《五年级下册简便运算》
五年级下册简便运算
五年级数学
小数的简便运算小主人班级：
小主人姓名：一：课前准备1、 口算天天练练习内容：《学习小助手》第8页口算练习。2、在括号里填合适的数：8×（
）= 13×（
）9×4×5 = 9×（
）（32＋28）×6 =（
）×6＋（ ）×60.32=4×（
）0.99=10 -（
）1.02=1 +（
）3、用字母表示上题中前三道乘法算式所用到的运算定律。想一想：前面我们提到这些定律中的数，都是什么范围的数？二、自主探究1、聪明脑筋转转转：观察下面几组算式，两边结果相同吗？是巧合，还是它们之间存在着规律？让我们像小科学家一样，探索数学王国的奥秘！0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5小组内再举几个这样的例子：通过大量的举例证明，你发现了什么？通过以上验证，我知道运算定律不但适用于整数，同样适用于＿＿三、智慧加油站（课上完成）在数学王国里，很多题目都使用了变身术，来蒙蔽我们智慧的双眼，我们必须练就“分解术”，使各种数学“妖怪”现出原形！请看乘法分配率的各种变形： 情况1： 分解成两数之和
情况2：分解成两数之差：3.6×9.9
3.6×10.1情况3：分解成两数之积：
另外我们学习了小数除法2.5×1.2
试解决：3.6÷4.5÷2四、比武大赛1、基础型：课本12页做一做
13页第4题2、拓展型：3.2×1.25×25
1.3×2.5＋0.8×2.5-2.5
9.8÷0.5÷2五、小结：谈本节课的学习收获和感想。
五年级简便计算训练（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c）1． 2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 2． 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72a－b－c = a －（b＋c）1． 10 － 0.432 － 2.568 2． 9.3 － 5.26 － 2.743． 13.4－（3.4＋5.2） 4． 14.9－（5.2＋4.9）5． 18.32 － 5.47 － 4.32 6． 17.29 － 5.28 － 6.29（a × b）×c = a ×（b × c）1． 25 × 6.8 × 0.04 2． 0.25 × 32 × 0.1253． 6.4 × 1.25 × 12.5c ×（a+b）= ca ＋ cb1． 0.45 × 201 2． 0.58 × 10.1 3． 50.2 × 994． 4.7 × 9.9 5． 3.28 × 5.7 ＋ 6.72 × 5.76． 2.1 × 99 ＋ 2.1 7． 1.7 × 9.9 ＋ 0.178． 23 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.91． 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.26 ☆ 2． 0.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 ☆3． 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.25 ☆ 4． 3.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 2 ☆5． 5.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8 ☆a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c）1． 6.3 ÷ 1.8 2． 4.2 ÷ 3.5 3. 9.5 ÷（1.9 × 8）4． 12.8 ÷ （0.4 × 1.6） 5． 930 ÷ 0.6 ÷56． 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 7． （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7 ☆8． （11.7 ＋ 9.9）÷ 0.9 ☆竖式计算：100 － 0.99 10.99 ＋ 9.87 4.089 ÷ 0.047
0.24 × 39016.9＋4.8＋3.1
0.456＋6.22＋3.78
15.89＋(6.75－5.89)4.02＋5.4＋0.98
5.17－1.8－3.2
13.75－(3.75＋6.48)3.68＋7.56－2.68
7.85＋2.34－0.85＋4.66
35.6－1.8－15.6－7.23.82＋2.9＋0.18＋9.1
9.6＋4.8－3.6
7.14－0.53－2.475.27＋2.86－0.66＋1.63
13.35－4.68＋2.65
73.8－1.64－13.8－5.3647.8－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.2566.86－8.66－1.34
0.25×16.2×4
(1.25－0.125)×823.6×102
3.72×3.5＋6.28×3.5
36.8－3.9－6.115.6×13.1－15.6－15.6×2.1
4.8×7.8＋78×0.52
32＋4.9－0.94.8×100.1
56.5×9.9＋56.5
7.09×10.8－0.8×7.0925.48－(9.4－0.52)
320÷1.25÷818.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.4
3.9－4.1＋6.1－5.95.6÷3.5
9.6÷0.8÷0.4
4.2×99＋4.217.8÷(1.78×4)
1.25×2.5×323.65×10.115.2÷0.25÷4
0.89×100.1
146.5－(23＋46.5)33.83×4.56＋3.83×5.44
4.36×12.5×8
9.7×99＋9.727.5×3.7－7.5×3.7
8.54÷2.5÷0.4
0.65×1013.2×0.25×12.5(45.9－32.7)÷8÷0.125
3.14×0.68＋31.4×0.032
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.47.2×0.2＋2.4×1.4
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.263.9×2.7＋3.9×7.3
18－1.8÷0.125÷0.8
12.7×9.9＋1.2721×（9.3－3.7）－5.6
15.02-6.8-1.02
5.4×11-5.42.3×16+2.3×23+2.3
9.43-（6.28-1.57）
3.65×4.7－36.5×0.37446×57＋23×86
13.7×0.25－3.7÷4
2.22×9.9+6.66×6.7101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.7
0.79×1994.8+8.63+5.2+0.37
5.93+0.19+2.81
1.76+0.195+3.242.35+1.713+0.287+7.65
1.57+0.245+7.43
6.02+3.6+1.980.134+2.66+0.866
1.27+3.9+0.73+16.1
7.5＋4.9－6.53.07－0.38－1.62
1.29＋3.7＋2.71＋6.3
8－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.75
23.4－0.8－13.4－7.2
0.32×40353.2＋0.36＋4.8＋1.64
1.23＋3.4－0.23＋6.6
0.25×3612.7－（3.7＋0.84）
36.54－1.76－4.54
0.25×0.73×47.6×0.8＋0.2×7.6
0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.6
12.5×0.96×0.8
10.4－9.6×0.350.8×（4.3×1.25）
3.12＋3.12×99
28.6×101－28.60.86×15.7－0.86×14.7
2.31×1.2×0.514－7.32－2.68
2.64＋8.67＋7.36＋11.33
70÷28（2.5－0.25）×0.4
9.16×1.5－0.5×9.16
3.6－3.6×0.5663.4÷2.5÷0.4
3.9÷（1.3×5）（7.7＋1.54）÷0.7
15÷（0.15×0.4）0.35×1.25×2×0.8
32.4×0.9＋0.1×32.4
下面各题怎样算简便就怎样算。6.9＋4.8＋3.1
0.456＋6.22＋3.78
15.89＋(6.75－5.89)4.02＋5.4＋0.98
6.48)3.68＋7.56－2.68
－7.23.82＋2.9＋0.18＋9.1
2.475.27＋2.86－0.66＋1.63
13.8－5.3647.8－7.45+8.8
0.59+14.255.17－1.8－3.2
7.85＋2.34－0.85＋4.66
9.6＋4.8－3.6
13.35－4.68＋2.65
0.398+0.36+3.64
13.75－(3.75＋ 35.6－1.8－15.6
7.14－0.53－ 73.8－1.64－－
15.75+3.5966.86－8.66－1.34
0.25×16.2×4
(1.25－0.125)×83.6×102
3.72×3.5＋6.28×3.5
36.8－3.9－6.115.6×13.1－15.6－15.6×2.1
4.8×7.8＋78×0.52
32＋4.9－0.94.8×100.1
56.5×9.9＋56.5
7.09×10.8－0.8×7.0925.48－(9.4－0.52)
320÷1.25÷818.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.4
3.9－4.1＋6.1－5.95.6÷3.5
9.6÷0.8÷0.4
4.2×99＋4.217.8÷(1.78×4)
1.25×2.5×32
3.65×10.115.2÷0.25÷4
0.89×100.1
146.5－(23＋46.5)3.83×4.56＋3.83×5.4427.5×3.7－7.5×3.7
3.2×0.25×12.5(45.9－32.7)÷8÷0.1257.2×0.2＋2.4×1.43.9×2.7＋3.9×7.34.36×12.5×8
9.7×99＋9.7
8.54÷2.5÷0.4
3.14×0.68＋31.4×0.032
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 －1.8÷0.125÷0.8
12.7×9.9＋1.27
1821×（9.3－3.7）－5.6
15.02-6.8-1.02
5.4×11-5.42.3×16+2.3×23+2.3
9.43-（6.28-1.57）
3.65×4.7－36.5×0.3746×57＋23×86
13.7×0.25－3.7÷4101×0.87-0.91×87
10.7×16.1-15.1×10.74.8+8.63+5.2+0.37
5.93+0.19+2.812.35+1.713+0.287+7.65
1.57+0.245+7.430.134+2.66+0.866
1.27+3.9+0.73+16.12.22×9.9+6.66×6.7
6.02+3.6+1.98
7.5＋4.9－6.5
1.76+0.195+3.243.07－0.38－1.62
1.29＋3.7＋2.71＋6.3
8－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.75
23.4－0.8－13.4－7.2
0.32×4033.2＋0.36＋4.8＋1.6412.7－（3.7＋0.84）7.6×0.8＋0.2×7.61.28×8.6＋0.72×8.60.8×（4.3×1.25）0.86×15.7－0.86×14.71.23＋3.4－0.23＋6.6
0.25×36 36.54－1.76－4.54
0.25×0.73×4
0.25×8.5×4
12.5×0.96×0.8
10.4－9.6×0.35 3.12＋3.12×99
28.6×101－28.6
2.31×1.2×0.514－7.32－2.68
2.64＋8.67＋7.36＋11.33
70÷28（2.5－0.25）×0.463.4÷2.5÷0.4（7.7＋1.54）÷0.70.35×1.25×2×0.84.5÷1.8
9.16×1.5－0.5×9.16
3.6－3.6×0.5
3.9÷（1.3×5）
15÷（0.15×0.4）
32.4×0.9＋0.1×32.4
930÷0.6÷5
咨询电话：8年级：
培训课程（
）分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)
(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b
(2)a-(b-c)=a-b+c
(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
（二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)例：341??455341??(?)253747158945?2?(?)?181617?? 1588练习：
??（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c
（四）a-b+c=a+c-b511532?(?)????????774例：44513?1??1?5441??5
4练习：5?(?)
?? 12761计算下面各题，能简算的要简算 ??
分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
例：537?8?415（二）乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c 例：
（315?6）?30
（23?19）?27变式题：51724 ×3174 ＋524 ÷4计算下面各题，能简算的要简算。 （34?524312）×36
23?8221616
a×c+b×c=（a+b）×c17?99?99?6732253÷（15）6分数乘法判断题1.一根长1米的木头截去11和截去米，剩下的部分不一样长。（
） 222.一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（
） 113.甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数（
）32334.一袋苹果重10千克，吃去，又添上千克，这袋苹果仍是10千克。（
）4415.甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍（
）4分数除法的应用第一部分
知识梳理1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法（1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数X，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为X，再根据分数乘法的意义列出方程。（2）算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。 2.含有两个单位“1”的量的解题方法（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。 （2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。 课前热身 一、填空。51.一个数的是21，这个数是（
）6122.1的倒数与的商是（
）3223.一本书看了20页，占全书的，这本书有多少页？把（
）看作单位“1”，（
）是看了的页数，设（
）有X页，列方程为（
） 334、一本书第一天看了全书的，第二天是第一天的 ，两天共看了这本书的84（
）。 二、解决问题1.水果店运来苹果和梨共350千克，其中苹果占总数的4，梨有多少千克？ 732.京沪高铁运行时速为250千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人410元，二等座的票价相当于一等座的3.一列火车行驶了108千米，正好行驶了全程的提高题31、一条公路，已修的是全长的，还剩24千米没修，你知道这条公路有多长吗？8112、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的7 ，第二天这堆桃子的6，这时还剩下13个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？9，还剩多少千米到达目的地？ 1341，每张一等座的票价是多少钱？ 65253、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的，踢足球的小朋友的人数是跳舞的，有20名36小朋友在踢足球。有多少名小朋友在唱歌？4、庆“六一”计划一些做红花，小明已经做了12朵，小芳已经做15朵，小芳做1的正好是计划任务的，两人还要做多少朵红花？34
学生姓名王宝茹性别年级 学期课时 本次授课五年级
2科目 学生 所在 学校数学上课时间日期：日 辅导教师 时间：星期日余老师教学内容 教学重难点 公式简便计算Ⅰ、课前师生交流：有（ ）
无（ ）Ⅱ上次练习完成情况：良（ ） 好（ ） 般（ ） 有待完善Ⅲ、本次课知识点归纳与讲解教学过程：简便计算明确1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算
，只有同一级运算时，从
。2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。3、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。课前准备简便计算的分类1、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。(a+b+c=a+c+b,
a+b-c=a-c+b,
a-b+c=a+c-b,
a-b-c=a-c-b，a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b)例: 12.06＋5.07＋2.94
30.34＋9.76－10.3425×7×4
34÷4÷1.7东莞市绿洲教育中心
天龙居校区：樟木头镇中心小学大门正对面
帝雍园校区：金融商业街A区3楼
12、 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ),a+b-c=a +(b-c),
a-b+c=a –(b-c),
a-b-c= a-( b +c);例:933-15.7-4.3
41.06－19.72－20.283、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 a×b×c=a×(b×c),
a×b÷c=a×(b÷c),
a÷b÷c=a÷(b×c)，
a÷b×c=a÷(b÷c)例:700÷14÷5
18.6÷2.5÷0.41.96÷0.5÷4
1.06×2.5×44、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) a+(b +c)= a+b+c，
a +(b-c)= a+b-c ，
a–(b-c)= a-b+c ， a-(b +c)= a-b-c 例:19.68－（2.68＋2.97）
5.68＋（5.39＋4.32）
19.68－（2.97＋9.68）东莞市绿洲教育中心
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25、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)a×(b×c) = a×b×c,
a×(b÷c) = a×b÷c,
a÷(b×c) = a÷b÷c ,
a÷(b÷c) = a÷b×c,例:1.25×（ 8 ÷0.5）
0.25×（ 4 × 1.2）
1.25×（ 213×0.8）6、乘法分配律的两种典型类型 注意相同因数的提取。例:0.92×1.41＋0.92×8.59
1.3×11.6－1.6×1.37、一些简算小技巧1）巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难蛮。
2）分拆，可不要改变数的大小哦例：3.2×12.5×25
3.6×0.254）注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件例:1.8×99＋1.8
3.8×9.9＋0.38
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2.6×9.9一、 填空 .1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多(
)棵. 2、2a表示(
) 3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是(
这个正方形的面积是(
) 4、某工厂每月用水a吨,全年用水(
)吨 二、 判断(对的打”√”,错的打”×”)1、a2＞2a
) 2、2x＋3＝11的解是x＝4.
) 3、4x＋5＞10是方程
) 4、当a＝3,b＝5时,2a＋3b＝21
) 5、42＋3＝2x,不是方程是等式.
) 三、 解下列方程.教学过程4x－18×2＝20
2.5x－0.5x＝0.4×8
x－4.5＋10＝17.8易错题集训计算（能简便运算就简便运算）6.3+4.82+3.7－0.82
0.45×18132－43.7－56.3
0. 32×12.5×2.5
5.6×1.25东莞市绿洲教育中心
天龙居校区：樟木头镇中心小学大门正对面
帝雍园校区：金融商业街A区3楼
47.6×27＋7.6×174－7.6
72÷1.25÷8
7.3＋2.7－7.3＋2.74.7×8.3＋5.2×8.3＋0.83
7.12×4－1.12×4
450÷2.5÷21、指出下列各小题的简便运算运用了什么运算定律。① 428+429+572=（428+572）+429
） ② 2.5×34×4=（2.5×4）×34
） ③ 25×14=14×25
） 2、直接计算2.2+3.67=
2、计算（能简便就简便）×25
182-35.6-64.485.5××1345
6巩固练习26.7－0.5×5－7.5
48.4＋2.78＋51.6－0.4812.5×8.8
（125－1.25）×0.8
3.5×0.4＋3.5×0.6家长反馈家长签名：东莞市绿洲教育中心
天龙居校区：樟木头镇中心小学大门正对面
帝雍园校区：金融商业街A区3楼
1、直接写出得数。0.45×2.5＝0.8×1.25＝0.3×3.6＝0.3×0.3＝10×0.07＝0.3×1.4＝0.05×7＝0.92×0.4＝0.2×0.26＝0.14×4＝0.02×0.1＝1.2×0.3＝0.2×0.4＝8.2＋1.8＝100－35.22＝2.3×4＝2.5×0.4＝2.4×5＝0.22×4＝3.25×0＝0.9－0.52＝3.99×1＝0×3.52＝12.5×8＝8÷10=10-1.8-7.2=0.43+3.57=2.5×4×12=0.9×0.8=7.5x-3x=a+3a+7a==1.05×100=1÷0.5=0.96÷3=1.47÷0.7=5.4÷6=0.16.5×10=0.56×100=3.78×100=4÷0.8=3.215×100=0.8×10=4.08×100=1.1×0.2=0.6×0.8=3×0.9=2.5×0.4=3.6×0.4=12.5×8=50×0.04=80×0.3=1.1×9=0.16×5＝1.78＋2.2=9.6÷0.6=1.2×0.5-0.4=0.7÷0.01=2.5×0.4=12－3.9=1.25×8÷1.25=6.6÷0.66=5.37×0+4.63=3.9＋2.03＝4.2÷3.5＝1.6+2.4×0.3=2.14－0.9＝27＋456＋73=0.3×0.3=7.2＋2.8＝0.9÷0.01＝12÷0.3=2.87÷0.7＝13÷4＝0.96÷0.3＝1.5×0.4＝7÷0.25＝2.5×0.7×0.8=8－2.5＝16÷1.6＝5.6×1.01=8×（2.5＋0.25）＝0.36＋0.64＝64.32÷16＝4.2÷0.1＝72.8÷0.8＝8.4÷4.2＝13.8＋9.9＝2.4×2.5＝0.05×0.8＝2.56－0.37＝1.25×0.8×0.5＝12×2.5＝1.23×3＝3.2÷1.6＝3.5＋3.5×3＝19.6÷2＝8.8÷2.2=0.75×4＝（1.5＋0.25）×4＝0.5×0.8=8.4×0.2=1.6×0.2＝7.2×0.3=2.8×0.3＝0.9÷0.15=1.8×0.4=5.5÷0.55=0.08×100=2.2÷0.11=5.46＋4.54=12.5×0.8=0.35×0.3=1.4×5=2.8×4=19.6÷4=22.5×4=2、用竖式计算0.396÷1.2=0.756÷0.36=15.6×13=0.18×15=0.025×14=3.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈5.76×3＝（保留一位小数）7.15×.33.68×0.2516.9÷0.131.55÷3.93.7×0.01613.76×0.8=5.2×0.68.4×1.36.4×0.54.48×0.45.25×535.4×4.20.042×0.540.76×0.320.25×0..41.08×250.12×0.5×0.16＝4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）2.5÷0.7=（保留三位小数）10.1÷3.3=（商用循环小数）10.75÷12.5=（用乘法验算）3.25×9.04=（用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×416.12×99＋16.125.2×0.9＋0.97.28×99+7.284.3×50×0.264－2.64×0.526×15.7＋15.7×24(2.275＋0.625)×0.283.94+34.3×0.21.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.468.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.5832＋4.9－0.94.8－4.8×0.5(1.25－0.125)×84.8×100.156.5×99＋56.57.09×10.8－0.8×7.094.85+0.35÷1.48.7×17.4-8.7×7.412.5×0.4×2.5×80.87×3.16+4.649.5×1010.68÷（5.2-3.5）×1.2540.5÷0.81×0.184.8×（15÷2.4）2．13.×0.×82576.81+6.81×990.25×185×404.4×0.8－3.4×0.8(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．54．2.×1.＋1.×1.752.37×6.3+2.37×3.72.5×1.25×0.323.8×10.12.5×(3.8×0.04)7.69×.10.25×39+0.250.125×+54×0.33(8×5.27)×1.256.81+6.81×990.25×185×406.8×0.75÷0.53.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.29.5×..8二、解方程：54-X=247X=49126÷X=4213+A=28.52.4X=26.47.5x－3x=185×1.3-2x=5.524x+6x=63.65.6x+4.4x=5.2三、列式计算1、20减去0.8的差除以4个0.3的和，商是多少？2、一个数的2.6倍加上9，和是35，求这个数。（用方程解）3、1.2与4的积，减去6.除以5的商，差是多少？4、2.1除以35的商，加上4.与0.45的积，和是多少？5、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数．6、4.08除以0.6的商，再乘以5.，积是多少？7、甲、乙两数的积是25.2，甲数是56，乙数是多少？8、把0.47平均分成7份，每份是多少？9、1.25乘4.2减5，差是多少？10、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？0.43×0.28=6.45×0.73=4.6×0.6=8.9×0.05=3.08×0.43=1.5×26.7=5.22÷29=18.72÷3.6=13.95÷3.1=乘法：5.6×2.93.77×1.80.02×965.22×0.39.99×0.024.67×0.95×2.441.666×6.19.432×0.0025.6×6.54.88×2.95.61×4.38.9×2.45.5×559.77×0.021.384×5.18.78×832.6×610.059×0.24.268×1.757×5.79.46×2.8517.8×6.41.5×4.92.5×0.885.555×5.22.22×3.337.658×8536.02×0.356.78×8除法：85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷1235.21÷739.6÷246.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.032.41÷0.7
简 便 运 算第一讲：凑整法一、 加减凑整在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1） ＝10－1＋100－1＋000－1＝10＋100＋－4＝1106例2、2＋203＋23＝200＋3＋200＋3＋20＋3＝2＋200＋20＋3×4＝22220＋12＝22232二、分组凑整例3、93+解：原式=（）+（）+2793=22793例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-,,,,+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+,,,,+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。例5、用简便方法计算下列各题（1）15+115+1115+,,
（2）三、乘法凑整其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5,
8和125都可以凑足整十，整百，整千.例6、125×32×25
例7、 0.125×7.2÷0.3四、找准基数法：例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6
=200+4.7=204.7分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。第二讲：运算律一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”.计算下列各题：12.06+5.07+2.94
30.34+9.76-10.3425×7×4
270×63÷27×72÷71.25÷25×0.8
102×73÷5.171÷1111111
34÷4÷1.773×125×521÷73×8
789-810×20÷270+111
a?b?c?a?c?ba?b?c?a?c?ba?b?c?a?c?ba?b?c?a?c?ba?b?c?a?c?ba?b?c?a?c?b二、添括号，去括号⑴一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.a?b?c?a?(b?c)a?b?c?a?(b?c)a?b?c?a?(b?c)a?b?c?a?(b?c)计算下列各题：87+19-9
933-15.7-4.37.325-5.25+1.25
41.06-19.72-20.28⑵二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变.a?b?c?a?(b?c)a?b?c?a?(b?c)a?b?c?a?(b?c)a?b?c?a?(b?c)1.06×2.5×4
128.7÷13.2×13.218.6÷2.5÷0.4
7÷0.125÷8⑶一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.a?(b?c)?a?b?ca?(b?c)?a?b?ca?(b?c)?a?b?ca?(b?c)?a?b?c5.68+（5.39+4.32）
19.68-（2.68+2.97）5.68+（5.39+4.32）
23.68-（2.99+3.68）⑷二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.a?(b?c)?a?b?c a?(b?c)?a?b?ca?(b?c)?a?b?ca?(b?c)?a?b?c计算下面各题：0.25×（4×1.2）
1.257.35÷（7.35×0.25）
0.1250.125×（3.2×2.5）
0.25×（8÷0.5） ÷（1÷8） ÷（3÷4
）乘法分配律一、 括号里面是加减运算，乘或除以另一个数（32+5.6）÷0.8
（2.5-0.25）×0.4（7.7+1.54）÷0.7
（0.125+0.5）×8乘法分配律的逆运算ａ×ｂ＋ａ×ｃ＋ａ×ｄ＝ａ×（ｂ＋ｃ＋ｄ）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。例8.计算?790?66661二、 提取相同的因数1.
0.92×1.41+8.59×0.922.
0.86×15.7-12.6×0.86+3.1×0.1412143.
×11×(101-92)4.
-商不变与积不变1.
1.2÷0.25+1.3×42. （280.4×6）÷（70.1×
+0.24×790+7.9×314.
×300-×0.2两位数的乘法一、两个因数中都有1的两位数乘法⑴两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位） 例如： 14×12=168
14×14=19618×19=342
16×16=25615×18=
19×19=由此可知，20以内的两位数的平方值。112=
192=⑵两首数是任意数，尾数是1的两位数乘法：尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位） 例如： 41×21=861
41×41=168161×61=3721
71×51=362181×31=
41×91=二、首同尾和10的两位数相乘：被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。例如： 72×78=5616
67×63=422125×25=625
21×29=60934×36=
41×49=由此可知，尾数是5的数的平方：152=
952=三、尾同首和10的两位数乘法：两尾数相乘，两首数相乘的积加上一个尾数又得一数，两数连起来即为所求之积。例如：26×86=2236
75×35=262547×67=3149
94×14=131627×87=
46×66=四、任意数乘11，两边一拉，中间一加。直接首尾移下来再首尾相加插中间，但满十进一。例如：
34×11=374
54×11=59473×11=803
1955849×11=
67890×11=五、两位数乘101，三位数乘1001例如：68×101=68×（100+1）= 6854×101=678××（1000+1）= 8= 678678203×1001=由此猜想：六、112、,,例如：112=1211454321===七、高斯求和若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1，末项=首项+公差×（项数-1）。1.计算：1+2+3+,,+999+10002.计算：3+5+7+,,+195+197+199
简便运算练习（1）4.02＋5.4＋0.98
5.17－1.8－3.213.75－(3.75＋6.48)
3.687.85＋2.34－0.85＋4.66
7.143.82＋2.9＋0.18＋9.1
9.635.6－1.8－15.6－7.2
5.27＋7.56－2.68
－0.53－2.47
＋4.8－3.6
＋2.86－0.66＋1.6313.35－4.68＋2.65
47.8－7.45+8.80.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.2542.5－(6.07＋1.13)
73.866.86－8.66－1.34
0.255.48－(9.4－0.52)
3.7236.8－3.9－6.1
4.8－1.64－13.8－5.36
×3.5＋6.28×3.5
×7.8＋78×0.523.6×102
6.4×0.25＋3.6÷432＋4.9－0.9
4.8－4.8×0.5(1.25－0.125)×8
4.86.5×9.9＋56.5
7.0918.76×9.9＋18.76
1.25320÷1.25÷8
3.52×100.1 ×10.8－0.8×7.09 ×2.5×32 ÷2.5÷0.44.78÷0.2＋3.44
3.9－4.1＋6.1－5.90.49÷1.4
4.2÷3.53.6－0.6×2 3.65×10.1
3.615.2÷0.25÷4
17.89.6÷0.8÷0.4
4.29.7×99＋9.7
0.89－3.6×0.8 ÷(1.78×4)
×99＋4.2 ×100.15.6÷3.5
146.5－(23＋46.5)5.83×2＋4.27
(45.9－32.7)÷8÷0.1254.36×12.5×8
15.60.65×101
6.02+3.6+1.9827.5×3.7－7.5×3.7
8.543.83×4.56＋3.83×5.44
7.5×13.1－15.6－15.6×2.1 ÷2.5÷0.4
＋4.9－6.54.8+8.63+5.2+0.37
5.93+0.19+2.811.76+0.195+3.24
8－2.45－1.552.35+1.713+0.287+7.65
1.57+0.245+7.430.134+2.66+0.866
1.27+3.9+0.73+16.13.07－0.38－1.62
1.290.32×403
3.25＋3.7＋2.71＋6.3
＋1.79－0.59＋1.7523.4－0.8－13.4－7.2
0.85×1993.2＋0.36＋4.8＋1.64
1.23＋3.4－0.23＋6.60.25×36
五年级简便运算（上册）
( 朵朵 )回忆四则运算定律，并举例说明加法交换律
例：7+8=8+7加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
例：（20+55）+45=20+（55+45）
乘法交换律
例：5×6=6×5乘法结合律
a·b·c=a·（b·c）
例：（6×25）×4=6×（25×4）
乘法分配律
（a+b）·c=a·c + b·c
例：（25+125）×8=25×8+125×8乘法分配律的逆运算
a·c + b·c=（a+b）·c
例：25×55+25×45=25×（55+45）第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：5×4.3×20
4.5×3×2涉及定律：乘法交换律
a?b?c?a?c?b基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用例题：(10?0.1)?27
(5?0.2)?16涉及定律：乘法分配律
(a?b)?c?ac?bc基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算例题：0.5?3.2?4.8?0.5
20?0.58?0.58?80
0.8?7?0.2?7涉及定律：乘法分配律逆向定律
a?b?a?c?a(b?c)基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。第四种：添加因数“1”例题：4.5?4.5?0.2
1.8?23?2.2?23?23涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 练习10.1×6.4
0.8×35.4×12.5
2.5×10.7-0.7×2.53.45×9.8+3.45×0.2
4×127 +4×29 + 57 ×4
567+98213 ×12.5×67 ×8
127 - 56 - 16 ??
5.83－2.97－1.2198.76－4.5－0.26－5.5－1.74
71.3－(61.3－23.7)
6.72－（4.68－1.28）124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68
2.5×15.7×4
12.5×4.6×82.5×32×0.125
456×789÷123÷456×123÷789
7.9×10.15.8×9.9
20.3×675.8×64－5.8＋37×5.8
327×2.8＋17.3×28
2.4×18＋4.8×36
2.89×6.37＋4.63×2.89
68×3.6＋31×3.6＋3.6
26×8.8＋112×2.60.77×46＋7.7×5.4
12.5×34＋25×33
18×222.2－666.63.6×31.4＋43.9×6.4
95.67－3.5－0.78－6.5－3.22
45.8×10.169.7＋（48.4－19.7）
0.888×12.×0.9＋0.01
÷5.975×579.515.7×24＋1.57×760
2.8＋29＋7.2＋21
97.8－（17.8＋4.9）125×1.6×4.8
67.2×40－60.2×406.4×123－5.6×64＋330×0.64
8.4×29－18×8.4－8.415.6×13.1－15.6－15.6×2.1
4.8×7.8＋78×0.520.25×16.2×4
(1.25－0.125)×8
320÷1.25÷83.72×3.5＋6.28×3.5
4.8×7.8＋78×0.52
0.8×100.15.6×13.1－15.6－15.6×2.1
7.09×10.8－0.8×7.0918.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.4
56.5×9.9＋56.518.76×9.9＋18.76
3.52÷2.5÷0.4
320÷1.25÷80.79×199
（2.5－0.25）×0.4（1＋0.1）＋（2＋0.1×2）＋（3＋0.1×3）,,,,＋（99＋0.1×99）＋（100＋0.1×100）0.1＋0.3＋,,＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15,,＋0.97＋0.99
厦门五缘实验学校10-11学年（上）五年级思维训练课时作业（简便运算1） 班级：
成绩：例1、100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1例2、-3+4-5+……+例3、122例4、1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)例5、-例6、+--例7、-+-例8、3333拓展练习：1、（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+……+（）2、96-93-+……+6+5-4-3+2+13、（+…+9001）-（1+3+…+999）4、÷1111115、5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）6、+--7、-+-+……+2×18、8999、999…999×999…9990个9