无机材料科学基础课后答案；第二章答案；2-1略；2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2；答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数；2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数；（257）与[；答：；]，（123）与[]，（102），（），（），[；2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量
无机材料科学基础课后答案
第二章答案
2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。
答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；
（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[
（257）与[
]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，（111）与[]，[] ]，（）与[111]，（）与[236]，
2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？
答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？
答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？
答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？ 答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。
2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（
2-9计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
答：：面心：原子数4，配位数6，堆积密度
六方：原子数6，配位数6，堆积密度
2-10根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01％），为什么它也很稳定？
答：最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的，故只适用于典型的离子晶体和金属晶体，而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另外，金刚石的单键个数为4，即每个原子周围有4个单键（或原子），由四面体以共顶方式共价结合形成三维空间结构，所以，虽然金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01％），但是它也很稳定。
2-11证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9％。
答：设球半径为a，则球的体积为，球的z=4，则球的总体积（晶胞），立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
2-12金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74g/cm3，求它的晶胞体积。
答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积
－＋nm3 ＋2-13根据半径比关系，说明下列离子与O2―配位时的配位数各是多少？已知rO2＝0.132nm，rSi4＝0.039nm，rK＝
＋＋0.131nm，rAl3＝0.057nm，rMg2＝0.078nm。
答：对于Si4+、K+、Al3+、Mg2+来说，其依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依据正离子配位数与正负离子半径比的关系知配位数为：Si4+4；K+8；Al3+6；Mg2+6。
2-14为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？
答：石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆；而不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较的能量，且转变速度缓慢；所以石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。
2-15有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a＝0.520nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS（a＝0.567nm）、CaO（a＝0.480nm）和MgO（a＝0.420nm）为一般阳离子－阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
答：MgS中a=0.502nm，阴离子相互接触，a=2r-，∴rS2-=0.177nm；CaS中a=0.567nm，阴－阳离子相互接触，a=2(r++r-)，
∴rCa2+=0.107nm；CaO中a=0.408nm，a=2(r++r-)，∴rO2-=0.097nm；MgO中a=0.420nm，a=2(r++r-)，∴rMg2+=0.113nm。 2-16氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。
答：设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于NaCl型结构来说，其n=4, 则晶胞体积
则晶胞参数：,
＋nm3 根据离子半径计算：a=2(r++r-)=4.14nm∴－2-17Li2O的结构是O2作面心立方堆积，Li占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nm。求：（1）计算负离子
＋－彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li半径比较，说明此时O2能否互相接触；（2）
根据离子半径数据求晶胞参数；（3）求Li2O的密度。
解：根据上图GO=FO=rmax，AB=BC=AC=AD=BD=CD=2 由几何关系知：
比Li+的离子半径rLi+=0.078nm小，所以此时O2-不能互相接触。 =0.054nm
Li2O=0.373nm 的密
2-18MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO
解：因为rMg2+与rCa2+不同，rCa2+&rMg2+，使CaO结构较MgO
入，所以活泼。
2-19CaF2的晶胞参数为0.547nm。（1）根据CaF2晶胞立体图
（001）面上的投影图；（2）画出CaF2（110）面上的离子
负离子半径之和为多少？
要比MgO活泼，试疏松，H2O易于进画出CaF2晶胞在排列简图；（3）正
CaF2晶胞在（001）面上的投影图
CaF2（110）面上的离子排列简图
（3）正负离子半径之和
2-20计算CdI2晶体中的I及CaTiO3晶体中O2的电价是否饱和？
解：CdI2晶体中Cd2+的配位数CN=6，I-与三个在同一边的Cd2+相连，且I-的配位数CN=3 －－
所以，即I-电价饱和
CaTiO3晶体中，Ca2+的配位数CN=12，Ti4+的配位数CN=6，O2-的配位数CN=6 所以
－，即O2-电价饱和。 2-21（1）画出O2作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）；
－（2）计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2数之比
－－（2）四面体空隙数与O2数之比为2:1，八面体空隙数与O2数之比为1:1
2-22根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出―个例子。（1）所有四面体空隙位置均填满；（2）所有八面体空隙位置均填满；（3）填满―半四面体空隙位置；（4）填满―半八面体空隙位置。
答：分别为（1）阴阳离子价态比应为1:2如CaF2（2）阴阳离子价态比应为1:1如NaCl
（3）阴阳离子价态比应为1:1如ZnS（4）阴阳离子价态比应为1:2如TiO2
2-23化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3，X射线数据说明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a＝
＋0.726nm；另一种为CsCl结构，a＝0.387nm。上述密度值是哪一种晶型的？（NH4离子作为一个单元占据晶体点阵）。
解：若NH4Cl为NaCl结构 则可由公式若NH4Cl为NaCl结构， 可得：=0.912g/cm3
则可由公式可得：=1.505
由计算可知NaCl型结构的NH4Cl与化学手册中给出NH4Cl的密度接近，所以该密度
2-24MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS结构转变为NaCl型结构
＋－＋－时，体积变化的百分数是多少？已知CN＝6时，rMn2＝0.08nm，rS2＝0.184nm；CN＝4时，rMn2＝0.073nm，rS2
＝0.167nm。
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材料科学基础作业习题
1、 仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？
2、 为什么金属具有良好的导电性和导热性？
3、 为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？
4、 铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？
5、 为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、 描述不同材料常用的加工方法。
7、 叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、 试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：
黄铜 钢筋混凝土 橡胶 氯化钠 铅-锡焊料 沥青 环氧树脂 镁合金 碳化硅 混凝土 石墨 玻璃钢
9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？
1、解释下列概念
晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.
2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与
[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213）， [110]，[111]，[120]，[321]
4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?
9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；
10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?
rSi4+=0.039nm
rK+=0.133nm
rAl3+=0.057nm
rMg2+=0.078nm
12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？
13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。
14、氟化锂(LiF)为NaCl型结构，测得其密度为2.6g／cm3，根据此数据汁算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。
15、Li2O的结构是O2-作面心立方堆积，Li+占据所有四面体空隙位置。求：
(1)计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li+半径比较，说明此时O2-能否互相接触。
(2)根据离子半径数据求晶胞参数。
(3)求Li2O的密度。
16、试解释对于AX型化合物来说，正负离子为一价时多形成离子化合物。二价时则形成的离子化合物减少(如ZnS为共价型化合物)，到了三价、四价(如AlN，SiC)则是形成共价化合物了。
17、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。
18、根据CaF2晶胞图画出CaF2晶胞的投影图。
19、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。
20、(1)画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。
(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。
(3)根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出—个例子。
(a) 所有四面体空隙位置均填满；
(b) 所有八而体空隙位置均填满；
(c) 填满—半四面体空隙位置；
(d) 填满—半八面休空隙位置。
21、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：
Mg2[SiO4]，K[AISi3O8]，CaMg[Si2O6]， Mg3[Si4O10](OH)2，Ca2Al[AlSiO7]
22、根据Mg2[SiO4]在(110)面的投影图回答：
(1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?
(2) O2-的电价是否饱和?
(3) 晶胞的分子数是多少?
(4) Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?
23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。
24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。
25、 (1)在硅酸盐晶体中，Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+；
(2) Al3+置换Si4+后，对硅酸盐组成有何影响?
(3)用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。
2、解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321）
5、解：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。rO2- =0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πrMg2+ 3)×4，a=2(r++r-)，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。
6、解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%；
面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%；
六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。
7、解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，u NaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；∵uMgO& uNaCl，∴MgO的熔点高。
9、解：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3，立方体晶胞体积：(2a)3=16a3，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。
10、解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。
11、解：Si4+ 4；K+ 12；Al3+ 6；Mg2+ 6。
13、解：MgS中a=5.20?，阴离子相互接触，
a=2r-，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，阴-阳离子相互接触，a=2(r++r-)，∴rCa 2+=0.95?；CaO中a=4.80?， a=2(r++r-)，∴rO2-=1.40?；MgO中a=4.20?， a=2(r++r-)，∴rMg2+=0.70?。
14、解：LiF为NaCl型结构，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根据离子半径ai=2(r++r-)=4.14?，a&ai。
15、解：（1）如图是一个四面体空隙，O为四面体中心位置。AO=r++r-，BC=2r-，
CE=r-，CG=2/3CE=2r-/3，
AG=2r-/3，△OGC∽△EFC，
-+OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×
AO=AG-OG=r/2，r=AO-r- =(/2-
1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68? &0.301?，∴O2-不能互相接触;
（2）体对角线=a=4(r++r-)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/cm3
17、解：rMg2+与rCa2+不同，rCa2+& rMg2+，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活泼。
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