设在数列an中a1等于1满足a1+3a2+....+(2n-1)an=2n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-23 11:47 标签： a1 1 an 2n n 1an 1 n
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已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：辽宁
an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n所以ann=33n+n-1设f（n）=33n+n-1，令f′（n）=-33n2+1＞0，则f（n）在(33，+∞)上是单调递增，在(0，33)上是递减的，因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为a55=535，a66=636=212，所以ann的最小值为a66=212
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则ann的最小值为______．-数..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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851110249282798660778007571547793978设数列an满足a1+3a2+....+(2n-1)an=2n_百度知道
设数列an满足a1+3a2+....+(2n-1)an=2n
1 求an的通项公式2 求数列an/2n-1的前n项和
我有更好的答案
a1+3a2+....+(2n-1)an=2n所以a1+3a2+....+(2n-3)a（n-1）=2（n-1）其中n≥2）两式相减得：(2n-1)an=2解得：a(n)=2/(2n-1)当n=1时，a1=2，也满足所以a(n)=2/(2n-1)，（n∈N*）
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数列{an}满足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）oan=（n-1）o3n+1+3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=______．
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∵a1+3a2+5a3+…+（2n-1）oan=（n-1）o3n+1+3，①∴a1+3a2+5a3+…+（2n-3）oan-1=（n-2）o3n+3，①-②，得：（2n-1）an=（3n-3-n+2）o3n=（2n-1）o3n，∴an=3n．故答案为：3n．
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由a1+3a2+5a3+…+（2n-1）oan=（n-1）o3n+1+3，得a1+3a2+5a3+…+（2n-3）oan-1=（n-2）o3n+3，两式相减能求出数列{an}的通项公式．
本题考点：
数列的求和．
考点点评：
本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真题．
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