大学物理角动量守恒原理问题。 如图，我用角动量守恒原理做出来了，那能不能

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-11 13:12 标签： 角动量守恒定律公式
浅析力学中动量守恒与角动量守恒
Analysis of Momentum Conservation and Angular Momentum Conservation in Mechanics
王菊巍 Wang Juwei
（青海大学基础部，西宁 810016）
（Department of Basic Research，Qinghai University，Xi'ning 810016，China）
摘要： 在力学中动量守恒和角动量守恒是学生容易出错的问题。本文分析了子弹击入木棒问题与子弹击入沙袋问题的区别,指出什么情况下系统的角动量守恒，什么情况下系统的动量守恒，从而说明了理论上的实际应用。
Abstract: The momentum conservation and angular momentum conservation in the mechanics is difficult for students. The article analyzes the issues that bullet hits into the sticks and bullet hits into sandbags by using momentum conservation and angular momentum conservation, and compares them, and shows the practical application of the theory.
关键词： 动量守恒；角动量守恒；合力；合力矩
Key words: momentum conservation；angular momentum conservation；resultant force；resultant moment
　　中图分类号：G642&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 文献标识码：A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 文章编号：（6-01
在当今大学物理的教材中，没有对动量守恒和角动量守恒作出明显的比较。因此，学生在学习这点内容时，就容易出现做题的错误。针对子弹击入木棒问题与子弹击入沙袋问题的区别来说明动量守恒和角动量守恒问题。本文以动量守恒和角动量守恒的规律做出一些探讨。
1& 动量守恒
1.1 动量守恒条件& 由质点系的动量定理得
■=■■■dt=■■■-■■■
若质点系所受的合外力■=■■=0则系统的总动量不变，即动量守恒。
1.2 动量守恒应注意的问题
①系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的。
②守恒条件：合外力为零■=■■=0。
当■&& ■时，可近似认为系统总动量守恒。（例如碰撞、爆炸）
③若系统所受的合外力的矢量和不为零，但合外力在某个坐标抽上的分矢量为零，此时系统的总动量不守恒，但在该坐标抽的分动量却是守恒的。
F■■=0，p■=■m■v■=C■&&& F■■=0，p■=■m■v■=C■
F■■=0，p■=■m■v■=C■
④动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一。
2& 角动量守恒
2.1 角动量守恒的条件& 由质点系的角动量定理得
■■dt=■d■=J■-J■■■& ■=0& J■=常矢量或J■=J■■■
2．2 角动量守恒应注意的问题
①刚体定轴转动的角动量守恒定律，若M=0，则L=J?棕=常量
若J不变，?棕也不变。若J改变，?棕也改变，但L=J?棕不变。
②内力矩不改变系统的角动量。
③在冲击等问题中∵Min＞＞Mex∴L≈常量。
④角动量守恒定律是自然界的一个基本定律。
3& 动量守恒与角动量守恒的比较
3.1 经典例题& 如图2一长为l，质量为M的竿可绕支点O自由转动。一质量为m、速率为v的子弹射入竿内距支点为a处，子弹刚停在棒中时棒的角速度ω。
解　子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒
mva=（■Ml2+ma2）ω&&& ω=■
在大学物理考试中，经常以上题来考察学生角动量守恒定理得掌握情况，而大多数学生还会用到动量守恒定理来解题，这是明显不对的。就这个问题，下面举出了例子来具体说明。
3.2 动量守恒与角动量守恒的例子& 子弹击入沙袋（绳子的质量忽略不计）如图1，以子弹和沙袋为系统应满足动量守恒和角动量守恒。
子弹击入杆，以子弹和杆为系统应满足角动量守恒而动量不守恒。沙袋是用绳子悬挂的（绳子的质量忽略不计，当细绳处于竖直状态时,不会对沙袋提供水平方向上的作用力■。因此子弹和沙箱所组成的系统在水平方向上动量守恒。然而木棒是用轴悬挂的，只要木棒在水平方向上有运动趋势,就会受到轴对它水平方向的作用力，因而动量不守恒。虽然动量不守恒，但是角动量是守恒的，棒受到重力和轴对它的水平方向上的作用力，这两个力的作用线都通过作用点，所以合力矩为零，整个系统角动量守恒。
在讲授这两个守恒问题时，学生常有这样的思考，什么时候动量守恒而角动量不守恒？什么时候角动量守恒而动量不守恒？上面子弹与木棒所组成的系统恰好说明了角动量守恒而动量不守恒的问题。那么动量守恒而角动量不守恒的例子可以用图3来说明，一刚体在光滑无摩擦的水平地面运动，受到大小相等，方向相反的两个力的作用，很明显这时它在水平方向上所受的合外力为零，但是它所受到的合力矩不为零即M=2Fr，整个系统在水平方向上动量守恒而角动量不守恒。在做题时，大多数情况下如果两个物体碰撞完以后一起平动，那么应满足动量守恒。如果两个物体碰撞完以后一起转动，应满足角动量守恒，具体问题具体分析。
上面分析了子弹击入木棒问题与子弹击入沙袋问题的区别,指出什么情况下系统的角动量守恒，什么情况下系统的动量守恒，希望所得的结论对学生理解此类问题有所帮助。
参考文献：
[1]王宗昌.木棒和子弹组成系统的动量守恒问题[J].南阳师范学院学报，）：36-37.
[2]马文蔚.物理学[M].北京：高等教育出版社,2006.
[3]苏艳丽.对一个力学角动量守恒问题的讨论[J].长春师范学院学报, ）：53-55.
[4]吴百诗.大学物理[M].西安：西安交通大学出版社,2004.小木虫 --- 500万硕博科研人员喜爱的学术科研平台
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