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名词解释振动系统的自由度
是指确定系统在振动过程中任何瞬间的几何位置所需要的独立坐标数。
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1.填空题 任何瞬间的几何位置；独立坐标数2
A．是否与时间有关
B．所需要的时间长短
C．是否与空间坐标有关
D．所需要的独立坐标数
A．无自由度系统振动
B．双自由度系统振动
C．多自由度系统振动
A．沿轴线方向
B．垂直于轴线方向
A．沿轴线方向
B．垂直于轴线方向图2.15给出一个平直谱，这是机械振动中常见的频；图2.16宽频带的随机谱；图2.16为宽频带的随机谱，它是一个任意形状的连；图2.17组合谱；图2.17为一个组合谱，它表示在机械振动中既有周；功率谱密度相似的随机振动，即对零件有相同的损伤效；5.7.4线性系统对随机振动的响应；对于线性系统，高斯随机激励将引起高斯随机响应；Wr=H(ω)W(2.17)；公式
图2.15给出一个平直谱，这是机械振动中常见的频谱，在整个频带内功率密度为一个常数。
宽频带的随机谱
图2.16为宽频带的随机谱，它是一个任意形状的连续谱，能量连续分布在整个频带内，其频域所包含的振动能量由频谱形状决定。
图2.17为一个组合谱，它表示在机械振动中既有周期振动，也含有随机振动。
功率谱密度相似的随机振动，即对零件有相同的损伤效应，因此，进行随机振动的模拟实验时，要进行功率谱密度的谱形模拟。
5.7.4线性系统对随机振动的响应
对于线性系统，高斯随机激励将引起高斯随机响应。由于输入为较宽的频带，只有接近系统固有频率的振动分量被放大，其它振动分量被衰减。因此，激励与响应谱形往往有很大的差别。即使随机激励为平直谱时，响应谱也只是几个窄带随机振动的组合。随机输入与随机响应之间的关系为：
公式中： 2
Wr-随机响应的谱密度
W-随机输入的谱密度
H(ω)-系统的传递函数
传递函数H(ω)是指系统的振动响应与输入之比，可以用力，加速度，速度和位移之比
来表示。但所有的振动函数必须和公式2.17中的谱密度所用的参数一致，确定H(ω)的方法有两种：
①用实验确定H(ω)
H(ω)可以通过正弦输入（力、加速度等）的扫描试验，以及计算各个振动响应对输入的比值来确定。
②用分析计算法确定H
单自由度振动系统
首先要写出振动系统的运动方程，然后计算响应与输入的比值。此时输入与响应必须所用所需的参数表示。例如在计算图2.15所示的单自由度，无阻尼系统的H(ω)时，写出系统的运动方程为：
2.18 k(x-x0)=-m x
x-质量m的位移
x0-基础位移
-质量m的加速度响应 x
0-基础的加速度输入 x
由定义得：
jωt 0=ex设输入的加速度为：
由公式2.19和2.20得：
=H(ω)ejωt x
将公式2.21~2.23代入公式2.18得：
2ejωt+12ejωt)=-mH(ω)ejωt
n=m，则公式2.24变为：
ω2H(ω)jωt1
n(-ω2e+ω2ejωt)=-H(ω)ejωt
公式2.25对H(ω)求解得：
ω2ω2=f22
fn-共振频率Hz
f-固有频率Hz
6 机械电子设备的振动与冲动设计方法
在机械电子设备设计的初始阶段，就应该明确振动与冲击的要求，以便合理确定电路设计方案，选择合适的电子元器件，合理确定机械结构的强度，刚度，质量分布和阻尼大小。
由于现有的电子元器件耐振动与冲击数据极不完整，而且它们所经受的振动与冲击强度随安装方法和位置不同而有很大的差别。因此，在评价设备抗振动和冲击的能力和暴露设计弱点等方面，还需进行试验。
6.2 设计方法
电子设备的振动与冲击设备方法有以下几种：减弱和消除振源 去谐 去耦 阻尼和小型化及刚性化。现将这些方法简介如下：
6.2.1减弱和消除振源
设备外部振源（震动环境）通常是其它部门决定的事情，如飞机上的振动是飞机制造部门的事情，电子结构设计师无法改变;而对设备内部的振源，则可采取措施使其减弱或消除，其方法有：
a.运动质量的平衡；
b．减少运动付的间隙；
c．对振源进行隔离；
d．更改设计方案，取消振源，如去掉电动机。
6.2.2 去谐
使脆弱另部件的固有频率不与主要的环境激振频率重合不与主要结构件如底座的固有频率重合。主要的环境激振频率系指振动强度很大可能导致设备产生故障的频率或出现时间最长的激振频率。
为了去谐，应是结构系统力学模型每一级的频率为前面一级的二倍（即倍频法则）。如底座的固有频率为机箱机架的固有频率二倍，安装在底座上的印制板的固有频率则为底座固有频率的二倍，如图3.1所示。当前一级固有频率很高，后一级的固有频率无法达到倍频时，也可使后一级的固有频率为前一级的二分之一。如某一电路板装与底座上，底座的固有频率为300Hz，则电路板的固有频率应为600Hz。则电路板尺寸较大，很难达到这一频率时，则应使电路板的固有频率为150Hz。
6.2.3 去耦
去耦的目的是减少设备中机械结构谐振系统的数目，如将单元部件灌封，使有多个集中参数的机械系统成为一个具有分布参数的系统，从而减少了谐振系统的数目。
可在结构系统中引如附加阻尼以衰减共振峰值。可由粘弹性阻尼材料与薄金属板做成各种层状结构，这种结构的绝对传递率为5，可选用阻尼较大的材料作构件，如使用某些铝镁
合金。螺钉连接和柳接结构不焊接和整块金属材料的阻尼大。铸造另件比用其它方法制造的另件阻尼大。
由于阻尼结构成本高，只在必要时才使用。一般情况下，只要结构的刚度或固有频率适当，使其避开脆弱元件的敏感振动频率，就可解决振动问题。
3.2．5小型化和刚性化
小型结构和刚性结构一般有较高强度和较高固有频率。固有频率高时，构件的振幅也较小因而振动时的应力也较小，其抗冲振的能力也相应地提高了。
质量分布和刚度分布
质量分布和刚度分布应尽量均匀。质量大的另部件应置于刚度大的地方，而且尽量降低安装重心。考虑到隔振系统的形式，对底部安装系统，重的另部件应尽量靠近底部安装平面，以使重心尽量低，而且应尽量使中重心在底部安装平面的投影与底部安装平面的几何中心重合，对于重心安装系统，应尽量使重心与设备的几何中心重合或隔振系统的弹性中心重合。 图3.2 表示质量大的零部件布置的一般原则：
图中：a）放在角落处，因底座角落处的刚性高；
b）避免悬臂安装；
c）对称布置，是重心与设备几何图形对称；
d）低重心安装；
e）使用铸造底座，以得到高强度和高刚度。
刚度的分布应按（3.2.2）节去谐要求，在力学模型中每升一级其固有频率应提高一倍。
3．4 印制电路板
印制电路板的固定和边界条件
印制电路板可采用螺钉固定，也可采用导轨加压紧固定。
印制电路板采用螺钉固定时，可得足够的夹紧力，在进行印制电路板丝的振动计算时，其边界条件可视为固定边。
印制电路板采用导轨夹紧压紧固定时，应保证有足够的夹紧力，以保证板不从插座中跳出，其安装方法如图3.3~3.6所示。导轨槽中装有弹簧片，印制电路板插入时即被夹紧。在板的底边有插头与插座连接，顶边有橡胶压条压紧。板的夹紧力和压紧力，应保证在振动和冲击作用下不产生间隙碰撞，这时板的边界条件可视为简支边。当板较重，振动强度较大，板所产生的动态作用力超过夹紧力，夹紧力面将会产生间隙时，以及板无约束时，板的边界条件可视为自由边。
在振动环境中，安装印制电路板所用的导轨，一般应满足以下要求：导轨弹簧对印制电路板的夹紧力，应大于最大作用载荷。导轨弹簧的固有频率（以印制电路板为载荷时）印制电路板的固有频率应相同一个倍频率；印制电路板在导轨内的最大位移应小于允许位移；导轨弹簧中的应力小于疲劳极限应力。
3.4.1.1 夹紧力
导轨弹簧对印制电路板的夹紧力应为作用与导轨弹簧的最大作用力，再加上10%的俗量。在垂直于印制电路板方向，作用于弹簧上的最大作用力为印制电路板的重量和印制电路板的而最大振动载荷。一般情况下，印制电路板轻，可 忽略其重量而只考虑最大振动载荷。印制电路板的最大振动可按下式计算：
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