陈省身,Shiing-Shen Chern,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典
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1)&&Shiing-Shen Chern
The Comparative Research on Chinese Mathematicians Shiing-Shen Chern and Shing-Tung Y
华人数学家陈省身与丘成桐比较谈
Shiing-Shen Chern in the Institute of Mathematics of Academia Sinica:A Supplement and Rectification of Biography of S.S.Chern by Zhang Dianzhou and Wang S
陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正
2)&&Biography of S.S.Chern
《陈省身传》
Shiing-Shen Chern in the Institute of Mathematics of Academia Sinica:A Supplement and Rectification of Biography of S.S.Chern by Zhang Dianzhou and Wang S
陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正
3)&&Chern number
陈[省身]数
4)&&Chern S.S connection
陈省身联络
5)&&Chen Shengshen Guess
陈省身猜想
On "Chen Shengshen Guess" and Its S
简论“陈省身猜想”及其意义
6)&&Gauss-Bonnet-Chern theore
Gauss-Bonnet-陈省身定理
补充资料：陈省身
陈省身（1911～&）&&&&华裔美国数学家。日生于浙江嘉兴。1926年入天津南开大学数学系。1930年毕业后入清华大学作助教与研究生。1934年赴德国汉堡，1936年完成关于网几何的博士论文后，赴法国继续深造。1937年回国后任教于由清华大学、北京大学、南开大学联合组成的长沙临时大学和西南联合大学。年赴美国普林斯顿高等研究所工作。1946年重返中国，在上海建立了中央研究院的数学研究所（后迁南京），此后两三年中，他培养了一批青年拓扑学家。1949年他再去美国，先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1961年当选为美国科学院院士，年间，任美国数学会副主席。1981年在伯克利的以纯粹数学为主的数学科学研究所任第一任所长。1984年退休，先后受聘为北京大学、南开大学名誉教授。1985年创办南开数学研究所，并任所长。同年南开大学授予他名誉博士学位。陈省身结合微分几何与拓扑方法，先后完成了两项划时代的重要工作：其一为黎曼流形的高斯-博内一般公式，另一为埃尔米特流形的示性类论。他引进的一些概念、方法与工具，已远远超出微分几何与拓扑学的范围而成为整个现代数学中的重要构成部分。陈省身其他重要的数学工作有：①紧浸入与紧逼浸入，由他和R.莱雪夫开始，历30余年，其成就已汇成专著。②复变函数值分布的复几何化，其中一著名结果是陈-博特定理。③积分几何的运动公式，其超曲面的情形系同严志达合作。④复流形上实超曲面的陈?莫泽理论，是多复变函数论的一项基本工作。⑤极小曲面和调和映射的工作。⑥陈-西蒙斯微分式是量子力学异常现象的基本工具。他先后获得美国数学协会的肖夫内奖（1970），美国总统颁发的美国国家科学奖（1975），美国数学会“全体成就”的斯蒂尔奖（1983）和国际性的沃尔夫奖（1984）。此外还获得多种学术荣誉称号，如英国皇家学会国外会员，巴西国家科学院通信院士，印度数学会名誉会员等。&&&&&&陈省身在南开大学讲学
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纪念陈省身先生诞辰100周年
10月28日,是国际数学大师ChenShengShen先生诞辰100周年,为伟大的数学家,教育者为成绩,学习和发展他的崇高精神,ChenShengShen由南开大学数学研究所的ChenShengShen先生诞辰100周年大会于10月24日,在省先生ChenShengShen健身为自己建造了窗帘。
中共中央政治局委员、国务委员刘延东为建军一百周年纪念册先生ChenShengShen&写评论,中共中央政治局委员共产党市委书记,ZhangGaoLi,天津市委副书记、市长HuangXingGuo天津为国会使指令。
天津市政协主席、南开大学兼职教授XingYuanMin、天津市委常委、市委书记GouLiJun教育委员会,第一届全国技术领域,最高奖得主的获胜者,中国科学院院士、中国数学的导演,先生ChenShengShen一百岁生日之前的学术委员会主席WuWenJun纪念活动,发展国家科学院院长、巴西、科学院院士巴黎、中国科学院院士、中国数学、中国科学院的数学会议国王元会议和坐在前排。
刘延东的评论中说,先生ChenShengShen是一代数学咕噜,是20世纪人类最伟大的数学家之一。他创立了积分-微分几何、它对数学的诸多领域,并深刻影响的数学物理学之外,包括许多学科建设,培养了许多优秀的数学家。他获得了国家科学,沃尔夫奖,许多主要的奖项跑奖,在国际声誉。
消息称,以数学的发展,为了把我国建设成数学能力,数学能力,先生陈强调,把他们生活的工作。为了纪念先生陈诞辰一百周年的日子,陈水扁先生是我国可以安慰他们的事业近年来数学已经取得了很大的进步,有在国际的肯定和关注。希望ChenShengShen南开大学数学研究所秉承ChenShengShen先生的遗愿,事业的发展为国家数学做出更大贡献! ! ! ! !期望科技工作者继承和发扬奥林匹克精神的伟大先生ChenShengShen,为把我国建设成为创新型国家,不断努力开拓进取!您现在的位置： &
2017 陈省身数学周 系列活动赛程报名通知
陈省身数学周 系列活动是由 陈省身数学周 组织委员会主办、天津市青少年科学基金会、韩国未来教育评价研究会和天津市明心教育研究中心承办的一项重要数学科普活动。活动包
一、 陈省身数学周 活动组织方案： （一）2013年陈省身杯国际青少年数学邀请活动： 参加年级：小学三至六年级、中学七至九年级 参加条件：各校在学生自愿参加的原则下，选择对数学学有余力的学生参加 活动时间： （
为了让广大青少年进一步了解国际数学大师陈省身先生的卓越成就、优秀品格、爱国情怀及崇高风范，促进天津市数学文化的传播与普及，早日实现陈省身先生 将中国建设成为21世纪的数学强国 的愿望，从2004年起，在天津
由天津市青少年科技活动领导小组办公室和“陈省身数学周”组织委员会主办的2013年“陈省身数学周”即将在日举行。为方便广大社会考生报名参加此项活动，现安排12月10、11日利用天津华英学校招生服务中心开展报名工作。
“陈省身杯”是天津市影响力较大的一项赛事，本届陈省身杯考试报名时间为12月8-9日，报名费为50元，请广大考生于12月15-20日领取准考证（准备一寸照片一张），考试时间定于12月23日。
2011陈省身杯国际青少年数学邀请活动初中组获奖名单
2011陈省身杯国际青少年数学邀请活动九年级组获奖名单
2011陈省身杯国际青少年数学邀请活动八年级组获奖名单
2011陈省身杯国际青少年数学邀请活动七年级组获奖名单
　　活动宗旨：
　　活动旨在纪念已故国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士、陈省身数学研究所名誉所长陈省身先生，完成大师把中国建设成为二十一世纪数学大国的宏愿，激发更多的青少年从小热爱科......
友情提示：本名单转载自天津市青少年科技俱乐部网站，不代表本网立场和观点，若有错误、遗漏，请联系作者！2010年陈省身杯国际青少年数学解题能力展示活动获奖名单九年级组特等奖姓名学校考号袁晓[实验59004赵宇昕
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试题预览：天津市初中一年级陈省身杯初一模拟题（4）试题1．P为质数，P4+3仍为质数，P5+3的值是（）。2．的末尾数字是（）。3．把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，搭成如图3所示的立体图形，则这个立体
试题预览：天津市初中一年级陈省身杯初一模拟题（3）试题1．一个小于400的三位数，它是完全平方数，它的前两位数组成的两位数还是完全平方数，其个位数字也是一个完全平方数。那么这个三位数是（）。2．七个相同的数陈省身的几何人生陈省身在他23岁时远涉重洋，来到了德国汉堡。19世纪，德国的数学领导全欧也就是领导全世界，20世纪初此势未衰。汉堡大学是一战以后才成立的，但数学系已很有名。系内教授除了布拉施克外，还有Artin Hecke等均极负时望，汉堡大学成为继哥丁根以后新的数学中心。学校11月开课，10月间布拉施克给陈省身一堆他新写的论文复印本。陈省身潜心研读，发现其中有一篇证明不全。布拉施克很高兴，并嘱咐陈省身把它补齐。一个月后，陈省身把证明补齐，并推广了布氏的结果，写成一篇论文在汉堡数学杂志发表。此文确立了他在汉堡的地位。布拉施克的助手凯勒博士写了一本小书《微分方程组论》，发挥法国大数学家嘉当的理论。书中的基本定理后来被称为嘉当一凯勒定理。凯勒领导一个讨论班，研读他的著作。但这理论十分复杂，能坚持听下来的人不多。陈省身目标始终如一，从中受到了不少教益。由此，陈省身逐渐认识到嘉当伟大的数学天才。嘉当的论文素以难读出名。连著名数学大师韦尔都说：&嘉当是当今最伟大的数学家&&但我必须承认我觉得他的书和他的文章一样难读，&但陈省身却渐渐习惯于他的风格，觉得实在是最自然的。他的博士论文写的就是嘉当方法在微分几何上的应用。1936年，陈省身得到了他的博士学位。他接受了布拉施克的建议，决定去巴黎跟嘉当作博士后研究。这是陈省身在数学研究发展上的具有决定性的选择。嘉当是巴黎大学的几何学教授，学生众多，在他办公时间，候见的要排队，要见他一面非常困难。不到两个月，陈省身以其对嘉当数学思想的深刻理解，受到了嘉当的青睐，特许他隔周去他家一次。从嘉当家回来的第二天，他往往又会收到嘉当的长信，提及前一天所讨论的问题。大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，&听君一席话，胜读十年书&。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，&年轻人做学问应该去找这方面最好的人&。他回忆说：&当时能理解嘉当工作的人还不多，我得意的是很早就进入这一领域。熟悉了嘉当的工作。因此后来我能应用他的发展方向&。陈省身全力去应付每次的面谈，在巴黎艰苦奋斗了一年。德法之行奠定了陈省身一生学术事业的基础。日，日本全面侵华战争爆发：陈省身于7月10日告别嘉当，离法经美返国，在西南联合大学教学，开了&拓扑学&&外微分方程&等课程。1939年，他还和华罗庚以及物理系的王竹漠三人合开了一个&李群Lie groups&讨论班，这个班在国内外都算得上是先进的。那时，陈省身周围聚集了一批优秀的学生，数学系有王宪钟、严志达、吴光磊等，物理系的有杨振宁、张守廉、黄昆等都选他的课。这几位学生日后都成为国内外知名的学者。陈省身说：&得天下英才而教育之，是我一生的幸运。尤其幸运的是这些好学生对我的要求和督促，使我对课材有了更深入的了解。&昆明六年的&闭门精思&，奠定了陈省身日后在普林斯顿所做的一些著名工作的基础。美国普林斯顿高级研究院创办时即以数学为主要目的。初聘的教授有爱因斯坦、韦尔等，人才汇集，不久便成为国际数学中心。1942年普林斯顿研究院正式邀请陈省身前往访问。当时大战犹酣，去美途中有很大风险。陈省身执着于自己的理想，想要在普林斯顿干出一番事业来，次年，使搭乘美军飞机辗转赴美。在普林斯顿，他很快见到了爱因斯坦，并能时常和这位大师探讨包括广义相对论在由的各种课题。抵美仅两个月，陈省身就用自己强有力的独特方法，完成了一个被人们视为&现代微分几何出发点&的定理的内蕴证明，成为整体微分几何的一个定理文章出自，转载请保留此链接！。1945年，陈省身又发现了著名的&陈省身示性类&，简称&陈类&。杨振宁有&造化爱几何，四力纤维能&的赞叹，认为&陈类&&不但是划时代的贡献，也是十分美妙的构想&。1946年初，《美国数学会通报》发表陈省身长达30页的重要论文《大范围微分几何的若干新观点》，标志着陈省身作为现代微分几何奠基人之一的历史地位的确立。相关链接①陈省身开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、&陈省身示性类&等领域的研究，他是有史以来惟一获得世界数学界最高荣誉&沃尔夫奖&的华人，被称为&当今最伟大的数学家&，被国际数学界尊为&微分几何之父&。（李靖《遥望天上的&陈省身星&》）②汉堡大学著名的几何学家布施希克来清华大学演讲，题目是&微分几何的拓扑问题&。布拉希克的演讲深入浅出，使他大开眼界，深切考虑到去汉堡读书。这是一次重要而关键的选择。他主动放弃已熟习的&投影微分几何&。他看到微分几何的正确方向是所谓&大型微分几何&，与拓扑学有密切关系，其系统研究，那时刚开始，而他还未曾入门。（刘刚等《陈省身》）（1）下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分）A．陈省身到德国后，潜心研读布拉施克新写的论文，发现其中的错误，将其修正，并写成一篇论文在汉堡数学杂志发表，获得老师的赞誉。#from 阅读答案《陈省身的几何人生》来自 end#B．嘉当的论文难读，著名数学大师韦尔都感叹读不懂他的作品，但陈省身渐渐习惯这种风格，博士论文写的就是嘉当方法在微分几何上的应用。C．由于对嘉当数学思想的深刻理解，陈省身被特许隔周去嘉当家一次，并且在回来的第二天就会收到嘉当的长信，提及前一天所讨论的问题。D．陈省身受到普林斯顿研究皖的访问邀请时，正是战争时期，途中风险很大，可他抑制不住对数学研究的满腔热情，搭乘美军飞机辗转赴美。E．这篇文章截取了陈省身数学研究过程中的片段，用朴实的语言赞美了这位具有世界影响的数学家对数学工作的不懈追求以及卓越贡献。（2）为什么说德法之行奠定了陈省身一生学术事业的基础？请结合材料简要分析。（6分）（3）除了天赋和对数学的爱好外，陈省身在数学上取得巨大成就的因素还有哪些？请结合材料简要分析。（6分）（4）陈省身在西南联合大学教学的经历反映了优秀人物的可贵品质，请指出这些品质并就其中一点谈谈对自己有什么启示意义。（8分）答案（1） DE（答E给3分，答D给2分，答C给1分；答A、B不给分）（2）①在国际数学研究上开始崭露头角。汉堡大学成为继哥丁根以后新的数学中心，陈省身到汉堡后发表的一篇论文确立了他在汉堡的地位。②进一步明确了数学研究的方向。跟随布拉施克学习，参加凯勒博士领导的讨论班，研读十分复杂的著作，接触嘉当的论文，确定了以微分几何为以后的研究方向。③学术素养进一步提高。和大师面对面的交流，陈省身学到了老师的数学语言及思维方式等，终身受益。（每点2分）（3）①执着于自己的理想，对数学潜心研读，攻坚克难。陈省身远渡重洋，又从德国转到法国学习数学；法国大数学家嘉当的理论十分复杂，能坚持听下来的人不多，陈省身坚持听下来，渐渐习惯于他的风格，并&觉得实在是最自然的&。②年轻人做学问应该到最好的地方，去找这方面最好的人。陈省身在他23岁时到德国汉堡学习，当时汉堡大学是继哥丁根以后新的数学中心，汉堡大学的教授布拉施克极负时望；陈省身到巴黎跟从法国大数学家嘉当做博士后研究。③找到了自己认为正确的微分几何的方向并为之努力。陈省身看到微分几何的正确方向是所谓&大型微分几何&，与拓扑学有密切关系，主动放弃已熟习的&投影微分几何&，经过长期努力，成为&当今最伟大的数学家&&微分几何之父&。④教学相长，在西南联大教学期间，陈省身周围聚集了一批优秀的学生，学生的要求和督促，促使他对课材有了更深入的了解。（每点2分，答出任意三点即可）（4）品质：①热爱祖国。日本全面侵华战争爆发，陈省身毅然回国，为祖国服务，贡献自己的力量。②勤奋执着。在汉堡学习期间，嘉当的理论十分复杂，能坚持学习的人不多，陈省身却能始终坚持如一；回国后，在昆明的&闭门精思&，更是奠定了陈省身以后在普林斯顿的所做的一些著名T作的基础。③有互助合作、谦虚好学精神陈省身和志同道合者共同努力，开研讨班；接受学生对他的要求和督促，与他们共同成长，使他对教材有了更深刻的了解。启示：①任何时候，无论外面的风云如何变化，我们都应以大局为重，热爱自己的祖国和民族。②不畏惧当前的困难，以勤奋执着的精神扎实地做好白己的工作。③团结互助、勤奋学习，与别人的交流讨论相互促进，不断提高自己，促进白己的发展。（品质每点2分；启示2分，答出任何一点即可。）小编推荐阅读答案：免责声明：本文仅代表作者个人观点,与本网无关。看完本文，记得打分哦：很好下载Doc格式文档马上分享给朋友：?知道苹果代表什么吗实用文章，深受网友追捧比较有用，值得网友借鉴没有价值，写作仍需努力相关阅读答案：
48小时热门陈省身_【陈省身】陈省身简介-疾风资料库
陈省身_【陈省身】陈省身简介
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【陈省身】陈省身简介
人物简介陈省身，日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家，是“当今最伟大的数学家”，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。陈省身开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省身示性类”等领域的研究。陈省身是惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人，被国际数学界尊为“微分几何之父”。1963年至1964年，陈省身担任美国数学会副主席。1995年陈省身当选为首批中国科学院外籍院士。1999年被聘为嘉兴学院首任名誉院长。日19时14分，陈省身在天津医科大学总医院逝世，享年93岁。人物生平求学阶段日，陈省身生于浙江嘉兴秀水县。少年时就喜爱数学，觉得数学既有趣又较容易，并且喜欢独立思考，自主发展，常常“自己主动去看书，不是老师指定什么参考书才去看”。从秀水中学毕业后，1922年随父迁往天津。1923年进入天津扶轮中学。1926年从天津扶轮中学毕业。1926年，陈省身进入南开大学数学系，该系的姜立夫教授对陈省身影响很大。在南开大学学习期间，他还为姜立夫当助教。1930年毕业于南开大学。1931年考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。1932年在孙光远博士指导下，他在《清华大学理科报告》发表了第一篇数学论文：关于射影微分几何的《具有一一对应的平面曲线对》。1932年4月应邀来华讲学的汉堡大学教授布拉希克对陈省身影响也不小，使他确定了以微分几何为以后的研究方向。在清华，陈省身曾经听过杨振宁的爸爸杨武之的课，并且做过当时还是本科生的杨振宁的教师。1934年夏，他毕业于清华大学研究院，获硕士学位，成为中国自己培养的第一名数学研究生。同年，获得中华文化教育基金会奖学金（一说受清华大学资助），赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。1935年10月完成博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》，在汉堡大学数学讨论会论文集上发表。1936年2月获科学博士学位；毕业时奖学金还有剩余，同年夏得到中华文化基金会资助，于是又转去法国巴黎跟从嘉当（E．Cartan）研究微分几何。1936年至1937年间在法国几何学大师E&嘉当那里从事研究。E&嘉当每2个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。“听君一席话，胜读十年书”。大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。工作阶段1937年夏离开法国经过美国回国，受聘为清华大学的数学教授。1938年，因抗战随学校内迁至云南昆明，任由北京大学、清华大学、南开大学合组的西南联合大学教授，讲授微分几何。1943年，应美国数学家奥斯瓦尔德维布伦（O．Veblen）之邀，到普林斯顿高等研究院工作，为研究员。此后两年间，他发表了划时代的论文《闭黎曼流形的高斯-博内公式的1个简单内蕴证明》，《Hermitian流形的示性类》。这是他一（］生中最重要的工作，奠定了他在数学史中的地位。1946年抗战胜利后，陈省身回到上海。1948年，南京中央研究院数学研究所正式成立，陈省身任代理所长，主持数学所一切工作。他还入选中央研究院第一届院士。此后两三年中，他培养了一批青年拓扑学家。1949年初，中央研究院迁往台湾，陈省身应普林斯顿高级研究所所长奥本海默之邀举家迁往美国。1949年夏，在芝加哥大学接替了E．P．Lane的教授职位（E．P．Lane正是陈省身的硕士导师孙光远在美留学时的导师）。1960年，陈省身受聘为加州大学伯克利分校教授，直到1980年退休为止。1961年，陈省身被美国科学院推举为院士，并加入美国国籍。1963年至1964年间，担任美国数学会副主席。1972年9月，陈省身首次偕夫人回到新中国，与当时中科院院长郭沫若等会见。晚年生活1981年陈省身在加州大学伯克利分校筹建以纯粹数学为主的数学研究所（MSRI），担任第一任所长，直到1984年。邓小平复出后，中国数学界恢复了同外界的交流。陈省身也开始帮助推动中国数学的复苏。日，邓小平会见了陈省身。日，邓小平设午宴招待陈省身夫妇，支持他任南开大学数学所所长，鼓励他为发展中国数学所做的努力。1984年中华人民共和国教育部聘请陈省身担任南开数学研究所所长（任期至1992年）。日南开数学研究所正式成立。陈省身随即以南开为基地，亲自主持举办学术活动，在中国数学界的支持下，培养了许多优秀的青年数学家。日，邓小平设午宴招待陈省身夫妇。正是这次会见，引发了提高国内知识分子工资待遇、颁发国务院特殊津贴的措施。日，刚当选几个月的中共中央总书记江泽民，在中南海会见陈省身夫妇，并设宴招待。后来，江泽民数次接见陈省身和夫人郑士宁。1992年至2004年，陈省身任天津南开数学研究所名誉所长。1995年陈省身当选为首批中国科学院外籍院士。1999年被聘为嘉兴学院首任名誉院长。1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所发展使用。2000年他与夫人郑士宁回到母校南开大学定居，亲自为本科生讲课，指导研究生。2001年开始，陈省身设想在南开大学建立国际数学研究中心。以招揽人才，推动南开数学学科的发展。副校长胡国定在日致信中央，以陈省身的名义申请建立国际数学研究中心。这件事得到了江泽民的支持。日19时14分，陈省身在天津医科大学总医院逝世，享年93岁。陈省身数学研究所陈省身数学研究所是国际数学大师陈省身继原“中央研究院”数学研究所、美国国家数学研究所之后一生创建的第3个数学研究机构，陈省身认为中国数学要在国际上取得应有的地位，成为数学强国，最重要的是在中国本土建立起自主培养高级数学人才的基地，按照陈省身确立的"立足南开、面向全国、放眼世界"的12字宗旨，研究所通过大量的国际学术交流和举办全国性的数学专题学术年等活动，影响和造就了1大批活跃于海内外的高水平的中青年数学家，成为具有重要国际影响的数学研究和学术交流中心，陈省身数学研究所被李政道先生称为“陈省身模式”。
陈省身奖日，国际数学联盟宣布设立“陈省身奖”，纪念已故的“微分几何之父”、南开大学数学研究所创始人陈省身教授。这是国际数学联盟首次以华人数学家命名的数学大奖。“陈省身奖”为终身成就奖，不限数学分支，授予“凭借数学领域的终身杰出成就赢得最高赞誉的个人”。“陈省身奖”是国际数学联盟负责的第四个大奖，其他3项也均以数学家命名，分别为设于1932年的“菲尔兹奖”，是四十岁以下数学家的最高荣誉；始于1982年的“内万林纳奖”，信息科学领域奖项；2006年开始颁发的“高斯奖”，在应用数学领域授奖。“陈省身奖”每4年评选一次，每次获奖者1人，不限年龄（而菲尔兹奖和内伐里纳奖均是颁予四十岁以下的学者）。得奖者除获奖章外，还将获得50万美元的奖金，其中半数奖金属于“机构奖”，依照获奖人的意愿捐给推动数学进步的机构。陈省身杯陈省身杯，是以著名数学家陈省身命名的1个小学初中数学竞赛。它以选拔优秀数学人才为主旨，每年举办一次，影响力较大。活动旨在纪念已故国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士、陈省身数学研究所名誉所长陈省身先生，完成大师把中国建设成为二十一世纪数学大国的宏愿，激发更多的青少年从小热爱科学，学科学的兴趣，感受数学之美，体验学习之乐，从中发现并培养科技后备人才，同时搭建1个国际间文化与教育互相交流和学习的平台，促进中、小学数学的教学改革，全面提高青少年的素质与能力。“陈省身数学周”是项不断完善发展的、具有国际影响的青少年交流活动。人物评价陈教授既是一位伟大的数学家，又是一位伟大的数学活动家。他为2002年北京国际数学家大会的成功举办作出了重要贡献。他还以九十高龄的年龄在大会开幕式上致辞，其中的高尚与睿智将永远留在世界各地朋友与同事们的记忆中。（国际数学联盟主席约翰&鲍尔评）陈教授是我们这个时代主要的数学代表人物，并在他所从事的几何学科和更广的数学领域产生了巨大影响。他的贡献已被沃尔夫奖和近来颁发的邵逸夫奖所公认。他培养出了许多杰出的学生并且永远鼓励年轻的数学家。他另2个重要的贡献是创立了美国数学科学研究所（在伯克利）与中国的南开数学研究所。虽然令人悲伤的是他没有健在到明年南开数学所新大楼的揭幕式，但是任何人都可以看到，他业已努力完成了重大事情，而且将会为其运作而感到骄傲。（前英国皇家学会会长阿蒂亚评）陈省身先生是当今国际著名的数学大师。陈先生开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、&陈省身示性类&等领域的研究；在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展。陈省身先生的不幸逝世是国际和我国科技界的重大损失，也使我们失去了一位尊敬的师长。陈省身先生献身科学、追求真理的精神和在科学上的功绩将永垂青史。（路甬祥评）
范曾追忆陈省身：何期执手成长别
何期执手成长别　　范曾赤橙黄绿、宫商角徵、芳草奇卉、甜蔗苦莲,那有色、有声、有香、有味的事物,斑驳错杂、陆离纷陈于前;宇宙洪荒、龙光牛斗、沧海广漠、崇山峻岭,那至大、至高、至奇、至妙的景象,穷方竟隅,并生遍列于后。迅雷激电、飘风骤雨、兔起鹘落,那是速度的光荣;晨晖暮霭、朝花夕拾、青丝白发,那是时间的慨叹。这一切,佛家说都是“空”,一切的描述都是皮相之判。然而这皮相的背后,有人偶开只眼,看到了“数”,他们之中的大智大慧者称为数学家。　　景星祥云,移驻南开,这一天是伟大的几何学家陈省身先生执教五十年的庆典。一时间,欧西、亚太、国中群贤毕至。他们其中有法国高等研究院院长博规农(Bourguignon),英国皇家学会会长阿蒂雅(Atiyah),中科院数学所所长杨乐,数学家严志达、胡国定、吴文俊等等。这都是用方程和数字构建不可思议大厦的俊彦。陈省身先生端坐主席台正中,显得有些兴奋。这其间有一位对数学完全是门外汉的范曾——我奉陪末座,也十分自在地厕身主席台上。这不伦的地位,不是出于虚荣,而仅是由于陈省身先生的坚请。开会伊始,免不了冗长而多余的祝词、介绍等等。我有足够的时间探讨深奥的数学问题。右侧是南开大学原副校长,数学家胡国定,我问他“什么是纤维丛?”胡国定说:“数学隔行如隔山,我无法很快捷而准确地回答你这问题”。我在南通中学时代的低一年级的校友杨乐,坐在我的左侧,我们知道,在上世60年代初他和张广厚因解一个什么了不起的数学问题,曾一跃而为国中光耀的数学新星。我转过头来问他:“什么是纤维丛?”杨乐寡于言谈,不无嘲讽地笑着说:“给你讲你也听不懂。”彼时大失所望的我对数学的神秘崇拜之心多于被奚落的寂寞之感。同时,因为都相互熟稔,三人相顾而嘻。不熟悉英文的我,听到主持的人念到FANZENG时,正傻坐着,微笑着,杨乐说:“你讲话。”当掌声和目光都朝着我的时候,我才走向了话筒,开始了胡言乱语。我第一句开头劈脸询问:“今天会场上谁的数学最好是不用说了,但你们知道今天这大会上谁的数学最差?”全场哄堂大笑,因为台下座的是全国各地的数学家、教授、博士生,最低的是数学系本科生。“从大笑中,我知道了你们的答案,当然很惭愧,是我。然而我要问你们,什么是数学?”这咄咄追问使会场顿时大为活跃,我不免回过头来看陈省身一眼,他正为我刚才的话笑声未止,瞠着他的一双大眼,揣度我又会出什么厥肆之词。我说:“数学,无色、无声、无香、无味,看不见摸不着,但它无所不在、无远弗届、无所不包,没有‘数’的奇绝的构成,天地不是道家的混沌,便干脆是佛学的一片空白。”雷鸣似的掌声掩盖了我数学知识的浅陋。陈省身先生笑得前仰后合。这还不过瘾,我又问:“陈省身先生到底伟大在什么地方,我为讲演计,问过了胡国定先生,他作如此说,我又问过了杨乐先生,他作如彼说,总之一句话,不懂别问。啊!我举头望明月,我不懂你,但我可以仰望你,我不懂陈省身,但我可以仰望大师。”又是一阵激雨般的掌声,只见陈省身捂着脸哈哈大乐,主席台上各国的数学家都侧着身,向他鼓掌。我想古罗马的西塞罗,或许曾经享受过类似的听讲者的热烈回报和感应。于是我奉呈一首七律“纤维胡老说奇丛,便使神思入太空。造化沉浮多幻变,天衣散合总趋同。千秋大智穷抽象,一代学人沐惠风。此世门墙无我地,宁园小坐说云峰。”又送上一幅祖冲之的画像,我冲着陈省身说:“他不懂几何,他没有你伟大。”对我的演讲有一位持异议的人来到身边,那是极负盛名的大数学家严志达,他是我南通的老乡,他说:“陈省身先生和祖冲之一样伟大,他们之间有一千五百年的遥远阻隔。”科学家的严谨和诗人的豪兴大体区别于此。但我告诉严志达,外行话亦若童言之无忌,不能算数。严公颔首。然后又和我谈竹林七贤,他是数学家中对国学最有兴趣的人,这一点,他和陈省身时有龃龉,颇似文人之较劲。　　我与陈省身先生的相识应感谢杨振宁先生,没有杨先生的介绍,也许人间没有陈、范的一段因缘。而杨先生的与我相识,则应感谢国务院教委的介绍,杨先生问教委外事处的人,有一位年轻的画家范曾,我喜欢他的画,教委托我作一幅画送杨先生,当时我很觉得荣幸。画毕之后,杨先生竟然亲自到崇文门我的寓所来看望我。杨先生的坦率、真诚、博大、睿智感动了我,第一次相逢,便预伏着永结同好的君子情怀。我拿出了一张大纸请杨先生写几个字留念,他说他不习惯用毛笔,于是拿了一支钢笔,他想了一小会,写了下列的话:“我很爱范曾先生的画,杨振宁”,字写得很小很小,而且笔画严谨不苟,于此我想起每逢展览会在签名簿上恣情放大姓名的人,不免用力过猛。文字语言的简洁,透出了杨振宁先生洗尽铅华的大朴无华。因为他研究的宇宙本质,在《老子》书中叫作朴。我又想起在数学上的“拓朴学”三字,那是奇美的名词,这名词是陈省身先生所起。陈省身先生一般对人客气,但“谦虚”,他似乎觉得多此一举,因为应谦虚的地方,他早就做到了,譬如他说,从小不用功,功课不好,觉得数学好玩,在脑中驱之不去,以至上早操的时候,全校同学都作上肢运动时,他会出人不意地、刺眼地高举起一只脚。据陈先生告诉我,在体操场上很容易找到他,那出格的必无第二人。还需要如何才是谦虚!当杨振宁在电视上讲到杨氏理论时,他说这理论可以管到下世纪、甚至更远时,我只觉得神圣之自尊乃是任何伟大的人物不可或缺的高尚品德。有一年元旦,陈先生收到两张贺年片,地址一模一样,是巴黎雪夫汉街十一号,一封是法国数学所前所长伯冉(Berger)的,一封是我的,陈省身大为惊讶,原来我与伯冉(Berger)住在同一座古典大楼之中,我在A门、他在B门,于是又有了我与伯冉(Berger)的一段因缘。伯冉(Berger)先生十分真诚地告诉我,“陈省身先生是大数学家,而我只是小数学家”,他还告诉我曾有一位日本的书法家写了一幅“天下第一”的中文牌匾送他,他不知其意,挂在客厅,后来有中国人来做客,告诉他意思,伯冉(Berger)大笑取下,说,所幸来的人都不识汉字。回国后,我告诉陈省身先生这件事,陈先生说:“他太谦虚,很杰出的数学家,至于大、小嘛,嗯,大体如此吧。”对于一位位居数学峰巅的人,他有着孔子“当仁不让”的担当精神。他决无丝毫的轻忽其他数学家之意,而数学上的&或&这样的符号,就不是在月旦之评中可上下其手的事,那是依象而言,那是真实的存在。在我的记忆之中,陈省身先生一般亲切的称谓是直呼其名,如葛墨林、陈洪,更亲切的称呼是不用姓,这样的人几乎我只听到过一个人,那就是杨振宁,他呼之为“振宁”,所有的人无一例外地都在背后称陈省身为“陈先生包括杨振宁先生在内都如此地尊重他。从电话中的“范曾先生”到“范曾兄”到“范曾”绝对经历了20年之久,其间的亲疏尺度,也有“数”。　　
我与陈省身先生的初次见面,那是在1986年他回国的日子里。杨振宁先生与他同时在南开,陈先生当时并无意回国定居,先生步履健顽,神采奕奕,一双大眼形状与毕加索相似,但其中所储藏则大异其类,毕加索狡黠、凶狠、偏激、自私,而陈省身则慧智、谐谑、宽大、威严,可能所有的人第一次见他之前都诚惶诚恐,宛如他的女婿朱经武先生先把微积分仔细地复习一下。而我则不然,看还看不懂,遑论复习?于是那初生牛犊不畏虎的精神是不缺乏的,加上两个人都爱开玩笑,亦若朱先生谓之“臭味相投”,中国文雅的说法为“葭莩相投”。比第一次见杨振宁似乎更多了相逢恨晚的境界。陈省身先生的相貌,按我对骨相的判断:异相也。除眼大有异彩外,耳奇大——长、厚、阔、深四美具,挺拔、垂珠(耳垂如明珠)二难并,这样的杰出耳朵虽千万人无一焉。某人耳则大矣,然软巴巴地,宛似上帝以馀料随意捏就,那街边之卖花生仁的老者耳正不小,气则庸凡。陈先生有垂胆之鼻,可见气息宏大、吐纳不凡,而先生之声有如钟磐一般宏亮清彻,远闻之如深山古寺的梵音法鼓。即使隔八间屋子,那频高速缓的声音都会慢慢传来,那他平生用得最多的一词“好极了”,任何人一听即为之雀跃,至于他称赞的“好极了”的对象则有考证之必要。譬如每年他生日,每次人们都会送涂着彩釉的陶质寿星老给他,以此聚积日多,排列于他的客厅橱上,俗不可耐。相信送来的时候,他一定说“好极了”,这三个字表示了大地般的宽容,你看恢恢地轮上面生长着大木巨柯,也生长着野草闲花,我们难道不觉得冥冥之中大地正在赞赏它们——“好极了”。　　我决心将陈省身先生放置于他为南开所建的宁园里这些粗俗的寿礼一扫而空,拿了奇石、东周青铜鼎、雕刻、仿清的硬木高几换下了那“好极了”的一切,然则扔了于送礼者不恭,于是我设“陈省身奖”,将寿星老作为奖品送给一次家宴中的所有客人:陈洪、葛墨林、张伟平、叶嘉莹,还有几位不熟知的数学家。不过有一绝对奇妙的想法来自我的倡议,让陈省身先生在像底惟一的一小块陶质犹露的地方签名,这一倡议使所有的人大为兴奋。到了为我签的时候才发现像底也上了釉,毛笔字上不去,我却奇想突发,这一位寿星老惟一的陶质却在头部,于是我请陈先生在那脑瓜上签字,先生大乐,欣然应命,这人间独一无二的陈省身先生的签名寿翁,至今立在我的书房,它变得那么高雅,那么珍贵。不约而同的是,陈先生仙逝之后我偶去叶嘉莹先生处,她几乎放在同样重要的位置。物因人贵,人们不能忘记那一晚高人雅士的欢乐聚会。　　日与先生熟稔,对数学问题的探讨也渐插垂天之翅,游于无极之门,而我的疑问也越来越多,这印证了“十个智者回答不完一个愚者的问题”的欧谚。而对在数学上配称“愚者”的画家我,陈省身先生绝对做到诲人不倦、有教无类。　　我问:“人们大概不会知道你在想什么?”　　陈省身:“那我就可以胡说八道。”　　我问:“那你比别人为什么高?”　　陈省身:“我做得简洁、漂亮。”　　我问:“齐白石画到九十岁还有新意,您呢?”　　陈省身:“类我类我,我也有新的发现。”　　我问:“人们对大师之产生各有所说,你做何解?”　　陈省身:“一半机遇,一半天赋?”　　我问:“努力其无用乎?”　　陈省身略停数秒钟,然后出人意外地回答:“每一个人都在努力,与成为大师是关系不大的,成功和成为大师是两回事。”这真是妙语惊人,而且越想越使人钦服,非大师不可作如是说。与此相应的问题,见于一次某记者对陈省身的采访。　　记者:“大师是怎么出现的?”　　陈省身:“唔——大师,大师——唔。”先生支支吾吾不知怎样才能使这位十个智者也回答不完问题的提问者满意。　　“冒出来的。”在旁听得不耐烦的我真是冒出了一句妙语。　　陈省身先生大为赞赏:“对,范曾说得‘好极了’,冒出来的!冒出来的!”　　那记者的眼中露出了不解、茫然,先生习惯性的举起他的左手,作中止提问的示意。　　古往今来,大师绝对是少数人、极少数人,既不可限以年月,树以指标,给以条件,他们不知何年、何月、何地、何因,霍然而起,伟然而生,卓然而立,那是无法解释的。以我之体会,大师必具条件有三:智、慧、灵。智,不光是好学可得,这并不有悖《中庸》“好学近乎智”的结论,好学者,只是“近乎”,而达到峰巅的“近”,宛若奥林克匹运动会短跑冠军刘易斯的成绩,恐怕得等一个世纪的努力才能打破。以此知这“近乎”不是“等于”。而慧,则是来源于先天之根性,佛学所谓“慧根”者也,生物学所谓DNA者也,那就是只属慧能而不属神秀的质的分际了。有智矣,有慧矣,而无灵,亦不足为大师,灵者,似有似无的感悟也,忽焉近在睫前,忽焉远在天边,灵者,如梦幻、如泡影,视之不见,听之不闻,搏之不得;灵者,迅捷而来,迅捷而去,绝对留不下一丝痕迹。而灵,绝对是古往今来一切大师不可或缺的光照,它是物质的存在?还是精神的本体?不去详为探讨了吧!灵,在阿基米德浴室的澡盆,在弗莱明贮葡萄球菌的平皿,在贝多芬的音符,在帕格尼尼的琴弦,在陈省身的公式,当然也在某些人的画笔。灵,如晨曦清露、中夜细霰,远望之有,谛视之无。它浸润着慧智之域,带给人们天心月圆、花开满枝的胜景。　陈先生为天津的少年们曾题“数学好玩”,这句话如出自平常人之口,那是索然无味的。而出自陈省身先生之口,那就包含了他的无限深情和他投身其中70年的漫漫求索。“吾令羲和弭节兮,望崦嵫而勿迫”,在他93岁高龄之后,他每天早晨四时起床,要解一个什么世界难题。而且他对下一世纪的数学家们提出新的难题,为此他作了一场令人感佩的讲演,他的思维如静影澄璧,清晰而透彻,闪烁着青年人一般的好奇心和创造欲,在人类的历史上,还不曾有第二位数学家像陈省身先生一样,表现出岁老弥坚的弘毅精神和不屈意志。然而这是苦役般的劳动吗?非也!——“很好玩”。什么是天才?尼采有云:“若狂也、若忘也、若游戏之状态也、若万物之源也、若自转之轮也、若第一之推动也、若神圣之自尊也。”我在“王国维和他的审美裁判”一文中曾引用之,这七点今正可验于陈省身先生之生命。“狂者进取,狷者有所不为”(孔子语),陈省身已为人瑞,犹作登数学奇峰之旅,非“狂者进取”而何?“狷者有所不为”,对世上异端怪说,疾恶如仇,有学生杨君持种种特异功能之书,呈于先生面前,先生大怒,推扔满地,下逐客之令,狷介之性时有令人骇异者。对人类文明发展中的垃圾,绝对横扫,毫无商量。我告诉他:“您做得对”。陈先生说:“你认为这样是可以的?”我说“当然!”陈先生谈话,有时滔滔不绝,有时要言不繁,全看其性质而定。最简洁的时候,往往是十分严重的问题,斩钉截铁,不假任何题外的修饰。有一次我邀陈省身先生和杨振宁先生于东艺楼我的画室小坐,谈得正高兴,走来几位物理学的博士生,滔滔不绝地向杨振宁先生问物理疑难,我听不懂,但从他们的表情和动作上判断出他们的语无伦次。从杨先生不太屑于回答的神态上,看出大师的忍耐力。正好坐在旁边的轮椅上的陈省身先生大不耐烦,举起左手,“别问了,你们成不了爱因斯坦”。可见我的判断不错。后来我问陈先生发脾气的原因,他说其中一人既愚蠢而又狂傲,“这样不可以,振宁不会愿意回答这些问题的”。还有一次在叶嘉莹先生的八十大庆上,有一位老而不重的先生于讲坛上訾议无状,信口雌黄,直呼陈省身、杨振宁先生之名而有并驾齐驱、共赴绝域之概。陈省身先生高举左手作狮子吼:“打住!我们老年人就是要少说话!”
以上是我见到的陈翁三怒,这三怒非“神圣之自尊”而何?而尼采论天才的中间五点,亦皆陈先生穷奥溯源时的状态,这不只是陈省身先生所专属,古往今来之有大创造者,概莫能外的都有着这种天才的赤子之心、赤子之情、赤子之态。　　记得陈省身先生75岁生日那天,陈先生彼时步履稳健,独邀我与叶嘉莹先生作一次小庆,听叶先生谈诗,当然是人生之至乐,我和陈省身先生都为之击节。我说:“今日不可无诗,陈先生您先来”,陈省身先生不假思索。一句诗脱口而出:“百年已过四之三”,我说:“妙!妙!数学家片刻不忘数学,此其验矣”。叶嘉莹先生以诗评的口气说:“的确好,宋人有‘问向前犹有几多春,——三之一’。自有词以来,我以为用分数而入词者,可谓千年一遇,而又出于陈先生之口,简直妙得很”。于是我倡议每人作一首诗,第一句必用“百年已过四之三”以为庆贺,第二天交稿,因为陈先生点的珍馐尚未动箸,所以不作即席之吟,第二天写出后,叶先生对陈省身的诗一字不改,对我出韵的毛病提出了意见。后来这三首诗发表在天津日报,这是极有趣的人生诗篇。　　佛家有云:“以逆境为园林。”人生道路不会一马平川,不踬于山者踬于丘,不踬于丘者踬于石。重要的是自己如何对待坎坷,人们如何看待你的坎坷。我当然不例外地遇到了这样的逆境,同时我却能如此生活于逆境之快乐中,陈省身先生和杨振宁先生显然是伸出了援手、带给我无上快乐的两位科学大师。于是有了一场史所未见的“陈省身范曾教授谈美”的讲座,由物理学家葛墨林兄主持,这场讲座有着一个大的背景:　　先是,有一位物理学家谈到科学和艺术是一个硬币的两面。且不谈这比喻的不伦,而其所举之例证,实在有悖科学之精神。杜甫有“细推物理”便是第一个提出了物理学之名词;屈赋有“南北顺椭”字,屈原便发现了地球是椭圆形,“天问”成了世界上最早的天文学著作;渐江运用了数学,创对称之山水等等诡言谲说不一而足。而画家们一夜间都深刻了起来,画出了一批十分费解的作品,而每张作品的背后都有着科学伟力的支撑。我断定是这位科学家使一向持重的恩师李可染先生勉为其难地画了生平一张最荒诞的题为“弦”的画,那是一根混乱而驳杂的粗细不匀的线,纠缠着。据说这“弦”已超过了多维空间、而和深奥的数学玄想连袂。陈省身先生请我去宁园看一本这位科学家的著述,他说这种科学与艺术的结合显得荒诞,他简捷地一语破的:“屈原大概不会知道地球是椭圆的”。他告诉我,一会儿有两位天津科技馆的人来,你替我接待一下吧。果然有二位来了,显得有些深刻。我说,这位著书的科学家大概是出于科学上的寂寞,折腾出这样的学说,牵强、荒诞而无聊,我和陈省身先生都不会支持你们所想举办的展览。然而奇怪的是展览会上偏偏展览了杨振宁的油画像和陈省身的雕像,意思是他们支持这荒唐的游戏。这样的欺世手段,也许为的是蒙蔽群众,也许根本上别有机心。我以为由真正懂得科学和艺术是两片水域的人来谈美,是一件十分有意味的事了。于是“陈省身范曾教授谈美”在南开园里拉开帷幕。陈省身先生站在数学家的立场开始了他有趣而深入浅出的论述,他谈到数字是那么的美妙,不可言说。一个神妙的故事以为滔滔讲说的开端:18世纪,在德国的一所学校,数学老师叫学生们回答1+2+3+4……一直加到100等于多少,少顷,一位年甫弱冠的少年站起来说:“5050”,这就是后来微分几何的奠基人高斯。接着我似乎听出“数”竟有“无理”、“有理”之别,有延伸于一轴自东而西的有理数与无理数,还有驻足于一个平面上的复数。有永远纠缠着你的开方不尽的数,譬如2,还有-1开方之后生出一个符号i,这就是虚数。接着陈省身先生谈几何,妙趣横生。理科学生们的兴高采烈和笑声,使我知道先生讲得精采,也跟着不甚了了地傻笑。他说:数学是一个至美的境域,数是一个奇妙的精灵。演讲既毕,有一个好问的学生站起来问:“你相信上帝的存在吗?”陈省身先生说:“这也是我想向你提的问题。”在暴风雨般的掌声中,陈省身先生退出了会场。接着我在朗诵了一段我的长诗:《庄子显灵记》中《智者——爱因斯坦》之后,谈到陈省身在普林斯顿大学与爱因斯坦的友情,告诉同学们今天这样的科学家已硕果仅存,只有陈省身先生和爱因斯坦的邻居能如此了解爱因斯坦。我的讲演着重谈科学和艺术是两片水域,科学重理性而艺术重感悟,同时对甚嚣尘上的科学与艺术的“一币两面说”渐有披靡国中之势抱着忧虑之心,我以为这正是打着科学的旗号,为后现代主义艺术张目和鸣锣开道。一个怪力乱神的艺术乱世将会来到人间,而当这样的魔鬼一旦从魔瓶之中窜出,那艺术的灾难便永远不可收拾,我们需要的是筑起水火不能人、虎豹不能侵的铁的长城。因为一种荒诞信念的侵蚀对民族精神的动摇,比火和剑具有更大的危害。和谐的追逐从古代的孔子、老庄到苏格拉底、毕达哥拉斯一直绵延至今。使我们生活于有序的地球和人间,而后现代的所有失序,都在危及着人类的平静,其中充满着斗争和矛盾、噩梦和呓语,甚至戕贼生命和残暴酷虐。后现代不是美妙的信仰,不是诗意的裁判,它带给人类官能的反感和心灵的损伤。呼喊和谐,回归古典主义,与大美不言的天地相往还、相对话,是陈省身先生和我谈美的宗旨。葛墨林兄作了精彩的总结,他要同学们记着这一天,这将是人生难再的幸福的回忆。　　前文谈到的纤维丛,必有奇美在焉,了解纤维丛的机会终于来临。在一次研讨陈省身数学的成果的大会上,吴文俊先生用他的南方口音讲,那是陈先生从宇宙取下了“一小块块”如何如何,整个会议除听清这四字而外,其他的公式都与我无关。参之杨振宁先生赞陈省身先生的诗:“天衣本无缝,妙手剪掇成。”我想,宇宙的天衣无缝、自然本在那是陈省身先生理论的依据,也是他与宇宙对话的核心。这“妙手”应是冥冥中的目的,那是谁的手?是西方的上帝?还是中国的道、天、诸天?无法说,那妙手必凭籍陈省身先生这样的数学家解析而后再行剪掇,剪掇出“一小块块”,重新把他略无缝隙地送回天宇。　　　有着童稚之气且好谐谑的陈省身有一次告诉我:“范曾,我有钱了,以后请客不用你出钱,全部我来付”。　　“你从哪儿弄来的钱?弄来多少?”我挑战式地询问。　　“100万美金,绝对够我们吃饭之用。”陈省身先生告诉我,第一届的邵逸夫奖决定授予他。　　“哈,一言为定,你的这笔奖金,我们必须吃完之后,才允许你离开人间,一年我们吃它一万元美金,你还得活上一百年”,我大为兴奋了。　　
陈省身说:“一百九十三岁,嗯,可以的,一万元美金太奢侈,人民币吧”。态度有些认真。　　“哈哈,那吃它八百年,你比上古传说中的活了八百岁的彭祖还高寿。”两人相与大笑。　　数学家和哲学家有着不解的因缘,至高至尊的数学与哲学的邂逅,使两者相得益彰。从毕达哥拉斯到莱布尼兹都是大哲,同时他们更是伟大的数学家。大数学家的所向无敌的武器是逻辑,他们距逻辑越近则距具体的数字越远,那能心算10位数28次方的印度妇女,是卓越的算术家,而不是实际意义上的数学家。计算机,能在比数学家快一万倍的速度下计算数字,但它不是数学家。陈省身先生平生不会使用计算机,也没有一次有求于计算机,他的玄想用不着它。南开大学要从数学经费中拨款购置一个硕大无朋的计算机,先生颇为不满。有司前来询探先生的意见道:“你是我们的旗帜,只须要你表一个态就可购买了。”先生说:“好吧,那就在旗帜上写‘陈省身不要计算机’。”不只对计算机不感兴趣,在日常生活中,陈先生也很少数字之计算,陈省身先生有一次在天津凯悦饭店请客,付款时,几百几十几元,他来回计算,最后的得数才和发票的仿佛。陈省身先生用实际行动教育了我们,不要以为数学家必须有前述印度妇女的本领。　　有一天,陈省身先生与杨振宁来我家,用不少英语词汇在谈话,原来在商量这100万美金的捐赠事宜,杨振宁先生提议的地方,陈先生都欣然同意。最后将100万美金一元不剩地送光。我看到了两位伟大的科学家是如此平淡地对待这100万美金,不仅平生所仅见,连我也不曾做到。所谓知识分子之“士节”,正在临财廉而取予义。大师风范,令人肃然起敬。以后所有的饭局,依旧在宁园的小餐厅进行,有时我从外边叫来淮扬系的“公馆菜”正合陈先生口味,可恨葛墨林竟吃不出好来,我和陈省身先生对葛墨林品菜水平的低劣,不免微词,陈省身先生准备请客800年一事倒是忘得一干二净了。对于自己的寿数,陈省身先生怀着永年的信心,一百岁决非上限。　　　　更大的喜事临门了,国际小行星联盟批准了北京天文台的呈报,对陈省身先生授予殊荣,以“陈省身”命名一颗天外的小行星。陈省身先生说:“有趣,很有趣的事”。似乎好玩之心胜于激动之情。因为在他的心目中,最关心的不是个人的荣辱,而是祖国的数学。他以为中国是可以成为数学大国的,为此,他竭尽精力,消磨了他生命的最后年月。　　2004年夏,溽暑炎蒸,我内心有一种莫名的烦躁,有一件事十分紧迫地时时缠绕着心灵。这种感觉来得突兀,来得猝然,得快快动手,刻不容缓。我不相信神的启示,但很多事使我对冥不可知的天地抱着敬畏。这高天厚地究竟在发生着什么?它们之间那无形的业果,竟是那样不可思议。我立刻要画陈省身和杨振宁这幅大肖像画。这是陈省身先生2002年在一次偶然的谈话中提起的,当时我问是画肖像,还是画古人习用的行乐图格局,陈省身以为都可以,我答应了。此后,陈省身先生曾多次提醒我早动笔,也嘱葛墨林［）兄和裱画名师耿淑华催促,我总是告诉陈省身,叫他耐心等待。我相信真实的情感会使这幅画精美而生动,这是一幅世界科学巨人的对话,他们的友谊是科学史上的人文精神之典范:既有深邃博大、不可端倪的科学精神;又有温文尔雅、亲和诚信的东方风仪。既开笔之后,我绝对是处于一种冷静的理智与奔突的热情交会状态。心往笔走,八龙蜿蜿,玉软并驰。那时,天地精神奔来腕底,一笔一划,无非生机。当陈省身先生双眸既出,我就断定了此画的必然大成,那莹莹而欲动的眼神,包含了他阅尽人间繁华归于淡泊寡欲之境的崇高,包含了他探究宇宙奥秘、深入不测之域的睿智,当头部画毕,陈省身先生已跃然入目,如闻瞥咳,如坐春风。一个半小时过去,由于激情,也由于天热,汗涔涔而透衣矣。　　然后画杨振宁先生,这时最是艰难,由于我从不打铅笔底稿,下笔乾坤已定,非有峻极的本领不可如此从事。杨振宁的眼神必须落在两米远的地方,必须与陈省身先生的眼神相碰撞。这不是寻常的一瞥,是世纪科学峰巅的晤谈,目遇而神授,堪称传神杰作。在此,我无意伪为谦揖,我想,是两位伟大的人物给了我灵感,即前文之所“灵”。　　大画既毕,先请葛墨林兄欣赏,他当时的惊讶和快乐难以言表,不停地说:“太妙了”,当晚他通知陈省身先生和杨振宁先生。第二天陈省身先生从天津赶到北京碧水庄园我的寓所,当轮椅推到这丈二匹的大画前时,先生大喜过望,几乎是高声地喊着说:“伟大!伟大!”接着玩笑地补充说:“我和振宁跟着这幅画不朽了!”我说:“你正说反了,我跟着描画的伟大人物不朽了”。我从来没有看到过他如此的兴奋,比起那天上的小行星,这幅画似乎更“有趣”,“很有趣”。　　第三天杨振宁先生带着一个留美的物理学博士来看此画,杨振宁说:“陈省身先生画得太像了,我自己看自己,不如别人看我”。于是他问博士,“你看像不像我?”博士说:“太传神了,太像了。”杨先生的兴奋不亚于陈省身先生,当晚他传来了fax,激赏此画,尤其对画上题字“奇文共欣赏,疑义相与析”和诗:“纷繁造化赋玄黄,宇宙浑茫即大荒。递变时空皆有数,迁流物类总成场。天衣剪掇丛无缝,太极平衡律是纲。巨擘从来诗作魄,真情妙悟铸文章”备极赞赏,以为虽英之大诗人蒲柏(pope)之作无以过。　　然而,不幸的事从天而降,六合的大雾笼罩着,天地一片茫茫,真个茫茫!巨人因心脏病倒下了。飞机停航。我从济南乘火车直奔天津,直奔天津医学院总医院。先生正在昏迷之中。奇巧的事发生了,当我站到病床边的时候,先生霍然醒来,睁开着一双大眼,口中模糊地发出“范曾,范——曾——”的轻微声音,而且颤动着右手,似乎想抬起来握手,我紧紧地握着先生的手,他完全没有表情,一会儿又昏迷过去。他一生最后讲的两个字,就是“范曾,范——曾——”,这光辉生命最后的一抹馀霞我见过了,那是平静的。天色渐暗,先生的心脏测仪上,由微波而划为一根线,一根绝对无情的线。　　我和葛墨林、张伟平默默地将先生送进了太平间,时值隆冬,像地窟一样的寒冷,人们相顾流着无言的泪,更无语言,何须语言,夫复何言!　　陈省身先生的女婿,卓越的物理学家朱经武先生说,“他是带着快乐走的,有三件事:小行星的命名,邵逸夫奖,还有他看到了您画的这幅画”。　　从淌着血的心灵里流出了一首痛定思痛的诗:“大雾茫茫掩九州,中天月色黯然收,何期执手成长别,不信遐龄有尽头。一夕宁园人去后,千秋寂境我悬愁,遥看亿万星辰转,能照荷塘旧日鸥。”　　
南开园的新开湖畔,深夜里一片烛光,上万的莘莘学子,举着闪动的蜡烛,向我心目中二十世纪最伟大的数学家告别。庄严肃穆,悄焉寂然,没有哭声,也没有抽泣。只有无法慰藉的哀思举起了崇高的无际光焰,象征着他智慧的光亮,这光亮曾照遍人类的几何学圣地。　　告别大会隆重而悲哀,人们都记得杨振宁先生对陈省身先生的崇高评价,记得他诗中将欧几里得、高斯、黎曼、嘉当、陈省身列为人类几何学的五座丰碑。卓越的数学家邱成桐先生说:“我们以毕生的精力,也做不到陈先生十分之一的工作”。我想,这不是谦虚之词。　　人们在哀乐声中仰望长空,夜色已浓,那一颗闪烁的行星——陈省身已渐行渐远。
陈省身：人生几何星耀太空
陈省身，日生于浙江嘉兴秀水县，1926年考入南开大学本科研修数学(南开理学院)，1930年从南开大学毕业。1943年完成关于高斯博内公式的简单内蕴证明，被尊称为“微分几何之父”。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯。黎曼，嘉当之后又一里程碑式的人物。1961年荣获美国科技最高奖——国家科学奖，1984年荣获国际数学界最高奖——“沃尔夫奖”，2004年摘得有“东方诺贝尔””之称的首届“邵逸夫奖”。曾先后主持，创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年悄系故园，每年回南开大学数学所主持工作，培育新人。2000年，陈省身回到中国，定居母校南开大学，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。“听到陈先生去世的消息，我们都很难过。”著名数学家、前英国皇家学会会长阿蒂亚(Michael Atiyah)爵士告诉记者。阿蒂亚认为“陈省身的一生非常成功”。几个星期以前，刚刚度过93岁寿辰的陈省身，还在他一手创建的南开大学数学所作学术报告，讲述着他对“六维球面上的复结构问题”这个著名数学难题的研究进展。老骥伏枥的陈省身，同时关注着芬斯勒几何和外微分方程等数学课题。普林斯顿高等研究院前院长格里菲思(Phillip Griffiths)2004年9月访问南开时，两人就讨论起了陈省身晚年最感兴趣的芬斯勒几何。我国著名数学家吴文俊最后一次见到他的老师是在日。“那天下午，我们谈到了好多数学问题，陈先生精神相当好。他走得太出人意料了。”吴文俊说。像陈省身这样到了如此高的年纪，仍然活跃地思考数学问题，“是绝无仅有的”，“菲尔兹奖”得主、哈佛大学教授丘成桐告诉记者。我的微薄贡献丘成桐说，陈省身最主要的工作是在30多岁时做出来的。“陈省身发表的数学论文很多，其中最惹人关注的有两项：一是，高斯——博内公式，的内蕴证明以及陈类的提出，开创了整体微分几何的新纪元，另一项是后来在世纪之交成为研究热点的陈省身——西蒙斯理论。”华东师范大学数学系教授张奠宙在他新近出版的《陈省身传》中写道。1943年，陈省身抵达普林斯顿高等研究院，随后在那里完成了他引为平生最得意之作的“高斯——博内公式”内蕴证明，以及另一项不朽的工作：构建陈省身示性类。正是由于陈省身这些杰出工作，大数学家霍普夫 1946年在《数学评论》上撰文称，“微分几何进入了一个新时代。”一个中国人由此在国际科学界稳稳地站住了脚跟。丘成桐评价说：”陈先生是第一个占领近代科学重要位置的中国人，比杨振宁他们要早。”杨振宁曾经说过：“我一生最重要的贡献是帮助改变了中国人觉得自己不如人的心理作用。”而陈省身对此深有同感：“我的微薄贡献是帮助建立了中国人的科学自信心。”陈省身——西蒙斯理论是陈省身63岁时与西蒙斯(James Simons)合作的成果，这大概是他保持旺盛创造力的一个证明。后来，西蒙斯离开了数学界，改行经商，成为了掌控数十亿基金的大老板。2003年春天，西蒙斯曾租用个人包机，专程从美国飞到中国看望陈省身。复兴几何学“二战”以后，许多人认为微分几何已经“死”了。1949年夏季，陈省身应芝加哥大学数学系主任斯通(Mamhall Stone)之邀担任该校几何学正教授。在芝加哥的十年，陈省身周围聚集了一大群极其优秀的学生，包括后来在麻省理工学院做教授的辛格(Isadom Singer)。辛格与阿蒂亚共同提出的阿蒂亚－辛格指标定理在科学界闻名遐迩，二人因此在2004年分享了约70万欧元的阿贝尔奖。辛格在庆贺陈省身八十寿辰的文章中曾回忆说：“在陈省身的影响下，很多书出版了，学科繁荣起来了。我无需在此强调众所周知的事实：陈省身把大范围微分几何引进了美国数学……半个世纪以来，正是陈省身告诉我们应该如何去做微分几何。”实际上，陈省身的影响不仅仅限于美国。阿蒂亚说：“陈省身在现代几何学的发展中起到了十分关键的作用。”三任所长陈省身做过三次所长，其中一次是“代理”所长。1947年，他在南开时的老师姜立夫力荐陈省身担任原中央研究院数学所所长职务。陈省身推辞不掉，只好“代理”。1949年4月，原中研院数学所在大陆的活动结束，但包括吴文俊在内的许多弟子日后都成为了中国数学的栋梁。1982年，在陈省身及其加州大学伯克利分校同事辛格和摩尔(Calvin Moore)的共同努力下，该校从美国国家科学基金会争取到经费，建立起美国数学研究所，由陈省身出任第一任所长。关于如何管理数学所，陈省身有一段今天读来仍不无裨益的论述：“办这个所最要紧的是把有能力的数学家找在一起，找来之后就不要管了，让他们自己搞去……现在你要政府拨款或跟机关要经费的话，动不动就要你的计划，可是根据计划能够做出来的东西大概不是最有价值的。所以最好没有计划，不过这没法子跟管钱的人讲清楚。”目前，美国数学所正在扩建，主楼将被命名为“陈省身楼”。现任所长艾森巴德(David Eisenbud)早就希望在揭幕时能请到陈省身，而陈省身也曾表示很想去一趟。陈省身在伯克利担任第一任所长职务之时，便声明只做一届，因为他惦记着南开，惦记着中国。他与胡国定等一起创立了南开大学数学所。由于陈省身在1961年加入了美国籍， 1984年9月他被任命为南开数学所所长时，是由中央有关部门特批的。美食数学陈省身喜欢和别人合作。阿蒂亚说：“他与很多优秀的数学家如玻特(Raoul Bott)、格里菲思、莫泽(J．K．Moser)等人都有过合作。”这些合作呢，又往往和“吃饭”联系在一起。《陈省身传》的记载称，陈省身是美食家，喜欢在饭店里招待客人和谈论学术。1991年，丘成桐等编著的庆贺陈省身八十寿辰的文集里，许多祝贺文章里都提到“吃饭”，似乎数学是在饭店里做出来的。格里菲思就是多次享受过陈省身殷勤招待的美味中餐的人之一。格里菲思回忆说， 1961年夏天，他在普林斯顿读研究生时，导师让他去伯克利，刚到那里，陈省身就邀请他共进午餐。自此，格里菲思与陈省身、与中国科学界开始了多年的情谊。他告诉记者：“在陈先生的建议下，1980年至1982年间我曾断断续续地在中国度过了两年，帮助建立中美早期的科学桥梁。”2002年，担任国际数学联盟秘书长的格里菲思，又很高兴地看到国际数学家大会首次在一个发展中国家——中国举行。“陈省身总是乐于帮助年轻人，直到他生命的最后一刻。”阿蒂亚说。早在1956年，阿蒂亚曾应陈省身之邀到芝加哥大学作博士后。1996年，加州大学伯克利分校设立“陈省身访问教授”计划，邀请一流数学家到伯克利做一年访问研究，第一个被邀请的就是阿蒂亚。本来，阿蒂亚期盼着南开国际数学中心落咸时再到中国，大家一起庆祝陈省身的贡献。如今，他却只能怀念2003年9月那些与陈省身在南开大学宁园共进早餐的日子了。“陈省身访问教授”计划的资金来自陈省身的一个学生乌米尼(Robe Uomini)。1960年代，乌米尼是伯克利的一名本科生，听过陈省身的微分几何课程，陈省身给过他鼓励。后来，乌米尼读了研究生，在1976年拿到博士学位。20年后，在一家公司当顾问的乌米尼中了2200万美元的头彩。他决定拿出100万美元捐给伯克利，以表达他对陈省身的感激之情。今年2月，乌米尼又宣布追加捐款永久地设立“陈省身访问教授讲席”。未竟心愿这些年来，陈省身为中国数学做了很多事情，包括选送年轻人到美国留学，推动设立数学天元基金，推动2002年国际数学家大会在中国举办等。1988年，在南开大学召开的“21世纪数学展望研讨会”上，陈省身建设“21世纪数学大国”的倡议被参加会议的时任国家教委主任的李铁映称为“陈省身猜想”。如今，在陈省身等诸多人士的努力下，中国数学走出了陈景润那一代数学家之后出现的低潮期，中国数学的实力得到了全面提升，“陈省身猜想”已经基本实现。但是，中国距离“21世纪数学强国”还比较遥远。张奠宙说，“陈先生就像是高高在上的一个神，大家都非常敬重他，但或许是距离太远，他内心的一些想法还没有充分实现。”例如，陈省身认为，一个当前不被看好、似乎还不是主流的课题，未来可能是主流。但他的呼吁一时未得到广泛响应，有人觉得芬斯勒几何缺乏实际背景，难以判定其前途；也有人觉得它不够时尚，难以得到别人的关注和认可。最近两年，情况终于开始有所变化，一批年轻人正投入芬斯勒几何的研究。此外，陈省身还希望有更多的人研究外微分方程。当然，张奠宙说，芬斯勒几何和外微分方程的前景究竟如何，还得由时间来做最后判断。“欧高黎嘉陈”2004年6月，陈省身获得了100万美元的邵逸夫数学奖。包括格里菲思在内的国际评委们的评价是：“陈省身是近代几何学宗师，他的数学研究以几何学为中心，持续几近70年，勾划了现代数学的多个范畴。他对当代数学精髓之一的微分几何学的界定，超过其他数学家……今天，陈省身桃李满天下，门生遍布美国各大院校数学系，他在中国的影响更是有目共睹。”杨振宁在赞陈省身的一首五言诗中有“欧高黎嘉陈”之说，将陈省身与欧几里德、高斯、黎曼，以及陈省身的导师嘉当这几位人类几何学史上的里程碑式人物相提并论。丘成桐说，陈省身对科学的影响用几句话实在很难描述。1979年，陈省身从加州大学伯克利分校退休时，学校为他举行了为期5天的国际微分几何会议，从世界各地赶来的300多位数学家用歌声颂扬起他的数学功绩：向陈省身致敬!数学的伟人!他使得高斯～博内公式家喻户晓，他发现了内蕴的证明，他的真理传遍了世界，他给我们陈类，还有第二不变量，纤维丛和层，分布和叶形!让我们大家向陈省身致敬!
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