已知点A在直线X+3已知直线l y等于x加m0上，它到原点的距离和到直线X+3Y+2等于8的距离相等，则点A的坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-21 16:47 标签： 已知圆c的圆心在直线
点到直线的距离(2)_百度文库
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点到直线的距离(2)
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在直线经X+3Y=0上找点,使它到原点和到直线X+3Y-2=0的距离相等,这个点的座标是多少?
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设该点坐标为（-3a,a),则√(a)^2+(-3a)^2=|-3a+3a-2|/√(1+3^2)10a^2=4/10a^2=1/25所以a=1/5或-1/5所以坐标为：（-3/5,1/5）或（3/5,-1/5）
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x^2+(-x/3)^2=2^2/(1^2+3^2)解出x再用y=-x/3算出y
(3y)^2 y^2=[|-3y 3y-2|/√(1^2 3^2)]^2 10y^2=4/10 y^2=1/25 y=±1/5 x=-3y 所以P(3/5,-1/5),P(-3/5,1/5)
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＞＞＞过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为..
过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
联解方程组x+3y-10=0y=3x，得x=1，y=3∴直线x+3y-10=0和y=3x的交点为P（1，3）当直线l与x轴垂直时，方程为x=1，到原点距离为1当直线l与x轴不垂直时，设方程为y-3=k（x-1）即kx-y+3-k=0由d=|3-k|k2+1=1，解之得k=43，可得此时直线方程为43x-y+3-43=0，即4x-3y+5=0综上所述，满足条件的直线l的方程为x=1或4x-3y+5=0故答案为：x=1或4x-3y+5=0
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据魔方格专家权威分析，试题“过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为..”主要考查你对&&直线的方程，两条直线的交点坐标，点到直线的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线的方程两条直线的交点坐标点到直线的距离
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．两条直线的交点：
两直线：，，当它们相交时，方程组有唯一的解，以这个解为坐标的点就是两直线的交点。 若方程组无解，两直线平行；若方程组有无数个解，则两直线重合。 两条直线的交点特别提醒：
①若方程组无解，则直线平行；反之，亦成立；②若方程组有无穷多解，则直线重合；反之，也成立；③当有交点时，方程组的解就是交点坐标；④相交的条件是点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。 2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。 点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．④点到几种特殊直线的距离：&&
发现相似题
与“过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为..”考查相似的试题有：
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在直线3X-5Y+8=0上求一点,使它到点A(2,1)和B(1,2)的距离相等在直线X+3Y=0上求一点，使它到原点和直线X+3Y-2=0的距离相等
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AB中点(3/2,3/2)∴AB垂直平分线y=x3X-5Y+8=0与y=x联立求得交点(4,4)点(4,4)到点A(2,1)和B(1,2)的距离相等第二问有误直线X+3Y=0过原点,不存在它到原点和直线X+3Y-2=0的距离相等很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意答案,并点击好评,谢谢!
第二问是另一道题，怎么做呢？
说了，第二问题目有问题，直线X+3Y=0过原点，不存在它到原点和直线X+3Y-2=0的距离相等
在直线X+3Y=0上求一点啊，书上写错了？
你看X+3Y=0必过原点，还和X+3Y-2=0平行，怎么可能找到一点，使它到原点和直线X+3Y-2=0的距离相等，看我的第二个图
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