解方程．(1)8X-5X=27 (2)4x-0.5x=0.7 (3)4X+1.2×5=24.4． 题目和参考答案——精英家教网——
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解方程．（1）8X-5X=27&&&&&&&&&（2）4x-0.5x=0.7&&&&&&&&（3）4X+1.2×5=24.4．
分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解，（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.5求解，（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减6，最够同时除以4求解．解答：解：（1）8X-5X=27，&&&&&&&&&&& 3x=27，&&&&&&&& 3x÷3=27÷3，&&&&&&&&&&&& x=9；（2）4x-0.5x=0.7，&&&&&&& 3.5x=0.7，&& 3.5x÷3.5=0.7÷3.5，&&&&&&&&&&&x=0.2；（3）4X+1.2×5=24.4，&&&&&&& 4x+6-6=24.4-6，&&&&&&&&&&& 4x=18.4，&&&&&&&& 4x÷4=18.4÷4，&&&&&&&&&&&& x=4.6．点评：等式的性质是解方程的依据，解方程时注意（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐．
科目：小学数学
解方程．（1）8x+16=48（2）0.8x-0.2=7（3）3x÷3=28（4）3.2x-9.8=9.4（5）4x+17=145（6）0.6x+4=58．
科目：小学数学
（2008?江宁区）解方程．（1）8X+1.5×3=16.5（2）：．
科目：小学数学
解方程．（1）8x+42=178（2）x-60%x=160（3）（4）60%x-35%x=125．
科目：小学数学
来源：不详
题型：解答题
解方程．（1）8X-5X=27&&&&&&&&&（2）4x-0.5x=0.7&&&&&&&&（3）4X+1.2×5=24.4．
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分析：（1）求出一元二次方程的根即可进行因式分解；（2）利用x2-x-2=0，根为x1=2，x2=-1，以及2x2+3x-2=0，得出x1=-2，x2=，进而因式分解即可；（3）根据2a2+5a+2=0，得出x1=-，x2=-2，即可得出此矩形的长和宽．解答：解：（1）∵方程ax2+bx+c=0，方程的根为：x=2-4ac2a，∴ax2+bx+c=（x-2+4ac2a）（x-2-4ac2a）；（2）∵x2-x-2=0，x1=2，x2=-1，∴x2-x-2；=（x-2）（x+1）；∵2x2+3x-2=0，x1=-2，x2=，∴2x2+3x-2，=（x+2）（2x-1）；（3）2a2+5a+2=0，x1=-，x2=-2，∴2a2+5a+2，=（2a+1）（a+2），∴此矩形的长和宽分别为：2a+1，a+2．点评：此题主要考查了因式分解的应用，根据已知得出求出方程的根是解题关键．
科目：初中数学
题型：解答题
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；③方程4x2-12x+9=0，，，而；④方程3x2+7x+4=0，，x2=-1，而；…（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，______；（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
科目：初中数学
来源：学年江西省鹰潭市贵溪二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；③方程4x2-12x+9=0，，，而；④方程3x2+7x+4=0，，x2=-1，而；…（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，______
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1.-5x=30 2.4\1x=2\1 3.3x+5=0 4.10-x+4x 5.6x-1=11 6.8y-3=5y+3 7.-7x+4=2x-4 8.x-2=3\1x+3\49.2\1x-3=5x+4\1 10.0.2x+1.8=3-1.8x
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1.x=30/(-5)=-62.x=4/2=23.3x=-5x=-5/34.9-x+22.4x=1121.4x=2x=2/21.4 x=5/215.6x=11+1=12x=12/6=26.8y-5y=3+33y=6 y=27.-7x-2x=-4-4-9x=-8x=8/98.（同乘4x）4x^2-8x=12+3x4x^2-11x-12=o x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)9.（同乘x)2-3x=5x^2+4X5x^2-7x-2=0 x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)10.(同乘10)2x+18=30-18x20x=12 x=1/6
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(12-2x)+(3.2x-4.8)=24 (2x+5)‐(20‐3x)=175 25-2(30‐20x)=16 0.5x+6.5x-4x=4.8-1.2 3x=3.6 ---& x=1.2 12-2x+3.2x-
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用适当方法解下列方程:4x^2+4x-5=0 ; (2x-1)^2=3(2x-1) ; x^2-√2x-√3x+√6=0 ; (1-√2)x^2=(1+√2)x 6(x^2-1)=x+5 ; (x+2)^2=3 ; (√2-√3)x^2+(√3-√2)x=0 ; x^2-(2a+1)x+a^2+a=0,求x的值
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4x^2+4x-5=04(x²+x)=54(x+1/2)²=6x+1/2=±√6/2x=(-1±√6)/2
(2x-1)^2=3(2x-1) (2x-1)(2x-1-3)=02(2x-1)(x-2)=0x=1/2或x=2
x^2-√2x-√3x+√6=0
x(x-√2)-√3(x-√2)=0(x-√2)(x-√3)=0x=√2或x=√3 (1-√2)x^2=(1+√2)x (1-√2)x^2-(1+√2)x =0x[(1-√2)x-(1+√2)]=0x=0或x=(1+√2)/(1-√2)=-(1+√2)²=-3-2√2所以：x=0或x=3-2√2
6(x^2-1)=x+5 6x²-6=x+56x²-x-11=06(x²-x/6)=11(x-1/12)²=11/6+1/144(x-1/12)²=265/144x-1/12=±√265/12x=(1±√265)/12 (x+2)^2=3
x+2=±√3x=-2±√3 (√2-√3)x^2+(√3-√2)x=0 (√2-√3)x(x-1)=0x=0或x=1 x^2-(2a+1)x+a^2+a=0,[x-a][x-(a+1)]=0x=a或x=a+1
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扫描下载二维码根据定义易算出含具体值的抛物线,抛物线的碟宽,且都利用端点(第一象限)横纵坐标的相等.推广至含字母的抛物线,类似.而抛物线为顶点式,可看成平移得到,则发现碟宽只和有关.根据的结论,根据碟宽易得的值.由,易推.结合画图,易知,,,,,都在直线上,但证明需要有一般推广,可以考虑,且都过的碟宽中点,进而可得.另画图时易知碟宽有规律递减,所以推理也可得右端点的特点.对于",,,的碟宽右端点是否在一条直线上?",如果写出所有端点规律似乎很难,找规律更难,所以可以考虑基础的几个图形关系,如果相邻个点构成的两条线段不共线,则结论不成立,反正结论成立.求直线方程只需考虑特殊点即可.
解:;;;.分析如下:,的图象大致如下:其必过原点,记为其碟宽,与轴的交点为,连接,.为等腰直角三角形,轴,,,与亦为等腰直角三角形,,,,代入,,,,,,即的碟宽为.抛物线对应的,得碟宽为;抛物线对应的,得碟宽为为;抛物线,碟宽为;抛物线可看成向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度后得到的图形,平移不改变形状,大小,方向,抛物线的准碟形抛物线的准碟,抛物线,碟宽为,抛物线,碟宽为.,同,其碟宽为,的碟宽为,,解得,.的碟宽:的碟宽,,,.的碟宽在轴上(在左边),,,的碟顶坐标为,.的准碟形为等腰直角三角形,的碟宽为,,,,.,且都过的碟宽中点,,,,,,都在一条直线上,在直线上,,,,,,都在直线上,的碟宽右端点横坐标为.另,,,,的碟宽右端点在一条直线上,直线为.分析如下:考虑,,情形,关系如图,,,的碟宽分别为,,;,,分别为其碟宽的中点,都在直线上,连接右端点,,.轴,轴,轴,,平行相等于,平行相等于,四边形,四边形都为平行四边形,,,,,,,都过点,,在一条直线上,,,的碟宽的右端点是在一条直线,,,,的碟宽的右端点是在一条直线.准碟形右端点坐标为,
准碟形右端点坐标为,待定系数可得过两点的直线为,,,,的碟宽的右端点是在直线上.
本题考查学生对新知识的学习,理解与应用能力.题目中主要涉及特殊直角三角形,二次函数解析式与图象性质,多点共线证明等知识,综合难度较高,学生清晰理解有一定困难.
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若\Delta AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.(1)抛物线y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}对应的碟宽为___;抛物线y=4{{x}^{2}}对应的碟宽为___;抛物线y=a{{x}^{2}}(a>0)对应的碟宽为___;抛物线y=a{{(x-2)}^{2}}+3(a>0)对应的碟宽为___;(2)抛物线y=a{{x}^{2}}-4ax-\frac{5}{3}(a>0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;(3)将抛物线y={{a}_{n}}{{x}^{2}}+{{b}_{n}}x+{{c}_{n}}({{a}_{n}}>0)的对应准蝶形记为{{F}_{n}}(n=1,2,3...),定义{{F}_{1}},{{F}_{2}},...,{{F}_{n}}为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若{{F}_{n}}与{{F}_{n-1}}的相似比为\frac{1}{2},且{{F}_{n}}的碟顶是{{F}_{n-1}}的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为{{y}_{1}},其对应的准蝶形记为{{F}_{1}}.\textcircled{1}求抛物线{{y}_{2}}的表达式;\textcircled{2}若{{F}_{1}}的碟高为{{h}_{1}},{{F}_{2}}的碟高为{{h}_{2}},...{{F}_{n}}的碟高为{{h}_{n}},则{{h}_{n}}=___,{{F}_{n}}的碟宽有端点横坐标为___;{{F}_{1}},{{F}_{2}},...,{{F}_{n}}的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由.