第二步再一次对x求偏导符号是怎么求出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-05 11:07 标签： 二阶偏导
问题补充&&
本页链接：
金坛直溪中学 &
F1*(dx-dz)+F2*(dy-dz) = 0对方程两边求微分，即可得到
Dz&#47，整理成
dz = -----dx + -----dy.;Dx = .
kent0607 &
•••••••••••
猜你感兴趣偏导数及其几何意义 - 深未来(深度创造未来)[] - ITeye技术网站
博客分类：
在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化 率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。然
而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
一、几何意义
　　在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。
偏导数表示固定面上一点的切线斜率
假设?是一个多元函数。例如：
f = x2 + xy + y2的图像。
我们希望求出函数在点（1, 1, 3）的对x的偏导数；对应的切线与xOz平面平行。
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xOz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yOz平面）的切线。
这是图中y = 1时的图像片段。
一种求出这些切线的好办法是把其他变量视为常数。例如，欲求出以上的函数在点（1, 1, 3）的与xOz平面平行的切线，我们把变量y视为常数。右图中显示了函数的图像以及这个平面。左图中显示了函数在平面y = 1上是什么样的。通过求出这个图中的切线，我们发现?在点（1, 1, 3）的与xOz平面平行的切线的斜率是3。我们把它记为：
在点（1, 1, 3），或称“f在（1, 1, 3）的关于x的偏导数是3”。
　　在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f(x,y)的变化率。
　　偏导数的算子符号为:?
　　偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。
x方向的偏导
设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
　　如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partial derivative)。记作f'x(x0,y0)。
y方向的偏导
　　函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数
　　同样，把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在 那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)
　三、高阶偏导数
如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy.
　　注意：f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对x求偏导，然后将所得的偏导函数再对y求偏导；后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f"xy与f"yx都连续时，求导的结果与先后次序无关。
浏览 29722
deepfuture
浏览: 2555180 次
来自: 湛江
浏览量：59684
浏览量：40306
浏览量：62733
浏览量：175887
浏览量：7956
浏览量：30567
浏览量：18036
浏览量：23121
counters15 写道目前只支持IE吗？插件的东西是跨浏览 ...
直接在前台导出方式：excel中的单元格样式怎么处理，比如某行 ...
在win7 64位操作系统下，pygtk的Entry无法输入怎 ...
http://www.9958.pw/post/php_exc ...如果计算出来的话
最后的关于f和v的一次偏导是怎么出现的
我怎么计算都不能出现那个值
求解结果如下，你求解错误是因为第二项x*(δf/δv)对x求偏导数时，忘记应该按乘积的求导法则：
点击图片看大图
F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0.
F(x,y)=0,xy=0.
1.xy=0,显然有
Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=...
所有的求导公式没有几条。
①几个基本初等函数求导公式
(C)'=0，
(x^a)'=ax^(a-1)，
(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠...
用复合函数的导数，例如求函数式f(g(x))关于x的导数，就要先求f关于g(x)的导数，然后在求个g（x）关于x的函数，之后二者相乘
举个例子：已知f=2t ...
A级加B级精只有百分之37请问有生
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区请问先对x求偏导后对y求偏导等于先对y求后对x求吗【数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：423,344贴子：
请问先对x求偏导后对y求偏导等于先对y求后对x求吗收藏
做到微分关系式在极坐标下的表示形式其中有段地方看不懂，问题应该就出在这
如果是两个都是直角坐标，没问题如果是直角坐标和极坐标转换，不行例如偏(偏u/偏x)/偏r两个偏导不可交换
混合偏导数在定义域内连续时，求偏导次序与结果无关吧？
在一个连续的开区间内
混合偏导与顺序无关，，但 前提是连续开区间内。别的可能会有例外。
登录百度帐号推荐应用扫二维码下载作业帮
2亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿学生的选择
请打家帮忙说明一下，如何求隐函数的二阶偏导数？我看书上面的求关于隐函数x的二阶偏导数时，是对先求出来的一阶导数直接整体求导而得。而当先求x的一阶偏导数再求Y偏导数时，第二步只是部分求导（求关于z的导），不是整体求导。这是怎么回事？请大家帮助解释一下，万分感谢，因为我不会在电脑上面打偏导数的符号，所以没办法把题目给大家看看……
扫二维码下载作业帮
2亿学生的选择
对x求偏导时，只把x看作变量，y，z等都看作常数或者x的系数，进行求导；同理对y求偏导，对z求偏导，一样的步骤。
求隐函数的二阶偏导分两部（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导，也含有二阶偏导。最后把（1）中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程。解出即可。。...
“对先求出来的一阶导数直接整体求导而得”不是很明白你的意思，不过一个函数的二阶偏导会弄出四个形式来！你说的两种方法求出的结果是不是一样的呢？按理说只有一种是对的吧！
为您推荐：
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 二阶偏导 的文章

 

随机推荐