x²+y²≤1,x+y≥1,求∫∫max x y dxdydxdy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-11 01:01 标签： ∫∫max x y dxdy
计算∫∫(D)xydxdy,其中区域D是由抛物线y=x^2-1及y=1-x所围成的区域_百度知道
计算∫∫(D)xydxdy,其中区域D是由抛物线y=x^2-1及y=1-x所围成的区域
2 * x⁶2) dx= (- x³/] dx= ∫(- 2;4 - 1//&#47：(- 2，1 - x) y dy= ∫(- 2; - 1;2 - x⁵ - 1
∫∫D xy dxdy= ∫(- 2;6); - 1)&#178，1) x * (1///2 * x⁴ - (x&#178，1) x dx ∫(x&#178，1)= - 27/ + 3x&#179，1) (- x²2)[(1 - x)² x&#1781 - x &3 + 3&#47
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求曲面z=xy被柱面x^2+y^2=15所截下部分的面积
+(αz/)dxdy接下来做极坐标变换;+y²αy)²αx=y;αx)²)dxdy所求面积=∫∫dS =∫∫√(1+x²+y&#178,αz/]dxdy=√(1+x²αy=x由公式dS=√[1+(αz&#47z=xyαz&#47
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因为积分域具有轮换对称性,所以∫∫x²dxdy=∫∫y²dxdy
(x换成y后还相等)所以2∫∫x²dxdy=∫∫x²dxdy+∫∫y²dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy即∫∫x²dxdy=½∫∫(x²+y²)dxdy .
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