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1. 矩阵的加减乘除和(共轭)转置
(1) 矩阵的加法和减法
　　如果矩阵A和B有相同的维度(行数和列数都相等)，则可以定义它们的和A+B以及它们的差A-B，得到一个与A和B同维度的矩阵C，其中Cij=Aij+Bij或Aij-Bij.
& & & 另外Matlab还支持任意一个矩阵A与一个标量s相加，结果为矩阵的每一个元素加减标量，得到一个与A同维度的新的矩阵，即A+s的各个元素为Aij+s.
(2) 矩阵的乘法
　　如果矩阵A的列数等于矩阵B的行数，则可以将A和B相乘，命令为A*B，得到一个新的矩阵C，C的行数等于A的行数，列数等于B的列数. 由于矩阵的乘法不满足交换律，所以一般A*B不等于B*A.
(3)&矩阵的张量积（tensor product）
　　矩阵A和B的张量积A&B可以方便地用kron函数计算，即使用命令kron(A,B), 例如
(4) 矩阵的除法
　　在MatLab中，有两个矩阵除法符号，左除\和右除/. 如果A是一个非奇异方阵(nonsingular square, 即满秩方阵)，B的行数与A的行数相等，那么A\B=A-1B. 如果C的列数与A的列数相等，那么C/A=CA-1.
　　从另一个角度来看，X=A\B是矩阵方程AX=B的解，X=C/A是矩阵方程XA=C的解. 如果b是一个行数与A的行数相等的列向量，则向量x=A\b是线性方程组 Ax=b的解. 且在矩阵方程AX=B中，A可以是一个m&n的矩阵，如果m=n则有唯一解；如果m&n则有多个解，Matlab会返回一个基础解；如果m&n则会返回一个最小方阵解.
(5)&矩阵的转置和共轭转置
　　在Matlab中，矩阵的共轭转置用撇号&表示，如果不需要对元素进行共轭运算，仅仅只对矩阵进行转置，则在撇号之前输入一个点号，即 .& . 对于实数矩阵A，A&和A.&是相同的.
2. 矩阵元素操作运算
　　矩阵的运算既可以是如前所述的正常的整体运算，也可以是矩阵对应的元素依次进行标量运算，也叫数组运算，即把矩阵看做是二维数组. 对矩阵进行数组运算后得到的结果是一个与参与运算的矩阵维度相同的新矩阵，.这种元素间的算术运算的前提是参与运算的两个矩阵的维数要相同.
& & & 对于加法和减法，元素操作运算和矩阵运算没有差别，而对于乘、除和幂运算符，相应的数组运算符是在一般的算术运算符前面加上一个点号，如
+ & & & - & & & .* & & & ./ & & & .\ & & & .^
其中，A./B 是指A中的元素除以B中相应的元素，即A./B 的第i行第j列的元素(A./B)ij=Aij/Bij，而(A.\B)ij=Bij\Aij. 这些元素运算符的使用例子如下所示：
　　在Matlab中预定义的数学标准函数，如sin(x), abs(x)等都是基于对矩阵元素的运算. 如果函数f(x)是这样的一个函数，A是一个m&n的矩阵，其元素是aij ,那么 f(A)也是一个m&n的矩阵，其第i行第j列的元素为f(aij)，例如
其中pi是Matlab的预定义变量，值为&，i也是预定义变量，表示复数的单位.
3. 常用的矩阵函数
　　矩阵函数是指参数为矩阵的函数，函数结果可能是一个标量值也可能是一个函数或者向量. Matlab中常用的矩阵函数包括：
　　(1)&: 求矩阵A的秩，即A中线性无关的行数或者线性无关的列数.
　　(2)&: 求矩阵A的行列式值.
　　(3)&: 如果A是一个非奇异(nonsingular)矩阵，则inv(A)返回A的逆矩阵. 另外还可以用左除A\eye(n)或右除eye(n)/A来计算A的逆，且在Matlab中用左除或右除来计算逆所花的计算时间比用inv函数要少，也比inv具有更好的容错性(error-detection properties).
　　(4)&: 求同维度的向量x和y的内积/点积. 若A和B是两个具有相同维度的矩阵，则dot(A,B)是计算A和B对应列的内积，结果是一个行向量，这个行向量的列数等于A或B的列数. 例如
　　(5)&: 计算同维度的向量x和y的叉积，结果是一个向量，其方向由右手定则决定，长度等于|x|*|y|sin&x,y&. 若A和B是两个具有相同维度的矩阵，则cross(A,B)是计算A和B对应列的叉积，结果是一个维度与A和B相等的矩阵.
　　(6)&: 得到矩阵A和B的张量积.
　　(7)&: 如果矩阵A和B是相同的，即具有相同的维数和相同的内容，则返回1.
　　(8)&: 判断A是否是一个实矩阵，如果是则返回1，否则返回0.
　　(9)&: 计算方阵A的迹，即对角线元素之和.
　　(10)&: 计算方阵A的特征值，结果是一个列向量，向量中元素的个数等于特征值的个数，即A的维度(A的行数或列数).
　　(11)&: 计算方阵A的特征值和特征向量，得到两个方阵U和D，其中D的对角线元素为A的特征值，U的列向量为A的归一化的(normalized)特征向量，例如更多频道内容在这里查看
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MATLAB 基础教程7_MATLAB中的矩阵运算
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M=[12 1224 544 150 0546 5454 00 00 0];N = [0 0];[nrow ncol] = size(M);n = 0;for i = 1:nrow-1if sum(M(i,:)==N) == 2n = n + 1;endend% n就是[0 0]的个数.
根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值2x+3-x?=-(x-1)?+4
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.2.当x∈[0.π/2]时，求函数fx的值域.
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1 = cos(PI/2-2x) + sin(2x+PI/3)= sin(2x) + sin(2x)/2 + cos(2x)*sqrt(3)/2=sqrt(3)[sin(2x)*sqrt(3)/2 + cos(2x)/2]=sqrt(3)sin(2x+PI/6),函数fx的最小正周期=2PI/2 = PI = π2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.当x∈[0.π/2]时,(2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6],fmax = sqrt(3),fmin = -sqrt(3)/2,函数fx的值域.[-sqrt(3)/2,sqrt(3)]
若方程为一元一次方程,则X二次项系数为0m-1=0m=1
y为偶函数,则y=f(x+2)=f(-x+2)=f(4-(x+2)),所以,直线x=2是f(x)的对称轴,则有f(x)=f(4-x)；当x≥2时,f(x)=x2-8x+10,那么当x
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用MATLAB进行矩阵运算.doc 54页
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矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
矩阵的表示
数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
&& Time = [11
&& X_Data = [2.32
3.43；4.375.98]
&& vect_a = [1
&& Matrix_B = [1
Matrix_B = 1
&& Null_M = [ ]
%生成一个空矩阵
2．复数矩阵输入
复数矩阵有两种生成方式：
第一种方式
&& a=2.7;b=13/25;
&& C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a); sin(pi/4),a+5*b,3.5+1]
5.4000 + 0.5200i
&& R=[1 2 3;4 5 6], M=[11 12 13;14 15 16]
&& CN=R+i*M
符号矩阵的生成
在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很相像，只不过要用到符号矩阵定义函数sym，或者是用到符号定义函数syms，先定义一些必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。
1．用命令sym定义矩阵：
这时的函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制，只是将方括号置于用于创建符号表达式的单引号中。如下例：
&& sym_matrix = sym（'[a b c；Jack，Help Me!，NO WAY!]，'）
sym_matrix =[a
&& sym_digits = sym（'[1 2 3；a b c；sin（x）cos（y）tan（z）]'）
sym_digits =[1
[sin（x）cos（y）tan（z）]
&& M1 = sym（'Classical'）；
&& M2 = sym（' Jazz'）；
&& M3 = sym（'Blues'）
&& syms_matrix = [a
c； M1， M2， M3；int2str（[2
syms_matrix =
[Classical
MATLAB中是不相同的，它们之间不能直接进行转化。MATLAB提供了一个将数值型转化成符号型的命令，即sym。
&& Digit_Matrix = [1
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