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&&&&&&&&&&
实验,探究题
&排&&序&&方&&式&&
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的面积．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？[来源:学科网ZXXK]
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
>" onclick=" get_daan(this,'daan-298098');">&
题型：综合题&&知识点：一、勾股定理
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC= b - a，
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
>" onclick=" get_daan(this,'daan-298097');">&
题型：简答题&&知识点：一、勾股定理
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长。
>" onclick=" get_daan(this,'daan-298096');">&
题型：简答题&&知识点：二、三角形全等的条件
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，求△DEB的周长．
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题型：简答题&&知识点：三、等腰三角形
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
）如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论．
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题型：简答题&&知识点：二、轴对称变换
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如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD，AD=BD，求∠BAC的度数．
>" onclick=" get_daan(this,'daan-298093');">&
题型：简答题&&知识点：三、等腰三角形
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如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F．若∠CAD=20°，求∠OCD的度数．
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题型：简答题&&知识点：二、轴对称变换
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已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．
求证：AB=DC．
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题型：简答题&&知识点：二、三角形全等的条件
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．
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题型：简答题&&知识点：一、勾股定理
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利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上．
（1）在BC上找一点P，使P点到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
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题型：简答题&&知识点：三、角的平分线的性质
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如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是_________.
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题型：填空题&&知识点：一、图形的旋转
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_____．
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题型：填空题&&知识点：三、等腰三角形
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.
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题型：填空题&&知识点：三、等腰三角形
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于_____________.
>" onclick=" get_daan(this,'daan-298085');">&
题型：填空题&&知识点：一、勾股定理
使用次数：0
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是_______cm2．
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题型：填空题&&知识点：三、等腰三角形
使用次数：0
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来源： 扬州市梅岭中学学年八年级上第一次月考数学试题含答案
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=14，BD平分∠ABC，交AC于D，
AD：DC=5：2，则点D到AB的距离为________.
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题型：填空题&&知识点：三、角的平分线的性质
使用次数：17
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来源： 2017年和桥学区八年级上数学第一次月考试卷含答案
已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE。
（1）试说明：∠ACB =∠CED
（2）当C为BD的中点时，ABC与EDC全等吗？若全等，请说明理由；若不全等，请改变BD的长（直接写出答案），使它们全等。
（3）若AC=CE ,试求DE的长&&&&&
（4）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。
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题型：简答题&&知识点：一、全等三角形
使用次数：27
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来源： 2017年和桥学区八年级上数学第一次月考试卷含答案
两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=900，B,C,E在同一条直线上，连结DC．
（1）图2中的全等三角形是_______________
,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．
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题型：简答题&&知识点：三、等腰三角形
使用次数：10
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来源： 2017年和桥学区八年级上数学第一次月考试卷含答案
如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？
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题型：简答题&&知识点：二、三角形全等的条件
使用次数：11
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来源： 2017年和桥学区八年级上数学第一次月考试卷含答案
已知：如图， AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．
求证：（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．
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题型：简答题&&知识点：一、平行四边形