切拼过程中，是用了什么古今数学思想想方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-05 13:45 标签： 初中数学思想方法
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小学数学教材中的转化思想方法渗透
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3秒自动关闭窗口哪里可以买到2年级小学数学学具盒苏教版？
哪里可以买到2年级小学数学学具盒苏教版
09-11-09 &匿名提问
有这样一个故事：一个六岁的男孩子被太阳的光辉深深吸引住了，他站在田埂前面的荒地上，脑海中突然冒出这样一个问题：我究竟在用哪个器官来欣赏这灿烂的光辉？是嘴巴？还是眼睛？于是，他把嘴巴张得大大的，把眼睛闭起来，光明消失了，他张开眼睛闭上嘴巴，光明出现了。这样反复试验了几次，结果都是一样。于是他的问题被自己解决了：他看太阳用的是眼睛。这个小孩成功了，他的成功不仅仅是因为知道“太阳”的样子，更重要的是认识到太阳只能用眼睛看到这个真理。他的成功靠的是什么？体验。没有经历“张嘴闭眼”的体验，他会获得成功吗？那样仅仅就是知道太阳。在我们学习《科学》的课程中，尤其强调要亲自去做，亲自去体验成功和失败。在教学苏教版三年级上册《生命之源—水》中第一部分生命离不开水中，我提出了一个问题：你知道我们经常吃的苹果中含有多少水吗？有的说有一点点，有的说有半杯，有的说有大半杯。我课前布置让同学们先在家里做一做，并在这节课带一个苹果来。同学在家做的结果却大相径庭。为什么会出现这么大的不同，同学们讨论后觉得有几点要统一：首先：选择的苹果要有代表性。苹果有大有小，有新鲜，有放了好几天的，选用那种好。讨论的结果：要选用个中等，新鲜的。第二步：苹果水怎样弄出来？这是解决苹果里有多少含水量的关键一步。同学们出主意：1、把苹果切成小块，用学具中的纱布挤。2、把鲜苹果称一称，记录，然后切成片，放在微波炉中烘干，称重，记录，再一减，就知道苹果含水量了。这是班级中的小机灵鬼出的主意。3、用嘴咬，再把汁水吐出来。（立即遭到同学们的反对，理由有唾液进去，不准确，不卫生。）4、用果汁机榨出苹果的汁水。（有同学说：“果汁机在哪？”）经大家讨论，在现有的条件下，用第一种方法能完成这个任务。开始做了，第一步：称鲜苹果。用天平称，记录。（在这里要介绍天平的用法，弹簧秤精确度不够。）第二步切苹果。本以为同学们在家切过，可以熟练点，没想到操作过程太糟糕了。甲同学手切破了。乙同学切得太大，用纱布挤不动，要同学帮忙。丙同学切得满桌都是。……幸亏布置切东西要带垫板，不然课桌都要遭殃。第三步：挤汁水。有的挤出一点点，有的挤的到处都是，有的费了好大劲，也没挤出。要别人帮忙。（基本上都挤得不干净。）第四步：称量。用天平称苹果渣或用量杯量挤出的苹果汁。（这里介绍量杯的用法及把体积换算成重量。）第五步：根据前面记录的数据进行计算比较，得出苹果的含水量。公式：含水量=（苹果汁水的重量/鲜苹果的重量）×100%通过各个实验小组的操作，每个小组都得出自己拿来的苹果含水量，虽然各不一样，但终究是学生自己实验得出的。要得到一个准确的数据，还要经过多次实验，反复比较，才能得出一个经得起事实检验的数据。建议学生自己回家还可以用同学们建议的办法做一做，直到得出一个比较准确的数据。在这个做实验的过程中，学生经历了一种物质的含水量是怎样得出的过程，也许还比较生疏，比较乱，但毕竟让他们有了体验，有新的感受。在这种状态下，学生的眼睛才能会看，耳朵才能会听。    也许得出一个结论并不重要，重要的是学生们学会了研究的方法。知道了含水量是这样得到的。
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适合探究性学习的数学教学内容课程改革要求我们改变“以课堂为中心，以教师为中心和以课本为中心”的单一、被动的学习方式，倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，把探究性学习作为一种重要的学习方式在教学活动中实施。一、探究性学习的含义是什么呢？它是指通过在教学中创设一种类似学术研究的情境，让学生通过独立自主地发现问题、作出猜想、实验操作、调查收集和处理信息、得到结论、交流表达等探究活动，获得知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的发展，特别是创新精神和实践能力的发展。学习方式有授受性学习和探究性学习两种。授受性学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的被动接受者。探究性学习中，学习内容是以问题形式间接呈现出来的，学生是知识的探究者。两种学习方式都有其存在的价值。实行单一的授受性学习，是传统教学的弊端，片面强调探究性学习，时时探究、处处探究也是不可取的。选择学习方式应因人（学生、教师）而异，因材（教学内容）而异。应冷静地分析学生、教师和教材的特点，选择合适的内容让学生进行探究。二、采用探究性学习方式进行学习必须具备相应的条件。从学生方面来看，探究性学习必须在学生掌握了一定的知识，储备了相当的经验，具备了一定的思想方法当的解决问题的能力，积累了一定的探究策略的前提下得以实施。整个教学的过程实际上是一个“从教到学”的转化过程，即教师的教的作用逐渐地转化成学生的学习能力，在老师的教的指导下，学生的探究水平逐渐提高，这样才能有效地完成探究的任务。从教师方面来看，教师是课堂的组织者、引导者和合作者，知识的规范性，重、难点的突破，学生数学思想方法的形成，正确探究策略的产生等都离不开教师的指导，所以教师应具有强的驾驭学生、驾驭教材的能力。从课程方面来看，课堂的时间是有限的，不可能也不必要让学生时时处处都进行探究，可选择小学生有可能、也有必要探究的，通过努力能够探究出结果的，有利于提高学生的动手操作能力、思维能力、解决问题的能力和探究能力的，有利于学生形成认知策略、情感态度的完善的内容，这样的内容才可以、也值得多花时间让学生去探究性学习。三、适合探究性学习的数学教学内容如下：（一）直观性强的知识。例如几何图形的认识，年、月、日等内容。这些内容与学生的生活实际联系紧密，学生也有一定的生活经验储备。教学时，可以让学生通过动手操作、观察比较、量一量、看一看、折一折、比一比、议一议等探究活动，获得相关的知识。通过这些探究活动，学生的观察能力、动手操作能力都能得到充分的锻炼和发展。如教学《长方形的认识》时，可让学生四人一组，利用手中的长方形进行上述探究活动，得出：长方形有四条边、对边相等，有四个角、四个角都是直角等特征。（二）迁移性强的知识。例如计算方法（多位数加减、乘数是多位数的乘法、除数是多位数的除法、小数乘法、小数除法、异分母分数加减法等），亿以内数的读写法等。这些知识间前后联系紧密，学生利用已有的知识经验很容易找到新旧知识的“生长点”与“连接点”，把新知识转化成学过的知识，而后长到解决新问题的方法，比如：教学小数乘法时，由于孩子们已经学过积的变化规律，小数点位置移动引起小数大小变化的规律，整数乘法等知识，因此，可让学生利用已学过的这些知识，议一议：（1）能不能把小数乘法转化成已学过的整数乘法进行计算。（2）怎样确定积的小数点位置。学生通过议论得出：可把小数通过移动小数点的位置的方法，把被乘数和乘数转化成整数，然后根据整数乘法的计算法则进行计算，最后根据积的变化规律来确定积的小数点位置。通过这样的教学，充分调动了孩子们学习的积极性和主动性，使孩子们善于思考、勇于探索、学会迁移，会从已有知识中找到能用于解决新问题的有效途径，培养了孩子们解决问题的能力。（三）学习方法相似的知识。例如几何图形面积、表面积和体积公式的推导等内容。这些公式推导的方法很相似，学生在学习了运用切拼、等积变形的数学思想方法，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式的方法后，在学习三角形、梯形、圆形的面积公式和有关形体的表面积、体积公式时，就可以运用等积变形的思想方法，使用学具，自主地进行操作、探究、合作交流，从而推导出所有的面积、表面积和体积公式。这些探究活动使孩子们领会了等积变形的数学思想方法，增强了创新意识，提高了解决问题的能力。（四）规律性明显的知识。例如加减乘除的运算定律、商不变的性质，小数、分数、比、比例的性质等。这些知识有较大的相似程度，规律较为明显，教师可以先呈现与规则有关的若干例证，由学生通过自己观察分析、操作验证等探究活动逐步概括、归纳出一般的结论，从而获得规律、性质、法则等。如教学《小数的基本性质》这一课，我采用大胆猜测、操作验证、观察概括的方法，放手让学生去探究。课一开始，我出示两组数：0.1米、0.10米、0.100米和3.00、3.0。让孩子们大胆猜测，各组数的大小相等吗？孩子们有的认为它们大小相等，有的认为大小不相等。于是我引导孩子们用手中的工具对自己的猜测进行验证。孩子们通过用米尺、数位顺序表、方格图等的操作验证，得出：0.1米＝0.10米＝0.100米,3.00＝3.0。接着我让孩子们小组合作，观察这两组数中的规律：什么变？什么不变？从而得出小数的基本性质。这样的教学有利于培养孩子们的猜测、观察、分析、归纳、概括、动手等能力。（五）开放性强的知识。开放性强的知识是指方法多样化、答案不唯一的知识。这些内容有利于培养学生的创新思维，因此教学时可放手让学生进行尝试探究。例如：在教学完较复杂的平均数应用题后，我上了一堂练习课，出了这样一道选择题：某班男生平均身高140厘米，女生平均身高142厘米，全班学生的平均身高是多、少？我故意不给出男、女生的人数，设置“陷阱”。接着展示几种可能出现的情况供学生选择，引起他们的争议：①（140＋142）÷2＝141（厘米）。②缺少条件，不能做。③全班平均身高在140厘米142厘米之间，但不能确定。我让学生四人一组进行交流讨论，并说出选择的理由。接着组际交流，先从选择正确答案③着手，让学生说理。提问：1、为什么选择③？2、补上什么条件就能求出全班学生的身高？3、如果补上男生22人，女生18人，那么全班学生的身高是比141厘米多还是少？4、在什么条件下算式①也是正确的？你能用什么方法来证明？让学生尝试解答并鼓励学生多角度思考。这样的教学有利于让学生积极深入地开展自主探究和小组合作探究，不仅使学生知道求平均数应用题的一般思考方法，还学会在普遍性原理的指导下从特殊性出发灵活地思考和解抉问题，提高学生解决问题的能力。
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