小学三，四年级上册数学课题数学哪些课题比较适合上公

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-26 21:16 标签： 四年级语文小课题研究
课题：用完全平方公式分解因式
【学习目标】
1掌握完全平方式的概念及因式分解的完全平方公式的特点．
2运用完全平方公式进行因式分解．
【学习重点】
掌握因式分解中完全平方公式的特点并会用完全平方公式法进行因式分解．
【学习难点】
灵活运用完全平方公式进行因式分解．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
1乘法的完全平方公式：(a＋b)＝a＋＋b；(a－b)＝a－＋b
2．填空：(1)(5x－)2＝－10xy＋y；
(2)(＋)2＝4a＋12ab＋9b
(6x＋3)；　　　　　　　　　②
解：原式＝36x＋36x＋9;
解：原式＝a－ab＋
自学互研　生成能力
(一)自主学习
阅读教材17“思考”及思考后的第一段话完成下面的内容：
想一想：多项式a＋2ab＋b与a－2ab＋b有什么特点？
它们是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍．
归纳：我们把形如＋2ab＋b和－2ab＋b这样的式子叫做完全平方式．
(二)合作探究
判断下列多项式是不是完全平方式？为什么？
－4a＋4；②1＋4a；③4b＋4b－1；④a＋ab＋b
解：①是完全平方式；②③④不是完全平方式因为它们不符合两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍的形式．
(一)自主学习
阅读教材思考”后的第二段话～例5、例6(2)完成下列内容：
填空：(a＋2)2＝＋4a＋4；(a－2)＝－4a＋4；
(a＋b)＝＋2ab＋b；(a－b)＝－2ab＋b
(二)合作探究
观察上面的式子可以得到：把整式乘法的完全平方公式的等号两边互换位置就得到了因式分解的完全平方公式：＋2ab＋b＝(a＋b)和－2ab＋b＝(a－b)
即：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍等于这两个数的和(或差)的平方．
公式的特点是什么？运用它进行因式分解的前提是什么？
归纳：1.完全平方公式分解因式的特征：(1)左边是三项式其中前后两项是两个数的平方且它们的符号相同中间是这两个数的积的2倍或积的2倍的相反数；(2)右边是两个数的和(或差)的平方．
2运用完全平方公式分解因式的前提条件是三项式并且是符合完全平方
练习：分解因式：
(1)(m－4m)＋8(m－4m)＋16；
解：原式＝(m－4m＋4)
＝(m－2)；
(2)(x－1)－6(x－1)＋9.
解：原式＝(x－1－3)
＝(x＋2)(x－2)
(一)自主学习
阅读教材例6(1)理解怎样综合运用提公因式法、公式法分解因式
分解因式：
(1)4a－b＋2b－1；
解：原式＝(2a＋b－1)(2a－b＋1)；
(2)(m＋n)－4(m＋n)＋4.
解：原式＝(m＋n－2)
交流展示　生成新知
1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探
2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”．
知识模块一　完全平方式的概念
知识模块二　运用完全平方公式分解因式
知识模块三　综合运用提公因式法、公式法分解因式
检测反馈　达成目标
1分解因式2x－4x＋2的最终结果是(　　)
(x－2)　　　．(x2－2x＋1)　　　．(x－1)　　　．(2x－2)
2．分解因式：(1)x－2x＋xy＝(x－y)；
(2)(呼和浩特中考)6xy－9x－y＝－y(3x－y)
3．分解因式：
(1)16x－8x＋1；
(2)－x＋10xy－25y
解：原式＝－(x2－10xy＋25y)
＝－(x－5y)
4．已知a－b＝1＝3求a－2a＋ab的值．
解：原式＝ab(a－2ab＋b)＝ab(a－b)
当a－b＝1＝3时
原式＝3×1＝3.
5用简便方法计算：
＋84－168×85.
解：原式＝85－2×85×84＋84
＝(85－84)
课后反思　查漏补缺
1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
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