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新概念第一册40到50课课文急需
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口算心算速算方法
范文一：心算口算速算（三）（10分钟内完成）时间：
25×4÷25=
435-35+2= 45×3=
51÷（9+8）=
315-15-76=
540÷9= 90÷18=
180×4= 80÷16=
62-5×6= 540÷9=
（15+8）÷23= 180×4=
167-85-67=
（70-35÷8）=
140+60= 62-5×6=
（15+8+22）÷3= 750÷（20-15）= 210+190=
301—190=小学数学13×300=
18-3×4）+4=
164-48-52=
124-24×5=
（120-80）÷4= 99-89+1=
21+25）×4=
11×4+12×4=
130+48+70=
300×20= 1234米+879米= 0÷45= 370-190= 13分米×6= 372-195= 15×6+5×6=2米7分米+9分米= 810÷9×9= 215-15）÷4=
（原文地址：心算口算速算（三）（10分钟内完成）时间：
25×4÷25=
435-35+2= 45×3=
51÷（9+8）=
315-15-76=
540÷9= 90÷18=
180×4= 80÷16=
62-5×6= 540÷9=
（15+8）÷23= 180×4=
167-85-67=
（70-35÷8）=
140+60= 62-5×6=
（15+8+22）÷3= 750÷（20-15）= 210+190=
301—190=小学数学13×300=
18-3×4）+4=
164-48-52=
124-24×5=
（120-80）÷4= 99-89+1=
21+25）×4=
11×4+12×4=
130+48+70=
300×20= 1234米+879米= 0÷45= 370-190= 13分米×6= 372-195= 15×6+5×6=2米7分米+9分米= 810÷9×9= 215-15）÷4=
范文二：口算心算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。或“两边一拉，中间相加”例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×注：和满十要进一。６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。⒎ 几十五乘几十五将5前面的两个数相乘并加上它们的和的一半，再将所得的和乘100，最后再加上25，即得最后结果。如果两数中的十位数字之和的一半不是整数，就取它的整数部分，最后再加上75。 例：35X15=？（3X1+2）X100+25=525例：45X75=？（4X7+5）X100+75=3375⒏25和4相乘的100，如果求25与4的倍数相乘的积，只要把这个数除以4，再在除得的数的末尾添上两个0，就得到25与这个数相乘的积。如：计算“28x25”，先用28除以4得7，再在7的后面添上两个0，就是“28x25”的积700。 如果与25相乘的数不是4的倍数，先把这个数分成4的倍数与一个不大于4的数之和，然后分别与25相乘，最后把乘得的积相加，就得与这个数乘25的积。如：13x25=（12+1）x25=12x25+1x25=300+25=325⒐计算一个整百除以4，先把这个整百数分成400的倍数与另一个整百数的和，再分别用这两个数除以4，然后将所得的商相加所得的和，就是这个整百数除以4的商。如：0/4+100/4=400+25=425⒑个位数字是5的相同的两个两位数相乘，只要把5前面的数乘一个比它大1的数，再把所得的积后面添上25，即得结果。如：计算“25X25”，用5前面的数2乘比它大1的数3，得到6；再在6的后面添上25，就得到计算结果。列成算式是：25X25=（2X3）X100+25=625⒒两个十位数字相同的两位数相乘，去掉一个乘数的个位数字，把此个位数字加到另一个乘数上去，得到两个新数，然后相乘；再加上两个个位数字的乘积，使得到所求的积。如：计算“73X72”，先将72的个位数字2加到73上去：2+73=75，再将75X70=5250，然后加上3X2=6得5256即为所求的积。如果两个乘数都是20以内的数，利用上述方法进行乘法运算更为方便：如：16X12=180+12=192，14X19=230+36=266
范文三：乘法心算速算法
（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121
111×11=1221
21111×111 = 12321
133321 =111×1 11=1=
根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：111×2、有趣的乘法333×33=1089
333×33=10989
989333×333=110889
3099889=333×89
33=根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如：×3、有趣的乘法6和966×66=4356
666×66=43956
956666×666=443556
99×99=9801
999×99=98901
901999×999=9×999=9989001
××6和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。 （如ab×99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。）18×99=82
16×99=423×99=77
24×99=6根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。或后两位数总是等于100减去这个两位数。39×99=3861
37×99=366348×99=4752
42×99=415856×99=5544
57×99=864361×99=6039
67×99=663378×99=7722
74×99=732689×99=8811
86×99=851499×99=9801
92×99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。或后三位数总是等于1000减去这个两位数。（如abc×999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。）
118×999=117882
229×999=228771337×999=336663
489×999=488511587×999=586413
667×999=666333同理：===111113三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、十几乘十几任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以用个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。例如：
练习：11×11计算步骤：1×1=1写个位，1+1=2写十位，1×1=1写百位，得数为：121
12×13计算步骤：2×3=6写个位，2+3=5写十位，1×1=1写百位，得数为：15616×18计算步骤：6×8=48，个位写8进4，6+8=14十位写4加进位的4=8，1×1=1百位写，1加进位的1为2.得数为：2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。例如：22×14计算步骤：22加4×2=30做前积，2×4=8做后积，得数为308.23×13计算步骤：23加3×2=29做前积，3×3=9做后积，得数为299.26×17计算步骤：26加7×2=40做前积，6×2=42做后积，满十向前进，得数为4423、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上，再用和乘2做前积，两个个位相乘做后积。例如：22×21计算步骤：22加1=23×2=46做前积，2×1=2做后积，得数为46229×23计算步骤：29加3=32×2=64做前积，9×3=27做后积，满十向前进，得数为667 掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。四、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，两个补数相乘做后积。例如：99×99计算步骤：99-1=98做前积，1×1=1做后积，得数为980197×98计算步骤：97-2=95做前积，3×2=6做后积，得数为950688×93计算步骤：88-7=81做前积，12×7=84做后积，得数为8184掌握上述方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。五、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数所得的和除以2做前积，用两个因数与50的差相乘做后积。例如：
练习51×51计算步骤：51+1=52÷2=26做前积，1×1=2做后积，得数为260253×59计算步骤：59+3=62÷2=31做前积，3×9=27做后积，得数为312756×66计算步骤：66+6=72÷2=36做前积，6×16=96做后积，得数为369662×73计算步骤：73+12=85÷2=42.5，前积记作=276做后积，满十向前进，得数为4526六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303， 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703， 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。1、补整法任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：
练习19×19=18×20+1×1=361
19×18=27×28=25×30+3×2=756
26×29=38×48=36×50+12×2=1824
39×49=46×48=44×50+4×2=2208
48×48=94×99=93×100+6×1=9306
93×98=87×98=85×100+13×2=8526
76×99=补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。2、移尾法任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：
练习：14×12=16×10+4×2=168
14×11=22×23=25×20+2×3=506
24×22=55×51=56×50+5×1=2805
54×58=62×54=66×50+12×4=3348
63×51=43×37=50×30+13×7=1591
48×31=112×103=115×100+12×3=11536
125×102=移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。3、补商法令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D= AB×C0 +A×D×C0/C+B×D= AB×C0 +A×D×10+B×D= AB×C0 +A0×D+B×D= AB×C0 +（A0+B）×D= AB×C0 +AB×D= AB×（C0 +D）= AB×CD补商法比较适用于C能整除A×D的乘法，特别适用于两个因数的“首数”是整数倍，或者两个因数中有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍。（1）两个因数的积，只要两个因数的首数是整数倍关系，都可以运用补商法进行运算，即A =nC时，AB×CD=(AB+n D)×C0+B×D例如：
练习：23×13=29×10+3×3=299
23×12=33×12=39×10+3×2=396
46×16=46×11=50×10+6×1=506
66×23=46×22=50×20+6×2=1012
82×27=47×24=55×20+7×4=1128
93×39=61×23=70×20+1×3=1403
62×26=63×29=90×20+3×9=1827
86×26=84×24=100×20+4×4=2016
97×31=86×29=120×20+6×9=2454
98×34=62×32=66×30+2×2=198484×43=90×40+4×3=361286×42=90×40+6×2=3612（2）两个因数的积，只要有一个因数的“尾数”是“首数”的整数倍，都可以运用补商法进行运算，即D =nC时，AB×CD=(AB+ nA)×C0+B×D例如：
练习：76×24=90×20+6×4=1824
93×22=81×26=105×20+1×6=2106
84×36=72×28=100×20+2×8=2016
69×39=42×36=50×30+2×6=1516
76×48=79×39=100×30+6×6=3036
46×77=84×48=100×40+4×8=403228×77=30×70+8×7=215682×55=90×50+2×5=4510（3）当C能整除A×D时，可以直接运用补商法进行运算，当C不能整除A×D时，AB可加上A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：84×65=90×60+40+4×5=546073×32=77×30+20+3×2=2336（4）当A =nC+1时：AB×CD=(AB+n D)×C0+D0+B×D例如：
练习：72×34=80×30+40+2×4=2448
78×36=78×31=80×30+10+8×1=2418
76×37=98×41=100×40+10+8×1=4018
94×43=92×49=110×40+90+2×9=4508
96×47=想一想，下面是怎样运算的 ：例如：
练习：91×49=110×40+50+1×9=4459
95×47=71×34=80×30+10+1×4=2414
77×36=97×42=100×40+60+7×2=4074
95×43=77×32=80×30+50+7×2=2464
73×34=掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。七、接近100的两个数乘积的心算速算技巧对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。1、两个都小于11 0的三位数的乘积对于任意两个小于11 0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：
108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理：
练习：105×107=11342
106×107=104×109=11336
103×108=102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：
练习：101×109=11009
102×104=103×103=10609
101×107=八、40以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数分别在10至20和30至40之间对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的3倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：
练习：32×14=440+2×4=448
32×13=33×13=420+3×3=429
33×14=36×17=570+6×7=612
39×17=38×14=500+8×4=532
38×12=39×13=480+9×3=507
39×14=2、两个因数分别在20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”移加到另一个因数乘以2做前积，再用两个因数与20的差的积做后积。
练习：31×22计算步骤：31+2=33×2=66做前积，11×2=22做后积,满十向前进，得数为682 32×24计算步骤：32+4=36×2=72做前积，12×4=48做后积,满十向前进，得数为7683、两个因数分别在30至40之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数做前积，然后再用两“尾数”的积做后积。31×31计算步骤：31+1=32×3=96做前积， 1×1=2做后积,得数为96239×36计算步骤：39+6=45×3=135做前积，9×6=54做后积,满十向前进，得数为1404 其他范围前面已经有心算速算法移尾法总结：对于两个因数的积，其中较大的因数的首位是较小因数的n倍，就将较小因数的个位乘n加较大的因数的和，再用和乘较小因数的首位数字的积做前积；两个因数个位相乘的积做后积。满十要向前进。补整法总结：这样两个因数的积，可以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，然后再这两个因数的补数的积做后积。满十要向前进。熟练掌握两位数乘法的心算速算后，可以灵活运用乘法心算速算法进行三位数乘法运算。三位数乘法可以把百位上的数字看成“首数”、十位和个位上的数字看成“尾数”。
令：A、B、X、C、D、Y为待定数字ABX×CDY=(ABX+A×DY÷C)×C00+BX×DY当A=nC时：ABX×CDY=(ABX+n×DY)×C00+BX×DY例如：112×113==656114×114=996122×112=664135×125=875158×154==24332134×199==26666222×124=528246×127=642225×225=250×200+625=50625256×264=320×200+312×112=944422×224=470×200+528=94528612×314=640×300+168=192168921×323=990×300+483=297483824×299=76=246376特殊数的速算技巧：1、两首数之和为10，尾相同的乘法运算技巧对于两个因数首之和为10，尾相同的积，都可以用两个首的积加上尾做前积，两个尾数的积做后积。82×22计算步骤：8×2+2=18做前积，2×2=4做后积，因为积是四位数，要补0，得数为计算步骤：7×3+4=25做前积，4×4=16做后积，因为积是四位数，得数为25162、其他首之和为10的心算速算法对于两个因数，首之和为10，尾相差n的积，都可以用两个首的积加上小的尾之后补两个0，小尾的因数的首是几就加上n个几十，再加上两个尾的积。令A、B、C、D为待定数字，A+C=10，B=D+n ,则两个两位数的积的代数式可表示成：
(10×A+B)×(10×C+D)=100×A×C+10×A×D+10×C×B+B×D=100×A×C+10×A×D+10×C×(D+n)+B×D=100×A×C+10×A×D+10×C×D+ 10×C×n+B×D=100×A×C+10×D×(A+C)+n×10×C+B×D=100×A×C+10×D×10+n×10×C+B×D=100×(A×C+D)+n×10×C+B×D例如：78×36==280875×32==240064×42==268868×45==30603、首和为11，尾相同的两个两位数的乘法心算速算法对于首之和为11，尾相同的两个两位数的积，都可以用两个首的积加上尾之后补两个0，尾是几加上几十，再加上两个尾的积。例如：73×43==313976×46==349682×32==262486×36==309687×37==32194、两数头相同，尾合十的乘法运算技巧对于两个因数尾之和为10，头相同的积，都可以用头乘头加1的积前积，两个尾数的积做后积。例如：37×33计算步骤：3×（3+1）=12做前积，7×3=21做后积，得数为122166×64计算步骤：6×（6+1）=42做前积，6×4=24做后积，得数为42245、个位是1的两个两位数速算技巧：对于个位是1两个两位数的积，都可以用个位相乘做个位，十位相加做十位，十位相乘做百位，满是要想前进。31×41计算步骤：1×1=1写个位，3+4=7写十位，3×4=12写百位、千位，得数为：1271
51×81计算步骤：1×1=1写个位，5+8=13十位写3进1，5×8=40写百位、千位，再加上进位，得数为：4131请同学们要多多练习，熟能生巧。学习数学的是很有乐趣的，聪明的你能继续研究吗？期待你的成果！
范文四：乘法口算速算法前言如果不是自己的工作经常和数字打交道，我还真没发现自己小学数学水平这么差，其实就是些简单的加、减、乘、除，但因为工作环境的要求，我们必须准确快速的算出结果，这就要求口算要达到一定的水平，除了工作中的需要，生活中口算也是必不可少的，特别是在每天的购物买卖中，其价钱你可以用心算做到心算一口清、心中有数。我特意找到了这篇刘长发乘法心算速算法，觉得很有用，希望能给和我一样有数字障碍的人一点点帮助。下面7个问题，至少需要7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题。30以内的两个两位数乘积的心算一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：49×49=24×100+1×1=240146×48=22×100+4×2=220844×42=18×100+6×8=184837×47=17×100+13×3=173932×46=14×100+18×4=1472大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：51×51=26×100+1×1=260153×59=31×100+3×9=312754×62=33×100+4×12=334856×66=36×100+6×16==41×100+16×16=4356二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。五、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303， 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703， 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。1、补整法任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：19×19=18×20+1×1=36127×28=25×30+3×2=75646×48=44×50+4×2=220894×99=93×100+6×1=930687×98=85×100+13×2=852638×48=36×50+12×2=1824补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。94×99=93×100+6×1=930687×98=85×100+13×2=852638×48=36×50+12×2=1824补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。2、移尾法任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：14×12=16×10+4×2=16822×23=25×20+2×3=50655×51=56×50+5×1=280562×54=66×50+12×4=334843×37=50×30+13×7=1591112×103=115×100+12×3=11536移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。3、补商法令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：23×13=29×10+3×3=29933×12=39×10+3×2=39646×11=50×10+6×1=50628×77=30×70+8×7=215682×55=90×50+2×5=451081×24=97×20+1×4=194476×36=90×30+6×6=2736当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：84×65=90×60+40+4×5=546073×32=77×30+20+3×2=2336掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。接近100的两个数乘积的心算速算技巧六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。1、两个都小于11 0的三位数的乘积对于任意两个小于11 0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理： 105×107=11342104×109=11336102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理： 101×109=11009103×103=106092、任意两个大于90的两位数的乘积对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如：91×92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，同理：93×93=864994×94=883695×96=912099×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理： 99×99=980197×97=9409
范文五：不是神童，而是掌握了速算的方法有的小朋友面对多很位数乘法的算术题，能出口说出答案，这并不是说，这些小孩是神童，而是他们掌握了速算的方法。掌握了速算的方法，随时可以应用，根据题型，因题变法，牢记口诀，反复演练，练过千遍，神力自现，见题报数。任何3~14岁的孩子，只要他们掌握了这套速算的方法，他们也能成为这样的“神童”。学会速算 ，神力显现13X 12= ？13X 12=156十几至十九，可以用如下方法来运算：口诀：
（1）头乘头：1 X 1= 1（2）尾相加
3 + 2= 5（3）尾相乘
3 X 2= 6（4）该进位的进位，也适用十几的平方。答案：13 X 12 = 156用这样的方法，可以快速地算出：14X15=210
；12 X 16 = 192 ……14X15=？口诀：
（1）头乘头：1 X 1= 1（2）尾相加
4 + 5= 9（3）尾相乘
（ 2 位数的要进位 ）
中位 9+2=11
（ 2 位数的要进位 ）头位
1+1=2答案：14 X 15= 21012 X 16 = ？口诀：
（1）头乘头：1 X 1= 1（2）尾相加
2 + 6= 8（3）尾相乘
（ 2 位数的要进位 ）中位 8+1=9答案：12 X 16 = 19217X 18=306对这道题，可以用如下方法来运算：口诀：
（1）头乘头：1 X 1= 1
头位 1+1 = 2（2）尾相加
7 + 8 = 15
（ 2 位数的要进位 ）（3）尾相乘
7 X 8 = 56
（ 2 位数的要进位 ）中位 5+5 =1 0
（ 2 位数的要进位 ）头位 2 + 1 = 3答案：17X 18 = 306奇妙的补数十位补数：组成10的两个因数互相称为补数：8+2=10， 8是2的补数，2也是8的补数；4+6=10
4是6的补数，6也是4的补数。百位补数 ：组成100的两个因数互相称为补数：128和72；
346和54 等等。千位补数 ：组成1000的两个因数互相称为补数：581和419； 728和272； 463和537 等等。万位补数：组成10000的两个因数互相称为补数：； ； 等等。认识补数，就懂得了满与缺的关系。首加1，好方法|--------X------|+1
|2 3 X 27 = 6 2 1
|___X_____|
3X7口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。 用此方法可以算得:53X57=3021;
73X77=5621;
67X63=4221;
65X65=4225 等等被乘数互补, 乘数相同的|--------X------|+1
|3 7 X 44 = 1 6 2 8
|___X_____|
7X4口诀： 头加1 后，头乘头，尾乘尾 。头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。|-----X---|+1
X 2 2 = 1 2 10|———X———|
5X2被乘数相同，乘数互补口诀：乘数头加1，尾数相乘不够十位，加零顶位。|---X--------------------|2 1
1 几十一乘几十一的快方法|------------+-----------|
1X1口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。十一乘任意数1 1 X 2
5 = 2 5 4 3 7 5
5口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。十几乘多位数的妙算13 X
口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。几个九乘任意同位数的妙算9 9 9 9 X 8 7 5 6 = -87 5 5
**** ————————
————1 2 4 4口诀： 乘数减1 连补数8 7 5 5九的倍数乘连续数的好方法|——X——|+1
|2 7 X 4 5 6 7 = 1 2 3 3 0 93 补数
3补数|--------X-------------|口诀：头加1 后乘头为前积， 2+1=3X4=12中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：5变 3 ，6变3；尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位： 尾数补数乘尾数补数= 3 X 3 = 9 前加0 = 09连起来得数为： 12 3 3 09首数是5之妙算5 3 X 5 4 =
25X5+（3+4）/2=28.5
3X4=12口诀： 头乘头加尾之和的一半为前积，尾乘尾为后积。(小数点为虚设, 个位排在个位后, 5+1=6 )尾数是5之妙算6 5 X 8 5 = 5 5 2 5口诀:头乘头加两头之和的一半为前积: 6 X 8+(6+8)/2 = 48+7=55 尾自乘为后积 :
5X5 = 25(前积有小数时,将其加在后积十位,其和满10进位)尾同首互补之妙算4 2 X 6 2 = 2 6 0 4口诀: 头乘头加尾为前积 :4X6 +2 = 26尾乘尾为后积: 2X2=4 (尾乘尾为1位数时,前面加0顶位,变04)首位同是九的快算9 3 X 9 8 = 9 1 1 4
（7是93的补数， -2
2是98的补数）----------------------------------------------91口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。9的倍数的乘法如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396， 等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。 18=20-2
用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。36 X 625
36的补数是4= （36+4）X 625 –4 X 625=
2250049995 X 3776
49995的补数是5=（49995+5）X 3776 - 5 X3776= – 18880=一数都是9乘任意数99 X 82
8276 X 999
766 X 9999口诀：减1 加补（在不是9的因数的位置减1，后位加补）
9 9 X 82-1+18（加82的补数）81188276 X 999
8276的补数为1724-1
（9的因数比另一数差一位，向左移一位减1
在减1的下位加补）——————8267724786 X 9999
将786后补加一个“0”=7860
（786 的补数）----------------------------7859214十几乘几十几的好方法1 7 X 38 = 6 4 67 X 3 + 38 = 597 X 8 = 56排积，个位排在个位后，中位相加：9+5=14 进位得 646 口诀：大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。任意两位数的平方23 X 23
= 5 2 92 X 2
= 42 X 3 X 2 = 1 23 X 3 =
9口诀：头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。任意两位数妙算
63 2 X 4 6 = 1
2 1 2= 1 4 7 2
口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.一百零几乘一百零几1 0 4 X 1 0 8 = 1 1 2 3 2*
4X8口诀: 首位不动, 尾相加, 尾相乘, 连起来。两个任意三位数相乘3 85 X 3 56 = 1 3 7 0 6 0口诀： 头乘头为第一积
3 X 3 = 9头中交互乘之和为二积
3 X 5 + 3 X 8 = 3 9头尾交互乘之积加中位之积为三积 3 X 6 + 3 X 5 + 8 X 5 = 73 中尾交线乘之和为四积
8 X 6 + 5 X 5 = 7 3尾乘尾为五积
5 X 6 = 30排积
0三位数乘两位数4 8 5
X 3 7 = 4 8 5 X 0 3 7用上述口诀算便得
范文六：100以内心算速算方法【速算】几十一乘以几十一的速算方法例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61=81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢？对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能直接写出得数呢？我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1就一定正确。我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，3731。
41×91 就等于试试上面题目吧！然后再看看下面几题61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝方法不错哦，强力推荐！我补充的内容！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！第一讲 加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=0=2=1765三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。第二讲 减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。四.多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340第三讲 乘法速算一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝＝=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，60 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。05八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,＝5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。100以内心算速算方法【速算】几十一乘以几十一的速算方法例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61=81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢？对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能直接写出得数呢？我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1就一定正确。我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，3731。
41×91 就等于试试上面题目吧！然后再看看下面几题61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝方法不错哦，强力推荐！我补充的内容！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！第一讲 加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=0=2=1765三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。第二讲 减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。四.多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝660,660的补数为340,差数就得340第三讲 乘法速算一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝＝=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，60 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。05八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,＝5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的 积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。
范文七：1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:
= 1２＋４＝６２×４＝８12×14= 168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×注：和满十要进一。６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
范文八：除数是99的速算 【重点点拨】首先我们来看看下列的算式从以上算式中的规律不难看出，任何数除以99，如果除不尽有余数，商的小数部分就是这个余数乘以0.01的积！
【例题解析】例题一，计算135除99解析；先把被除数135被99整除的部分和余数分解开，变成99加36，然后用36乘以0.01的积，与商的整数相加，便是全商。【解题过程】135除99=（99加36）除99
=99除99加36除99
=1.36例题二：计算1662除99【解题过程】1662除99=（1584加78）除99
=16加78乘0.01
练一练除数是11的速算
【重点点拨】
我们先看看下列的算式由以上算式大的规律不难看出，任何数除以11如果除不尽，有余数，商的小数部分就是这个余数以0.09
【例题解析】例题一：计算47除11解析：先把被除数47能被11整除的，部分和余数分解开，变成44加3，然后用余数乘以0.09，的积与商的整数4相加，便是全商。【解题过程】47除11=（44+3）除11
=44除11加3除11
练一练除数是375的速算 【例题解析】例题一：计算解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的道理，只要把被除数和除数同时扩大8倍，再相除，便是其商，
【解题过程】=（6750乘8）除（375乘8）=5
=18例题二=（4725乘8）除（375乘8）
练一练除数是75的速算 【例题解析】例题一：计算1425除75解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数1425和除数75同时扩大4被，再相除，便是其商。【解题过程】1425除75=（1425乘4）除（75除4）
=19例题二：计算1975除75解析；如果被除数1975和除数75同时扩大四倍，相除以后，若余数是1，小数点后边肯定是0.3，若余数是2，小数点后边肯定是0.6，因为除数变成了3【解题过程】1975除75=（1975乘4）除（75除4）
=26.3下边的几道题拿去练一练吧！除数是625的速算 【例题解析】例题一；计算6除625解析：根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数6和除数625同时扩大16倍，再把小数点向左移4位，便是其商！【解题过程】6除625=（6乘16）除（625乘16）
=96除10000=0.0096例题二14除625=（14乘16）除（625乘16）
=224除10000
练一练除数是125的速算 【例题解析】例题一：计算89除125解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的道理，只要把被除数89和除数125同时扩大8倍，再把小数点向左移3位，便是其商！【解题过程】89除125=（89乘8）除（125乘8）
=712除1000
=0.712例题二：计算563除125=（563乘8）除（125乘8）=
练一练吧除数是25的速算
【例题解析】例题一；计算24除25解析；根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数24和除数25同时扩大4被，再把小数点向左移两位，便是其商。【解题过程】24除25=（24乘4）除（25乘4）
=0.96例题二；计算589除25=（589乘4）除（25乘4）
=23.56练一练吧以乘法代除法之除数是5的速算 【重点点拨】在一个除法算式里，如果除数是5,25,125,625或者15、35、45、75、375等，有一个很简单的计算方法，可以直接写出得数。
这是根据除法的扩缩法：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，其商不变的原理进行计算的。
【例题解析】
例题一；计算29除5根据被除数和除数同时扩大相同的倍数，其商不变的原理，只要把被除数29和除数5同时扩大两倍，再把小数点向左移动一位，便是其商。
【解题过程】29除5=（29乘2）除（5乘2）
=5.8例题二：137除5=（137乘2）除（5乘2）
=27.4下边的题目练一练吧除法是9的速算 【例题解析】例题一：计算：19除9解析；9的乘法单数一口清的进位口诀是超几进几，
那是因为:所以翻过来，任何正数除以9，如果不能被整除，有余数。
若余数是1，小数点后边肯定是0.1
若余数是2，小数点后边肯定是0.2
若余数是3，小数点后边肯定是0.3
若余数是4，小数点后边肯定是0.4
若余数是5，小数点后边肯定是0.5
若余数是6，小数点后边肯定是0.6【解题过程】
19除2=2……余1
=2.1好了今天的课程就到这里了，下边的几道练习题一定要拿去试试除数是八的速算 【例题解析】例题一：计算17除8解析；根据8的乘法单数一口清中的进位口诀有7句：
满25进2满375进3
满5进4满625进5
满75进4满875进7那是因为：1除8=0.1251除8=0.252除8=0.1253除8=0.3754除8=0.55除8=0.6256除8=0.757除8=0.875所以翻过来，任何整数除以8，如果不能被整除，有余数若有余数是1，小数点后边肯定是0.125若有余数是2，小数点后边肯定是0.25若有余数是3，小数点后边肯定是0.375若有余数是4，小数点后边肯定是0.5若有余数是5，小数点后边肯定是0.625若有余数是6，小数点后边肯定是0.75若有余数是7，小数点后边肯定是0.875【解题过程】17除8=2……余1=2.125例题二：26除8=3……余2=3.25好了今天的课程就到这里了，我们下节再见。记得不要把前边学得忘记哦除数是7的速算【例题解析】例题一：计算：15除以7解析：根据7的乘法一口清中的进位口诀有六句：那是因为：所以翻过来，任何正数除以7，如果不能被整除，有余数。若余数是6，小数点后边肯定是0.857142【解题过程】例题一：计算15除以7=2……余1=2.142857不管除以几，如果系奥术弹后边位数比较多，可以根据计算要求的精确度，或要求的保留位数，用四舍五入的方法来决定。下边来试试你的身手吧除数是6的速算【例题解析】例题一：计算13除6解析：根据6的乘法但数一口清中，进位口诀有无句：超6进1，超3进2，超5进3，超6进4，超83进5.那是因为：翻过来，任何正数除以6，如果不能被整除，有余数：
若余数是1，小数点后边肯定是0.16若余数是2，小数点后边肯定是0.3若余数是3，小数点后边肯定是0.5若余数是4，小数点后边肯定是0.6若余数是5，小数点后边肯定是0.83【解题过程】
1例题一13除以6=……余1=2.16例题二26除以6=4……余2=4.3例题三33除以6=5……余3=5.5例题四40除以6=6……余4=6.6例题五47除以6=7……余5=7.83是不是除法速算技巧也很有趣啊，是的，往下看吧！除数是四的速算【例题解析】例题一：计算17除4解析：根据四的乘法单数一口清中，进位口诀有三句：满25进一，满5进2，满75进3。那是因为：1除4=0.252除4=0,53除4=0.75翻过来任何整数除以4，如果不能被整除，若余数是1，小数点后边肯定是0.25，若余数是2，小数点后边，肯定是0.5，若余数是3，小数点后边肯定是0.75.【解题过程】17除4=4……余1=4.25例题二：34除4=8……余2=8.5例题三：39除4=9……余3=9.75只要是乘法的单数一口清学得好，每个数的进位记得清楚。除数是任意一位数时候，如果有余数，根本不用除法，一看就知道小数点后边的数字应该是多少了！除数是三的速算【例题解析】例题一：计算19除3解析：根据3的乘法单数一口清中，进位口诀有两句，“超三进一和超六进二”那是因为：1除3=0.333……=0.32除3=0.666……=0,6翻过来，任何整数除以3，不能被整除时，若余数是1，小数点后边肯定是0.3，若余数是2，小数点后边肯定是0.6！【解题过程】20除3=6……余2=6.6例题二：计算164除以24解析：若除数是3的若干倍数，则可以先把这个除数进行分解后，再进行计算。【解题过程】164除24=164除（8乘3）=164除8除3=20.5除3=6.8……余0.1=6.83利用乘法进位律算除法之除数是2的速算【重点点拨】乘法和除法存在着千丝万缕的联系，利用乘法的进位规律计算除法，就是个很好的例子，任意除法以一位数，如果除不尽有余数，就利用前边学过的乘法单数一口清中，各个数字的进位律，来计算剩下的那个余数，那就再简单不过了。比如：2的乘法一口清中，进位口诀有一句：满5进一，这是因为1除2=0.5，翻过来，任意整数除以2，如果除不尽，剩下的余数肯定是1，连想都别想，小数点后边加上一个5就是其“商”。【例题解析】例题一：计算：13除2解析根据2的乘法一口清中，进位口诀只有一句，满5进1，
那是因为：1除2=0,5翻过来，任何自然数除以2，如果不能被整除，余下的数只能使一，那么小数点后边肯定是0,5【解题过程】13除2=6余1=6.5例题二：计算27.5除2解析：如果有小数时除以2，先按整数进行计算，然后根据除法定位法，加上小数点就可以了。【解题过程】27.5除2=137……余1=13.75下边的题目记得拿去练一练，只有长连，才能更好地掌握！除法的定位法【重点点拨】在一个除法的算式里，商的定位非常重要，不管你计算的有多么准确，如果整数的定位搞错的话，那也将前功尽弃。商的定位法共有两种！直减法在一个除法算式里，当被除数的首位数小于除数的首位数时，商的整数位数，应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数。公式：j=b-cJ代表商的整数位数。B代表被除数的整数位数C代表除数的整数位数【例题解析】例题一：计算解析：被除数2632的首位数是2，小于除数329的首位数3，所以商的整数位数应当是被除数的整数位数减去除数的整数位数。【解题过程】4位（2632）—3位（329）=1位例题二：计算.8解析：被除数1549.6的首位数1，小于除数24.8的首位数2，所以上的整数位数应当是被除数的整数位数减去除数的整数位数。【解题过程】4位（1584）—2位（24）=2位二．加1法在一个除法算式里，如果被除数的首位数大于除数的首位数时，商的整数位数，应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数后再加1.公式：j=b-c+1位J代表商的整数位数。B代表被除数的整数位数C代表除数的整数位数【例题解析】例题一：计算756除27解析：被除数756的首位数7大于除数27的首位数2，所以商的整数位数应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数后再加1位。【解题过程】3位（756）—2位（27）=2位例题二：计算.6解析：被除数9357.5的首位数9.大于除数75,6的，首位数7，所以商的整数位数应当是被除数的整数位数，减去除数的整数位数后再加一位。【解题过程】4位（9375）—2位（75）+1位=3位好了，今天的第一节除法速算技巧就到这里了，我们下一节见。下边几道题拿去练一练。补数除法【重点点拨】如果除数接近整千或整万时候，用补数除法计算其商就非常简单，具体步骤如下。用除数的补数与被除数相乘的积。向右移位在被除数下面，除数是几位数就向被除数的右边移动几位。上要求的精确度如果比较高，用上一个补数乘以被除数的积。再与补数相乘，所得之积。向右再移位写在一个乘积的下面，以此类推！被除数与几个“乘积”相加之后，和，根据除法定位法加上小数点，再四舍五入。便是其商！【例题解析】例题一：计算解析；1,。用除数的998的补数2，与被除数1264相乘，积为2528，因为除数是三位数，应向被除数右边移动三位，积2528顺序写在下边。2.用上个补数与被除数的积2528，再与补数2相乘，积为5056，再向右移动三位，写在上一个乘积2528的下边。3.被除数1264和两个数乘积移位相加后，根据除法定位法，商的整数应是一位，商要求精确到小数点后边的四位数，其商便是1。2665.【解题过程】例题二：计算2解析；1,。用除数的9997的补数3，与被除数26745相乘，积为80235，因为除数是三四位数，应向被除数右边移动四位，积80235顺序写在下边。2.用上个补数与被除数的积80235，再与补数23相乘，积为240705，再向右移动三位，写在上一个乘积80235的下边。3.被除数26745和两个数乘积8移位相加后，根据除法定位法，商的整数应是一位，商要求精确到小数点后边的七位数，其商便是2.6735026【解题过程】好了我们的神童心算课程就到这里了哦，希望大家学完之后，有一定的收获，除法运算介绍除法是四则运算中最难计算的一则，在古代进行分配物品时候，因为比较难分，往往很多人一起讨论，商量以后才能基本合理，所以后来就把除法最后的结果，称作为“商”、除法和乘法有着非常密切的关系，除法是乘法的还原逆运算。是已经知道两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，在除法学习中，同样不会一帆风顺，同样会遇到各种各样的困难，如果你做除法时候，不但不算快，还常常出现错误。你是甘拜下风，还是振奋精神，努力弄懂了？然而有人站出来说：除数是3、7、9、11、99……并不难，甚至比这些数的倍数，也更容易。不信吗？就往下看吧，说不定你学过本章后发现更容易的除法计算技巧了！
范文九：乘法速算口訣9的单数一口清【重点点拨】9是10个自热数中最大一个，历代帝王对他也都情有独钟，各种建筑物上常常装饰有9条金碧辉煌的盘龙，就连北京故宫各道大门上的盘钉，也都是9乘9个！当9出现在各种算式中，它的奇妙特性尤其引人入胜，当一个多位数乘以9是，也特别好算，口诀是：本个为补，超几进几。【例题解析】例题一;计算文章来自于：4563乘以9解析：本个，的口诀是：本个为补，它是说所有的数字，它的“本个”是这个数的补数，比如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、如果乘以9，它的“本个”肯定是9、8、7、6、5、4、3、2、1。后进的口诀是：超几进几，它是说只有超过这个数的循环数，才能进位这个数，否则只能进位这个数减1的那个数8的单数一口清【重点点拨】8的单数一口清“本个”的口诀是：取补再翻倍比如：6取补为4,4翻倍是8,6的本个为89取补为1,1的翻倍是2,9的本个为2后进：的口诀共有七句【例题解析】例题一：计算文章来自于：6724乘以8解析：8的单数一口清“本个”的口诀是取补再翻倍，它是说不管是奇数还是偶数，“本个”的数字是它自身的补数，再翻倍以后的个位数，比如：6本个是8，7本个是6，只要理解”取补再翻倍”的口诀“本个”就能脱口而出。后进的口诀看起来很多，共有七句，但把4的进位律口诀联系起来那就非常简单好记了，比如8是4的两倍，反过来进位律也是4的一半，4的进位律是满25进1，满5进2，满75进3，而8的进位律却是满25进2，满5进4，满75进6,！你如果再把但数一口清中的3和6,4和8,的进位律拿出来都比较一下，即能找出各数进位律与半数的变化规律，还能提高兴趣，加强记忆，是一举两得的好方法！【解题过程】七的单数一口清【重点点拨】在所有的单数一口清中，7的进率是最难记得，它共有六句进位口诀，每一句又都是六位数字。7的进率如下不过在实际的运算中，很少遇到这种情况绝大数只要看后边二三位数就能判读出，“超几或不超几”况且这六句口诀中，倒过来，换过去，还是那么6个数字，你只要记住其中的一句，就能找出其他5句口诀的规律了，为此，特将7的单数一口清编了一个顺口溜，【例题解析】例题一：计算文章来自于：2765乘以7解析：背熟进位律，理解顺口溜后再进行计算文章来自于：。偶数2,4,6,8的“本个”是翻倍后取个位，比较好记。但奇数1,3,5,7,9的“本个“规律不明显，要强记才行，本例题中的四位数数字的“本个“应分别是：4,9,2,5按进位律观察细看，有四个进位，分别是1,5,4,3【解题过程】例题二；计算95728乘以7解析：95728乘以7的“本个“应分别是，3,5,9,4,6，进位律的口诀来分析，五位数都要进位，分别是：6,4,5,1,5解题如下【解题过程】七的单数一口清，虽然说他“本个“和”后进“都比较麻烦，但如果找出诀窍，不但好记，还会在其中找到乐趣，比如说进位1和6，进2和5，它们之间的进位律都互补你只要把7的一口清能学会并熟练的掌握，其他的几个数就一点都不成问题了，这也是智力和能耐对你一次的考验，努力努力一次吧，祝你成功。练一练1,495乘以72,348乘以73,837乘以76的单数一口清【重点点拨】6的单数一口清“本个”的口诀是：偶数本个是自身，奇数加5本个取。后进的口诀是：超16进一，超3进2，满5进3，超6进4，超83进5，【例题解析】例题一：计算文章来自于：1238乘以6解析：6的单数一口清“本个”的口诀中：偶数本个是自身，是说偶数，2，4,6,8。乘以6时，“本个”就是它们自身原来的那个数。奇数加5本个取，是说奇数乘以6时，“本个”是加上5以后，取个位数的那个数字。“后进“的口诀是：超16进一，就是说超过16的循环数才能进一，比如167,1667等。进2、进3、进4、进5、同前边进一得意思相同。例题二：计算文章来自于：7945乘以6解析：7945乘以6按口诀中的“本个“应该分别是：2.4.4.0（个位数5的本个应该是0）进位律却应分别是4,5,2,3练一练吧，1,459乘以62,413乘以63,748乘以65的单数一口清【重点点拨】在所有的8个单数一口清的数字当中，只有2和5最为简单了，5的单数一口清口诀就是四个字。减半加零【例题例题】例题一：计算文章来自于：8246乘以5解析；减半加零是5的单数一口清的口诀，很简单，但他包含的原理是乘法文章来自于：运算定律中的第四条，乘法文章来自于：扩缩律，如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。本例题8246乘以5用乘法扩缩律可改变为（8246除以2）乘以（5乘以2）其积不变，减半加零中的减半就是除以2.加零就等于是乘以10.。【解题过程】例题一：计算文章来自于：8246乘以5=（8246除以2）乘以（5乘以2）=4123乘以10=41230例题二：计算8953乘以5解析：被乘数的个位数如果是奇数，小数点后面肯定是5，“加零”其实就是乘以10小数点不写就可以了，【解题过程】例题一：计算8953乘以5=（8953除以2）乘以（5乘以2）=4476.5乘以10=44765是不是看起来原理挺简单的。你也是试试吧。看看是不是你想的那么容易就会了！1.568乘以52．496乘以53.741乘以54的单数一口清【重点点拨】4的单数一口清“本个”的口诀是：偶为补数，奇为凑数“后进”的口诀是：满25进一，满5进2；满75进3；【例题解析】例题一，计算文章来自于：2349乘以4解析：4的单数一口清“本个”的口诀是：偶为补数，奇为凑数。也就是说偶数2,4,6,8乘以4的“本个”应分别是它们所对应的“补数”8,6,4,2，，而奇数1,3,5,7,9，乘以4的“本个”应分别是它们所对应的凑数‘4,2,0,8,6（凑数：两数之和等于5或者15时候，它们互为凑数）后进的口诀是满25进一，满5进2，满75进3，也就是说“后位”数只要说是等于或大于25,5,75时候，就应该进位1、2、3、【解题过程】例题二：计算文章来自于：4781乘以4解析；本例题的“本个”应该分别是：6,8,2,4，而进位律却应分别是1,3,3,0.具体解题过程如下，1、679乘以42、784乘以43、496乘以4三的单数一口清【重点点拨】3的单数一口清，积的每位数字也都是由“本个”十“后进”等于和的个位数所组成的，只不过它“本个”的口诀比较麻烦一些。3的单数一口清，“本个”的 口诀是：1,2,3直写倍4,8，分半，5个5；6负2，7是1；9是7“后进”的口诀是：超三进一，超六进二【例题解析】例题一，计算文章来自于：2486乘以3解析：3的单数一口清“本个”的口诀中：1,2,3直写倍。就是直写乘以3的倍数3,6,9,4,8分半就是“本个‘的数字应该是4和8的一半2和4；5的本个还是5.！6负2的意思是比10少2.”本个“应该是8；7的”本个“是1，9的”本个肯定是7“后进的口诀是超三进一，超六进二，就是说后位数必须超过3的循环数才能进位1，如34,4,5等，超过6的循环数才能进2.如67、6、7、8、9等例题二；计算文章来自于：3759乘以3解析：本例题的“本个“应该分别是：9,1,5,7，而进位规律却分别应是：1,2,1,2好了今天的三数一口清就到这里了，明天是四数一口清，不知道你准备好了没有，下边几道题一定要拿去试试啊，1.436乘以32.389乘以33.712乘以34.569乘以32的单数一口清【重点点拨】单数一口清的计算文章来自于：是从左到右进行的，积的每位数字都是由“本个”加“后进”等于和，的个位数所组成的，单数一口清中所有从2到9的“本个”都与其简单口诀，后进，也有其单独的进位规律。2的单数一口清“本个”和后进的口决就是；本位翻倍，满5进1【例题解析】例题一：计算文章来自于：2378乘以2解析:2378乘以2的一口清，它们的每个数都是由“本个”加，“后进”组成的，“本个“的口诀是：本位反翻倍，本位翻倍后的”本个“应该分别是4,6,4,6.而“后进“的口诀是：满5进一。十位数7满5，应往百位数上进一，个位数8满5，应往十位数上进一。【解题过程】例题二。计算45679乘以2解析；本例题的“本个“应该分别是：8,0,2,4,8.而后位数都满5都要往前进位一。【解题过程】单数一口清看到这里是不是有点小成就了，继续吧，你会学好的，1.436乘以22,847乘以23.953乘以24.9854乘以2单数一口清介绍单数一口清，就是一位数和多位数相乘时，能快速得出其结果的一种计算文章来自于：方法，这种方法使之积凭大脑进行计算文章来自于：的，不需要任何计算工具，这种方法打破了人类几千年来从高位到低位算起，并能瞬间运算出正确结果。这种方法还可以锻炼大脑，开发智力，启迪思维，拓宽视野，放飞梦想，单数一口清是乘法文章来自于：的重中之重，它是多位数乘法文章来自于：及乘方开方等数学计算中的基础，下边将要介绍从2到9的的一口清计算式所用的各种口诀，方法和技巧。珠心算口诀加法速算口訣
范文十：下面7个问题，至少需要7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题。一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：11×11=120+1×1=12112×13=150+2×3=15613×13=160+3×3=16914×16=200+4×6=22416×18=240+6×8=2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：22×14=300+2×4=30823×13=290+3×3=29926×17=400+6×7=44228×14=360+8×4=39229×13=350+9×3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：22×21=23×20+2×1=46224×22=26×20+4×2=52823×23=26×20+3×3=52921×28=29×20+1×8=58829×23=32×20+9×3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。二、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成100求积，再加上100分别与这两个因数差的积。例如：99×99=98×100+1×1=980197×98=95×100+3×2=950693×94=87×100+7×6=874288×93=81×100+12×7=818484×89=73×100+16×11=747678×79=57×100+22×21=616275×75=50×100+25×25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与50差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：51×51=26×100+1×1=260153×59=31×100+3×9=312754×62=33×100+4×12=334856×66=36×100+6×16=369666×66=41×100+16×16=4356四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如：49×49=24×100+1×1=240146×48=22×100+4×2=220844×42=18×100+6×8=184837×47=17×100+13×3=173932×46=14×100+18×4=1472五、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303， 98×94可改为 100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703， 31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。1、补整法任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成“整数”求积，然后再加上这个“整数”分别与这两个因数差的积。例如：19×19=18×20+1×1=36127×28=25×30+3×2=75646×48=44×50+4×2=22082楼94×99=93×100+6×1=930687×98=85×100+13×2=852638×48=36×50+12×2=1824补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、30、50、100的乘法。2、移尾法任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个“整数”差的积。例如：14×12=16×10+4×2=16822×23=25×20+2×3=50655×51=56×50+5×1=280562×54=66×50+12×4=334843×37=50×30+13×7=1591112×103=115×100+12×3=11536移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。3、补商法令A、B、C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成：AB×CD=(AB+A×D/C)×C0+B×D补商法特别适用于C能整除A×D的乘法。例如：23×13=29×10+3×3=29933×12=39×10+3×2=39646×11=50×10+6×1=50628×77=30×70+8×7=215682×55=90×50+2×5=451081×24=97×20+1×4=194476×36=90×30+6×6=2736当C不能整除A×D时，AB可加A×D/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如：84×65=90×60+40+4×5=546073×32=77×30+20+3×2=2336掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧对于计算任意两个大于90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达到心算一口清。1、两个都小于11 0的三位数的乘积对于任意两个小于11 0的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的“尾数”，右边两位数总是等于两“尾数”的积。例如：108×109=11772。左边三位数等于108+9=117，右边两位数等于8×9=72，同理：105×107=11342104×109=11336102×103=10506，右边两位数等于2×3=6，因为是两位，所以应写成06，同理：101×109=11009103×103=106092、任意两个大于90的两位数的乘积对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数，且左边两位数总是等于80加上两个因数的“尾数”，右边两位数总是等于100分别与这两个因数差的积。例如：91×92=8372，左边两位数等于80+1+2=83，右边两位数等于（100-91）×（100-92）=72，同理：93×93=864994×94=883695×96=912099×98=9702，右边两位数等于1×2=2，因为是两位，所以应写成02，同理：99×99=980197×97=9409七、有趣的乘法数学运算奥妙无穷，激励着人们探索研究，请看有趣的乘法1、3、6、91、有趣的乘法111×11 =121 111×11=×11=12221111×111 = ×111=11×111=1233321 =11×1 11=1== 111=根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如：111×2、有趣的乘法333×33==×33=109989333×333=3×333=33×333==33×89 33=3楼根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如： ×3、有趣的乘法6和966×66==×66=439956666×666=6×666=66×666==69×56 66=99×99==×99=989901999×999=9×999=99×999==99×01 99=××6和9的规律请大家总结兴趣来源于知、来源于知新，快乐来源于知、来源于先知，成功来源于探索、来源于归纳和总结。希望大家能够通过知、学懂新知识，获得知新，产生兴趣。在自学中不断获得新知，不断领先于他人先知，不断的在学习中获得快乐。学习中要动脑、探索、举一反三，归纳总结，不断总结出成功经验。希望大家能领悟先知快乐的学习思想，科学的安排学习，运用成功的学习方法，走向成功，掌握一点心算速算技巧，万事做到心中有数。请大家相互探讨学习，不足之处敬请多多指教。40以内的两个两位数乘积的心算速算---------运用刘长发乘法心算速算法1、两个因数分别在10至20和30至40之间对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的3倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：32×14=440+2×4=44833×13=420+3×3=42936×17=570+6×7=61238×14=500+8×4=53239×13=480+9×3=5072、两个因数分别在20至30和30至40之间对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5倍移加到另一个因数乘以20，再加上两“尾数”的积。例如：31×22=34×20+1×2=68232×24=38×20+2×4=76836×26=45×20+6×6=93638×28=50×20+8×8=1064对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的“尾数”的1.5倍的整数部分移加到另一个因数乘以20，加上10，再加上两“尾数”的积。例如：31×21=32×20+10+1×1=65132×23=36×20+10+2×3=73633×25=40×20+10+3×5=82538×27=48×20+10+8×7=1026当较大的一个因数的“尾数”是“首数”的倍数时33×23=30×25+3×3=75936×27=30×31+6×7=97239×29=30×35+9×9=11313、两个因数都在30至40之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两“尾数”的积。例如：31×31=32×30+1×1=92132×33=35×30+2×3=105650以内的两个两位数乘积的心算速算---------运用刘长发乘法心算速算法1、两个因数分别在10至20和40至50之间对于任意这样两个因数的积，可以将较小的一个因数的“尾数”的4倍移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两“尾数”的积。例如：42×14=580+2×4=58843×13=550+3×3=55946×17=740+6×7=78248×14=640+8×4=67249×13=610+9×3=6372、两个因数分别在20至30和40至50之间对于任意这样两个因数的积，，可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数乘以20，再加上两“尾数”的积。例如：41×22=45×20+1×2=90242×24=50×20+2×4=100846×26=58×20+6×6=119648×23=54×20+8×3=110443×21=45×20+3×1=903其他范围前面已经有心算速算法