已知向量ab不共线=（2sin35度，2cos35度） 向量b=（cos5度，-sin35 度）则a·b=

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高一数学《第1-3章》全册同步练习(人教B版必修4)3章末_百度文库
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高一数学《第1-3章》全册同步练习(人教B版必修4)3章末
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届高中数学 第三章 三角恒等变形 3.2.1-3.2.2 两角差的余弦函数、两角和与差的正弦、余弦函数练习 北师大版必修4.doc 4页
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2.2　两角和与差的正弦、余弦函数A组1.已知a=(2sin35°,2cos35°),b=(cos5°,-sin5°),则a·b=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A. B.1 C.2 D.2sin40°解析:a·b=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°=2sin(35°-5°)=2sin30°=1.答案:B2.在△ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是(　　)A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰非直角三角形解析:sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB=sin[(A-B)+B]=sinA≥1,又sinA≤1,所以只能有sinA=1,即A=,三角形是直角三角形.答案:C3.(2016山东潍坊高二月考)已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则的值为(　　)A.- B. C.-7 D.7解析:由sin(α+β)=得sinαcosβ+cosαsinβ=,由sin(α-β)=得sinαcosβ-cosαsinβ=,由得sinαcosβ=,cosαsinβ=-,以上两式相除得=-7.答案:C4.在△ABC中,A=,cosB=,则sinC=(　)A.- B. C.- D.解析:cosB=&0,B∈(0,π),∴B∈,∴sinB=,∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=.答案:D5.若函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是一个偶函数,则θ的值等于(　　)A. B. C. D.解析:f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)=2sin,而f(x)是偶函数,所以θ+=kπ+(k∈Z),即θ=kπ+(k∈Z),又0&θ&,所以θ=.答案:A6.sincos=　　　　　.?解析:sincos=2sin=-2sin=-.答案:-7.若cos(A-B)=,则(sinA+sinB)2+(cosA+cosB)2=.解析:原式=sin2A+2sinAsinB+sin2B+cos2A+2cosAcosB+cos2B=2+2cos(A-B)=2+.答案:8.函数f(x)=cosx+cos的对称轴方程为　　　　　　　　　　　　.?解析:y=cosx+cos=cosx+cosx-sinx==sin=-sin,令x-=kπ+(k∈Z),得x=kπ+(k∈Z),即对称轴方程是x=kπ+(k∈Z).答案:x=kπ+(k∈Z)9.化简:sin+2sincos.解:原式=sinxcos+cosxsin+2sinxcos-2cosxsincoscosx-sinsinx=sinx+-2sincosx=sinx+cosx=0.10.导学号求函数f(x)=sin2x+cos2x的递增区间.解:f(x)=sin2x+cos2x==sin.令2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),解得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),故f(x)的递增区间是(kZ).11.导学号已知cosα-cosβ=,sinα-sinβ=-,求cos(α-β)的值.解:由已知cosα-cosβ=,sinα-sinβ=-,两式两边平方并相加,得(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=,即2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=,cosαcosβ+sinαsinβ=,∴cos(α-β)=.B组1.sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-cos(θ+15°)的值等于(　　)A.±1 B.1 C.-1 D.0解析:原式=sin[60°+(θ+15°)]+cos(θ+45°)-cos(θ+15°)=-cos(θ+15°)+sin(θ+15°)+cos(θ+45°)=sin(-60°)cos(θ+15°)+cos(-60°)sin(θ+15°)+cos(θ+45°)=sin(θ-45°)+cos(θ+45°)=0,故选D.答案:D2.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则(　　)A.f(x)在内是减少的B.f(x)在内是减少的C.f(x)在内是增加的D.f(x)在内是增加的解析:f(x)=sin,由T==π,得ω=2,则f(x)=sin.又f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数,因为|φ|&,所以φ+,所以f(x)=cos2x,易知A正确.答案:A3.导学号5四川成都检测)若sin2α=,sin(β-α)=,且α,β∈,则α+β的值是(　　)A. B.C. D.解析:α∈,∴2α∈.∵sin2α=,∴2α∈,∴α∈,∴cos2α=-.∵β∈,故β+α,β-α∈,于是cos(β-α)=-,cos(α+β)=cos[2
正在加载中，请稍后...已知a=.b=.则a•b=( ) A.12B.1C.2D.2sin40° 题目和参考答案——精英家教网——
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已知a=（2sin35°，2cos35°），b=（cos5°，-sin5°），则a•b=（　　）
A、12B、1C、2D、2sin40°
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的坐标运算即可得出．
解：∵a=（2sin35°，2cos35°），b=（cos5°，-sin5°），∴a•b=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°=2sin（35°-5°）2sin30°=1．故选：B．
点评：本题考查了数量积的坐标运算，属于基础题．
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科目：高中数学
已知扇形的圆心角为2，面积为4，则扇形的周长为．
科目：高中数学
若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=na1a2•…•an（n∈N*）也是等比数列．若数列{an}是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为（　　）
A、bn=a1•a2•…•ann是等差数列B、bn=a1+a2+…+ann是等差数列C、bn=na1•a2•…•an是等差数列D、bn=na1+a2+…+ann是等差数列
科目：高中数学
三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以边AB所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=2．&则三棱柱ABD-A1B1D1的体积为．
科目：高中数学
定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x；h（x）=lnx；φ（x）=x3+1（0＜x＜2）的“新驻点”分别为α，β，γ，则（　　）
A、β＜α＜γB、γ＜β＜αC、γ＜α＜βD、α＜γ＜β
科目：高中数学
下表是某厂1到4月份用水量情况（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量ym34.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为∧y=-0.7x+a，则a的值为（　　）
A、5.25B、5C、2.5D、3.5
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