分析工作。&&&& 14、经济计量分析工作的程序包括四部分1、设定模型2、估计参数3、检验模型4、应用模型。&&&& 15、在社会经济现象中变量之间的关系可分为两类函数关系和相关关系。&&&&函数关系是指如果给定解释变量X的值被解释变量Y的值就唯一地确定了Y与X的关系就是函数关系即YfX。&&&&相关关系是指如果给定了解释变量X的值被解释变量Y的值不是唯一确定Y与X的关系就是相关关系。&&&& 16、回归分析与相关关系的联系与区别回归分析研究一个变量被解释变量对于一个或多个其它变量解释变量的依存关系其目的在于根据解释变量的数值来估计或预测被解释变量的总体均值。&&&&相关分析研究变量之间相互关联的程度用相关系数来表示相关系数又分为简单相关系数和复相关系数前者表示两个变量之间的相互关联程度后者描述三个或三个以上变量之间的相关程度。&&&&回归分析和相关分析二者是有联系的它们都是研究相关关系的方法。&&&&但二者之间也有区别相关分析关心的是变量之间的相关程度但并不能给出变量之间的因果关系而回归分析则要通过建立回归方程来估计解释变量与被解释变量之间的因果关系。&&&&此外在回归分析中定义被解释变量为随机变量解释变量为非随机变量而在相关分析中把所考察的变量都看作是随机变量。&&&& 17、总体回归模型是根据总体的全部资料建立的回归模型又称为理论模型。&&&&样本回归模型是根据样本资料建立的回归模型。&&&&在绝大多数情形下得到总体的全部资料是不可能的。&&&& 18、估计回归参数的方法主要有最小二乘法极大似然估计法和矩估计法其中最简单的是普通最小二乘法。&&&&这种方法要求回归模型满足以下假设 1.随机误差μi的均值为零即Eμi0 2.所有随机误差μi都有相同的方差即VarμiEμi―Eμi2Eμi2σ2 3.任意两个随机误差μi和μji≠j互不相关也即μi和μj的协方差为零 Eμi―Eμjμi―EμjEμiμj0 4.解释变量X是确定变量与随机误差μi不相关。&&&& 5.对回归参数进行统计检验时还须假定μi服从正态分布。&&&& 满足上述假定的线性回归模型称为经典线性回归模型。&&&& 19、求解一元线性回归模型参数的应用公式 n∑XY―∑X∑Y ∑Y∑X2―∑∑ ― ― β1―――――――――― β―――――――――――― ―β1 n∑X2―∑X2 n∑X2―∑X2 其中X、Y均为样本值。&&&& 20、利用普通最小二乘法求的样本回归直线具有以下特点 1样本回归直线必然通过点X的均值和点Y的均值 2预测值Y的平均值与实际值Y的平均值相等 3残差ei均值为零 4残差ei与解释变量X不相关。&&&& 21、普通最小乘估计量的特性 1无偏性Eβ βEβ1 β1由不同样本得到的β和β1可能大于或小于总体的β1和β但平均起来等于总体参数。&&&& 2线性特性即估计量β和β1均为样本观测值Y的线性组合。&&&& 3有效性即β1和β的方差最小。&&&& 22、简单线性回归模型的检验 1对估计值的直观判断1.对回归系数β1的符号判断2.对β1的大小判断。&&&& 2拟合优度的检验拟合优度是指样本回归直线与样本观测值之间的拟合程度通常用判定系数r2表示。&&&&检验拟合优度的目的是了解释变量X对被解释变量Y的解释程度。&&&&X对Y的解释能力越强残差ei的绝对值就越小从而样本观测值离回归直线的距离越近。&&&&判定系数计算公式 ESS ∑Y预测值―Y均值 β12回归系数∑X样本值―X均值 r2――――――――――――――――――――――――――――――――――――― TSS ∑Y样本值―Y均值 ∑Y样本值―Y均值 判定系数r2的两个重要性质 1.它是一个非负的量。&&&& 2.它是在0与1之间变化的量。&&&&当r21时所有的观测值都落在样本回归直线上是完全拟合当r20时解释变量与被解释变量之间没有关系。&&&& 23、相关系数是衡量变量之间线性相关的指标。&&&&用r表示它具有下列性质 1它是可正可负的数 2它是在-1与1之间变化的量。&&&& 3它具有对称性即X与Y之间的相关系数与Y与X值将的相关系数相同。&&&& 4如果X和Y在统计上独立则相关系数为零。&&&&当r0并不说明两个变量之间一定独立。&&&&这是因为r仅适用于变量之间的线性关系而变量之间可能存在非线性关系。&&&& ∑X样本值―X均值Y样本值―Y均值 r――――――――――――――――――――――――――――― ∑X样本值―X均值2∑Y样本值―Y均值21/2 r±r21/2并且r的符号与回归系数β1的符号相同。&&&& 相关系数与判定系数在概念上仍有明显区别前者建立在相关分析的理论基础上研究的是两个随机变量之间的线性相关的关系不仅反映变量之间的因果关系后者建立在回归分析的理论基础上研究的是一个普通变量X对另一个随机变量的定量解释程度。&&&& 24、相关系数的检验t检验 一般说来相关系数可以反映X与Y之间的线性相关程度。&&&&r的绝对值越接近于1X与Y之间的线性关系就越密切。&&&&但相关系数通常是根据样本数据得到的因而带有一定的随机性且样本越小其随机型就越大。&&&&因此我们有必要依据样本相关系数r对总体相关系数ρ进行统计检验。&&&&可构造t统计量 rn―21/2 t―――――― 其中r为相关系数n为样本数服从n-2的t分布查t分布得 1―r2 1/2 相应的临界值tα/2如果有t≥tα/2则认为X与Y之间存在显著的线性相关关系。&&&&反之若有t≤tα/2则认为X与Y之间不存在显著的线性相关关系。&&&& 25、在一元线性回归模型中Yββ1Xμiβ1代表解释变量X对被解释变量Y的线性影响。&&&&如果X对Y的影响是显著的则有β1≠0若X对Y的影响不显著则有β10。&&&&由于真实参数β1是未知的我们只能依据样本估计值对β1进行统计检验。&&&& 26、多重判定系数R2为了说明二元回归方程对样本观测值拟合的优劣需要定义多重判定系数。&&&&多重判定系数与简单判定系数r2一样R2也定义为有解释的变差ESS与总变差TSS之比。&&&&显然R2也是一个在0与1 之间的数。&&&&R2的值越接近1拟合优度就越高。&&&&R21时RSS0表明被解释变量Y的变化完全由解释变量X1和X2决定当R20表明Y的变化与X1X2无任何关系。&&&&同时对于两个被解释变量相同而解释变量个数不同的模型包含解释变量多的模型就会有较高的R2值。&&&& 27、复相关系数R表示所有解释变量与Y的线性相关程度。&&&&在二元回归分析中复相关系数R表示的就是解释变量X1 X2与被解释变量Y之间的线性相关程度。&&&& 28、对总体回归模型的显著性检验F检验 多元线性回归模型的总体显著性检验是检验所有解释变量对Y的共同影响是否显著。&&&&构造F统计量 ESS/k R2/k―1 F―――――――――――――――――其中k为模型中的参数个数n为样本个数 RSS/n―k 1―R2/n―k 对于给定的显著性水平自由度为k―1和n―k查F分布表可得临界值Fαk-1n-k如果有F≥Fαk-1n-k则认为X1和X2对Y的线性影响是显著的反之如果有F≤Fαk-1n-k则总体线性回归模型不能成立。&&&& 29、方差非齐性经典线性回归分析的一个基本假定就是回归模型中的随机误差项的方差为常数称为方差齐性假定或同方差性假定。&&&&如果回归模型中的随机误差项的方差不是常数则称随机误差项的方差非齐性或为异方差。&&&&异方差主要存在于横截面数据中。&&&&存在异方差性将导致的后果1.参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的但却是非有效的。&&&&2.参数估计量的方差估计量是有偏的这将导致参数的假设检验也是非有效的。&&&& 30、方差非齐性的检验1.样本分段比较法这种方法由戈德菲尔德 S.M.Goldfeld和匡特R.E.Quandt于1972年提出的又称为戈德菲尔德-匡特检验。&&&&2.残差回归检验法这种方法是用模型普通最小二乘估计的残差或其绝对值与平方作为被解释变量建立各种回归方程然后通过检验回归系数是否为0来判断模型的随机误差项是否有某种变动规律以确定异方差是否存在。&&&&包括1安斯卡姆伯1961和雷姆塞1969检验2怀特检验19803戈里瑟检验1969 31、方差非其性下的参数估计采用加权最小二乘法。&&&&鉴于异方差存在时普通最小二乘法估计的非有效性对于已经检验确定存在非齐性方差的回归模型就不应再直接应用普通最小二乘法来估计模型的参数。&&&&通常解决这一问题的办法是采用加权最小二乘法。&&&& 32、序列相关性对于时间序列资料由于经济发展的惯性等原因经济变量的前期水平往往会影响其后期水平从而造成其前后期随机误差项的序列相关也称为自相关。&&&&产生序列相关性的原因1.经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关4.模型设定误差引起随机误差项自相关5.观测数据处理引起随机误差项序列相关。&&&& 33、自相关性的后果1.参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的但却是非有效的。&&&&2.参数估计量的方差估计量是有偏的这将导致参数的假设检验也是非有效的。&&&& 34、序列相关的检验――DW检验德宾―瓦森检验 构造德宾―瓦森统计量DW≈21-ρ其中ρ为自相关系数其变动范围在-1到1之间所以可得构造德宾―瓦森统计量的取值范围为0≤DW≤4显然由检验统计量DW和样本回归残差的自相关系数ρ的关系可知 1当0≤DW2时有0≤ρ1这时样本回归残差中存在一阶正自相关。&&&&且DW的值越接近于0ρ的值就越接近于1表明样本回归残差中一阶正自相关的程度就越强当DW0时就有ρ1这时样本回归残差存在完全一阶正自相性。&&&& 2当2DW≤4时有-1≤ρ0这时样本回归残差中存在一阶负自相关。&&&&且DW的值越接近于4ρ的值就越接近于-1表明样本回归残差中一阶负自相关的程度就越强当DW4时就有ρ-1这时样本回归残差存在完全一阶负自相性。&&&& 3当DW2时有ρ0这时样本回归残差中不存在一阶序列相关DW的值越接近于2样本回归残差中一阶序列相关的程度就越弱。&&&& 在德宾―瓦森统计量临界值表中给出有上下两个临界值dL和dU。&&&&检验时可遵照如下规则进行 1若DWdL拒绝ρ0则认为随机误差项μt存在一阶正自相关 2若DW4-dL拒绝ρ0则认为随机误差项μt存在一阶负自相关 3若dUDW4-dL接受ρ0则认为随机误差项μt不存在一阶自相关 4若dLDWdU或-dUDW4-dL则不能判断随机误差项μt是否存在一阶序列相关。&&&& 35、序列相关情形下参数的估计一阶差分法所谓差分就是考察变量的本期值与以前某期值之差一阶差分就是变量的本期值与前一期值之差。&&&&广义差分法。&&&& 36、多重共线性是指线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量的样本观测值之间具有某种线性的关系。&&&&其产生的原因1经济变量之间往往存在同方向的变化趋势。&&&&2经济变量之间往往存在着密切的关联程度。&&&&3在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性。&&&&4在建模过程中由于解释变量选择不当引起了变量之间的多重共线性。&&&& 37、多重共线性产生的后果1各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别。&&&&2由于存在多重共线性时模型回归系数估计量的方差会很大这将使得进行显著性检验时认为回归系数的值与零无显著差异。&&&&3模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值以及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。&&&& 38、对多重共线性的检验 1简单相关系数检测法两变量间的简单相关系数r是测定两变量之间线性相关程度的重要指标因此可用来检验回归模型的解释变量之间的共线程度。&&&& 2方差膨胀因子检测法所谓方差膨胀因子就是将存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线时回归系数估计量的方差对比而得出的比值系数。&&&&如果某个解释变量与其他所有解释变量都不相关则其方差膨胀因此为1膨胀因子的值大于1就意味着所考虑的解释变量与其他解释变量有一定程度的相关即存在一定程度的多重共线性。&&&&经验认为方差膨胀因子大于5多重共线性的程度就很严重。&&&& 3判定系数增量贡献法这是希尔H.Theil提出的一种方法它是从解释变量与被解释变量的相关程度来检测多重共线性的。&&&& 39、对多重共线问题的处理1追加样本信息2使用非样本先验信息3进行变量形式的转化4使用有偏估计包括岭回归估计和主成分回归估计。&&&& 40、由于许多经济变量都难以十分精确地测量所以模型中包含有观测误差的解释变量是一种常见的情形。&&&&这种模型通常称为误差变量模型。&&&&由于观测误差的随机性所以这种模型是一种典型的含有随机解释变量的模型。&&&& 41、工具变量法模型参数的最小二乘估计不具备一致的原因在于解释变量和随机误差项的相关。&&&&因此若能找到一个解释变量该变量与模型中的随机解释变量高度相关但却不与随机误差项相关那么就可用此变量和模型中的变量构造出模型相应回归系数的一个一致估计量。&&&&这个变量就称为是一个工具变量这种估计方法就称为是工具变量法。&&&&对于时间序列资料一种常用的工具变量是随机解释变量的滞后值或被解释变量的滞后值。&&&&对于截面数据资料文献中常见的一种较简便的工具变量法是组平均法。&&&& 42、设定误差主要有以下几种1.所设定的模型中遗漏了某个或某些与被解释变量有关的解释变量2.所设定的模型中包括了若干与被解释变量无关的某个或某些解释变量3.回归方程的模型形式设定有误。&&&& 43、质的因素通常表明某种“品质”或“属性”是否存在所以将这类品质或属性量化的方法之一就是构造取值为“1”或“0”的人工变数。&&&&“1”表示这种属性存在“0”则表示这种属性不存在。&&&&这种取值为1和0的变量称为虚拟变量又可称为哑变量、二进制变量。&&&& 44、虚拟变量模型的一些特性 1.以“、”取值的虚拟变量所反映的内容可以随意设定。&&&& 2.虚拟变量D0代表的特征或状态通常用以说明基础类型。&&&& 3.模型中的系数α0是基础类型的截距项称为公共截距系数α1系数可称为差别截距系数。&&&&因为α1说明D取1时的那种特征的截距系数与基础类型的截距系数的差异。&&&& 4.如果一个回归模型有截距项那么对于具有二种特征的质变量我们只需引入一个虚拟变量。&&&& 设定虚拟变量的一般规则是如果一个质变量有m种特征或状态只需引入m―1个虚拟变量。&&&&但如果回归模型不含截距项则m种特征需要引入m个虚拟变量。&&&& 45、在分布滞后模型中回归系数β称为短期影响乘数它表示解释变量X变化一个单位对同期被解释变量Y产生的影响将所短期影响乘数与所有的过渡性乘数相加就是长期影响乘数。&&&& 46、在实践中使用最小二乘估计直接估计分布滞后模型时一般是对分布滞后模型施加约束条件以便减少模型中的参数。&&&&最常用的约束条件有两类一类是假定滞后变量的系数βi先增加后下降或先下降后增加另一类是要求βi按几何数列衰减。&&&& 47、在运用多项式估计分布滞后模型的参数时首先要确定有限分布滞后模型的最大滞后长度K然后还须确定多项式阶数m。&&&&确定m的方法是先给m一个较大的值然后用t检验逐步降低多项式的阶数直到αm在统计上显著为止。&&&& 48、联立方程模型就是由两个或两个以上相互联系得单一方程构成的经济计量模型。&&&&它能够比较全面反映经济系统得运行过程因而已成为政策模拟和经济预测的重要依据。&&&& 49、行为方程式就是解释或反映居民、企业或政府经济行为的方程式。&&&&例如需求函数和消费函数反映消费者行为供给函数反映生产者行为。&&&&技术方程式是反映要素投入与产出之间技术关系得方程式。&&&&生产函数就是常见的技术方程式。&&&&制度方程式是指由法律、政策法令、规章制度等决定的经济数量关系。&&&&例如根据税收制度建立的税收方程就是制度方程。&&&&恒等式在联立方程中恒等式有两种一种叫会计恒等式是用来表示某种定义的恒等式。&&&&另一种恒等式叫做均衡条件是反映某种均衡关系得恒等式。&&&& 50、根据经济理论建立的描述经济变量关系结构的经济计量学方程系统称为结构式模型。&&&&结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程。&&&&在结构式方程中解释变量可以是前定变量也可以是内生变量。&&&&结构方程的系数叫做结构参数。&&&&结构参数表示每个解释变量对被解释变量的直接影响而解释变量对被解释变量的间接影响只能通过求解整个联立方程模型才可以取得不能由个别参数得到。&&&& 51、在结构式模型中一些变量可能在一个方程中作为解释变量而在另一方程中又作为被解释变量。&&&&这就使得解释变量与随机误差项μ之间存在相关关系从而违背了最小二乘估计理论的一个重要假定估计量因此是有偏的和非一致的。&&&&这就是所谓的联立方程偏倚。&&&& 52、简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为前定变量和随机误差项的函数模型。&&&&与结构参数不同简化式参数反映前定变量的变化对内生变量产生的总影响包括直接影响和间接影响。&&&&简化式参数的最小二乘估计量是无偏的、一致的。&&&& 53、所谓识别就是能否从模型的简化式参数得出结构式参数。&&&&如果能够得出我们就说模型可识别如果不能够得出我们就说模型不可识别。&&&&在可识别中又分为恰好识别与过度识别二种。&&&&所谓恰好识别就是能够从简化式参数种获得唯一的结构参数所谓过度识别就是从简化参数中获得的结构参数不止一个。&&&&如果一个方程与模型中的其他方程具有相同的统计形式则这个方程是不可识别的。&&&&更严格的说如果一个方程没有唯一的统计形式这个方程是不可识别的。&&&& 54、识别的阶条件如果一个方程能被识别那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1。&&&& 令K模型系统中变量的个数也即方程的个数M模型系统中变量的个数包括内生变量和前定变量Hi.
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官方公共微信）基本证明与问答类题型5-5．对包含常数项的季节；然会做出反映，而这些反映往往是要经过一段时间之后；S法存在以下问题：⑴对于无限期的分布滞后模型，由；有哪些区别？3-4．为什么说最小二乘估计量是最优；需求越高；
）基本证明与问答类题型5-5．对包含常数项的季节变量模型运用最小二乘法时，如果模型中引入4个季节虚拟变量，其估计结果会出现什么问题？5-6．滞后外生变量模型和滞后内生变量模型的概念是什么？5-7．滞后变量模型有哪几种类型？外生变量分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？5-8．产生模型设定偏误的主要原因是什么？模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些？5-9．试在消费函数 中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差异（高、中、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。5-11．如何确定有限分布滞后模型中的滞后期长度？5-12．被解释变量对于一个或者多个解释变量反应滞后的原因是什么？给出一些分布滞后模型的例子。5-13．简述约化建模理论与传统建模理论的联系与区别；变量的外生性概念在约化建模理论与传统建模理论中有何不同？ 5-14．局部调整方法用于多元回归模型会出现什么问题？5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差有几类？各有什么特点？5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？人们有时将约化建模理论称为“TTT方法论”，意思是“检验、检验、再检验”，谈谈你对此的看法。 5-17．说明使用代理变量的条件。5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数 有哪些限制，为什么？5-19．如果一个定性变量含有 个类别，为什么不能设 个虚拟变量？（三）基本计算类题型四、习题解答5-1．解释下列概念：⑴在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如：职业、性别对收入的影响，教育程度、季节等需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”，根据这类变量的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”。⑵也称“虚拟被解释变量模型”，指被解释变量也用虚拟变量表示，如：就业与否受年龄、身体状况、学历、性别、收入等许多因素影响，但最终的结果只有两个，要么就业，要么失业。这类模型一般被用来研究某一决策和结果的可能性。⑶在现实经济运行中，某些经济变量不仅受同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素的影响，甚至受到自身的过去值的影响，如：居民的消费需求不仅受本期收入的影响还受到上期收入的影响，通常把这种过去时期的、具有滞后作用的变量称为“滞后变量”。⑷对于解释变量的任何变化，被解释变量必然
然会做出反映，而这些反映往往是要经过一段时间之后才会表现出来，称这种现象为滞后效应。⑸模型中没有滞后被解释变量，本期被解释变量 仅与解释变量的当期值 及其若干期的滞后值 等有关，这样的模型就是分布滞后模型。其普遍形式为（以一元为例）：⑹自回归模型指被解释变量 的滞后变量 作为解释变量的模型，由于是被解释变量的滞后期变量对被解释变量现期的回归，即自己回归自己而得名。⑺h检验是Durbin于1970年提出，是针对自回归模型中含有滞后变量 作为解释变量时，检验随机扰动项是否具有自相关的DW检验已不在适用的情况下提出的，这种识用于大样本情形下检验自回归模型有无一阶自相关的方法称为h检验法。该法定义统计量为：⑻回归模型中的参数满足一定的限制条件，再根据该限制条件间接利用OLS法回归样本获得回归参数的最优值的方法称为有限最小二乘法。5-2．答：在现实经济生活中，除了诸如：利润、成本、收入、价格等具有数量特征、影响某个经济问题的变量外，还有一类变量，如：季节、民族、自然灾害、战争、政府制定的某项经济政策等也会影响某些经济问题且可能是重要的影响因素，如：讨论改革前后的经济发展的对比，讨论像空调、冷饮等季节性产品的销售，讨论女性化妆品的销售等问题时，不可避免的要考虑后一类变量。这后一类变量所反映的并不是数量而是某种性质或属性，我们前面所讨论的回归模型是一种定量模型，所以在引入这类反映性质或属性的变量时需要先将其定量化。在计量经济学中，我们把这些反映性质或属性的变量叫“虚拟变量”。规定具备某种属性时把虚拟变量赋值为“1”，反之为“0”。5-5．答：对包含常数项的季节变量模型运用OLS法时，如果模型中引入4个季节虚拟变量，会造成完全多重共线性，则参数估计量不存在；其次，即便是一般共线性，使用OLS法参数估计量非有效；参数估计量经济含义不合理；变量的显著性检验失去意义；模型的预测功能失效。5-6．答：如果滞后变量模型中只包括了解释变量的若干滞后变量，形如下式：这种模型称为分布滞后模型或外生滞后变量模型；如果滞后变量模型中不仅包括解释变量，还包括了被解释变量的若干滞后变量的模型，形如下式：这种模型称为自回归模型或内生滞后变量模型。5-7．答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，其中：分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又有柯克模型、自适应预期模型和部分调整模型。外生变量分布滞后模型使用OL
S法存在以下问题：⑴对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计；⑵对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。5-8．答：产生模型设定偏误的原因主要有：模型制定者不熟悉相应的理论知识；对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；模型制定者手头没有相关变量的数据；解释变量无法测量或数据本身的测量误差。模型设定偏误的后果有：⑴如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS估计量在小样本下有偏、在大样本下非一致；对常数项的估计是有偏的；对随机扰动项的方差估计是有偏的；⑵如果包含了无关的解释变量，使得OLS估计量不具有最小方差性；⑶如果选择了错误的函数形式，则会造成估计的参数具有完全不同的经济意义，估计结果也不同。对模型设定偏误的检验方法有：检验是否含有无关变量，可以使用t检验与F检验完成；检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误，可以使用残差图示法、Ramsey提出的RESET检验、Hausman检验来完成。5-12．答：被解释变量对于一个或者多个解释变量反应滞后的原因是：心理因素使得其行为方式滞后于经济形势的变化；技术性原因使得当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产；制度性原因使得人们对某些外部变化不能立即做出反应。下面给出几个分布滞后模型的例子：⑴消费支出 为先期个人可支配收入PDI的函数：⑵耐用品存量调整模型：5-13．答：约化建模理论与传统建模理论的联系：Hendry的约化建模理论提出了“从一般到简单”的建模思想，约化建模理论与传统建模理论的区别：Hendry的约化建模理论提出了“从一般到简单”的建模思想，而传统建模理论的主导思想是“从简单到复杂”的建模思想；5-19．答：如果一个定性变量含有 个类别，一般只能设 个虚拟变量，以避免多重共线性。第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型三、习题（一）基本知识类题型3-1．解释下列概念：1) 多元线性回归2) 虚变量3) 正规方程组4) 无偏性5) 一致性6) 参数估计量的置信区间7) 被解释变量预测值的置信区间8) 受约束回归9) 无约束回归10) 参数稳定性检验3-3．多元线性回归模型与一元线性回归模型
有哪些区别？3-4．为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计的条件是什么？3-5．多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 3-6．请说明区间估计的含义。 （二）基本证明与问答类题型四、习题参考答案（一）基本知识类题型3-1．解释下列概念（1）在现实经济活动中往往存在一个被解释变量受到多个解释变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称为多元线性回归模型，多元指多个解释变量。（2）形如 的关于参数估计值的线性代数方程组称为正规方程组。3-2．答：变量非线性、系数线性；变量、系数均线性；变量、系数均线性；变量线性、系数非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均为非线性；变量、系数均为线性。3-3．答：多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更复杂；3-4．在多元线性回归模型中，参数的最小二乘估计量具备线性、无偏性、最小方差性，同时多元线性回归模型满足经典假定，所以此时的最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量，又称BLUE估计量。对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，3-5．答：多元线性回归模型的基本假定有：零均值假定、随机项独立同方差假定、解释变量的非随机性假定、解释变量之间不存在线性相关关系假定、随机误差项 服从均值为0方差为 的正态分布假定。在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机项独立同方差假定。3-6．答：区间估计是指研究用未知参数的点估计值（从一组样本观测值算得的）作为近似值的精确程度和误差范围。第四章
经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型。（1）根据经济理论和直觉,请计回归系数的符号是什么(不包括常量)，为什么？观察符号与你的直觉相符吗？（2）在10%的显著性水平下，请进行变量的t-检验与方程的F-检验。T检验与F检验结果有相矛盾的现象吗？（3）你认为估计值是（1）有偏的；（2）无效的或（3）不一致的吗？详细阐述理由。解答：（1）在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的
需求越高。所以可期望house和pop的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。（2）t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。这里t-检验的自由度为15-5-1=9，在10%的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在10%的水平下这些变量也不是显著的。这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10%显著性水平下F分布的临界值为2.61。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy都是高度相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。（3）多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。三、习题（一）基本知识类题型4-1．解释下列概念：（1）异方差性（2）序列相关性（3）多重共线性（4）偏回归系数（5）完全多重共线性（6）不完全多重共线性（7）随机解释变量（8）差分法（9）广义最小二乘法（10）D.W.检验2．判断下列各题对错，并简单说明理由：1) 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS）估计量是有偏的和无效的；2) 如果存在异方差，通常使用的t检验和F检验是无效的；3) 在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差；4) 如果从OLS回归中估计的残差呈现系统模式，则意味着数据中存在着异方差；5) 当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的；6) 消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数 必须等于1；7) 两个模型，一个是一阶差分形式，一个是水平形式，这两个模型的R2值是不可以直接比较的。8) 回归模型中误差项 存在异方差时，OLS估计不再是有效的；9) 回归模型中误差项 存在序列相关时，OLS估
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　简答题 一、计量经济学的步骤 答:选择变量和数学关系式 ―― 模型设定 确定变量间的数量关系 ―― 估计参数 检验所得结论的可靠性 ―― 模型检验 作经济分析和... 　简 化式参数 59.识别 60.不可识别 61.识别的阶条件 62.识别的秩条件 63.间接最小二乘法 四、简答题(每小题 5 分) 17 1.简述计量经济学与经济学、统计... 　计量经济学重点简答题 1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 答:计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性... 　计量经济学重点(简答题)一、什么是计量经济学?计量经济学,又称经济计量学,它是以一定的经济理论和实 际统计资料为依据,运用数学、统计学和计算机技术,通过建立... 　计量经济学简答题_经济学_高等教育_教育专区。第一章三、简答题 1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 答:计量经济学是经济理论、统计... 　四、简答题 1.简述经济计量分析的研究步骤。用经济计量方法研究社会经济问题是以...(3)经济计量准则 经济计量准则是由理论经济计量学决定的, 其目的在于研究任何... 　计量经济学简答题_经济学_高等教育_教育专区。1.简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 答:计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。 (... 　计量经济学简答_经济学_高等教育_教育专区。计量经济学简答: 1、时间序列数据和横截面数据有何不同? 时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。 截面数据是一... 　计量经济学名词解释1 5页 免费 计量经济学名词解释简答 3页 免费 名词解释简答参考 4页 免费 计量经济学名词解释和简... 12页 2下载券 计量经济学中的名词解...