求微分方程求解(x+1)dy+(y-1)dx=0的通解跟 （y+1）dx+（x-1）dy=0的通解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-31 12:07 标签： 拉氏变换求解微分方程
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求微分方程(1+Y）dx-(1-x)dy=0的通解.
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化简得dx/(1-X)=dy/(1+Y)两边同时积分得-ln(1-X)=ln(1+Y)得到Y=X/(1-X)
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求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
来源： |人气：132 ℃|时间： 19:41:14
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(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0(1-x^2)dy+yd(x^2-1)=cosxdxdy/(1-x^2)+yd(1/(1-x^2)）=cosxdx/(1-x^2)^2d(y/(1-x^2))=cosxdx/(1-x^2)^2通解y/(1-x^2)=∫cosxdx/(1-x^2)^2
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求微分方程x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0的通解
暗恋你pz61
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x(y^2+1)dx+y(1-x^2)dy=0y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx即2y/(1+y²)dy=2x/(x²-1)dx两边积分,得ln(1+y²)=ln(x²-1)+lnc所以通解为1+y²=c(x²-1)
可是答案是(1+y^2)/(1-y^2)=c
答案错了吗。。
y/(1+y²)dy=x/(x²-1)dx
这一步怎么倒出来啊
倒了半天没出来。。
x(y^2+1)dx=-y(1-x^2)dy
x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dy
两边同除以 (y²＋1)(x²-1)即可
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