x^2 dy+(2xy-x^2)dx=0,求通解,步骤详细

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求二重积分∫(0 到 2)dy∫(y/2到y)(x^2+y^2-x)dx,怎么就dx这边的导数y^2 * x怎么来的哦
尼玛大牙敢陆61
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∫(y/2到y)(x^2+y^2-x)dx=[x^3/ 3- x^2 /2 +y^2 * x](y/2到y) =19/24 y^3 -3/8 y^ 2再对上式进行∫(0 到 2)dy的积分得到【19/96y^4 -1/8y^3 】(0 到 2)答案为19/6 - 1 =13/6
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求(x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0的特解 y(x=1)=1
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(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0两边除以x^2dx得(y/x)^2-2(y/x)+y'=0令y=pxy'=p'x+p上面的方程化为p^2-2p+p'x+p=0p'x+p^2-p=0dp/(p-p^2)=dx/x两边积分得lnp-ln(1-p)=lnx+C1p/(1-p)=Cxy/(x-y)=Cx
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一楼那位大神写的我看不懂呢,这是我自己做的,求大神指点,错了不要喷啊,呵呵<img class="ikqb_img" src="http://h./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4bedffad9fb/37d3d539b6003af3cdc68da8b6...
4tdt=2d(t^2+1)这个该知道吧。通解上面带常数c的那个方程。最后这个方程这是在y=1,x=1时候的特解。微分方程的解是一个方程,这个概念该清楚吧,只是最后那个特解没化成常见的y=y(x)这种形式而已。
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嗯嗯 做出来了
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