已知特征值求特征向量向量a=b=若a-b=求t的值若t=1，且ab=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-12 05:24 标签： 已知两向量求夹角
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已知向量a=（2,0）,向量b=（-根号3,1）,向量c=（3,-1）（1）求向量a与向量b的夹角；（2）若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值；（3）求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值.
荣光万丈4457
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(1)cos=ab/|a||b|=-2√3/(2*2)=-√3/2∴=150°（2）向量a+t向量b与向量c共线向量a+t向量b=(2-√3t,t)∴（2-√3t)*(-1)=3t解得t=-(√3+3)/3=-√3/3-1(3)|向量a+t向量b|²=a²+ta·b+t²b²=4-2√3t+2t²对称轴是t=√3/2模长平方有最小值=5/2∴|向量a+t向量b|最小值=√10/2
我的解析式是4t²-4√3t+4
抱歉，|向量a+t向量b|²
=a²+2ta·b+t²b²
=4-4√3t+4t²
对称轴是t=√3/2
模长平方有最小值=1
∴|向量a+t向量b|最小值=1
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已知向量a=（x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取...已知向量a=（x^2,x+1)b=(1-x,t),若f(x)=向量ab⑴在区间(-1,1)上是增函数,求t取值范围⑵在区间（－1,1）时,f（x）＞0有解,求t的取值范围
幸福wan1579
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f(x)=ab=(x²,x+1)(1-x,t)=x²(1-x)+(x+1)t=-x³+x²+xt+t对f(x)求导：f'(x)=-3x²+2x+t令f'(x)=0,则：-3x²+2x+t=0◆◆◆情况一◆◆◆如果△>0,则方程有两个即当4+12t>0,t>-1/3时解得：x1= [-2+√(12t+4)]/-6 = [1-√(3t+1)]/3x2= [-2-√(12t+4)]/-6 = [1+√(3t+1)]/3f(x)图像只在[x1,x2]区间上是增函数,问题1：对于f(x)在(-1,1)区间上是增函数,说明(-1,1)∈[x1,x2]可得：[1-√(3t+1)]/3=1解得：t>=5即当t∈[5,+∞)时,f(x)在区间(-1,1)上是增函数.◆◆◆情况二、情况三◆◆◆如果△=0,或者△2>0恒成立.令f(x)=-x³+x²+xt+t>0则t>(x³-x²)/(x+1)在区间(-1,1)上,.暂时没想好,先歇口气,以后再补充.
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弟弟抄错题了把a=45不懂我给解第二问a⊥b那么a*b就等于零在用向量间的减法求出a-b再用数量积就a*b除以a摩*b摩=cos45这样求出t
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1，t=-（3√2）/2
|b|=11：|m|=√(|a|^2+t^2|b|^2 +2abt),
ab是向量的乘积=1*cosa+2*sina=3√2/2|m|=√5+t^2+3√2t , t=-3√2/2时, 5+t^2+3√2t 取得最小值1/2，|m|=√2/22：若向量a⊥向量b，ab=0,1*cosa+2*sina=0, a-b和向量m的夹角为4...
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已知向量a=（4,3）,b=（-1,2）求a,b夹角的余弦值,若向量a-λb与2a+b垂直,求λ③求|a+tb|的最小值与相应的t值④若a-tb与c共线,求实数t
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(1)向量a=（4,3）,b=（-1,2）|b|=√[(-1)^2+2^2]=√5.|a|=√(3^2+4^2)=5.a.b=(-1)*4+2*3=2.cosα=a.b/|a||b| =2/5*√5 =2√5/25.(2) 向量a-λb与2a+b垂直,则(a-λb)•（2a+b）=0,即2a^2+(1-2λ)a•b-λb^2=0,即50+2(1-2λ) -5λ=0,λ=52/9.(3)a+tb=(4-t,3+2t)|a+tb|^2=(4-t)^2+(3+2t)^2=5t^2+4t+25=5(t+2/5)^2+121/5,所以t=-2/5时,|a+tb|^2取到最小值121/5,此时|a+tb|取到最小值11√5/5.(|a-tb|^2)''=10>0 (min)min|a-tb|^2 = 5(-4/5)^2+8(-4/5)+13 = 16/5-32/5+13=49/5min|a-tb| = 7√5/5(4)本题需要知道向量c的坐标,才可以计算.
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2a+b=(7,8)
a-λb=(4+λ,3-2λ)
所以7X(4+λ)+8(3-2λ)=0
cos ﹠=a*b/|a|*|b|=4*(-1)+3*2/5*根号5=2根号5/25
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