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悖论是指错误的理论吗?
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悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提,设为B,进行正确的逻辑推理后,得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之,以非B为前提,亦可推得B.那么命题B就是一个悖论.简单讲 可以理解为本身矛盾的言论 本身矛盾的理论是否正确呢 不言自明
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不是...简单的说...悖论就是指看似错误但以人类现有的认识无法反驳的理论...
是指相互矛盾的命题
那可不一定，在一定的时间阶段下，有一些与当时普遍认为正确的理论相悖的就是悖论，但不一定是错的。很多东西只是相对的。
悖论是指自相矛盾的说法，所以无所谓对错，至少暂时在它被称作“悖论的这段时间”。罗素悖论就是十分经典的悖论
通常情况下，对别人这么说，是指，否决别人的想法和观点。实际意义包括，和别人提出对立观点。但是并不等于就是错误的理论观点。
悖论在生活中是只那种没理也能搅3分出来的理论。这是他在现实中存在的最大意义
就上楼上说的没有所谓的对与错,至少暂时在它被称作“悖论的这段时间”。它只是两件没有错的事合到一起就出现了矛盾.举例而言:在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里...
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既发散又收敛的数列存不存在？收藏
如题，既发散又收敛的数列存不存在？如果这样的数列存在，它是不是一个数学矛盾？
从收敛与发散的定义上就可知不会存在
难道不是互斥的么？
比如调和级数，既发散，又收敛于61.35，正确的，谢谢
差不多了，我公布答案，不是中华级数，而是这个:lim(10n-n),这个数列就是{9，18，27，36，45……},该数列发散于无穷大，最后收敛于0。有要喷的吗？你们现在可以开喷了，我已经准备好了，等你们喷够了，喷累了，我将会用无懈可击的逻辑将你们一个一个全部击倒。
无界数列可以收敛？我的高数估计是白学了
我帮楼主说吧，楼主的思路是：lim(10n-n)=lim9n=∞，发散。lim(10n-n)=lim10n-limn=∞-∞=0，收敛。但问题是，∞-∞不一定等于0， 请楼主查阅任何一本高数书的“未定式”部分。但楼主的理论是符合现实的，那些学好数学上了好大学的人和楼主的收入差距是100n-n，n是月份数，趋于无穷大后大家都死了都一样，所以为0，但在此之前，楼主永远只是他们的百分之一甚至千分之一，甚至更低。
不好意思，lim（10n-n）等于lim9n，但不等于lim10n-limn，因为两个数列都不收敛。而liman-limbn=lim（an-bn）的条件是liman与limbn都收敛。好了，楼主经验拿好不送
∞-∞可能等于0，可能等于∞，也可能等于其他任何实数。
楼主用百度搜索下“未定式”和“洛必达法则”，自己看看就能清楚一些。当然，前提是你是真想学点东西。但我知道楼主不是真心想学习什么，只是想听到你是对的大学生是错的，那你开心就好。你再怎么自我安慰，大学生的成就收入和你相比也是100n-n甚至1000n-n,他们能买房买车走向人生巅峰，你只能在这个可怜的贴吧里用自己无聊的理论证明自己比他们强借用吧友一句话，人可以骗天骗地，骗不过自己。
是不是我出手有点早了？数学大牛又给吓跑了？
正无穷是一个变量不是一个常量，两个无穷相减不一定是0，谢谢
我已经确定了，楼上的几位数学大牛们异口同声的给出来了十分确定的答案：lim(10n-n)一定不能为0，各位数学大牛们请记好了你们的结论，不要变。下面有请”超级炸弹“——花瓶与球问题出场。假设有无穷多个球，所有的球都用自然数一一编号。并且假设有一个无穷大的花瓶。现在执行下列操作：第一次：往花瓶里放进1至10号球，同时取出1号球；第二次：往花瓶里放进11至20号球，同时取出2号球，第三次：往花瓶里放进20至30号球，同时取出3号球……这个过程操作无穷多次，问：花瓶里最后剩多少球？纵观操作的全过程：每次放入10个球取出一个球，所以每次操作花瓶中剩9个球，也就是说：第一次操作，花瓶中有剩9个球，第二次操作，花瓶中剩18个球，第三次操作，花瓶中剩27个球……也就是这个数列：{9，18，27，36，45……}，该数列也表示为：lim(10n-n)＝lim9n,很显然，这是一个发散的数列，即瓶中的球数趋向于无穷大。问：操作无限次后，花瓶里剩多少球？你一定会说：瓶中剩无穷多个球。但是，错了，绝对错了。因为真正的答案是：花瓶里没有球，即球数为0.为什么呢？因为你第一次取出了1号球，第二次取出了2号球，第三次取出了3号球……操作无穷次后，从瓶子中取出来的球是一个无限集合，即：所有自然数编号的球全都会从瓶子里被取出来，没有任何一个自然数编号的球还留在瓶子中。所以，最后，瓶子中的球数为0.即：lim(10n-n)=0.各位数学大牛们请开始反驳吧，在你们反驳之前，我问的第一句话就是：既然你们说瓶子里有无穷多个球，那么请问：哪一个自然数编号的球还在瓶子中没有被取出来？
悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确。说到底就是无穷+1，+n依然等于无穷的问题而已，然而无穷加上任何数都是无穷已经是数学里的公理，你的炸弹怕是炸出自己理解并不透彻的问题。和楼上一样，我的回答是，你在完成无穷次操作的最后放入了10个球而拿出了1个，剩下的9个是不会消失的，只是这些数无法用数学符号表现出来而已，根本没有能够拓展到数列甚至是极限值的共通性。
数学大牛们又跑到哪里去了?出来吧，我已经给出来了一个既发散又收敛的数列，来吧，我等着你们痛扁我呢。
你的“假设有无穷多个球，每个球用自然数编号”意思是球的数目和自然数一样多，自然数的数目的无穷不是∞，而是超穷数阿列夫0，这是两套不同的体系，你把两套混淆了。花瓶与球悖论中的无穷是超穷数体系，是描述无限集合数目的，或者说是“实无穷”，而高数里令n趋近于∞的表示一个过程，是潜无穷，二者逻辑不通。我还是那句话，你不过是想听你是对的大学生是错的，一个生活中的失败者看两本科普书并不能改变你的失败。你真有这么多功夫，还不如想想做点正事改善下生活条件。
而且你之前已经知道球与花瓶悖论里的无穷是阿列夫零了，还专门发帖证明阿列夫零不是最小的超穷数，现在又假装不知道这件事，把阿列夫零和∞混淆，在这里为了证明自己的乙观点，不惜自己推翻自己的甲观点，毫无学术节操（当然，对于你们这种撒一百遍谎也没损失的人学术节操算个什么，又不是论文有点雷同就可能被查处的官科）。欺人即欺天，勿自欺，好自为之。
1，-1，2，-2，3，-3……这个算不算，一下收敛一下发散的
请反驳者在反驳之前先选一个答案:花瓶里究竟是有无穷多个球还是没有球？你们连一个答案都不敢选，光是搬出教科书中的一大堆理论，装学问高深吗？
楼主一定是正确的，我们一定要遵循楼主的思想，发展民科的新理论，新科学
不得不说你算是民科吧里的清流了，毕竟这个吧里很多人认死理之后就开始辱骂，问候家人，很糟糕。你虽然一开始语气有点咄咄逼人，但是至少交流还是可以的，我把我的想法汇总一下，你就当反面教材展示吧，毕竟我也不是数学系的，只不过课程有带到而已。悖论的特性之一就是荒谬，而且我个人绝不认为花瓶与球的问题能直接拓展到Iim(10n-n)，x→无穷的情况，这种论证方式或许本身就是一种谬误。从球来看，第n次放下的都要在n+0次才能拿出来，所以在一次操作完成后不可能不剩球。从操作来看，每次操作都放进去九个球，所以无限次重复操作后剩余至少九个球。放进去阿列夫0个球，每隔9个取一个或隔一个取一个，结果依然不可名状。要我说，就是阿列夫零加任何数表现出来还是阿列夫零。之前你问“有哪些数还没拿”，我没敢做出“g+1”之类的回答。因为无限次操作后这个g已经不是“某一个自然数”了，它加一或许也只能表现成它本身，这样的回答我自己无法认可。说了很多不知所云的东西，楼主对于数学的研究应该比我深，要推翻还是维护集合也轮不到我这种小角色出场。楼主可以试着在民科吧里找几个其他不认同集合论的人讨论，比如“铭记远古大愿”，“道可见非常见”等人，或许他们比起楼上与你争论的各位数学大牛水平都要更加出色。今天的集合论与相对论依然是众矢之的(望天)
正确的，谢谢
支持楼主的正常逻辑，条理清晰，头头是道的逻辑，这才是正确的逻辑。
支持楼主的正常逻辑，条理清晰，头头是道的逻辑，这才是正确的逻辑。
感觉经过两天的讨论，楼主心理好像已经知道错了。
你那瓶子里面永远都会剩下至少九个球，因为每次都是拿出一个，放入10个，每结束一次操作，这都会剩下这次放入的那十个编号的球，而球数不可能为负数，所以永远不会收敛于0。你犯的是没有一一对应的错误，你假如说lim 10n-lim m，那你的结论就可能正确了
你先去看看什么叫无穷大
花瓶恰恰证明了数学没矛盾…对于一个无穷级数，你必须先证明其收敛，然后才能换顺序。最简单的例子就是1，-1，1，-1…，这个级数根据顺序不同可以等于1或0（当然也包括其他的），然而它发散，因为收敛级数无论以何种顺序相加结果都不变。
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