命题“若P则Q”，当Pp且q为假命题时，这个命题是真还是假

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-25 23:21 标签： 若p则q的否命题
为什么互为逆否关系的两个命题真假性一致?能给出证明吗?_大学数学吧_百度贴吧
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为什么互为逆否关系的两个命题真假性一致?能给出证明吗?收藏
为什么互为逆否关系的两个命题真假性一致?能给出证明吗?
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我觉得这个是最基本的逻辑关系，就像公理一样无需证明。毕竟我们需要那些最显而易见的公理作为基础，然后才能诞生出那些不太显而易见的知识。
原命题，若p,则q,
逆否：若非q,则非p,
可用反证法证。
原命题为“若p则q”，则逆否命题为“若非q则非p” 假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误 则有“若p→q为真，则 非q→非p为假” 或“若p→q为假，则 非q→非p为真” 1，若p→q为真，则 非q→非p为假 因为非q→非p为假，所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾 2，若p→q为假，则 非q→非p为真 因为p→q为假，所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾 所以假设均不成立，所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性，得证。也可以用真值表也就是用定义穷举A，B的真值。有四种情况： 1）A真，B真。则 A → B为真；┌B → ┌A为真。 2）A真，B假。则 A → B为假；┌B → ┌A为假。 3）A假，B真。则 A → B为真；┌B → ┌A为真。 4）A假，B假。则 A → B为真；┌B → ┌A为真。 所以，在任何情况下，总有P = Q。即一个命题与其逆否命题等价。也记做： P ←→ Q.
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＞＞＞若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是______命题．（填“真”、“假”）-数..
若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是
______命题．（填“真”、“假”）
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意可知：“p或q”为真命题，∴p、q中至少有一个为真，∴当p、q全为真时，p且q为真，即“p且q为真”此时成立；当p、q中一真一假时，p且q为假，即“p且q为真”此时不成立．∴“p且q为真”是假命题．故答案为：假．
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据魔方格专家权威分析，试题“若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是______命题．（填“真”、“假”）-数..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
发现相似题
与“若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是______命题．（填“真”、“假”）-数..”考查相似的试题有：
784070555897557551881812276531774996p为假，q为真，有命题p→q是真还是假？_逻辑吧_百度贴吧
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p为假，q为真，有命题p→q是真还是假？
一堆人说书上说，只要p为假，那么无论q是真是假，命题p→q都是真。但是却找不到一个人能给出证明。我有一段推论，假设p为真命题，p可以推出q。q必然也是真命题。那么非q是假命题。显然非q可以推出非p。（逆否命题的等价性）换句话说那么p命题就会被非q命题否定。 p就是一个非q无法推出的真命题。那么 非q→p 为假命题。
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链接发不了，你自己“百度为什么充分条件命题在前件为假的情况下总是真的？”
擦，题目我都没看懂
我的理解。假前提可以推出或者真或者假的结论。设p为假，q为真，p→q和p→非q；因此，
p→q命题为真（结论不一定为真。）。
p→q 和 p、q 本身的真假没有关系。决定 p→q 真假的是 p、q 本身的性质。
这是对奇异情况的规定,为何要这样规定,可以从集论角度加以认识:A={使P真的情况全体},B等于{使Q真的情况全体}。P推出Q当且仅当A包含于B.当P为假,A为空集,自然包含于B,因而就这样规定了。
我认为从哲学上说，若p为假，那它推出的q不论真假，都可以说命题是真，因为前提错了，就可以推出任意结论，它的任意性可以保证命题的真值
Let p:楼主中了500万 q：楼主买了彩票1）如果p是假，楼主没中500万，那么q是真，楼主买了彩票。因为不能否定p→q，所以p→q是真。2）如果p是假，楼主没中500万，那么q是假，楼主没买彩票。因为不能否定p→q，所以p→q还是是真。3）如果p是真，楼主中500万，q是真，楼主买了彩票p→q明显是真4）如果p是真，楼主中500万，q是假，楼主没买彩票p→q明显是假摘自数学吧
CheeseLobster
哈哈哈 因为 学逻辑的开始都会有这个迷惑
是真还是假？《用若p
方便些》只有在
为假其余情况
原命题均为真！！！比如：若
你明天去北京
，则我后天去上海。q这个命题只有在
为假命题即
你明天去了北京
没有去上海
原命题为假其余三种情况
原命题均为真1 p真
你明天去了北京
我后天去了上海2 p 假
你明天没有去北京
而我后天去了上海3 p假
你明天没有去北京
我后天也没去上海2，3
并不影响原命题的真确性！！！
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