复数知识点
1.i为虚数单位，且i2??1；2.复数的代数形式是z=a+bi，其中a，b分别是复数的实部和虚部。
3.已知复数的代数形式，能够准确快速找出该复数的实部和虚部；4.两个复数相等的充要条件是两个复数的实部和虚部同时相等；5.一个复数是实数的充要条件是该复数的虚部等于0
6.一个复数是虚数的充要条件是该复数的虚部不等于0；7.一个复数是纯虚数的充要条件是该复数的实部等于0且虚部不等于0；8.复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间的逻辑关系。
9.复数与复平面内的点是一一对应关系；10.在复平面内实轴上的点对应实数，虚轴上的点对应纯虚数，个象限内的点对应虚数；11.复数z=a+bi，点（a，b），向量（a，b）是一种1-1-1对应关系。
12.共轭复数的特点是实部相等而虚部互为相反数；13.熟练对两个复数进行加，减，乘，除运算。
14.一个复数与其共轭复数的乘积为一个实数，且等于它们实部与其虚部的平方和。
15.一个复数的模等于这个复数实部的平方和的算术平方根，即等于它所对应向量的模或它所对应点到坐标原点的距离。
f(x0?3h)?f(x0?2h)? (
(D) 5f?(x0) 21.已知函数y?f(x)在点x?x0处可导，则limh?0(A) f?(x0)
(B) 3f?(x0)
(1?i)?(2?i)?；(1?i)?(2?i)i2?；
(?1?i)?(2?2i)i3?；(2?i)?(1?2i)? 3．设z1?i4?i5?i6??i12,z2?i4?i5?i6??i12,则z1,z2的关系是(
C．z1?1?z2
D．无法确定
4.（2009宣城区）已知复数z?
A.第一象限 1，则复数z?i在复平面内的对应点位于
）A 1?iC. 第三象限 D. 第四象限 B 第二象限
m?1?i，则m?________.2 其中m是实数,i是虚数单位，1?i
1?2i16.（2009石景山区）复数的实部是
33227.已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)为纯虚数，则a的值为(
D. 3i22118.复数(i是虚数单位)的实部是(
D. －51＋2i
2－3i9.(2011·山东师大附中)已知i为虚数单位，则复数z＝(
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
z2－2z10已知复数z＝1＋i，则(
D．－2 z－15.（2009崇文区）已知
π222π3πππ11.设0&θ&，(a＋i)(1－i)＝cosθ＋i，则θ的值为(
D. 2223434
12.(2011·西城区)设i是虚数单位，复数z＝tan45°－i·sin60°，则z2等于(
) 7171A.43i
13.设复数z的共轭复数是z，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1?z2是实数，则实数t等于(
) 3443A. 4
D. －4214.(09·浙江)设z＝1＋i(i是虚数单位)，则zz2＝(
)A. －1－i
－1＋3i15.(2010·天津卷)i是虚数单位，复数＝(
C. －5－5i
D. －1－i 1＋2i
a＋2i16.(2010·山东卷)已知ib＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝(
17.(2010·浙江)对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是(
A．|z－z|＝2y
B．z2＝x2＋y2
C．|z－z|≥2x
D．|z|≤|x|＋|y|
2i18.(2010·上海春季高考)计算：________(i为虚数单位) 1＋i
z19.(2011·苏北四市调研)已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若zm＝________. 2
→＝xOA→＋yOB→，20.已知复数z＝－1＋2i，z＝1－i，z＝3－2i，它们所对应的点分别为A，B，C.若OC123
则x＋y的值是________．
21.若复数z?sin2a?i(1?cos2a)是纯虚数,则a=
22.设z?log2(m2?3m?3)?ilog2(m?3)(m?R),若z对应的点在直线x?2y?1?0上,则m的值是23.已知z?(2?i)3,则zz=
若z??10050,那么z?z?1的值是
25.设复数z满足z?1,且(3?4i)z是纯虚数,求z.
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已知复数（是虚数单位），它的实部与虚部的和是（&）A．4B．6C．2D．3
解析试题分析：，所以实部与虚部之和为.考点：复数的基本运算及概念.
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已知复数且，则的最小值是（&）A． B． C． D．
科目：高中数学
题型：单选题
设为虚数单位,则=(&& )A．2 B． C． D．
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题型：单选题
复平面内，复数对应点位于（&&&）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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是虚数单位，复数=（&&&）A． B． C． D．
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若复数z满足，则=（&&&）A．&B．&C．&D．&
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设复数z＝－1－i(i为虚数单位)，z的共轭复数为，则|(1－z)·|＝(　　)A．&B．2&C．&D．1&
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若复数满足(其中为虚数单位)，则的共轭复数对应的点位于（&&）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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题型：单选题
如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于（&&）A． B． C． D．
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设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，若，求和的值。
设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．&
设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．
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