求求三角函数的最大值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-07 00:03 标签： 函数最大最小值例题
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＞＞＞求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．-数学-魔方格
求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
配方可得y=-（x+1）2+1当t+1＜-1，即t＜-2时，函数在[t，t+1]上单调增，∴x=t+1时，函数的最大值为-（t+2）2+1；当t≤-1≤t+1，即-2≤t≤-1时，函数在[t，-1）上单调增，在（-1，t+1]上单调减，∴x=-1时，函数的最大值为1；当t＞-1时，函数在[t，t+1]上单调减，∴x=t时，函数的最大值为-（t+1）2+1；∴综上知，t＜-2时，函数的最大值为-（t+2）2+1；-2≤t≤-1时，函数的最大值为1；t＞-1时，函数的最大值为-（t+1）2+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．-数学-魔方格”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
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历史上的今天
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blogTitle:'oracle常见函数：平均值、总数、最小值、最大值、总和、标准差',
blogAbstract:'使用sql函数，您可以在一个select语句的查询当中，直接计算数据库资料的平均值、总数、最小值、最大值、总和、标准差、变异数等统计。使用recordset对象时，也可使用这些sql函数。 \r\nsql函数包括如下：\r\navg函数：计算查询中某一特定字段资料的算术平均值。\r\ncount函数：计算符合查询条件的记录数。\r\nmin, max函数：传回指定字段之中符合查询条件的第一条、最末条记录的资料。\r\nfirst, last函数：传回指定字段之中符合查询条件的最小值、最大值。\r\nstdev函数：计算指定字段之中符合查询条件的标准差。\r\nsum函数：计算指定字段之中符合查询条件的资料总和。\r\nvar,函数：计算指定字段之中符合查询条件的变异数估计值。\r\n详细描述如下： avg函数 ',
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＞＞＞若0≤x≤2，求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值．-数学-魔方格
若0≤x≤2，求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
y=4x-12-3×2x+5=12（2x）2-3×2x+5令2x=t，则y=12t2-3t+5=12(t-3)2+12，因为x∈[0，2]，所以1≤t≤4，所以当t=3时，ymin=12，当t=1时，ymax=52．所以函数的最大值为52，最小值为12．
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据魔方格专家权威分析，试题“若0≤x≤2，求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“若0≤x≤2，求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
404435560498326770853051860596889702

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