> 【答案带解析】如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（▲...
如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（▲）个五边形．
A．6&&&&&&&&&&&&&&
B．7
C．8&&&&&&&&&
&&&&&D．9
【解析】五边形的内角和为（5-2）o180°=540°，
所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，
如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°，
360°÷36°=10，
∵已经有3个五边形，
∴10-3=7，
即完成这一圆环还需7个五边形．
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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A.1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&
B.0&&&&&&&&&
C.&& D.
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A．4&&& &&&&&&& B．8&&&&&&& &&& C．2&&& && D．2 或4
下列运算正确的是（▲）．&
A．&& &&&&&B．&&& &&&C．&&&& D．
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A.&&&&& &&B. &&&&&&&&&&&&C.
&&&&&&&&D.
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图.若干个全等的正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形.要完成这一圆环还需正五边形的个数为 A．7 B．8 C．9 D．10 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为 （ ）A．7 B．8 C．9 D．10
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如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．A．6B．7C．8D．9
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B试题分析：先根据多边形的内角和公式（n﹣2）o180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．解：五边形的内角和为（5﹣2）o180°=540°，所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3=7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选B．点评：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
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