用分析法证明已知axml 大于小于转义bxml 大于小于转义c，求证根a减根b小于根号下a-b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-05 11:28 标签： 大于小于符号
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已知a>b>0 c>d>0 求证 根号下（a/d）>根号下（b/c）
正明思想638
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证明根号下(a/d)>根号下(b/c)等价于证明a/d>b/c等价于证明ac-bd>0ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0即ac-bd>0,那么根号下(a/d)>根号下(b/c)分析法证明对 √(a/d)>√(b/c)两边平方得到a/d>b/c,两边同乘以cd(由已知cd>0)得ac>bd移项ac-bd>0就是证ac-bd>0因为ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c-d)>0即ac-bd>0,那么根号下(a/d)>根号下(b/c)
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