第13卷第1期1999年3月
山　东　建　材　学　院　学　报
JOURNALOFSHANDONGINSTITUTEOFBUILDINGMATERIALS24/30
第76～77页
存在互易性与对称性时二端口网络的参数特征
王　焱　　李　岩
(山东建材工业学院信息与控制工程系,济南　250022)
摘　要　二端口网络的4个电压、电流之间的关系,可用6种不同参数描述,而每种参数又有4个元素。对于线性非时变的无源二端口网络,在零初始条件下,若存在互易性及对称性,则其电路参数具有一定的特殊性。本文将对这些特征进行详尽的分析和讨论,并由定义给出简化后的参数计算方法。
关键词　二端口网络;线性非时变;互易性;对称性中图法分类号　TM13;TN711
1　二端口网络及其参数方程
对外具有4个引出端子,分别构成两对端口,其中一对端口为输入口,加激励信号;另一对端口为输出口,得到响应信号。如图1所示(本文以频域形式讨论,各电压、电流均用相量表示),且满足端口条件:从任意一对端口的一个端子流入的电流,必须等于从该对端口另一个端子流出的电流,即流入端子1和2的电流必须分别与流出端子1′和2′的电流相等。这样的四端网络称为二端口
2)I1=f1(U 1,U
Y参数(或短路参数)方程
2)I2=f2(U 1,U
1=f1(I 2,U 2)U
T参数(或传输参数)方程
,U 2) 1=f1(
H参数(或混合参数)方程
I2=f2( I1,U 2)
1,U 1)U 2=f(I
参数(或反传输参数)方程 T′
I2=f( I1,U 1)
1)U 2=f( I,U
G参数(或反混合参数)方程
I1=f( I2,U 1)本文只讨论当网络中的元件是线性、非时变、零状态(电感L及电容C无储能)的,且网络内不含独立电源及受控源的无源情况。设端口上的电压、电流选关于网络为关联参考方向(见图1),二端口内有(b-2)条支路,加之端口的两条支路,电路共有b条支路。下面以Y参数为例,分析二端口具有互易性和对称性时的重要特征。1.1　二端口具有互易性时的特征
设Y参数方程为(频域形式)
1IU 1Y11Y12U 1
=Y = IY21YU U　　首先令U 1=0(输入端短路),则U 2为电路的唯一激励,此时有
2　　　 I1=Y12UI2=Y22U 2
1, 　　再令U 2=U ′2=0(输出端短路),I1=I′I2=
1。此时U 1为电路的唯一激励,因而有2,U1=U′I′
I1=Y11U1=Y11U′ ′
12=Y21U1=Y21U′I
　　由于二端口网络为线性R、L(M)、C所构成的无源网络,故根据Tellegen定理有
2+ U j U 1=I1+U2I′I′
′ U ′1I1+U′I2+ UjIj=0j=3
图1　二端口网络
在两个端口上有两个电压、电流,若给定其中两个变量,计算另外两个变量则有6种不同的情况,即有6种不同参数可以表征网络特性,且6种参数之间可相互转换,它们分别是
1=f1(I 1,U
Z参数(或开路参数)方程
第一作者:女,1961年生,副教授,硕士
第1期王　焱,等:存在互易性与对称性时二端口网络的参数特征
对于网络内的(b-2)条支路有
j,Yj为第j条支路的导纳,jj=YjU′Ij=Y jU j, I′=3,…,b
将它们分别代入(1)式有
2+ U jYjU ′1+U2I′j=0U 1 I′j=3
2I 2+ U ′ U ′1I1+U′jYjUj=0j=3
2 所以　　U 1 I′1+U2I′1=I1+U′I2
2=U ′ 当U 1=0,U ′2=0时有　U2I′1I1
当U 2=U1时有I′
即　Y21U ′1=Y12U2 Y21=Y12
可见,二端口具有互易性。同理还可证明,Z参数的Z12=Z21;T参数的AD-BC=1及H参数的H21=-H12。因此对线性非时变、零状态、不含源的二端口网络,其Y参数中只有3个参数是独立的,求解这类二端口参数时,只需求解3个参数就可以了。1.2　二端口具有对称性时的特征
在二端口网络具有互易性的基础上,若具有对称性(指电气上对称),那么Y参数中只有2个是独立的。
证明　在输入口加一激励(令输出口短路或开路),与在输出口加一激励(令输入口短路或开路),如果此时有输入导纳Yin等于输出导纳Yout(或输入阻抗Zin等于输出阻抗Zout),即
=Zin I2=0Y11=U1U =0=YinU2=0　Z11=I1 I=0
Y22=U2U =0=YoutU1=0　Z22=I2 I=0=Zout I1=0
11Yin=Yout,或Zin=Zout(对称性条件)
则Y参数距阵及Z参数矩阵为
Y11Y12Y21YZ11Z12Z21Z==
Y11Y12Y12YZ11Z12Z12Zbb
网络具有互易性,否则不具有互易性。
值得指出的是,二端口网络的互易性和对称性是两个彼此独立的性质,即有互易性时不一定有对称性;反之,有对称性时也不一定有互易性。例如对图2电路,由Kirchoff电流定律和Kirchoff电压定律有
图2　例证电路图
1+ gmU 1=II2
2)I1=G1(U 1-U
1=G1U 1-G2U 2=Y11U 1+Y12U 2
1=Y21U 1+Y22U 2I2=gmU 1-I
　　由Y11=Y22=G1,Y12=-G1,Y21=gm-G1知gm≠0时,二端口具有对称性,但不具有互易性,故有3个Y参数独立;gm=0时,二端口既具有对称性,又具有互易性,因此只有2个Y参数独立。
通过以上分析可以看到,若二端口网络具有互易性或对称性,其参数中独立参数的个数将减少1/4;若二端口网络同时具有互易性和对称性,那么独立参数的个数将减少1/2。这不仅简化了二端口网络的问题的求解,也使计算工作量大大减少。因此互易性与对称性的研究,对二端口网络分析和计算有着十分重要的意义。
由此可见,当二端口网络同时具有互易性和对称性时,4个Y参数(或Z参数)只有2个是独立的。当二端口网络的结构与参数给定时,这2个参数可根据前文中令输入口、输出口短路一次的方法计算。当二端口网络处于黑箱中时,这2个参数可根据实验法测定。但无论是计算法还是实测法,必须在端口标准参考方向下进行。对于含有受控源的线性网络,
,1　邱光源.电路.北京:高等教育出版社,19902　姚仲兴.电路分析导论.杭州:浙江大学出版社,19893　王　蔼.基本电路理论.上海:上海交通大学出版社,1986
(下转第90)
山　东　建　材　学　院　学　报第13卷
之泥浆沉淀,因此成孔后孔底沉渣过多,孔底清渣工作费时费力。所以,机具损耗大,成孔速度慢,成孔费用高。扩底灌注桩与钻孔灌注桩比较,成孔速度快,成桩质量高,成桩费用低。
通过以上论证及对试桩成果的分析比较,长鸿建陶有限公司联合车间基础采用了人工挖孔扩底灌注桩方案。
基处理的各种方法和各种基础方案进行详细的分析和论证的基础上,结合上部结构特征、场区周围环境、工期要求、经济指标等因素综合分析确定。较合理的基础方案和施工工艺对于保证工程质量、节约投资、加快施工速度无疑是非常重要的。
基础方案的选择应根据具体地质条件,在对地
1　顾晓鲁.地基与基础.第二版,北京:中国建筑工业出版社,1993
2　曾汉武.对桩基选型确定的分析,建筑结构.
(上接第77页)
Abstract　Therelationshipofthefourvoltagesandcurrentsintwo-porenetworkscanbedescribedusingsixdifferentkindsofparameters,andeveryparameterhasfourelementsrespectively.Ifreciprocityandsymmetryexistfor
passivetwo-portnetworksoflineartime-invariantunderze-ro-intialcondition,thecircuitparameterswillhavesomeim-portantcharacters.Inthispaper,thesecharactersareana-,thenthesilyzedanddiscussedparticularlymplifiedmethodofparameterscalculationispresented.
Keywords　two-lineartime-symmetry
ParameterCharacteristicof
Two-poreNetworksExistingReciprocityandSymmetry
WangYan,LiYan
(DepertmentofInformationandControlEngeering,
SIBM,Jinan250022)
(上接第84页)的选择功能,操作者与用户可以更加直观地了解弹簧各点性能情况,提高弹簧的使用效果。同时液晶显示屏起到了微机显示器的作用,由于其体积小,安装方便,功能丰富,具有一般显示设备
无法比拟的优点,因此在实际中也得到越来越广泛的应用。
UtilizationofLiquidCrystalDisplayin
SpringTestingMachine
MaYuzhen,WangXinhua,LiangYongfei
(DepartmentofMechanicalEngineering,SIBM,Jinan250022)
Abstract　Theconstructionandtestingrequestofspringtestingmachinewereintroduced,theprincipleofliq-uidcrystaldisplay(LCD)anddrivingwaywereanalyzed,aswellasthechiefuseinspringtestingmachingwasdiscussedinthispaper.
Keywords　liquidcrystalmod-;springtestingmachineule
1　李华.MCS-51系列单片机实用接口技术.北京:北京航空航天大学出版社,1993
2　何立民.单片机应用技术选编.北京:北京航空航天大学出版社,
3　天津大学精仪系精密机械教研室.精密机械零件.北京:高等教育出版社,1986
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二端口网络在分析电子线路中的应用
摘要：介绍二端口网络的定义及研究二端口网络的意义，探讨二端口在分析电子线路中具有特定的变换作用。
关键词：二端口；变换；电子线路；应用；
引言：经过一个学期对电路基本理论知识的学习，我掌握了电路元件与电路基本定律及各种电路定理，如置换、齐性和叠加定理等，了解了线性直流电路，正弦电流电路和三相电路及非线性电阻电路等电路，掌握了线性动态电路暂态过程的时域分析的方法与线性动态电路暂态过程的复频域分析的方法，了解并学习了二端口网络及相关知识。在这其中，我最感兴趣的是二端口网络的应用，于是课后查阅资料对二端口网络在分析电子线路中的应用进行了研究总结。二端口网络应用很广，其作为一种分析方法易推广应用于n端口网络，复杂的网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析，其研究方法强调的是端口特性而不是网络内部结构，是我们学习和分析电子线路中的一门必修技巧。
一、二端口网络的定义及研究二端口网络意义
端口：从端子1流入的电流等于从端子1' 流出的电流，则1- 1' 两个端子构成一个端口。
二端口网络（英语：two-port network）：1- 1'一对端子为输入端子，2- 2' 一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。
变压器、滤波器、运算放大器、三极管的小讯号模型（如混合π模型）、电子滤波器以及阻抗匹配网络等均属于二端口口网络。
二端口网络能将电路的整体或一部分用它们相应的外特性参数来表示，而不用考虑其内部的具体情况，这样被表示的电路就成为具有一组特殊性质的「黑箱」，从而就能抽象化电路的物理组成，简化分析。任意具有4个端子的线性电路都可以变换成二端口网络，且满足不含独立源的条件和端口条件。
二、二端口网络特定性质分析 二端口网络具有若干常用于实际网络中的特定性质，能大大简化分析。
这些性质包括：
1) 互易网络：在端口1上加一个电流，在端口2上产生相应的电压；在端口2上加与前
者相同的电流，在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等，则称二端口网络是互易的。通常，若组成网络的元件都是线性无源元件（电阻、电容和电感），则这个网络是互易的；若网络包含主动元件（如电晶体、集成运放、发生器、数码电路器件等），则网络不是互易的。另外，含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。
对称网络：若一个网络的输入阻抗等于输出阻抗，则这个网络是电气对称的。对称网
络一定是互易网络，但互易网络不一定是对称网络。大多数情况下，对称网络也是物理对称的，不过这不是必要条件。这类网络的输入和输出阻抗是互逆的。有时，反对称网络也是可以利用的性质。
3) 无耗网络：无耗网络是不包含电阻或其他耗能元件的网络。互易网络反映网络的电磁
对称性，而无耗网络反映网络的能量对称性。
三、二端口网络电路变换及作用分析
二端口在分析电子电路中具有特定的变换作用 :二端口电路不仅能改变输出端电压、电流的大小 ,起到变标的作用 ,还可以改变输出阻抗的性质及大小 ,起到阻抗变换的作用 ,以实现匹配网络或补偿网络 ;还可进行阻抗的倒逆 ,把跨接在输出端口上的某一品类的二端元件映射成另一品类的二端元件 ,从而改变元件的品种。这不仅可以大大简化电路 ,有助于电路的高度模块化、集成化 ,同时降低了成本。
任何二端口, 一般来说其输出端电压或电流的大小都可以随输入端电压或电流的变化而改变, 或随二端口网络中某一支路电压或电流的变化而改变。利用二端口的这种变换作用制成最常用的二端口元件, 如: 理想变压器、变标器、回转器等。利用这些双口元件和单口元件( 如电阻器、电感器、电容器等) 的组合, 我们可以得到电子工程中大量运用的晶体管、运算放大器及其他网络模型。
四、二端口网络参数分析
阻抗参数（Z参数）：
阻抗参数又称开路阻抗参数，因为计算这一
参数时电路满足开路条件I x =0（其中x = 1, 2，
分别表示流过2个端口的输入和输出电流）。
一般形式的开路阻抗矩阵（Z参数矩阵）中，所有的输出电压都用Z参数矩阵和输入电流表示，满足如下矩阵方程：
分别是 阶方阵和。一般来说，开路阻抗矩阵中的元素都是复数和频率函数。对于一端口网络，Z参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通阻抗。 二端口网络的Z参数矩阵方程的具体形式如下，其中为二端口网络的开路阻抗矩阵（Z参数矩阵）：
对于n端口网络，以上表达式可归纳为
对于互易网络，
都是纯虚数。
实例举例：射极退化的双极型电流镜 。对于对称网络，
。对于互易无耗网络，所有的
（图3） （图4） 图3展示了一个双极型电流镜，射极接入电阻是为了增加电流镜的输出电阻。晶体管Q1是二极管接法，也就是说其集极－基极接面电压为零。图4展示了一个与图3电路等效
的小讯号电路。晶体管Q1由其射极电阻rE ≈ VT / IE（VT = 热电压，IE = Q点射极电流）表示，这是因为Q1的混合π模型中的独立电流源消耗的电流与rπ上跨接的电阻1 / gm消耗的电流相同，所以这样简化电路是可行的。第二个晶体管Q2用其混合π
模型表示。表1列出的Z参数表达式使图2中的Z参数等效电路与图4中的小讯号电路成为电学等效电路。
导纳参数（Y参数）:
图5：Y参数等效的Π形等效电路，其中V1和
V2为独立变量。图中的电阻表示一般的导纳。
导纳参数又称短路导纳参数，因为计算这一参数
时电路满足短路条件Vx=0（其中x=1,2，分别
表示2个端口上的输入和输出电压）。一般形式的短路导纳参数（Y参数矩阵）中，所有的输出电流都用Y参数矩阵和输入电压表示，满足如下矩阵方程：
其中和分别是 阶方阵和。一般来说，短路导纳参数中的元素都是复数和频率函数。对于一端口网络，Y参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通导纳。
二端口网络的Y参数矩阵方程的具体形式如下，其中
参数矩阵）：
为二端口网络的短路导纳矩阵（Y
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二端口网络在分析电子线路中的运用论文
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篇一：二端口网络在分析电子线路中的应用
电路理论基础结课论文 -----二端口网络在分析电子线路中的应用 院 系： 班 级： 学 生： 学 号：
哈尔滨工业大学
二端口网络在分析电子线路中的应用
摘要：介绍二端口网络的定义及研究二端口网络的意义，探讨二端口在分析电子线路中具有特定的变换作用。
关键词：二端口；变换；电子线路；应用；
引言：经过一个学期对电路基本理论知识的学习，我掌握了电路元件与电路基本定律及各种电路定理，如置换、齐性和叠加定理等，了解了线性直流电路，正弦电流电路和三相电路及非线性电阻电路等电路，掌握了线性动态电路暂态过程的时域分析的方法与线性动态电路暂态过程的复频域分析的方法，了解并学习了二端口网络及相关知识。在这其中，我最感兴趣的是二端口网络的应用，于是课后查阅资料对二端口网络在分析电子线路中的应用进行了研究总结。二端口网络应用很广，其作为一种分析方法易推广应用于n端口网络，复杂的网络可以分割成许多子网络（二端口）进行分析，其研究方法强调的是端口特性而不是网络内部结构，是我们学习和分析电子线路中的一门必修技巧。 一、二端口网络的定义及研究二端口网络意义 端口：从端子1流入的电流等于从端子1' 流出的电流，则1- 1' 两个端子构成一个端口。
二端口网络（英语：two-port network）：1- 1'一对端子为输入端子，2- 2' 一对端子为输出端子，以便与其他设备相联接。 变压器、滤波器、运算放大器、三极管的小讯号模型（如混合π模型）、电子滤波器以及阻抗匹配网络等均属于二端口口网络。 二端口网络能将电路的整体或一部分用它们相应的外特性参数来表示，而不用考虑其内部的具体情况，这样被表示的电路就成为具有一组特殊性质的「黑箱」，从而就能抽象化电路的物理组成，简化分析。任意具有4个端子的线性电路都可以变换成二端口网络，且满足不含独立源的条件和端口条件。 二、二端口网络特定性质分析 二端口网络具有若干常用于实际网络中的特定性质，能大大简化分析。 这些性质包括： 1) 互易网络：在端口1上加一个电流，在端口2上产生相应的电压；在端口2上加与前 者相同的电流，在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等，则称二端口网络是互易的。通常，若组成网络的元件都是线性无源元件（电阻、电容和电感），则这个网络是互易的；若网络包含主动元件（如电晶体、集成运放、发生器、数码电路器件等），则网络不是互易的。另外，含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。 2)对称网络：若一个网络的输入阻抗等于输出阻抗，则这个网络是电气对称的。对称网络一定是互易网络，但互易网络不一定是对称网络。大多数情况下，对称网络也是物理对称的，不过这不是必要条件。这类网络的输入和输出阻抗是互逆的。有时，反对称网络也是可以利用的性质。 3) 无耗网络：无耗网络是不包含电阻或其他耗能元件的网络。互易网络反映网络的电磁 对称性，而无耗网络反映网络的能量对称性。 三、二端口网络电路变换及作用分析 二端口在分析电子电路中具有特定的变换作用 :二端口电路不仅能改变输出端电压、电流的大小 ,起到变标的作用 ,还可以改变输出阻抗的性质及大小 ,起到阻抗变换的作用 ,以实现匹配网络或补偿网络 ;还可进行阻抗的倒逆 ,把跨接在输出端口上的某一品类的二端元件映射成另一品类的二端元件 ,从而改变元件的品种。这不仅可以大大简化电路 ,有助于电路的高度模块化、集成化 ,同时降低了成本。 任何二端口, 一般来说其输出端电压或电流的大小都可以随输入端电压或电流的变化而改变, 或随二端口网络中某一支路电压或电流的变化而改变。利用二端口的这种变换作用制成最常用的二端口元件, 如: 理想变压器、变标器、回转器等。利用这些双口元件和单口元件( 如电阻器、电感器、电容器等) 的组合, 我们可以得到电子工程中大量运用的晶体管、运算放大器及其他网络模型。 四、二端口网络参数分析 阻抗参数（Z参数）： 阻抗参数又称开路阻抗参数，因为计算这一 参数时电路满足开路条件I x =0（其中x = 1, 2， 分别表示流过2个端口的输入和输出电流）。 一般形式的开路阻抗矩阵（Z参数矩阵）中，所有的输出电压都用Z参数矩阵和输入电流表示，满足如下矩阵方程：其中和分别是 阶方阵和。一般来说，开路阻抗矩阵中的元素都是复数和频率函数。对于一端口网络，Z参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通阻抗。 二端口网络的Z参数矩阵方程的具体形式如下，其中为二端口网络的开路阻抗矩阵（Z参数矩阵）： 其中 对于n端口网络，以上表达式可归纳为
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图5：Y参数等效的Π形等效电路，其中V1和 V2为独立变量。图中的电阻表示一般的导纳。 导纳参数又称短路导纳参数，因为计算这一参数 时电路满足短路条件Vx=0（其中x=1,2，分别 表示2个端口上的输入和输出电压）。一般形式的短路导纳参数（Y参数矩阵）中，所有的输出电流都用Y参数矩阵和输入电压表示，满足如下矩阵方程： 其中和分别是 阶方阵和。一般来说，短路导纳参数中的元素都是复数和频率函数。对于一端口网络，Y参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通导纳。 二端口网络的Y参数矩阵方程的具体形式如下，其中 参数矩阵）： 为二端口网络的短路导纳矩阵（Y
其中 二端口网络的组合联接: 当联接2个或2个以上的二端口网络时，组合网络的二端口参数可以通过对组合网络的每一组成部分的参数矩阵进行矩阵代数运算求取。若恰当的选取与二端口联接方式相匹配的二端口参数，矩阵运算将会极为简单，例如串联联接最好用Z参数来描述。 二端口网络的联接中要注意端口的组合规则，因为当连接电势相异的部分时，有一些连接会导致组合网络不满足端口条件，且违反组合规则。要解决这一难题，可以在出现问题的二端口网络输出端接入匝数(转 载 于: 池锝
网:二端口网络在分析电子线路中的运用)比为1:1的理想变压器。这一举动并不会改变二端口网络的参数，而且还能保证二端口网络互相联接时满足端口条件。
【参考文献】 1、互动百科：二端口网络 2、维基百科：二端口网络篇二：二端口网络在分析电子线路中的应用 二端口网络在分析电子线路中的应用 广西大学电气工程学院 摘要：本文简单介绍了二端口网络的一般概念、研究二端口网络的意义、二端口网络的参数方程、二端口网络的等效电路和二端口网络的实际应用之一滤波器。 关键词：二端口网络，研究意义，参数方程，等效电路，应用
Two port network application in the analysis of electronic circuits Abstract：This paper introduces the general concept of two port network,the significance of studying two port network, the parameter equation of two port network, equivalent circuit of two port network and one practical application of filter two port network. Keywords: two port network, studying significance, parameter equation, equivalent circuit, application 电子技术工程实际应用中，很多电路都是通过端口和外部电路相联的。例如耦合电路、滤波电路、放大电路及变压器等，这些电路都属于二端口网络。尤其在中、大规模集成电路迅速发展的今天，各类功能不同的集成块研制出来的越来越多，这些集成电路往往制造好以后就被封装起来，对外引出多个端钮与外电路连接。对于此类电路一般不考虑电路内部的情况，只对各个端口的功能及其特性予以研究。因此，对端口网络的分析显得日益重要。 当一个电路与外部电路通过两个端口连接，且这两个端口满足端口条件，即对于所有时间t，从端子1流入方框的电流等于从端子1'流出的电流；同时，从端子2流入方框的电流等于从端子2'流出的电流，时称此电路为二端口网络，简称二端口。 如果一个线性二端口网络内部不含有任何的独立源或者受控源时，这个二端口网络就可称为无源线性二端口网络。对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。 线性二端口网络的两个端口上有输入、输出电压和电流共四个变量，从不同的要求来选取这四个变量中的两个作为独立变量的方法有六种，由这六种方法引入可以用来表征二端口网络的参数有六个。我们学了常用的Z参数、Y参数、A参数和H参数。二端口网络的参数都是由二端口网络内部结构和元件参数所决定的常量，即这些参数仅取决于网络的内部结构、网络内部元件的参数和网络使用的频率，与外加电压、电流无关。因此，这些网络参数实际上描述的是二端口网络本身的电特性。实用中，当一个二端口网络制成后，在固定的某一频率下，其参数固定不变且为一组常量。表征二端口网络的参数一旦确定后，当一个端口处电压或电流发生变化时，要找出另一个端口的电压和电流就比较方便。一般情况下，线性无源二端口网络的独立参数有四个；对可逆的二端口网络，仅有三个独立参数；而对称的二端口网络，独立的网络参数只有两个。 1在二端口网络内部结构和元件参数已知的条件下，二端口网络的参数通常可以计算出来。但在工程实际中，大型二端口网络内部元件甚多，计算十分烦杂，而集成技术的端口元件又大多是密封的，显然上述方法不适宜。实用中一般采用由测试的方法得到这些网络参数。Z、A、Y、H四种网络参数之间存在着内在的联系，对一个二端口网络只要求得一种参数，其余参数一般也就知道了。但要注意的是，并非任何线性无源二端口网络才能任选各种参数进行分析，因为有的二端口网络中不存在其中的一些网络参数，如理想变压器就没有Z参数和Y参数。 一个二端口网络采用哪一种网络参数，要根据实际情况和需要来定，例如分析电子管的等效电路通常采用Z参数和Y参数；分析晶体管的等效电路通常采用H参数和Y参数；而分析电力系统级联网络时常常采用的是A参数，选择何种参数的原则是看能否方便分析和是否有利于实际测量等。 无源二端口网络存在四个端口变量U1、I1、U2、I2。在外电路限定的情况下，这四个变量之间必然存在着由二端口网络来表示的约束方程。表征二端口网络的方程共有六组，每一组方程均有两个独立的方程式，每个方程式中都有两个自变量，且用一种参数来表征。 讨论二端口网络的方程时，必须注意端口电压、电流的参考方向。一般把端口电流的参考方向设为由相应端口电压的高极性端流入二端口网络。如果在分析二端口网络时，采用相反参考方向标示时，应注意各量的正、负号相应改变。 任何复杂的线性无源一端口网络都可以用一个等效阻抗来表征它的外部特性，任意复杂的线性无源二端口网络当然也能找到一种简单电路来表征它的外部特性，这就是由三个阻抗（或导纳）所构成的简单二端口网络的T形电路和形电路。但要注意：1、等效条件：等效型的方程与原二端口网络的方程相同；2、等效电路的形状不是唯一的。采用不同的参数方程可以得到结构完全不同的等效电路。 研究和讨论线性无源二端口网络的等效电路，其目的就是为了方便于分析网络的特性。一个线性无源二端口网络只有三个独立的参数。因此，只要找到一个由三个阻抗（或导纳）所组成的T形或Л形简单二端口网络，并让其参数与给定的二端口网络的参数相等，则T形或Л形简单二端口网络就和给定的二端口网络具有了相同的外特性，因此它们相互等效。 相移器、衰减器和滤波器等是电子技术中常用的二端网络器件，也是二端口网络的实际应用。下面就简单介绍滤波器。 滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。滤波器一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号。利用这个特性可以选通通过滤波器的一个方波群或复合噪波，而得到一个特定频率的正弦波。 滤波器是由电感器和电容器构成的网路，可使混合的交直流电流分开。电源整流器中，即借助此网路滤净脉动直流中的涟波，而获得比较纯净的直流输出。最基本的滤波器，是由一个电容器和一个电感器构成，称为L型滤波。所有各型的滤波器，都是集合L型单节滤波器而成。基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成，串联臂为电感器，并联臂为 2 ????电容器。在电源及声频电路中之滤波器，最通用者为L型及π型两种。滤波器的网络函数H（jω），又称为正弦传递函数。它可用下式表示： 式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频 特性。它们均可通过实验的方法来测量。 二端口网络在分析电子线路中的应用非常广泛，我们要好好把握。
参考文献：1.《电路》第五版 邱关源 418页 2.//www. 3.//www. 3 篇三：二端口网络在分析电子线路中的应用 二端口网络在分析电子线路中的应用 电气工程学院 摘要：在许多工程实际问题中，往往希望找到一个端口的电流、电压与另一个端口的电压、电流的直接关系。例如，放大器、滤波器的输入和输出之间的关系；传输线的始端与终端之间的关系。利用二端口网络能简化分析解决此类问题，并评价他们的质量。下文主要从二端口网络的分析方法及在放大器等电子线路分析来论述二端口网络在分析电子线路中的应用。 关键字：二端口网络
双极型电流镜 Abstract：In many practical engineering problems, often want to find a port of the current, voltage, and another port voltage and current is directly related. For example, the relationship between the input and output of the amplifiers, the relationship between the beginning of the transmission line and terminal. The use of two-port network can simplify the analysis to solve such problems, and evaluate their quality. Below from the two-port network analysis methods and analysis of the electronic circuit of the amplifiers, filters, rotary discuss the application of two-port network in the analysis of electronic circuits. Keywords：Two-port network Amplifier Bipolar current mirror 在工程实际中遇到的问题里，常常涉及两对端子之间的关系，如变压器、滤波器、放大器、反馈网络等。用二端口概念分析电路时，仅对二端口处的电流、电压之间的关系感兴趣，这种相互关系可以通过一些参数表示，而且这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式。一旦确定表征这个二端口的参数后，当一个端口的电压、电流发生变化，要找出另外一个端口上的电压、电流就比较容易了。同时还可以利用这些参数比较不同的二端在传递电能和信号方面的性能，从而评价它们的质量。一个任意复杂的二端口，还可以看做由若干个简单的二端口组成，从而在分析较为复杂的电子线路中起简化作用。如果已知这些简单的二端口的参数，那么，根据它们与复杂二端口的关系就可以直接求出后者的参数，从而找出后者在两个端口处的电压与电流关系，而不涉及原来复杂电路内部的任何计算。 （一）、二端口网络的定义 二端口网络（英语：two-port network）又称双端口网络、双口网络，是四端子网络（四端网络）的一种，是具有2个端口的电路或装置，端口与电路内部网络相连接。一个端口由2个端子组成，当这2个端子满足端口条件，即一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流时，则这2个端子就构成了一个端口，换句话说，也就是相同的电流从同一端口流入并流出。二端口网络的实例包括三极管的小信号模型（如混合π模型）、电子滤波器以及阻抗匹配网络。 二端口网络能将电路的整体或一部分用它们相应的外特性参数来表示，而不用考虑其内部的具体情况，这样被表示的电路就成为具有一组特殊性质的“黑箱”，从而就能抽象化电路的物理组成，简化分析。任意具有4个端子的线性电路都可以变换成二端口网络，且满足不含独立源的条件和端口条件。 描述二端口网络的参数不只有一组，常用的几组参数是分别为阻抗参数Z、导纳参数Y、混合参数h、g和传输参数，每组参数都在下文中有描述。这几组参数只能用于线性网络，因为它们导出的条件是假定任何给定的电路情况都是各种短路和开路情况的线性叠加。这几组参数通常用矩阵表示法表示，通过以下变量建立关系：输入电压 输出电压
输入电流 输出电流 如上图所示。这些电流和电压变量在低频到中频情况下是非常有用的。在高频情况下（如微波频率），使用功率和能量变量会更合适，这时二端口电流－电压法就应该由基于散射参数（英语：Scattering parameters）S的方法代替。 （二）二端口网络在电路分析中的应用 二端口网络具有若干常用于实际网络中的特定性质，能大大简化分析。这些性质包括： ? 互易网络：在端口1上加一个电流，在端口2上产生相应的电压；在端口2上加与前 者相同的电流，在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等，则称二端口网络是互易的。将上述的电流和电压交换，所描述的定义与上述定义是等价的。另一种表述方式与上述定义等价，内容为：端口1的电压除以端口2的短路电流之商等于端口2的电压除以端口1的短路电流之商，则称二端口网络是互易的。通常，若组成网络的元件都是线性无源元件（电阻、电容和电感），则这个网络是互易的；若网络包含有源元件（如晶体管、集成运放、发生器、数字电路器件等），则网络不是互易的。另外，含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。互易二端口网络的各组参数满足： ooo o oo（（
（（） ） ） ） ? 对称网络：若一个网络的输入阻抗等于输出阻抗，则这个网络是电气对称的。对称网 络一定是互易网络，但互易网络不一定是对称网络。大多数情况下，对称网络也是物理对称的，不过这不是必要条件。这类网络的输入和输出阻抗是互逆的。有时，反对称网络也是可以利用的性质。对称二端口网络的各组参数满足： o o o o oo（） ? 无耗网络：无耗网络是不包含电阻或其他耗能元件的网络。互易网络反映网络的电磁 对称性，而无耗网络反映网络的能量对称性。无耗二端口网络的各组参数满足：o 非互易无耗网络满足 Re(Z)为电阻矩阵，Im(Z)为电抗矩阵；互易无耗网络满足 。 ，其中 o 非互易无耗网络满足 Re(Y)为电导矩阵，Im(Y)为电纳矩阵；互易无耗网络满足 。 ，其中 o 非互易无耗网络满足（似互易性，推广到2n端口非互易无耗网络仍存在此性质）；互易无耗网络满足 。 o 无论网络互易与否，，其中S*为S的共轭转置，I为单位矩阵，此关 且系表明无耗网络的S矩阵是酉矩阵。若网络有耗，则是正定矩阵。 阻抗参数（Z参数）在分析电子线路中的应用： 图2：Z参数等效的T形等效电路，其中I1和I2为独立变量。图中的电阻表示一般的阻抗。 发射极退化的双极型电流镜 图3：双极型电流镜，RE是射极负反馈。i1 是基准电流，i2是输出电流，小写字母符号表明 这些电流是包含直流分量的总电流。图4：小信号双极型电流镜，RE是射极负反馈。I1是小信号基准电流的幅值，I2是小信号输出 电流的幅值。 图3展示了一个双极型电流镜，发射极接入电阻是为了增加电流镜的输出电阻。晶体管Q1是二极管接法，也就是说其集电极－基极电压为零。图4展示了一个与图3电路等效的小信号电路。晶体管Q1由其发射极电阻rE ≈ VT / IE（VT = 热电压，IE = Q点发射极电流）表示，这是因为Q1的混合π模型中的独立电流源消耗的电流与rπ上跨接的电阻1 / gm消耗的电流相同，所以这样简化电路是可行的。第二个晶体管Q2用其混合π模型表示。表1列出的Z参数表达式使图2中的Z参数等效电路与图4中的小信号电路成为电学等效电路。 电阻RE引入的负反馈在参数中有所体现。例如，当电流镜在差分放大器中用作有源负载时，I1 ≈ -I2，这使得电流镜的输出阻抗近似为R22 -R21 ≈ 2 β rORE /( rπ+2RE )，但是如果未接入负反馈（即RE = 0 Ω），输出阻抗仅为rO。同时，电流镜基准测的阻抗近似为R11 ? R12 ≈ ，仅是一个不大的值，但仍比无负反馈时的阻抗rE大。在差分放大器应用中，较大的输出电阻可以增大差模电压放大倍数，这是一个优点，而较小的电流镜输入电阻可以避免密勒效应，因此这也是一个优点。除此，二端口网络的G参数和H参数可用于分析三极管放大电路如共基极放大器。还可将二端口网络理论应用于三点式振荡电路分析, 可使分析方法实现系统化、规范化; 容易导出振荡频率较完整的数学表达式; 也容易导出管子和元件的参数值与起振的关系, 从而达到较全面地理解电路元件和管子参数对振荡器性能的影响。 二端口网络理论用于分析电子线路已十分普遍，如分析放大电路，且在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到RC滤波器、变压器、传输线等基本形式的电路，而在计算处理过程中，通常会将其等效为图1所示的二端口网络结构来简化计算。掌握好二端口网络理论，对分析电子线路起到了重要的作用。 参考文献： 【1】《电路》第五版，邱关源著，罗先觉修订，第十六章 二端口网络； 【2】互联网，《维基百科――二端口网络》，zh.wikipedia.org； 【3】《二端口网络在功率超声设计中的应用》，郑书友，徐西鹏； 【4】《二端口网络理论在振荡电路分析中的应用》，易申，陈文吉。相关热词搜索：
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