问一道泊松分布的概率密度题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-01 22:23 标签： 泊松分布概率公式
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关于泊松概率的一个问题急诊中心在长度为t的时间间隔内（单位：h）收到的紧急呼叫的次数X服从参数为0.5t泊松分布,而与时间间隔的起点无关.求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫的概率.
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首先,我们知道泊松分布的分布律由这个式子决定P{X=k}=(lumda^k/k!)*exp(-lumda).由于百度不支持公式,就这样写吧,你应该可以看得懂.根据已知条件,我们知道lumda=0.5t,代入上面那个式子,得到P{X=k}=((0.5t)^k/k!)*exp(-0.5t)再来看问题是“求某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫的概率.”从这个问题中,得知这个事件“某一天上午10时到下午1时没有收到紧急呼叫”就是事件{X=0},而时间的时隔为t=13（13为下行1时）-10=3(h).代入公式得到P{X=0}=((0.5*3)^0/0!)*exp(-0.5*3)=exp(-1.5)约等于0.2231.关键是理解随机变量的概率分布函数（离散型的用分布律表示）.建议看浙江大学的盛骤老师编的《概率论与数理统计》,这是本好书,我看了这本书后对概率论与数量统计有较深的理解.（比起其它的教材,这本真算很好的教材）这本教材是好教材.
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回答：按题意，在10:00-13:00之间，呼叫k次的概率是
Pk(0, 3) = [(0.5x3)^k/k!]e^(-0.5x3)，取k＝0，得
P0(0, 3) = e^(-0.5x3) = 0.2231 = 22.31%.
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一道概率论泊松分布的题,尤其是第二问做没做,第一问也不会,/>
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第1问：第2问肯定错了,蛋的数必须 &= 小鸡的数.母鸡一年才15个蛋,怎么可能孵出20个小鸡?如果硬要说的话,那么这个概率就是0下面算的是：孵出 b 个小鸡,求为 a 个蛋的概率,其中 a&= b
真的谢谢你了，我也觉得第二问错了，因为第一位对K个蛋进行划分的时候，就知道K应该大于r小于正无穷。从常识上说有15只鸡，也不可能有20个蛋，哎这个问是学校专业考研题。。。无语。。不过从常识也能解决出来。我想问一下，这个题可不可以用泊松分布做啊，全概率还是有点。。。不是不会全概率，只是这个题用全概率不太基础。。。毕竟是学校专业课，应该很基础的
第1问倒是能用泊松分布来做，因为泊松分布有这么个定理：如果参数λ的泊松分布，每个信号来了之后，有概率p通过，那么总的信号是个参数λp的泊松分布。直接就证出了第1问。我是想，直接用定理的话，等于什么都没做，所以就把定理的证明过程写了一遍。
恩恩，这个泊松分布定理是在随机变量8大分布中的泊松分布中讲的么？还有，这个题容易么？
不是，这个定理要到随机过程那一章，专门讲泊松过程时才会讲到。这个题不容易。
恩谢谢你了，
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一道概率题请帮我算算~题干:在一个周期内,从一个放射源放射出的粒子数X是服从泊松分布的随机变量,如果无粒子数放射出的概率是1/3,试求:(1):X的分布律;(2):放射出一个以上粒子的概率.这就是全部的题干描述,我概率学的不好,但是我又很想学.希望有人能帮我看看这个题.我做的和你一样,但是我书上的第二题答案是0.3005.奇怪
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回答：泊松分布的一般形式为 f(k,λ) = (λ^k) [ e^(-λ)]/k!,k=0,1,2,...,∞.(1) 按题意,f(0,λ) = 1/3.由此得λ=ln(3) .将λ值代入上式就可以了.(2) 放射0个粒子和1个以上的粒子的概率之和为1.故放射出一个以上粒子的概率为 1 - (1/3) = 2/3.
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