一道高数下的求曲线积分求面积的选择题，求解！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-02 08:35 标签： 高数选择题题库
《高等数学》(下)期末试题解析_百度文库
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《高等数学》(下)期末试题解析
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你可能喜欢　　曲线积分的计算是考研数学中数一必考的知识点，曲线积分大体分为对弧长的曲线积分和对坐标的曲面积分(分为平面曲线和空间曲线积分)的计算。很多同学遇到这一部分的题目时往往不知从何下手。其实只要把两类曲线积分的实质，它们之间的区别与关联弄清楚了即可，掌握相应题型的基本的计算方法足够可以应对考试中的题目。本期小编根据2015考研数学真题解析空间曲线积分的计算，供参加2016考研的考生参考。　　【总结】若空间曲线是球面、柱面与某平面的交线时，其参数方程很容易表示出来，且曲线积分中被积函数的形式也不太复杂，那么此时建议直接采用转化成定积分的计算文章出自，转载请保留此链接！。若是曲线积分的表达式中被积函数形式特别复杂，转化成定积分的计算，不容易求得定积分的结果，那么此时我以转向用斯托克斯公式进行求解。　　可见，三维坐标的曲线积分的计算，考频率还是比较高的，而题目的难度不大。关键是根据题目中的条件我们如何把三维曲线的积分转化为定积分的计算或是曲面积分的计算。　　以上就是本期gkstk考研网小编与考生分享的空间曲线积分的计算，建议参加参加2016考研的同学们，在复习这一考点时对知识整体把握，重点复习。最近更新：免责声明：本文仅代表作者个人观点,与本网无关。看完本文，记得打分哦：很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗实用文章，深受网友追捧比较有用，值得网友借鉴没有价值，写作仍需努力相关默认：
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求解一道关于曲线积分的高数题~求函数:F(x,y)=(-y,x)/(x^2+y^2) 沿路径 X(t) = (x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),(0≤t≤2π)所做的功.会列式子,
█重量██m鲏9
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(x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),x-2=costy=sint(x-2)²＋y²=1所以是圆心在(2,0),半径为1的圆从而功=∫-y/(x^2+y^2)dx+x/(x^2+y^2)dyP=-y/(x^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2)aP/ay=(y²-x²)/(x^2+y^2)²aQ/ax=(y²-x²)/(x^2+y^2)²即aP/ay=aQ/ax(0≤t≤2π)曲线是整个圆,即封闭的,而且偏导数aP/ay,aQ/ax连续的即满足格林公式所有条件从而原式=0
请问不用格林公式能解吗？
可以，代入死做，估计很麻烦。
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