高数题在线解答 求极限极限 麻烦会的高手解答～

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-15 07:42 标签： 高数解答
求（3+x/6+x)的（x-1）/2次方的极限，其中x趋近于无限。由于不会输一些符号只好这么写了，谢谢解答！！
设f(x)=[(3+x)/(6+x)]^(x-1)/2 ,我想括号里应该是一个分数吧.
则两边取对数:
lnf(x)=(x-1)/2 * [ln(3+x)-ln(6+x)],
则f(x)=e^{(x-1)/2 * [ln(3+x)-ln(6+x)]},
lim(x-&∞)f(x)
=lim(x-&∞)e^{(x-1)/2 * [ln(3+x)-ln(6+x)]}
=e^lim(x-&∞)(x-1)/2 * [ln(3+x)-ln(6+x)]
=e^lim(x-&∞)[ln(3+x)-ln(6+x)] / [2/(x-1)] (连续使用洛必塔法则)
=e^lim(x-&∞)[-3(x-1)^2]/[2(3+x)(6+x)]
=e^lim(x-&∞)[-3(x-1)/(2x+9)]
=e^(-3/2).
刀歌的结果错了，换元也不如按我这样换更方便：
原式=x（x+1）=6。进一步可以转换成(X+3)(X-2)=0,即X+3=0或X-2=0.所以X=-3或X=2
(1)应缴纳的增值税=180*13%=234000（元）
(2)应缴纳的房产税
=300*(1-30%)*1.2%*50%*1)...
详细解答如下：
详细证明如下：
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