486-99用横式计算怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-15 11:57 标签： 横式计算
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计算：11+13+15+17+…+97+99=______．
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11+13+15+17+…+97+99=（11+99）×[（99-11）÷2+1]÷2=110×45÷2=2475；故答案为：2475．
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经观察，各加数可看作是公差为2的等差数列，可根据高斯求和公式计算即可．
本题考点：
加减法中的巧算．
考点点评：
此题考查了对高斯求和公式的运用与掌握．
11+99＝110 13+97＝11015+95＝110.........依此类推从11到99中的数目中相加得110中的数字共有22对，且余单个55.则110*22+55＝2475
=2475.首先11+13+15+...+97+99=99+97+95+...13+11。你假设他们都=A,那么有2A=(11+99)+(13+97)+...+(97+13)+(99+11)=110+110+...+110.下面你就算从11到99一共是多少个数：（99-11）/2 +1=45.所以2A=45*110=4950, 那么A=2475.
(11+99)×45÷2=2475等差数列公式:(首项+末项)×项数÷2=所求的和
项数=(末项-首项)÷公差+1
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