高三的一道数学题目关于圆的 求解答题目的软件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-19 00:09 标签： 英语题目解答
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如图。求（2）（3）问。
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第一问是三？
解：(1) 连接OP，由于AB是圆O的切线，所以OP⊥AB，
由切线长定理，AC=AP=3，那么BP=5-3=2
△OPB∽△ACB，那么OP/AC=PB/CB
OP=3*(2/4)=3/2
(2)3≤CP≤4，当动点P于A点重合时，CP有最小值3，当P点于B点重合时，有最大值4
由余弦定理 CP²=BC²+PB²-2BC·PBcosB
cosB=BC/AB=4/5
CP²=16+PB²-(32/5)PB,0≤PB≤5
所以9≤CP²≤16，CP＞0 所以3≤CP≤4
（3）当切点P在B点时，圆O的半径有最大值，
以C为原点建立平面直角坐标系
C(0,0),B(0,4) 直线AB的斜率k_AB=-3/4
过B点的直径的直线l的斜率k=4/3
所以直线l的方程为y-4=(4/3)x 即4x-3y+4=0
作CP的垂直平分线m，l:x=2
联立 得到圆心坐标(2,4)
半径r=根号(2²+4²)=2根号5
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