请帮忙确认一下 英文计算

请帮忙列出Pi的计算公式 谢谢~~~
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着相关信息的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。
 π=16arctg1/5-4arctg1/239
Machin公式
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
Machin.c 源程序
还有很多类似于M...
古人计算圆周率,一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着相关信息的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外,还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式,就不一一列举了。
 π=16arctg1/5-4arctg1/239
Machin公式
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。
Machin.c 源程序
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中,Machin公式似乎是最快的了。虽然如此,如果要计算更多的位数,比如几千万位,Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法,在PC机上计算大约一天时间,就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算,要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。
关于FFT算法的具体实现和源程序,请参考Xavier Gourdon的主页
Ramanujan公式
1914年,印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式,这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年,David & Gregory Chudnovsky兄弟将Ramanujan公式改良成为:
这个公式被称为Chudnovsky公式,每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是:
其他答案(共3个回答)
分析里面有很多公式可以计算的~
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这个不是我熟悉的地区百度拇指医生
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X^2+(1/X)^2=X^2+2*X*(1/X)+(1/X)^2-2*X*(1/X)=(X+1/X)^2-2*X*(1/X)
所以X^2+(1/X)^2=7
这类问题还是挺简单的,不要总拿自己的作业让别人做,要知道很多事是别人替不了的,比如考试,升学,希望不会有下次
其他答案(共2个回答)
(1)解:因为x+1/x=3,
所以平方得到:
x^2+2+1/x^2=9,
所以x^2+1/x^2=7.
故答案为:7。
(2)解:由上可知
应该是因式分解吧?!
原式=(x+1)(x=4)*(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5...
∵(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=(x+1/x)^2-4=3^2-4=5
∴x-1/x=±√5
x^2-x^(-2)=(x+1/x)(x-1/x...
解:x+1/x=3
(1)(√x)²+1/(√x)²=3
则:(√x+1/√x)²-2=3
(√x+1/√x)...
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黄为民主任医师
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