假设oc等于oa等于1 那么B点的横坐标是1还是-1oa怎么看公告的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-29 18:04 标签： 已知oa垂直oc
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最新热点问题如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能
试题及解析
学段：初中 学科：数学 浏览：140
如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．（湖北潜江中考25题改编）
点击隐藏试题答案:
解：（1）B（-1，0）E（0，4）C（4，0）设解析式是y=ax
可得$\left\{\begin{array}{l}a-b+c=0\\ c=4\\ 16a+4b+c=0\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=3\\ c=4\end{array}\right.$（2分）∴y=-x
2+3x+4（1分）
（2）△BDC是直角三角形（1分）
2=（BO+CO）
∴△BDC是Rt△
点A坐标是（-2，0），点D坐标是（0，2）直线AD的解析式是y=x+2（1分）
设点P坐标是（x，x+2）
当OP=OC时x
2=16解得$x=1&\sqrt{7}$（$x=-1+\sqrt{7}$不符合，舍去）此时点P（$1+\sqrt{7}，3+\sqrt{7}$）
当PC=OC时（x+2）
2=16方程无解
当PO=PC时，点P在OC的中垂线上，∴点P横坐标是2，得点P坐标是（2，4）
∴当△POC是等腰三角形时，点P坐标是（$1+\sqrt{7}，3+\sqrt{7}$）或（2，4）（2分）
（3）点M坐标是（$\frac{3}{2}，\frac{7}{2}）$（2））N坐标是（$\frac{3}{2}，\frac{25}{4}$（3））∴MN=$\frac{11}{4}$（4）
设点P为（x，x+2）Q（x，-x
2+3x+4），则PQ=-x
①若PQNM是菱形，则PQ=MN，可得x
2=1.5时，点P与点M重合；当x
1=0.5时，可求得PM=$\sqrt{2}$，所以菱形不存在（2分）
②能成为等腰梯形，此时点P的坐标是（2.5，4.5）（2分）
点击隐藏答案解析:
本题是二次函数的综合题型，其中涉及的到大知识点有待定系数法求抛物线的解析式，和菱形，等腰梯形的判定．
该试题的相关试卷
试卷名称：2011年重庆市丰都县平都中学中考最后冲刺数学预测卷
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