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利用因式分解简便计算 ①3.14×56^2-3.14×44^2 ②1.222^2×9-1.333^2×4 ③100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2 在实数范围内分解因式 ①x^2-4 ②4x^2-3 ③2x^4-50 分解因式 ①x^2（x-3）+3-x ②x^n+3-x^n-1
圣诞快乐旁谀19
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①3.14×56^2-3.14×44^2&=3.14X(56²-44²)=3.14x(56+44)(56-44)=314X12=3768&②1.222^2×9-1.333^2×4=1.222²X3²-1.333²X2²=(1.222X3)²-(1.333X2)²=3.666²-2.666²=(3.666+2.666)(3.666-2.666)=6.332③100^2-99^2+98^2-97^2+……+4^2-3^2+2^2-1^2&&=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(4²-3²)+(2²-1²)&&=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)&&=100+99+98+97+……+4+3+2+1&&=(100+1)X100/2&&=5050
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小学阶段简便计算练习题大全.doc 34页
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小学阶段简便计算练习题大全
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运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16++.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：，，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：81000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：85××.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25××410，0.25×41,25×0.410,0.25×0.40.，12.5××810，0.125×81，…例5.简便计算：（1）0.25×9×4（2）2.5×12（3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220（4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）4.8×100.1（2）5.7×99.9（3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32（2）600÷2.5÷40（3）25×64×12.5例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4（7）25×32×125（8）64×2.5×12.5（9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3（13）8.2×470－82×13＋820×6
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“简便运算”是四则混合运算中的一种特殊运算方式，其作用是：让相关信息在短暂的时间内快速地算出正确答案。简便运算与四则混合运算的算法是有区别的，它不按四则混合运算的运算顺序进行运算，而是运用各种运算性质和运算定律进行运算，是一种特别的运算方式。
“简便运算”的试题种类很多，一般可分为两大类：用“运算定律”和“运算性质”进行运算
（一）运用“运算定律”进行运算
（1）运用“加法交换律和结合律”进行运算。
123＋98＋77
＝（123＋77）＋98
（先交换）
（后结合）
（2）运用“乘法交换律、结合律和分配律”运算。 ①运用“乘法交换律和结合律”运算。
125×37×8＝125×8×37＝37000
这种试题是先应用交换律，后应用结合律，减少了计算的复杂性，保证了计算的准确性。
②运用“乘法分配律”运算。 A
27×6＋27×4＝27×（6＋4）
这类试题是开放...
“简便运算”是四则混合运算中的一种特殊运算方式，其作用是：让相关信息在短暂的时间内快速地算出正确答案。简便运算与四则混合运算的算法是有区别的，它不按四则混合运算的运算顺序进行运算，而是运用各种运算性质和运算定律进行运算，是一种特别的运算方式。
“简便运算”的试题种类很多，一般可分为两大类：用“运算定律”和“运算性质”进行运算
（一）运用“运算定律”进行运算
（1）运用“加法交换律和结合律”进行运算。
123＋98＋77
＝（123＋77）＋98
（先交换）
（后结合）
（2）运用“乘法交换律、结合律和分配律”运算。 ①运用“乘法交换律和结合律”运算。
125×37×8＝125×8×37＝37000
这种试题是先应用交换律，后应用结合律，减少了计算的复杂性，保证了计算的准确性。
②运用“乘法分配律”运算。 A
27×6＋27×4＝27×（6＋4）
这类试题是开放型的，有的虽然不能直接运用乘法分配律进行运算，但是可以应用乘法分配律进行同化方式或顺运方式进行运算。
（二）运用“运算性质”进行运算
（1）运用“加法运算性质”进行运算。如：
①168＋98＝168＋100－2＝266
②168＋103＝168＋100＋3＝271 这类试题的简算方法是：找出两个加数的特征把其中一个加数看着是比它较接近的整十、整百或整千数来相加，然后看是“多加几，就减去几；少加几，就再加上几”。
（2）运用“减法运算性质”进行运算。如：
①327－99＝327－100＋1＝228
②458－103＝458－100－3＝355 这类试题的简算方法是：看减数的特征把它看作是一个与它比较接近 3
的整十、整百或整千数来减，然后看是“多减几”还是“少减几”，如果是多减几，就再加几；如果是少减几，就再减几。
③ 178－47－53＝178－（47＋53）＝78
这类试题的简算方法是：（算理）一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和，但是必须注意，要先找出“后两个数”的特征，即它们相加的结果是不是整十、整百或整千数等。如果是就可以用这个方法进行简便运算。
（3）运用“乘法运算性质”进行运算。如：
25×32＝25×4×8＝100×8＝800
108×24＝（100＋8）×24＝100×24＋8×24＝2592
这类试题的简算方法是：先看算式中两个因数的特征，看看其中哪一个因数根据需要按“积的形式”或“和的形式”折分后，与另一个因数相乘，可以使计算简便，就选择那种方式。
（4）运用“除法运算性质”进行运算。如：
1＝12500÷（25×5）＝1＝100
900÷36＝900÷9÷4＝25
这类试题的简算方法是：第一种试题（算理）：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以后两个数的积；第二种试题的简算方法是根据需要把除数折分成两个因数的积，使计算简便。
总之，在四则混合运算中，简便运算试题的类型不外乎这几种形式，只要学生掌握四则混合运算顺序，同时掌握好上述简便算法，就可以保证计算的时效。
379-(379-61)=379-379+61=61
望采纳，谢谢
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