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02晶体的对称
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聚形分析的步骤确定聚形所属的对称型和晶系观察聚形上有几类不同的晶面，以确定该聚形是由几种单形构成数出每种单形的晶面数目根据聚形所属对称型、单形的数目、晶面的相对位置以及晶面与对称要素之间的关系，参照表6，就可确定出每种单形的名称课后问题：2、下列单形能否相聚？八面体与四方柱；六方柱与菱面体；四方双锥与平行双面1、如何区分八面体、四方双锥与斜方双锥？第二章晶体的对称一、何谓对称?相同的部分通过一定的操作（旋转、反映、反伸）彼此可以重合起来，使图形恢复原来的形状。对称:就是物体或一个图形中相同部分有规律的重复须满足的条件：对称的图形必须由两个以上的相同部分组成二、晶体的宏观对称晶体的对称包括宏观对称和微观对称两种晶体宏观对称：为晶体外部性质亦即外表形态上的对称性表现：相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复晶体的对称既包含几何含义，也包含物理含义晶体对称的特点所有的晶体都是对称的晶体的对称是有限的三、对称操作和对称要素对称操作：为使晶体上的相同部分作有规律的重复所进行的操作反伸旋转反映对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素点线面定义：将物体（图形）平分为互为镜象的两个相同部分的假想平面对称面（P）对称操作：对于此平面的反映标志：两部分上对应点的连线是否与对称面垂直等距垂直并平分晶面垂直晶棱并通过它的中心包含晶棱可能出现的位置：数目：0?P?9例如:立方体对称轴（Ln）定义：通过晶体几何中心的一根假想的直线对称操作：围绕此直线的旋转特征：当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相同部分重复重复时所旋转的最小角度称基转角（?）旋转一周重复的次数称为轴次（n），n=360???晶体上不可能出现五次或高于六次的对称轴L2L3L4L5L6L7L8晶体对称定律A.过一对平行晶面的中心B.过一对晶棱的中心C.相对两角顶的连线D.角顶、晶面中心和棱中点任意两个的连线数目0?L2?60?L3?40?L4?30?L6?1对称轴可能出现的位置为旋转反伸轴(Lin)定义：晶体中的一根假想的直线对称操作：1、围绕此直线旋转2、再对此直线上的一个点反伸特征：当图形围绕此直线旋转一定角度后，再对此直线上的一个点进行反伸后，可使晶体上相同部分重复Li3Li4Li6Li2定义：位于晶体几何中心的一个假想的点对称操作：是对此点的反伸特点：如果通过此点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端上必定可以找到对应点识别标志：两两成对对对平行同形等大方向相反对称中心（C）所有晶面四对称型的概念概念结晶多面体中全部对称要素的组合种类32四个定理：3、Ln+P（平行）=LnnP1、Ln+L2（垂直）＝LnnL22、Ln(偶次）＋P（垂直）＝LnPC4、Li4+L2(垂直）＝Li42L22P32种对称型的推导定理：1234注意对称型的书写方法！五晶体的对称分类32晶类高、中、低级晶族7大晶系属于同一对称型的晶体高次轴的有无及多少轴次的高低及数目三斜晶系单斜晶系正交晶系三方晶系四方晶系六方晶系等轴晶系晶体低级晶族中级晶族高级晶族4L31L61L41L3L2+P?3无L2或PL2＋P&3掌握：分类依据分类依据：低级晶族：所有的对称要素必定相互平行或垂直中级晶族：除高次轴外如有其他对称要素存在时，他们必定与唯一的高次轴垂直或平行高级晶族：除4L3外，必定还有3个相互垂直的二次轴或四次轴，他们与每一个L3均以等角度相交注意课后问题：1、至少有一端通过晶棱中点的对称轴只能是几次对称轴？2、一对正六边形的平行晶面之中点的连线，可能是几次对称轴的方位？3、在中级晶族的晶体中，能否有与高次轴斜交的P或者L2存在？为什么？单形和聚形分析第三章晶体的形态化学组成晶体结构形成条件一、单形单形：由对称要素联系起来的一组晶面的总合或晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合单形的晶面形状、大小及性质完全相同1、单形的概念2、单形的推导根据一个晶体的对称型及单形的一个晶面，通过对成操作，就可以推导出该单形的所有晶面213低级晶族单形47种几何单形（除单面和双面外）中级晶族单形单锥类：***双锥类：中级晶族单形*柱类：中级晶族单形*四方面体和菱面体中级晶族单形**偏方面体类中级晶族单形高级晶族单形47种几何单形四面体类*八面体类高级晶族单形*立方体类及十二面体类高级晶族单形***4、单形的命名原则对一个单形的描述，要注意晶面的数目、形状、相互关系、晶面与对称要素的相对位置以及单形的横切面形状等1）整个单形的形状柱、双锥立方体2）单形种晶面数目单面双面四面体3）单形所属的晶系斜方双锥四方四面体4）单形晶面的形状菱面体五角十二面体5）单形横切面的形状四方柱六方柱二聚形和聚形分析1、定义：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形3、单形相聚的原则：只有属于同一对称型的各种单形才能相聚2、为何会出现聚形？
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晶体学基础
来源：本站整理 作者：佚名日 13:50
[导读] 晶体学基础2.1.1 空间点阵和晶胞
?具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
晶体学基础2.1.1 空间点阵和晶胞
?具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞&晶胞、晶轴和点阵矢量根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。按照"每个阵点的周围环境相同"的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。
布拉非点阵
布拉非点阵
简单单斜底心单斜
简单正交底心正交体心正交面心正交
简单四方体心四方
简单立方体心立方面心立方
空间是中质点排列的几何学抽象。
2.1.2 晶向指数和晶面指数
为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。
1.晶向指数
图2.6?正交晶系一些重要晶向的晶向指数晶向指数的确定步骤如下：1)以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x,y, z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。4)将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，[u v w]即为待定晶向的晶向指数。2.晶面指数
图2.7?正交点阵中一些晶面的面指数?晶面指数标定步骤如下：1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；3)取各截距的倒数；4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )。?晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。&&3.六方晶系指数&
图2.8 六方晶系一些晶面的指数
图2.9 六方晶系晶像指数的表示方法(c轴与图面垂直) 六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，这时取a1，a2，c为晶轴，而a1轴与a2轴的夹角为120度，c轴与a1，a2轴相垂直，如图2.13所示。但这种方法标定的晶面指数和晶向指数，不能完全显示六方晶系的对称性，为了更好地表达其对称性，根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样，其晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示。 根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：i ＝－ ( h + k ) 。采用4轴坐标时，晶向指数的确定原则仍同前述（见图2.14），晶向指数可用｛u v t w｝来表示，这里 u + v = - t。
?所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。?晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0?凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。
5.晶面间距
图2.10 晶面间距 图2.11 晶面间距公式的推导
?由晶面指数还可求出面间距dhkl。通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。
2.1.3 晶体的对称性
1.对称元素?晶体的对称元素可分为宏观和微观两类。宏观对称元素反映出晶体外形和其宏观性质的?对称性。而微观对称元素与宏观对称元素配合运用就能反映出晶体中原子排列的对称性。
?a.宏观对称元素；　　1)回转对称轴:当晶体绕某一轴回转而能完全复原时，此轴即为回转对称轴。注意该轴线定要通过晶格单元的几何中心，且位于该几何中心与角顶或棱边的中心或面心的连线上。在回转一周的过程中，晶体能复原n次，就称为n次对称轴。 　　2)对称面:晶体通过某一平面作镜像反映而能复原，则该平面称为对称面或镜面。 　　3)对称中心:晶体通过某一平面作镜像反映而能复原，则该平面称为对称面或镜面。 　　4)回转-反演轴:若晶体绕某一轴回转一定角度(360/n)，再以轴上的一个中心点作反演之后能得到复原时，此轴称为回转－反演轴。
图2.12 对称轴
图2.13 对称面
图2.14 对称中心
图2.15 回转－反演轴
?b.微观对称元素；??(1)滑动面。??? 一个对称面加上沿着此面的平移所组成，晶体结构可借此面的反映并沿此面平移??? 一段距离而复原。??(2)螺旋轴。??? 回转轴和平行于轴的平移所构成。2.32种点群?点群是指一个晶体中所有点对称元素的集合。点群在宏观上表现为晶体外形的对称。利?用组合定理可导出晶体外形中只能有32种对称点群。2.1.4 极射投影
1.极射投影原理
极射投影的如图2.23所示。先在参考球中选定一条过球心的直线AB（直线），过A点作一平面与参考球相切，该平面即为投影面，也称极射面。若球面上有一极点P，连接BP并延长之，使其与投影面相交于P'，P'即为极点P在投影面上的极射投影。过球心作一平面N'E'S'W'与AB垂直（与投影面平行），它在球面上形成一个直径与球径相等的圆称大圆。大圆在投影面上的投影为N'E'S'W'也是一个圆，称为基圆。所有位于左半球球面上的极点，投影后的极射投影点均将落在基圆之内。然后将投影面移至B点，并以A点为投影点，将所有位于右半球球面上的极点投射到位于B处的投影面上，并冠以负号。最后将A处和B处的极射投影图重叠地画在一张图上。这样，球面上所有可能出现的极点，都可以包括在同一张极射投影图上。
2.吴氏(WulFF)网
图2.16 吴氏网（分度为2°）
3.标准投影
图2.17 立方晶体详细的(001)标准投影图以晶体的某个晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的极射投影图称为标准投影。一般选择一些重要的低指数的晶面作为投影面，这样得到的图形能反映晶体的对称性。立方晶系常用的投影面是( 001 )，( 110 ) 和( 111 )；六方晶系则为( 0001 )。立方晶系的( 001 )标准投影如上图所示。
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电信与信息服务业务经营许可证：粤B2-材料科学基础网络课程 第二章 固体结构 第一节 晶体学基础_机械行业_中国百科网
材料科学基础网络课程 第二章 固体结构 第一节 晶体学基础
    2.1 　晶体学基础
2.1.1 空间点阵和晶胞
具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞
要求选取晶胞最能反映该点阵的对称性，选取晶胞的原则为：
1).选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；
2).平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；
3).当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；
4).在满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。
晶胞、晶轴和点阵矢量
为了描述晶胞的形状和大小，通常采用平行六面体中交于一点的三条棱边的边长a，b，c（称为点阵常数）及棱间夹角α，β，γ等6个点阵参数来表达，如上图所示。事实上，采用3个点阵矢量a，b，c来描述晶胞将更为方便。这3个矢量不仅确定了晶胞的形状和大小，并且完全确定了此空间点阵。
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。按照"每个阵点的周围环境相同"的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。
布拉非点阵
布拉非点阵
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象。
晶体结构与空间点阵是有区别的。空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，它只可能有14种类型的排列；而晶位结构是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在的晶体结构是无限的。如上图为金属中常见的密排六方晶体结构，但不能看作一种空间点阵。这是因为位于晶胞内的原子与晶胞角上的原子具有不同的周围环境。
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2.1.2 晶向指数和晶面指数
为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。
1.晶向指数
图2.10　正交晶系一些重要晶向的晶向指数
晶向指数的确定步骤如下：
1)以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x, y , z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。
3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。
4)将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号，[u v w]即为待定晶向的晶向指数。
2.晶面指数
图2.12　正交点阵中一些晶面的面指数
　晶面指数标定步骤如下：
1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同；
2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值；
3)取各截距的倒数；
4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )。
　晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。另外，在晶体内凡晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面可以归并为同一晶面族，以{h k l}表示，它代表由对称性相联系的若干组等效晶面的总和。
3.六方晶系指数
六方晶系的晶向指数和晶面指数同样可以应用上述方法标定，这时取a1，a2，c为晶轴，而a1轴与a2轴的夹角为120度，c轴与a1，a2轴相垂直，如图2.13所示。但这种方法标定的晶面指数和晶向指数，不能完全显示六方晶系的对称性，为了更好地表达其对称性，
根据六方晶系的对称特点，对六方晶系采用a1，a2，a3及c四个晶轴，a1，a2，a3之间的夹角均为120度，这样，其晶面指数就以(h k i l）四个指数来表示。
根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。前三个指数中只有两个是独立的，它们之间存在以下关系：i ＝－ ( h + k ) 。
采用4轴坐标时，晶向指数的确定原则仍同前述（见图2.14），晶向指数可用｛u v t w｝来表示，这里 u + v = - t。
所有平行或相交于同一直线的这些晶面构成一个晶轴，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为晶带面。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0
凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带，故此关系式也称作晶带定律。
5.晶面间距
由晶面指数还可求出面间距dhkl。通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面间距则较小。
2.1.3 晶体的对称性
2.1.3 晶体的对称性
1.对称元素
晶体的对称元素可分为宏观和微观两类。宏观对称元素反映出晶体外形和其宏观性质的
对称性。而微观对称元素与宏观对称元素配合运用就能反映出晶体中原子排列的对称性。
a.宏观对称元素；
1)回转对称轴
当晶体绕某一轴回转而能完全复原时，此轴即为回转对称轴。注意该轴线定要通过晶格单元的几何中心，且位于该几何中心与角顶或棱边的中心或面心的连线上。在回转一周的过程中，晶体能复原n次，就称为n次对称轴。
晶体通过某一平面作镜像反映而能复原，则该平面称为对称面或镜面。
3)对称中心
若晶体中所有的点在经过某一点反演后能复原，则该点就称为对称中心，用符号 i 表示。
4)回转-反演轴
若晶体绕某一轴回转一定角度(360/n)，再以轴上的一个中心点作反演之后能得到复原时，此轴称为回转－反演轴。　
b.微观对称元素；
(1)滑动面。
一个对称面加上沿着此面的平移所组成，晶体结构可借此面的反映并沿此面平移
一段距离而复原。
(2)螺旋轴。　
回转轴和平行于轴的平移所构成。
2.32种点群
点群是指一个晶体中所有点对称元素的集合。点群在宏观上表现为晶体外形的对称。利用组合定理可导出晶体外形中只能有32种对称点群。
2.1.4 极射投影
1.极射投影原理
2.吴氏(WulFF)网
3.标准投影
以晶体的某个晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的极射投影图称为标准投影。一般选择一些重要的低指数的晶面作为投影面，这样得到的图形能反映晶体的对称性。立方晶系常用的投影面是( 001 )，( 110 ) 和( 111 )；六方晶系则为( 0001 )。立方晶系的( 001 )标准投影如上图所示。
收录时间:日 02:32:18 来源:马棚网 作者:匿名
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晶体、非晶体金属晶体晶胞原子晶体
晶体与非晶体：
金属晶体：通过金属离子与自由电子间的较强作用(金属键)形成的单质晶体，熔沸点(除Hg外)高，导热性、延展性良好，易导电，硬度一般较大。如：金属单质金属晶体原子堆积模型： (1)简单立方堆积 (2)体心立方堆积 (3)六方最密堆积和面心立方最密堆积 晶体的基本类型与性质：
金属晶体的原子堆积模型：
1．定义描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。 2．结构一般来说，晶胞为平行六面体，晶胞只是晶体微观空间里的一个基本单元，在它的上、下、左、右、前、后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。“无隙”是指相邻晶胞之间没有任何间隙，“并置”是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。晶胞中微粒数目的确定：计算晶胞中微粒数目的常用方法是均摊法。均摊法是指每个晶胞平均拥有的粒子数目。如某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子有属于这个晶胞。(1)长方体(或正方体)形晶胞中不同位置的粒子数的计算。①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞。②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，每个粒子有属于该晶胞。③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有。每个粒子有属于该晶胞。④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞。(2)非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用均摊法，其关键仍然是确定一个粒子为几个晶胞所共有。例如，石墨晶胞每一层内碳原子排成许多个六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么每一个六边形实际有6×=2个碳原子。(3)在六棱柱晶胞(如图所示 MgB2的晶胞)中，顶点上的原子为6 个晶胞(同层3个，上层或下层3个) 共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×+2×=3，硼原子个数为6。 特别提醒：在晶胞中微粒个数的计算过程中，不要形成思维定式，不同形状的晶胞应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞共用，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心上的原子依次被6、3、4、2 个晶胞共用。
有关晶胞密度的计算步骤：
①根据“分摊法”算出每个晶胞实际含有各类原子的个数，计算出晶胞的质量m： ②根据边长计算晶胞的体积V： ③根据进行计算，得出结果。原子晶体：相邻原子间以共价键相结合而形成空间网状结构的晶体，熔沸点高，导热性、延展性不良，导电性差，硬度大。如：金刚石、石英。晶体的基本类型与性质：
晶体熔、沸点高低的比较规律：
(1)不同类型晶体的熔、沸点高低规律：一般，原子晶体&离子晶体&分子晶体。金属晶体的熔、沸点有的很高，如钨、铂等；有的则很低，如汞、铯等。 (2)同种类型晶体，晶体内粒子间的作用力越大，熔、沸点越高。 ①分子晶体：分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高，反之越低。 a．组成和结构相似的分子，相对分子质量越大，范德华力越大，熔、沸点越高。如沸点：O2&N2、HI&HBI&HCl(含氢键的除外)。 b．相对分子质量相等或相近的分子，极性分子的范德华力大，熔、沸点高。如沸点：CO&N2。 c．含有氢键的分子熔、沸点比较高。如沸点：H2O &H2Te&H2Se&H2S，HF&HCl，NH3&PH3。 d．在烷烃的同分异构体中，一般来说，支链越多，熔、沸点越低。如沸点：正戊烷&异戊烷&新戊烷。芳香烃及其衍生物苯环上的同分异构体熔、沸点大小一般按照“邻位&问位&对位”的顺序。 e．在高级脂肪酸形成的油脂中，油的熔、沸点比脂肪低，烃基部分的不饱和程度越大(碳碳双键越多)，熔、沸点越低，如： (C17H35COO)3C3H5&(C17H33COO)3C3H5 硬脂酸甘油酯&&&&&&&&&&&&&& 油酸甘油酯②原子晶体：要比较共价键的强弱。一般来说，原子半径越小，键长越短，键能越大，共价键越牢固，晶体的熔、沸点越高．如熔点：金刚石(C—C)&金刚砂 (Si—C)&晶体硅(Si—Si)&锗(Ge—Ge)。 ③离子晶体：要比较离子键的强弱。一般来说，阴、阳离子电荷数越多，离子半径越小，离子键越强，熔、沸点越高，如熔点：MgO&NaCl，KF&KCl&KBr& KI。离子晶体的晶格能越大，其熔、沸点越高。 ④金属晶体：要比较金属键的强弱。金属晶体中金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属阳离子与自由电子间的静电作用越强，金属键越强，熔、沸点越高，反之越低，如熔点：Na&Mg&Al。(3)元素周期表中ⅦA族卤素的单质(分子晶体) 的熔、沸点随原子序数递增而升高；笫IA族碱金属元素的单质(金属晶体)的熔、沸点随原子序数的递增而降低。如熔、沸点：Li&Na&K&Rb&Cs。注意:上述总结的是一般规律，不能绝对化。在具体比较晶体的熔、沸点高低时，应先弄清晶体的类型，然后根据不同类型晶体进行判断，但应注意具体问题具体分析。如MgO为离子晶体，[大]为离子半径小且离子电荷多，离子键较强，其熔点(2852℃)要高于部分原子晶体，如SiO2(1710℃)。
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