土的内摩擦角标准值 【范文十篇】
土的内摩擦角标准值
范文一：2011年第3期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION○建筑与工程○科技信息
根据标准贯入实验推定砂土的
内摩擦角方法的探讨
（大连市市政设计研究院辽宁大连116001）
【摘要】标准贯入试验是一种国际通用的原位测试方法，随着入世后与国外交流合作逐渐增加，该方法的应用将会越来越多。本文概述了标准贯入实验的发展，就其中砂土的内摩擦角方法的探讨，并对探讨结果进行了介绍。
【关键词】标准贯入试验；上载土压；内摩擦角；三轴压缩；指标
标准贯入试验英文名称是Standardpenetrationtest，国际上通称
SPT；于上世纪二十年代起源于欧洲；到四十年代末，Terzaghi和Peck
对二十多年的应用进行总结，提出了一系列与岩土参数相关的经验公
式,并制定出相应的设备标准。从那以后，这种试验方法迅速发展普
及，先是在欧洲和美国大规模地使用；有文献记载，美国1954年至
1975年之间建设的49个核电站的勘察中,有40个使用了SPT方法。
日本于1953年开始引进SPT后,这种方法在岩土勘察中占有相当大
的比重;笔者在日本所接触的工程中，有80%左右的工程勘察钻孔都
进行SPT,试验点间距1m,试验成果反映在柱状图中，以深度~N值曲
线形式标注，比较直观实用。
我国从上世纪七十年代初开始大规模普遍使用SPT,至今也有三
十余年的历史；目前在国内几乎所有的工程勘察系统,SPT都已成为一
种不可缺少的原位测试手段,其设备规格与试验方法与国际上通用的
标准基本一致,在多年的理论研究和实践基础上,根据我国地质条件特
点，建立了不少SPT应用经验公式；可以说，在这方面，我们与世界发
达国家是处在同一水平上。准贯入实验的N值推测内摩擦角的方法也请慎重。另外，在做标准贯入实验的时候，请选用能量损失较少的自由落体打击方法。（式1）的实验结果与计算结果的关系请参照（图1），此图为同一位置砂质土抽样进行三轴压缩实验结果的内摩擦角同根据N值计算出的内摩擦角结果对应关系图。图中实测值是通过多次取样实验离散后得到。而且，由于σ'ν小于50kN/m2的实测数据非常少，因此，偏于安全的考虑，σ'ν的下限值取50kN/m2。另外，σ'ν大于200kN/m2的实测数据也非常少，这个范围的计算式1如果成立，计算式2则留待今后继续试验研讨。关于N1的下限值的设定问题，当N1小于5的松软砂质时，式1并不能完全适用，因为浅层软土所测得的N值也小，综合N1值与N值的关系考虑，当N值小于5时式1不适用。另外，对于深度较深的砂质土，其N值也大，一般情况N1的值也比5大，在实践中，N1的下限值不考虑也没问题。然而，如果偏于安全的考虑，用砂的内摩擦角代替安定角的时候，N值5一下的松软砂质土的场合上式也可以适用。
2试验指标的应用
SPT指标N值应用领域十分广泛，国外和国内不同行业及地区都
有与之相关的经验公式。但在使用时要有针对性并考虑其适用条件；
一般说来，应用对象偏重于松散介质，在有成熟经验的地区，亦可用于
粘性土。本文重点探讨N值在砂质土内摩擦角推定上的应用。
对于三轴压缩强度相关的砂质土的内摩擦角，可根据标准贯入实
验结果的N值推出。最近记录的数据总结耦合得到下列算是可用于计
算砂质土的内摩擦角：
Φ=4.8logN1+21,(N＞5)!!!!!!!!!!!!!!!(式1)○：冻土的抽样结果●：其他土的抽样结果图1砂质土的三轴压缩试验结果与N1的关系
NN1＝170!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(式2)νσ'ν＝γt1hw+γ't2(x-hw)!!!!!!!!!!!!!!!!(式3)
Φ—砂质土的内摩擦角（°）
σ'ν—有效上载土压，标准贯入实验实施时的值
N1—有效上载土压100kN/m2相当时的换算N值。但是，当原位
置的σ'ν<50kN/m2时，σ'ν按50kN/m2计算。
γt1—地下水位以上位置土的单位体积重量（kN/m3）
γ't2—地下水位以下位置土的单位体积重量（kN/m3）
x—从地表面开始的土层深度（m）
hw—地下水位的深度（m）
在（式1）中，log为自然对数。但是，本式只在当砂质土N>5的范
围内适用。这里，对于松软砂质土的实测数据比较少，另外，松软砂质
土的N值变化也比较大的缘故，这种场合上式不适用。N1小于20的
时候，N1的变化对于Φ的影响较大，当N值小于20的砂质土通过标式3为有效上载荷重考虑的时候算内摩擦角的方法，当有上载荷重时，可以考虑参考式3的关系式来计算砂质土的内摩擦角。另外，上述计算方法同以往实验统计结果的比较结果请参考图-1，从图-1可以看出，基本上计算的结果要比试验统计的结果基本耦合，而且比实验统计的结果偏于安全一些。由此可以看出，上述计算方法还是值得信赖和参考的。科●【参考文献】［1］JTGD63-2007公路桥涵地基与基础设计规范[M].中国：人民交通出版社，2007，09.［2］龚晓南.复合地基[M].杭州：浙江大学出版社,1992.［3］地盘工学会.地盘调查法[M].日本，1995.［4］Bolton，M.D..Whatarepartialfactorsfor？，ProceedingsoftheInternationalSymposiumonLimitStateDesigninGeotechnicalEngineering.Copenhagen，Vol.3，DanishGeotechnicalSociety，1993.構造物設計試料.日本鉄道施設協［5］青木一二三.砂の内部摩擦角の新算定式，会，No．82，1985.［责任编辑：翟成梁
范文二：第８ 第２ 卷 期
１９ ９ ４年 ６月
Ｖ ］ Ｎ ． ｏ 。２
． Ｊｎ ．９４ ｕ １ ９
Ｊ ＯＵ Ｒ ＮＡＬ ＨＵ ＺＨＯＵ ＯＦ Ｚ ＥＮＧ Ｉ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＮＳ Ｔ ＵＴＥ Ｉ ＴＩ
一 ｊｎ （
粘性土等效内摩擦角 值的选定
何 运 柏
Ｔ ｃ
（ 州 Ｊ学 院土 木系 株 一 槽 ４ ０ ｌ０５ ２
要 本 又 ‘ 一（ 土 体 的 极 限 牧 态 为 依 据 ， 粘 结 力 （ 台 到土 体 内 ’ 将 。
摩擦 角 值 之 中 ． 成 善 最 摩 擦 南 中 ． 土 压 力 计 ． 的 精 度 殁 豆 的 简 化 提 供 沟 孽
１ 理 论 像 据
关 词 等 麈 痒 土 强 枉曩 走 宰 键 神 辖尚 擦南 体 度 状
分号Ｔ 娄 Ｕ： ４ ｂ
彳 勺 蜘 ．
按 库 伦 理 论 计 算 粘 性 上 压 力 ， 计 粘 聚 力 Ｃ 值 的 影 响 ． 果 必 然 偏 大 。本 文 从 分 ｔ 土 未 结 斤
， 限 应 力回 入手 ． 本极 给 一 种 考 虑 （ 值 影 响 的 等 效 内摩 擦 角 的 计 算方 法 。 、
设 某 地 段 土 体 ｌ『 度 指 标 为 士、 天 然 容 重 为 ｙ 地 面坡 角 为 ａ 『 ＝ ｃ， ， 。任 意 深 度 处 的 应 力状 态如 图 １所 示 在 描述 土 体 强 度 线 的 应 力 坐标 系 内 ， 出 线 ＋ 图 ２ 在 线 上 量 作 如 ： 墩 ＯＭ ￣ｒ ｏ ａ 由 Ｍ 点 及强 度 线 定 出相 应 的极 限 应 力 圆 。 在 ， ０点 ． 应 力 圆的 Ｈ￣ ｓ ． 现 过 阼此 切 线 哪’与 轴 的 夹 角 为 ． ． 由于 与 对应 着同 一 极 限 应 力状 态 ， 而 代 替 救 故 是 一 样 的 而 ＞ ． 理 解 为 综 合了 ｃ值 的 影 响之 故 。 下面 导 出 的 表 达 式 。 可
收稿 日期 ｌ９一ｒ ９４ ｌ ４—２ ５
在 图 ２中 ． ｎ 令 ＝
何 运 柏
．； ６
粘性 土等 效 内 摩 擦 角 值 的 选 定
在 ＡＢ ＤＭ 中
（ ． ｂ ａ－ ）＋ ＝ｎ
（ ） １ （ ） ２
： ＡＢ ｓ 筹一 ｔ Ｅ 中 ｍ＝ 南 ￣ ． Ａ
联 立 （ ） ３ ｉ 解得 ： ２ ｒ） Ｎ式
（ ３）
２ ＋ ｃｉ ２ ± √ （ ｏ ￣ｃ ｉ２ ＇ 一 ４ ｏ ＋ 一 ，Ｃ Ｓ雪） ｓｎ ｑ ￣ ２ｒ ｓｎ ￣） ． ｃ ｓ中（ ： Ｏ
— — — — — — — — — — — — ～
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， 一 一
ｓ２． ｉ 口 一号代人上式， ｎ ｎ
由６ 一
为 ｍ， 则
６一 ｙ — Ｈ
一ｙ ｏＺ（ 图 ２ 这一 条件 ， ｃｓ￣ 见 ） 确定根式 前 只能 取 负号 ， 并令此 根式
ｌｎ ｅ ￣ － ｓｎ ＇ｏｓ ｉ４
代 入 ‘） 得 ３ 式
． ｉ ＋ ｎ ６ ￣ ） ｓｎ ｃ ｓ
ｎ一 ．（ ｃ ｓ ａ ／ Ｈ ｏ ＋ Ｚ
ｎ ｓｉ ｎ
ｑｃ ｓ － ｍ ＇ｏ ￣
所 詈 ｓ ＋ ｃ。ｓｚ“一 Ｃ３ ，＝ｉ ｎ 日 ｉＳ ｒ Ｏｉ １
代人 （） ， １ 式 得
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（ ４）
Ｈｃｓ ＋÷ ｉ２ ｏ 口 ｎ 一
式 叶 ２＝ ，Ｈ Ｏ （ｉ ｜ｔ ．／ ＣＳ ｓ ＇ Ｚ ｎ ＿ ｉ ｎ 干耳 磊
讨 论 ：１ ｆ ０时 ．１ ． ｃ １ ＝０，由 （ ）式 得 ＝中，这 是 砂 土 的 情 形 。 ４ ２ ．当 ｃ Ｏ时 ，由 （ ）式 看 ． 仅仅 是 深 度 日 的 函 数 。并 由 图 ２可 知 ，日 增 加 ， ＞ ４
ＯＭ 增 长 ，极 限 圆右 移 ， Ｓ 线 顺 时 针 旋 转 ， 角 趋近 。故 随 着 深 度 的 增 加 ， 聚 力 ｃ Ｏ’ 粘 的 作 用逐 渐 减 弱 。
１９ 年 ９４
Ｄｅ ｅ ｍｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｌ ｅ ｏ ｈ ｔ ｒ ｎ ｔｏ ｆｔ ｅ Ｖａ ｕ ｆｔ ｅ Ａｎｇ ｅ ｏ ｌ ｆ
Ｅｑ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｎ ｌＦｒｃ ｉ ｎ ｏ ａ ｉ ｕ ｖ ｌ ｎｔＩ ｔ ｒ ａ ｉ ｔ ｆＣｌ ｙ Ｓｏ ｌ ｏ
Ｈｅ Ｙｕ ｂ ｉ ｎ ａ
（ ｐ ｒｍ ｅ ｔｏ ｖ ｌ ｇ ｎ ｅ ｉｇ， Ｚｈ ｚ ｏ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＣｉｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｕｈ ｕ
Ｅｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｉ ｓ ｉ ｕ ｅ， Ｚ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｔｔ ｔ ｈｕ ｈ ｕ ４ ２ ０ ） ｚ ｏ １ ０ ８
Ａ ｂｓ ｒ ｅ Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｎａ ａｙｉ ｏ ｈ ｍｉｎ ｏｄ ｉ ｓｏ 一 ｔ ａ ｔ ｎｔｉ ａｅ ．ａ ｎ ｌｓｓ ｆｔｅｌ ｔ ｇｃｎｉｏ ｆ ｉ ｉ ｔｎ
ｅ ｒ ｈ ｂ ｄ ｎ ｈ ｏ ｂ ｎ ｔｏ ｆ ｈ ｉ ｄ ｎｇ ｐ ｗｅ ｗｉ ｈ ｔ ｅ ｖ ｌ ｅｏ ｈ ｎ ａ ｔ ｏ ｙ ａ ｄ ｔ ｅｃ ｍ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｅｂ ｎ ｉ ｏ ｒ ｔ ｔ ｈ ａ ｕ ｆｔ ｅ ａ —
ｇ ｅ ｏ ｎ ｅ ｎ ｌ ｒｃ ｉｎ ｂ ｉ ｇａ ｏ ｔ ｈ ｎ ｒ ｏ ｑ ｉ ａｅ ｔｉ ｔ ｒ ａ ｒｃ ｉｎ， ｌ ｆｉ ｔ ｒ ａ ｉｔｏ ｒｎ ｂ ｕ ｅ ａ ｇ ｅ ｆ ｔ ｆｅ ｕ ｖ ｌｎ ｎ ｅ ｎ ｌ ｉｔｏ ｆ
ｗｈｉｈ ｗｉ ｈ ｏ ｅ ｉａ ｌ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｅ ｐ ｔ ｅ ｓ
ｍ ｐ ｉｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｈ ｃ ｌ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌ ｉ ｃ ｅ ｓ ｈ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｈ ｌ ｈ ｉ ｌ ｃ ｔｏ ｆｔ ｅ ｌ ｃ ｙ ｆ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｏ ａ ｔ ｒ ｓ ｕ ｅ ａ ｃ ｌ ｔ ｆｅ ｒ ｈ ｐ ｅ ｓ ｒ ． ｏ
Ｋ ｅ ｗｏ ｄ Ａｎ ｌ ｏ ｑ ｉａ ｎ ｔｒａ ｆｃｉ Ａ ｇｅ ｏ ｒ — ｙ ｒｓ ｇｅ ｆ ｕ ｌ ｔ ｎｅｎ ｌ ｒ ｔ ｎ ｅ ｖｅ ｉ ｉｏ ｎｌ ｆ ［ ｆｃ
ｔｏ Ｓ ｒ ｎ ｔ ｆｅ ｒ ｈ ｂ ｄ ． Ｌｉ ｔ ｇ ｃ ｎ ｉｉ ｎ ｉｎ ｔｅ ｇ ｈ ｏ ａ ｔ ｏ ｙ ｍｉｉ ｏ ｄ ｔｏ ｎ
范文三：深基坑支护设计 9
设计单位：X X X 设 计 院
设 计 人：X X X
设计时间： 12:23:44
---------------------------------------------------------------------- [ 支护方案 ]
---------------------------------------------------------------------- 连续墙支护
---------------------------------------------------------------------- [ 基本信息 ]
---------------------------------------------------------------------- [ 超载信息 ]
---------------------------------------------------------------------- [ 附加水平力信息 ]
---------------------------------------------------------------------- [ 土层信息 ]
---------------------------------------------------------------------- [ 土层参数 ]
---------------------------------------------------------------------- [ 土压力模型及系数调整 ]
----------------------------------------------------------------------
弹性法土压力模型:
经典法土压力模型:
---------------------------------------------------------------------- [ 工况信息 ]
----------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- [ 设计结果 ]
----------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- [ 结构计算 ]
---------------------------------------------------------------------- 各工况：
内力位移包络图：
地表沉降图：
---------------------------------------------------------------------- [ 整体稳定验算 ]
----------------------------------------------------------------------
计算方法：瑞典条分法 应力状态：总应力法
条分法中的土条宽度: 0.40m
滑裂面数据
整体稳定安全系数 Ks = 0.866 圆弧半径(m) R = 10.366 圆心坐标X(m) X = -6.709 圆心坐标Y(m) Y = 2.205
---------------------------------------------------------------------- [ 抗倾覆稳定性验算 ]
---------------------------------------------------------------------- 抗倾覆安全系数:
p, 对于内支撑支点力由内支撑抗压力
决定;对于锚杆或锚索，支点力为锚杆或锚索的锚固力和抗拉力的较小值。
Ma——主动土压力对桩底的倾覆弯矩。
注意：锚固力计算依据锚杆实际锚固长度计算。
----------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- [ 抗隆起验算 ]
----------------------------------------------------------------------
Prandtl(普朗德尔)公式(Ks >= 1.1～1.2)，注：安全系数取自《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97(冶金部):
Terzaghi(太沙基)公式(Ks >= 1.15～1.25)，注：安全系数取自《建筑基坑工程技术规范》YB 9258-97(冶金部):
---------------------------------------------------------------------- [ 抗管涌验算 ]
----------------------------------------------------------------------
抗管涌稳定安全系数(K >= 1.5):
1.5?0h?w?h'?2D?
式中 γ0———侧壁重要性系数;
γ'———土的有效重度(kN/m3);
γw———地下水重度(kN/m3);
h'———地下水位至基坑底的距离(m);
D———桩(墙)入土深度(m);
K = 4.606 >= 1.5, 满足规范要求。
---------------------------------------------------------------------- [ 承压水验算 ]
----------------------------------------------------------------------
式中 Pcz———基坑开挖面以下至承压水层顶板间覆盖土的自重压力(kN/m);
Pwy———承压水层的水头压力(kN/m);
Ky———抗承压水头的稳定性安全系数，取1.5。
Ky = 37.00/30.00 = 1.23 >= 1.05 基坑底部土抗承压水头稳定!
---------------------------------------------------------------------- [ 嵌固深度计算 ]
----------------------------------------------------------------------
嵌固深度计算过程：
按《建筑基坑支护技术规程》 JGJ 120-99悬臂式支护结构计算嵌固深度hd值，规范公式如下
hp∑Epj - βγ0ha∑Eai>=0
β = 1.200 ， γ0 = 1.100
hp = 3.817m，∑Epj =
ha = 4.728m，∑Eai = 667.274 kPa
得到hd = 9.250m，hd采用值为：4.500m
范文四：维普资讯
墙背土压力计算中综 合内摩擦 角取值 问题 ： 王忠华
墙 背 土 压 力计 算 中综 合 内摩 擦 角取 值 问题
王 忠华 黄 俊杰 储 团结
（ 铁道第 四勘察设计院 ，湖北武 汉 ４ ０６ ） ３０ ３
Ｔｈ ｓｕ ｎ ｔ ｅ Ｖａｕ ｆｔ ｅ Ｃｏ ｐ ｅ ｅ ｓｖ ｎ ｅ ｉｔｏ ｇ ｅ ｉ ｅ Ｉｓ ｅ ｏ ｈ ｌ ｅ ｏ ｍ ｒ ｈ ｎ ｉｅ Ｉ ｎ ｒ Ｆｒｃｉ ｎ Ａｎ ｌ ｎ ｈ Ｃａ ｃ ｌ ｔｏ ｆｔ ａｌＢａ ｋ Ｅａ ｔ ｅ ｓ ｒ ｌｕ ａ ｉｎ ｏ ｈｅ Ｗ ｌ ｃ ｒ ｈ Ｐｒ ｓｕ ｅ ＷａｇＺ ｏｇｕ Ｈ ａｇＪｎｉ Ｃ ｕＴ ａｊ ｎ ｈｎｈ ａ ｕ ｎ ｕ ｊ ｈ ｕｎｉ ｅ ｅ
摘 要 对黏性土抗剪强度参数换算为无黏性 土综合 内摩擦 角的几种取值 方法， 进行 了相对偏 差
分析 和 简要 评 述 ， 为现 行《 认 铁路 路 基 支挡结 构设 计规 范》 的取 值 方 法 ， 有其 可取之 处。
关键 词 土压 力 黏性土 综合 内摩擦 角 ｃ — 黏性 土的 黏聚 力 ； —
根 据脱 离 体静 力 平 衡原 理 即极 限 状态 （ 塑性 平 或 衡） 来计 算墙 背 土压 力 的库 伦 土 压 力 理 论 ， 今 仍 广 迄 泛 使用 于工 程实践 中 ， 内铁 道 部 门一 直沿 用 库 伦 法 国 于黏性 填土 中就 是例 证 。我 国科 研单 位 和高等 院校 所 进 行 的挡墙 土压 力模 型 （ 无黏 性 土 ） 验 结果 表 明 ， 试 其 主 动 土 压 力 值 与 库 伦 公 式 计 算 结 果 偏 差 不 过
１ ０％ ¨ Ｊ
土体 中计 算点 处剪 切 面上 的法 向压力 。
在 分述 。 的取 值之 前 ， 须 强调 式 （ ） 的抗 剪 必 １中 强 度参 数 和 ｃ是母体 均 值 （ 学 期 望 ） 数 。也 就 是说 ， 它们是 满足 设计 计算所 必 须 的可靠 度或 置信 概率 的 。 （ ） 值方法 一 １取
这在 工程 实践 中是 可 以接 受 的精 度 。然 而
文献 ［ ］ ７ 认为， ４ ］ 综合内摩擦角可按下式计算
， ＾ 、
用 之于计 算被 动土 压 力 往往 比试 验 结 果偏 大甚 多 ， 好
在铁 路重 力 式挡墙设 计 一般 不计 被动 土压 力 。
ｏ ｌ＝ａｃ ｎ ａ ｐ＋ 仃 Ｉ ｒｔ Ｉ ｍ ａ ｔ 、
ｙ — 墙背 土体 的天 然重 度 ； — 挡墙 高度 ， 其余 符 号 同前 。
文献 ［ ］ ４ 对铁道部门利用库伦理论计算黏性填土 墙背土压力采用综合 内摩擦角法进行 了理论分析 ， 无 疑是对 文献 ［ 、６］ ［ 有 关 条 文或 内涵 作 了 具 体 ５］ ［ 、７］
阐释 。
式 中 。
—按 式 （ ） 算 的综 合 内摩擦 角 。 。 — ２计 ；
比较 （ ） （ ） 式 ， １ 、２ 两 知 ＝ ＝ 。 图 １示 出极 。
基于抗 剪强 度相 等 的假 定 所采 用 的综合 内摩擦 角 法仍 然存 在 着 取 值 问题 。例 如 ， 修 订 后 的 《 路 路 经 铁 基支 挡结 构设 计 规 范》（ Ｂ ０ ２－ ２０ ）ｓ便 一 改 前 Ｔ １０ ５ ０ １ Ｉ ］ 列 文献 ［ ］一［ ］ ４ ７ 的换 算 公式 ， 文献 ［ ］ 而 ２ 的换 算 公 式
也 与之有 别
限应力 圆与抗 剪强 度包 线 相 切 于 Ⅳ点 ， 得综 合 内摩 所 擦角应 是 图 中的 。即式 （ ） ， １ 的计算 结 果 ， 而非 图中 的
。 。 可 见 ， 种取 值方 法 除对高 墙 设 计有 更 大 安 全储 。 这 备意义之外 ， 有悖 于 土力学 原理 ； 许 ， 就是 文献 也 这
［］ ８ 予之修订的原因所在。
１ 综合 内摩 擦角几种取值方法
墙 背黏性 土体 的综 合 内摩擦 角可 按下 式计 算
ｏ＝ ａｃａ （ａ ￣ ｒｔｎ ｔｎ ｐ＋ｃ ｏ ） ／＂ Ｎ （） １
式 中 。 — 将黏性 土 （ ＞０ 换 算 成 ｃ＝ — ｃ ） ０的无 黏 土 后 的综合 内摩 擦 角 ；
黏性 土 的 内摩擦 角 ；
（） ２ 取值方法二
文献 ［ ］ ２ 提及 。 按下 式计 算 可
收 稿 日期 ：０ ６—０ ２ ２０ ３— ９
第一作者 简介 ： 王忠华 （９ ９ ） 男 ，９ ４年毕业 于长春地 质学院 水文 １６ 一 ， １９ 地质与工程地质专业 ， 工程师。
＝ｒｎａ １ｃ ａａｔ ， ｃ （ ．Ｉ ｔ ｎ ５
（ ３ ）
２０ ０ ６年第 ３期
即 ： ： 。 此，其 是 压 寻 寻 在 与 说 ｗ土 力
合力 作用点 处 的 自重 压 力 ］勿 宁说 ，
下， 有 Ｍ ： — ｉ Ｏ — — ＂ １ Ｌ （ Ａ Ａ）
设 主动 土压 系数
：ｔｎ （ ５ 一 ２ ， ｉ ， ， ） ａ ４ 。 。 ） （ ：１２ ３ ／ 对应 。 （） Ｆ
是 八 面 体 面
式 中的 下 标 ｉ与 式 （ ２）一（ 中 的 ‰ 下 标 相 ４）
上的平均法应力 的近似值。因为在平面应变条件
令△２：Ｋ１ 、 ２ １ 。一 △３：Ｋ ０ △３：Ｋ１ ０ 一 ３ １ 、 一Ｋ３
和 ｌ ２：△ ２ ２ ３：△ ３ ２ ３： △ ３ ｌ ／ 、２ ２ ／ 、ｌ ｌ ／
便有 式中 Ｋ —— 土的静 止 侧 压 力 系数 ， 弹 性 状 态 下 可 ｎ 在
取 Ｋ ： ．； ｏ ０ ５
△ｌ ３：△２＋△３ ｌ ２和 ｌ ｌ ２ ３： ２＋ ３
（ Ｇ）
鉴 此 ， 取 ：１ Ｎ ｍ 、 ２
５ ， 合 上 例 诸 仍 ８ｋ ／ ０：３ 。结
墙 背 土体 的大 主应力 ， 在无 超 载情 况 下 ，
可取 ：ｙ Ｈ。
式， 可算出不同 ｃ 值下 ， 相对偏差 ６ 、 ， ６ 与墙高 日间的 ：： 数 值对应 关 系 （ 如表 ２ 。 ）
表 ２ 不 用 Ｃ值 下 ６２６３ Ｈ关 系 （ ＝ ８ ９２＝ ５ ） １、２与 ｙ １ ，０ ３ 。
ｃｋ ａ ／ Ｐ 参数及相 对偏差
妒 （） ／ 。 ５
于是 ， （ 与式 （ ） 内涵 等 同 。 因而 ， 物 理 式 Ａ） ３的 从 意义 或从 土力学 原理 上讲 ， 这种 取值 方法 更贴 近库 伦一
莫尔强度理论。
（ ） 值方 法三 ３取
２ ．Ｏ ３． ４ ３ ． ８ ３ ． ４ ９３ ６３ ２ ２ ２２ ３ １ ｌｌ ３ ６ ３２
０／ 。 ３ ．８ ３ ．ｏ ３ ．Ｏ ３ ．５ ｌ（ ） ３ １ １１ ４ １ｏ３ ４ ４ ２４ ４ ５ ２６ ０／ 。 ３ ．４ ３． ８ ３ ．８ ３ ． ４ ３（ ） ６７ ｌ ５ ５ ８ ０３ ５ ５ ９０ ５ ４ ２６
６ ２ ％ １／ ８Ｏ ． ７ ２ ． ３． ９ ３． ７ ２６ ． ２ ５ ． １９ ． １９ ． ６３ ２／％
文献 ［ ］ ８ 将式（ ） ２ 修订为下式
ａａｔ￣ ） ｒｎａ ＋ ｃ （ｎ ｔ
它 表 明式 （ ） 的 １中
（ ４ ）
妒 （） ／ 。
ｌ． ３ ２ ．９ ２ ．Ｏ ５ ８０２ ６１ｌ ４ ９ ３６３ ３ ．９ ０７ ６７
： ．ｙ 相 当于 墙 高 日 范 ０ ５ Ｈ，
Ｉ（ ） ２ ．Ｏ ３ ．４ ３ ．８ ３ ．４ ／ 。 ９ ３６３ ２ ２２２ ３ １ ｌｌ ３６ ３２ ０／ 。 ３ ． ９ ３ ． ８ ３ ．４ ３ ． ｌ ３（ ） ９ ９９９ ７ ５３８ ６７１ ５ ６ ３３３
６ｌ／ ２ ％ ２ ． ６ ５ ｌ ． ２ ３ ８０ ． ５９ ．
围内土体 的平 均 自重压 力 。从楔 体试算 法 或从数 学 角
度上看 ， 作为近似计算是说得通的， 但对于高墙的设计
计算应 严格 按文 献 ［ ］ ８ 的要 求进 行 。
６ ３ ％ ２／
ｌ． ９８
ｌ． Ｏ６
妒 （） ／ 。 ２ ５
０ ３ ０２ ．３
ｌ． ４ ２ ． ｌ ２ ． ７ ９ ４ ２３ ５ １３７ ７ ７ ｌｌ
０／ 。 ２ ． ｌ ３ ． ０ ３ ． ２ ３ ． １ ｌ（ ） ５ １３７ ０ ３４９ １９４８ ２ ７４ｌ ∞／ 。 ４ ． ７ ３． ｌ ３ ． ６ ４ ３ ． ６ （） ２９ ４７ ９ ２ ２７ ７ ８ ｏ ７ １５ Ｏ
６ｌ／％ ２ ６３ ２／％ ４
．１ ９ ３ ２ Ｏ． ２１ ５ ． ｌ． ６８ ｌ． ３７ ｌ． １７ ｌ ． Ｏ１ ８９ ．
２ 计算值 的相对偏差分析 示例
由 （ ） ４ 式 ， 有 ２ ～（ ） 可
ｔｎ 。 ａ ｇ３一ｔｎ ０ ｏ ａ ２：ｔｎ ０ ａ ２一ｔ ｇ ｌ ａ ｏ ｎ。 和 记 ｔ ３一ｔｎｏ ａ ａ ｇ１ 。 △ 和 ＝ Ａ ｔｎ ｏ ／ａ ￣２ ｏ （ Ｂ） （ ｃ） （ Ｄ）
表 ２数 值仅 是一 个算 例 。由表 ２可 看 出 ： （） １ 土压 力 系数亦 即 土压 力 值 的 相对 偏 差 随 墙 高 增大 而减少 ， 综合 内摩擦 角值 随墙高 增大 有增 有减 ， 而 与取 值方法 有关 ， 终均 趋于 ∞。 最
（ ） 于 ：１ Ｎ ｍ 、 ２对 ８ｋ ／ ｃ：１ Ｐ 、 ２： ５ 的 常 ５ｋ ａ ０ ３ 。 见情 况 ， 式 （ 可知 ， Ｈ：１ 时 ， 达 １ ． ％ ； 从 Ｇ） 在 ２ｍ １４
ｔｎｏ 一ｔｎ ０ ａｇ ∞ ａ ｇ ｌ：２ ｏ Ａ
（ａ ｇ３一ｔｎｏ１／ａ ｑ２：２ ｔｎ ０ ｏ ａ ｇ ） ｔｎ￣ ０ ０ ６ （ Ｅ）
随 日降低 ，， 急剧上升 ， ６值 ， 这在一定意义上说 明文献
［ ］ 意 将 综 合 内摩 擦 角 计 算 公 式 修 订 为 式 （ ） ８着 ４ 的
当取 ： ８ Ｎ ｍ ，０＝ ５时 ， １ ／ ２ ３ 。 可算 出不 同 ｃ ｋ 值
下相对 偏差 与墙 高 日 之 间 的 数 值 对 应 关 系 （ 表 如
表 １ 不 同 Ｃ值 下 ６一Ｈ关 系 （ ｙ：１ ９２ ５。 ８，０ ＝３ ）
６ ／％ Ｈ ：３ ｍ 日 ：６ ｍ Ｈ ：９ ｍ Ｈ：ｌ ２ｍ
（ ） 土 力学 原 理 上 看 ， 用 式 （ ） ３从 采 ３ 计算 。更 为 合 理 ， 经典 的库 伦公 式 或 朗肯 土 压 力 理论 都 是 在设 但 定 墙体 为静止 状 态下得 出的 。室 内模 型试 验 和现场 测 试 表 明 ， 旦 墙 体 产 生 设 计 容 许 的 位 移 （ 动 或 平 一 转
ｃ：５ ｋ ａ Ｐ ｃ：ｌ Ｐ ５ｋ ａ ｃ：２ Ｐ ５ｋ ａ
６ ６ ．ｌ １．４ ９ ８ ３．６ ３ Ｏ
３ ３ ．ｌ ９． ２ ９ ｌ ．３ ６ ５
２． Ｏ ２ ６ ６ｌ ． ｌ． ２ １０
１６ ．５ ４９ ．６ ８２ ．６
移）墙背土压力将明显降低 。因此 ， ， 文献 ［ ］ ８ 所给定
的换算 公式 是 有实践 基础 的 ； 况 日≥１ 的挡 墙 在 何 ２ｍ 铁路 工程 中并不 多见 。
随值 线 递 随 墙 高 Ｈ 增加 而 迅 减 并 渐趋 ３结 语 ｃ增 而 性 增 三 大 束 一 一
于 。现 以朗肯 主动 土压 力 系数 为 例作具 体说 明 ：
（ ） （ ） 表述 的
土力学 原理 欠佳 ， １式 ２ 所 在大 多数 情
深埋特长铁路隧道的岩爆 预测 ： 王卫 国
深 埋 特长 铁 路 隧道 的岩 爆 预 测
王 卫 国
（ 铁道第 四勘察设计 院，武汉 ４ ０６ ） ３０ ３
Ａ ｅｉ ｉ ａ ｙ Ｄｉｃ ｓ ｉ ｎ ｏ Ｆｏ ｅ ａ ｔｎｇ Ｒｏ ｋ Ｂｕ ｓ ｆ ｔ ｅ Ｄｅ ｐ Ｐｒ ｌｍ ｎ ｒ ｓ ｕ ｓｏ ｎ ｒ ｃ ｓｉ ｃ ｒ ｔ ｏ ｈ ｅ
ａ ｄ Ｓ ｐ ｒ Ｌｏ ｇ Ｒａｌ ｙ Ｔｕ ｅ ｎ ｕ ｅ ｎ ｉ ｗａ ｎｎ ｌ
Ｗ ａ ｇ Ｗ ｅｇ ｏ ｎ ｉｕ
要 以 甬台温客 运 专线凤凰 山隧道 的岩 爆预 测为例 ， 区域 工程地 质调 绘 的基础 上 ， 在 通过 室 内
岩样力学试验 ， 掌握隧道 围岩的物理力学特性 ； 用水压致裂法 实测工程区地应力的大小和方向： 采 结合 现 有 国 内外 多种 岩爆判 别准 则 ， 对隧道 岩爆 发 生的部位 和 等级进行 预 测 ， 为制 定合理 的 开挖 支护方 案提
供 依据 。
关键 词 隧道 工程
地应 力 预测
岩爆是岩体中聚集的高弹性应变能 ， 因开挖而产 生 的一 种具 有代 表性 的应 力释放 现 象 。岩爆 是 突发性 的， 岩体 急 剧破坏 ， 片 由岩 体 表 面上 突 发 性 地 飞 出 ， 岩
而且 大都发 生在 隧道 工 作 面 附 近及 侧 壁 上 ， 塌 顶 和 与
种岩 爆判 别准 则 ， 隧 道 开 挖岩 爆 发 生 的部 位 和 等级 对
进行 综合 分析 和预 测 ， 而 为 合理 制 定 隧 道 的 开 挖支 从
护方 案提 供依 据 。
坍方有明显区别。以甬台温客运专线凤凰 山隧道的岩 爆预 测为 例 ， 区域 地质调 查 的基础 上 ， 合 地应 力的 在 结
现场 实测 ， 岩石 力学 试验 等方 法 ， 据 已有 的国 内外多 根
收 稿 日期 ：０６— ４—１ ２０ ０ ｌ 作者简介 ： 王卫 国（９ ５ ） 男，９６年毕业 于西南交通 大学水文地 质 １７ 一 ， １９ 与工程地质专业 ， 工程师 。
１ 工 程 及 地 质 概 况
１ １ 工程 概 况 ．
凤凰山隧道位于浙江省乐清市北西侧 ， 北东起于 乐 清 市北 区之水 椎岭脚 ， 西止 于乐 清市 西南 的被 山 ， 南
从 雁 荡 山脉 东南 麓 穿 过 ， 体呈 Ｎ — Ｓ 向展 布 。隧 总 Ｅ ｗ 道线 路里程 为 Ｄ ２４＋ ２ Ｋ ２ ４ ６～Ｄ ２２＋ ０ ， 长 ７９ ９ Ｋ ３ ４５全 ７
况下偏 于保 守 ； 果把 在 经 济 利 益驱 动 下 的 偷 工 减料 如 因素考 虑进 来 ， 它或许 便成 为 “ 正确 ” 。在铁 路 工 程施 工 中 ， 真掺 杂 了这 些 “ 为 因素 ” 任 何 设 计 理论 或 若 人
， 技术探 讨都 成 了纸 上谈 兵 。 （ ） 黏性 土 强度 参 数 （ 、 换 算 为 无 黏 土 强 度 ２将 ｃ ） 参数 （ ） 不 仅 只有 文 中介 绍 的方 法 ， 路 外 更 有 按 ， 在 土压 力相 等原理 所提 出的等值 内摩擦 角法 ， 限于篇 幅 ，
拟另 文 阐述 。
‰ 的经验 取值 表 ， 特 别指 出应 根据 墙 高 取 用不 同 的 并
值 。因此 ， 工 中如 何控 制 和掌握 填 筑 土 的 密实 度 施
及其均匀性 ， 是一个不容忽视的问题。
业 出 版 社． ９ ８ １７
【 】 天津大学 ， １ 哈尔滨建工学院等． 地基与基础【 ． Ｍ】 北京： 中国建筑工 【 】 天津大学． ２ 土力学 与地基【 ． Ｍ】 人民交通 出版社，９ ３ １８ 【 】 华南理工大学， ３ 东南大学等． 地基及基础【 ． Ｍ】 北京： 中国建筑工业
出版 社 ，９ １ １９
（ ） 论 是 综 合 内摩 擦 角 法 还 是 等 值 内摩 擦 角 ３不 法 ， 是针 对天 然均 质 土而言 的 。对 此 ， 都 一般 只能 在深 基坑 工程 中或在 铁 路 土质 路 堑 工 程 中得 以基 本 实 现 。 对于 路堤 墙背 黏性 填土 ， 只 能通 过 击 实试 验 确 定 ｃ 则 、 的基 本值 或代 表 值 ， 对 实 际 填 土究 竟 有 多 大 的代 而 表性 或可 靠性仍 无 十足把 握 。文献 ［ ］ ［ ］ 给 出了 ６ 、８ 都
【 】 邓荣基． ４ 关于综合 内摩擦角 的理论分析【】 路基工程，９ ３ ６ Ｊ． １９ （ ） 【 】 Ｔ Ｊ—８ 铁路路基设计规范及条文说明【 】 ５ Ｂｌ ５ Ｓ 【】 Ｔ Ｊ５ ｏ 铁路路基支挡结构物设计规则【 】 ６ Ｂ２ —９ Ｓ 【】 铁道部第一勘测设计 院． ７ 铁路工程设计技术 手册（ 路基） 北京： ． 中
国铁 道 出版 社 ，９ ２ １９
【】 Ｔ １０ ５ ２ ０ 铁路路基支挡结构设计规范【】 ８ Ｂ ０２ － ０ １ Ｓ
范文五：维普资讯
２０ 年 第 １ ０１ 期
探矿 工程 （ 土钻掘 工程 ） 岩
基坑支护设计中土的粘聚力和内摩擦角的取值方法分析
（ 桂林工 学院 土木工 程秉， 西 桂林 ５ １０ ） 广 ４ ０ ４
摘 要： 分析指出 了在深基 坑土压力计算 中， 对于不同的深基坑土层类型 ， 应相应 采用 不 同的固结排 水条件剪切试
验结果 。
关键词 ： 土压力 ； 固结排 水 ； 剪切试 验 ｉ 内寨力 ； 内摩擦角 ； 深基坑支护
中围分类号 ： Ｕ ６ Ｔ ４ ３ １ 问题 的提 出
文献标识码 ： Ｂ
文章 编号：００— ７６ ２ ０ ） ｌ ０ ５—０ １０ ３ ４ （０ １０ 一０ １ ２
２ 目前支护结构设计中 ｃ 取值的通 常办法囊依据 、 在基 坑工程支 护设计 中， 人们 比较 流行用 固结 不排水剪
深基坑支护 设计 是 当今 岩土工 程 界热 点与 难点 之 一。 深基坑支护设 计的成败 ， 不仅直接关系着工程建设 的顺利进 展 ， 与巨大 的经 济效益 联系在一 起 ， 坑 支护与设计 的费 还 基 用 ， 般达数百万元 。目前国 内的深基坑支护设计 正处在一 一 个边实践、 边总结 、 边提高的过程 ， 有许 多理论 和方法有 待于 进一步提高和完善。 在深基坑 支护设计 中， 深基 坑土压力 的计算 是支护设计
ｃ 驴值指标乘 以 ０ ７折减系数的办法 。经验表 明 ， 多基坑 、 ． 许
支护 设计 采用 此法获得 了成功 ， 但也 发生 了一些基 坑垮塌事 故或 造成根 大的浪费 。
基坑 土体一般都有一定的原始固结度（ 软土 和新 近堆积 土除外 ）基坑开挖 一般是 用机械 开挖 ， ， 速度 较快 ， 中孔隙 土
水来不及排 出 ， 因此 ， 采用 固结不排水剪 Ｃ 口指标是 可以理 、 解的。但其指标 一般不直接采用 ， 通常 是乘 以一个经验折减 系数后再采用 ， 依据 是 ： （） １ 当今所采用 的直 接剪 切仪 ， 不能模 拟 土体 的实 际受 力状态 ， 不能严格控制排水条件 ， 为规定 剪切破坏 面， 人 等等 诸多 因素 ， 使得其试验结果偏大。 即使是三轴剪切仪克服 了直剪仪 的诸多弊端 ， 但它也不
的根本依据 和关键 ， 而在土压力计算 中 ， 土体 的牯 寨力 ｃ 内 、 摩擦 角 值 又是最 基本 的参 数。豫 基坑 土体 的 ｃ 值 指 、
标 ， 以因为固 结排水 条 件不伺 而 表现 为不 同 的数值 。例 可 如， 同一种饱和粘性 土， 在固结 排水 和固结 不排水试 验 中表 现为不同的内摩擦 角 。 而在不周结 不排水剪切试验 中内摩擦
角 ∞：０ 。
人 们为尽可能模拟工程中
各种复杂的排水 条件 ． 在进行
土体强度指 标的 Ｃ 值 试验时 ， 、 分为 ３种情况考 虑 ， 即三 轴 剪切试验的不 固结不排水剪 （ Ｕ） 固结 不排水剪 （ Ｕ） 固 Ｕ 、 Ｃ 及
能像真三轴仪那 样完 全模拟 土体 的受 力状 况 ， 其采 用的 围压 ２ ， ； 而实际情 况 ｄ ≠ ， ２ ， 使试验结 果与实 际相 比仍有误
结排水剪（ ａ）与其相对应 的直接 剪切试 验分别 为快剪 、 ｃ ， 固
结 快剪 和慢剪 。三 轴剪切试 验相对 直剪试 验更能模 拟土体 实 际受力状况以及 更能严格 控制排 水条件 ， 因此 ， 结果更 其
（） ２ 在试验过程 中。 摹坑 开挖 侧壁土 体 的应力 路 径与常 规三轴试验 的加荷方式 、 受力次序相反。
（） ３ 在试验过程中 ， 有时忽略土样 的应力 历史（ 前期 固结 压力 Ｐ 。 锄） （） ４ 取样 扰动 ， 运样振 动 ， 将破坏 土样 的天然状 态 ， 而影
响其试验结果 。
为可靠 。而直剪试验 由于存在诸 多 弊端正处 于被淘 汰的局
充分了解各种不 同固结排 水条件剪 切的实质 ， 在深基坑 工程 中显得尤为重要 。正确选 用合理 的 固结排 水条件 试验
（） ５ 在基坑 支护 结构设 计中 。 、 值最 主要 的获取途径 ｃ
是室 内土工试验 ， 另外 的途径 是原位 十字扳剪 切试 验 ． 十 而
结果 ． 是基坑支 护设 计成功 的保证。但 目前 ， 在课 基坑 工程 中， 多勘察人员 有时拿不 准针对 具体 的深基坑工 程 ， 出 许 提
合理的三轴剪 切试验类 型， 即到底是要 获得不 周结不 排永 剪
字板试验 只提供土体 的不排水剪 ｃ 值（ ＝０ ， 时 ． ）此 土体 的 朗肯 主动 土压力系数等于朗肯被动土压力系数 ， 对基坑 支护
设计不太适用 。如果室 内试验 的 ｃ 值与实际有误差 （ 可 、 不
指标 ， 还是固结不排 水剪指标 或固结 排水剪 指标 ， 对此不 是
十分清楚 。而有的基坑支 护设计人员在计 算土压力时 ． 对勘 察报告书 中所提供 的不 同固结排水条件 得出不 同的 ｃ 值 、 而感 到棘手 ， 不知如何选 用。有时 为保 险安全起觅而 人为地 取小 值， 造成艰费 ； 或者走 向另一面 ， 酿成 基坑 垮塌事 故。因 此， 弄清 ３ 固结排水条件 的本质及其在深 基坑工程 中的运 种 用， 实为必要 。
避 免）投有其它办法测 出 ｃ 值加 以比较 ， 以发 现和判 ， 、 也难 断 ， 带来的后果 是严重 的基坑事 故 ， 就使 人们 对试 验结 其 这
果持慎重态度 ， 依据工程经验乘以折减 系数 加以避免 。 而工 民建基础工程
则 不同， 它的试验结果 可以不折碛而
直接采用。因为其 ｃ 值主要是用来计算地 基土承载力 ． 、 除 此之外 ， 还有野外 标贯试验 、 荷试 验、 载 静探试验 ． 依据 室 内 试验的含水 量 、 孔隙 比 ｅ 液性 指数 ， 等查表 ， 、 Ｌ 经验 等等诸
收 稿 日期 ： 舢
一０ ３—２ ８
作 者 简 介 ： 之 葵 （９ ８一） 男 （ 旗 ） 江 西吉 安人 ． 林 工 学 院 讲 师 ， 土 工程 专 业 。 士 ， 事 地 基 基 础 及 睬 基 坑支 护 等 方 面 的 教学 科 研 工 刘 １６ ， 覆 ， 桂 岩 硕 从 作 ，０ ７ ）８ ７ ２ 。 （７ ３ ５ ９ ０ Ｉ
探 矿工 程（ 土钻 掘工程 ） 岩
２０ ０ １年第 ｌ 期
多方法综合 确定 。即使 ｃ 值指标有 一些 出人 ， 、 对提 供地 基
土 承 载 力影 响不 大 。
土体 本身有一定 的固结 （ 腙软土或新 近堆积土外 ）所 以综 合 ，
得出用固结不排 水剪试 验是符 合实 际的。各地 对用 固结 不
实际上 ， 内试验结果与 实际相 比． 室 有可能偏大 ， 也有 可 能偏小 ， 一般难以判 断． 只有 乘 以一个折 减系数来 保证基 坑 支护设计的安全 。当试验 比实际值偏小 时， 再乘 以一个折 碱 系数 ， 其结果是更趋 于保 守 ， 这就 是常发 现实测土压 力 比计 算土压力小 很多的重要原 因之一 ； 当试验 结果 比实际值偏 大
排水 剪指标 Ｃ 值的取用折碱标准应该 不一样 ， 、 不能一概 地
用乘 以 ０ ７折碱系数的办法。 ． 所用折减系数的大小 ， 了要考 虑前 面所 述的 ５点土工 除 试验 因素卦 ， 还应考 虑基坑土体 的渗 透性 、 地下水 情况、 施工 速度 、 基坑降（ ） 时同等 因素 。 排 水 （） １ 渗透性 ： 坑土体 渗透 系数 相对较小时 ， 基 土体 的固结 度不一定达到 １０ ， ０ ％ 如此时采 用固结 不排水剪指标 ， 可适 当 考虑折减其值。 （） ２ 场地 地下 水 ： 如果 场 地无地 下 水 ， 或在基 坑 降水 后
时 ， 时乘 以一个折碱 系数 ， 这 可使基坑支护获 得成功 ， 但如 果
乘了折碱系数 以后 ， 还不能弥补 试验偏 差时 ， 将酿 成基坑 垮 塌事故 ， 这种倒子也常见。 在深基坑压力计算 中， 应该 根据场 地土层 的结构构 造 、 分布 、 土体渗透性 、 场地地下水状 况、 基坑 开挖方式等等诸 多
期， 或者对 于粉 土、 粉砂 等 ， 固结程度 相对较 高 ， 其 在考 虑折
碱 时 就 应 少 折 减 一 些 。反 之 ， 相对 折碱 多一 些 。 应
因素综合考 虑 ， 用相应适 宜的固结排 水条 件剪切试验 ｃ ∞ 采 、
值结果。 ３ 不 固结不排水剪 我国沿海地 区 广泛分 布厚 层海 相淤 泥 、 泥质 土 等软 淤
（） ３ 施工速度 ： 基坑施工慢 ， 基坑土体允许有 较长时间 的 排水 固结 ． 那么应折减少一点 ； 如系 机械化 快速施工 ， 折碱 则
要多一点。
土， 这些软土孔隙 比大（ ｅ＝Ｉ一３ ， ） 弱透水 性 （ 渗透系 数 ＝
ｌ ～ 一ｉ ～ ｃＶｓ。这类 土往往 是形成 深基 坑土压 力 的 主 ０ ０ ｎ ）
５ 固结排水剪
固结排水 剪结果
值与 固结 不排水 剪 的有 效应 力
要土层。对于这类土层的探基坑 的支护设计 （ 、 值选取及 ｃ
土压 力计算 ）有的工程 设计人 员常 习惯采用 固结不排 水剪 ， 试验结果乘 以 ０ ７的系数 ． ． 结果在很多情况 下得 出的土压力 比实际值小 ， 成基 坑垮 塌 。在 这些地 区， 造 由于 基坑开 挖一 般都用机械施工 ， 速度快 ， 坑中水来 不及排 出。所 以． 基 软土 地区基坑土体 ｃ 值应选 用不固结不排水剪指标 ， 、 同时应注
ｃ、 值非常接近（ 理论上相等 ） 由于试 验时间较 长 。 ， 成本 较 高， 工程 中一般用得不多 。
对 探基坑工程 而言 ， 基坑土层为 粉土 ， 细砂 等透 水性 粉、 好 的土层 ， 如长江 两岸 的武汉等地 区 ， 以及 桂林漓江 两岸部 分 范围的粉土 ， 细砂层 ， 粉、 均可 采用 固结排水剪 的指标 Ｃ 值 ， 要求基坑开挖 速度 慢或人工开挖 ， 但 其 与实际情况才较吻合。 ６ 结语 ｄ 值结果
（） １软土在进行不 固结 不排水 试验 前 ， 在 自重 应力 下 应
进行 预固结 。这样可 避免 土样扰动给试验 结果 带来 的影 响 ， 使土样尽可能恢 复原来 的应 力状态 。如探 圳市 在进行基 坑 支护结拘设计 时 。 对软 土先进 行预 固结处理 ， 再作 剪切试 验
（） Ｉ 固结排水条件不 同， 探基坑 土体的剪 切试 验指标 ｃ 、
∞值不 同。
获取 Ｃ 值 ， ｘ 并且报成功。但 目前试验人员在进行 不固结不 排水剪试验时 ， 通常忽略这一点 ， 没对试样进行 预固结 ， ｃ 使 、 值指标 偏小 ， 给设计带来 困难 。 （） ２ 采用合理 的 固结度 。不 同的固结度 ， 其试验 结果不
同， 同一土样 ， 固结度越 高 ， 度也越 大。沿海 有些地 区 ， 强 其 饱和软牯 土沉 积时间不 太长 ， 原始 固结度 并不 高 ， 果仍采 如 用 １０ 的固结度 ， 强度 将偏 大 ． ０％ 其 设计偏 于 危 险。我们 知
（） ２ 不固结不 排水 剪切试 验结果 一 般用 于 固结 程度 不
高、 弱透水性 的较牯性土地区的基坑设
计 。在进 行剪 切试验 前， 一般应在 自重压力下进行适当的硬固结。
（） ３ 固结不排水剪试验结 果 可用来 进行 除弱软 土、 土 砂
以外 的绝大部分 土层 的基坑 支护设 计。其指标结 果是 否折 减或折减多少 ， 需根 据各地 场地土层 的渗 透性、 下水及 施 地 工速度等因素综 合而定 ， 不采用通常 乘 以 ０ ７折减 系数 的 并 ．
习惯 做 法 。
道， 土层 的固结度 可表示 为 Ｕ＝Ｉ Ｕ Ｕ （ 为当前孔 隙 — ０ Ｕｄ
水压 力 ．
为最 韧孔 隙 水压 力 ） 如果 能 测得 孔 隙水 压力 ，
（） ４ 固结排水剪试验 结果 主要 用于 粉土、 细砂 等透 水 糟
性 较 好 的深 基 坑 土层 。
就能算出土体 的原始 固结度 。
因此 ， 现有的《 土工试验规程》 有关不 固结不 排水剪 的内
容。 建议增加一条 ：对较 土进行不 固结不 排水剪切 试验 ． “ 其 试 验前应对软 土进行 自重应力 下的预 固结 ． 所采 用的固结度
参考文棘 ：
［］ 唐 大雄 ， １ 孙慷文． 工程岩土学［ ． Ｍ］北京： 地质出板杜 ， ８ ． １７ ９ ［］ Ｄ —８ ， ２ Ｔ ．２ 土工试验规程［］ ｓ ［］ Ｙ Ｊ ２—９ ． Ｂ ２＿２土工 试验规程 ［］ ３ ｓ ２５＿２Ｙ ｌ —９ ， ４ ｓ． ［］ 三 木五三 郎． 奉 土工 试 验｛ Ｍ］北京 ： 国铁 道 出板杜 。 ４ 日 击［ ． 中
１８ ９５
应 根据土层 的原始固结程度相应确定 。 ”
４ 圊结 不排水剪 目前 ． 国内绝大部分基坑支护结掏设计人员在进行 深基 坑土压力计算时 ， 都是采用固结不 排水 剪所得 出的 ｃ 值指 、 标作为设计的依据 。从理论上分析 ， 固结不排水剪指标适 用 ｆ 软土以外的其它大部分土层 。其道理很简单 ， ｉ 鲁 基坑 开挖用 机械施工 ， 速度较快 ， 土中水来不及排 出， 用不捧水剪 ； 另外 ，
［］ 赵锯宏 ， 明． 中雄． ５ 阵志 胡 高层建筑耀基坑围护工程实践与分析 ［ ． Ｍ］上樽 ： 大学出版社，９７ 同济 １９ ．
【 ＭｉｇＦｎ ｈ ｎ Ｌ ｌｒ ａｔ ｒｓｕｅ ｅ ｉ ｏａｍｇｗ ６ Ｊ ｎ －ａｇ Ｃ ａｇ ａｅａ ｅｒ ｐ ｅｓｒ￣ｂｈ ｌ ｈ ｍｌｒｌ ｌ 【 ． ａ ａｉ ， ｔ Ｉ ｃｌ ｏ ｒａ．９ ７ ３ （ ）４ ８—５ ９ Ｃｎ ｄ￣ Ｃ ｏｅ ｍｉ ｕ ｎ１１ ９ ，４４ ：９ ｍ ｅ ￣ ａＪ ０．
范文六：内摩擦角定义：岩体、煤堆、散粒体在垂直重力作用下发生剪切破坏时，错动面（破坏滑动面）的倾角。
休止角定义：砂土堆积成的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角，称为自然休止角。砂土的自然休止角数值等于或接近其内摩擦角。
休止角是粉粒粘着性的一个间接衡量指标，又称堆角，是指物料在水平面堆积形成的料堆表面与水平面之间的夹角。流动性好的粉体，其休止角一般较小。一般认为粉粒的休止角小于30°时，其流动性较好，而在大于40°时粉粒的流动性较差。
倾角定义：直线或平面与水平线或水平面所成的角，或者一直线与其在平面上的射影所成的角等，都叫倾角。
休止角与内摩擦角的区别与联系：
1、休止角和内摩擦角都反映了散粒物料的内摩擦特性；
2、休止角和内摩擦角两者概念不同。内摩擦角反映散粒物料层间的摩擦特性，休止角则表示单粒物料在物料堆上的滚落能力，是内摩擦特性的外观表现；
3、数值不同。对质量和含水率近似的同类物料，休止角始终大于内摩擦角，且都大于滑动摩擦角。对于缺乏粘聚力的散粒物料如砂子等，其休止角等于内摩擦角。
形象理解：内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。
内摩擦角是反映散粒物料间摩擦特性和抗剪强度，它是确定物料仓仓壁压力以及设计重力流动的料仓和料斗的重要设计参数。如果把散粒物料看成一个整体，在其内部任意处取出一单元体，此单元体单位面积上的法向压力可看作该面上的压应力，单位面积上的剪切力可看作该面上的剪应力。物料沿剪切力方向发生滑动，可以认为整体在该处发生流动或屈服。即散粒物料的流动可以看成与固体剪切流动破坏现象相类似。
作为岩(土)体的两个重要参数之一的内摩擦角，是土的抗剪强度指标，是工程设计的重要参数。土的内磨擦角反映了土的磨擦特性，一般认为包含两个部分：土颗料的表面磨擦力，颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。
内摩擦角是土力学上很重要的一个概念。内摩擦角最早出现在库仑公式中，也就是土体强度决定于摩擦强度和粘聚力，摩擦强度又分为滑动摩擦和咬合摩擦，两者共同概化为摩擦角。
经典的表达式就是库伦定律τ=σtanθ+c
其中，对于黏性土，c不为0
对于砂土，c为0
θ、c可以通过三轴试验得出，（或直剪）。在不同围压下，得到破坏时的最大主应力和最小主应力，做出应力圆，至少在三种不同的围压下，这样可以做出三个应力圆，作三个圆的公切线，斜率即为内摩擦角。
内摩擦角在力学上可以理解为块体在斜面上的临界自稳角，在这个角度内，块体是稳定的；大于这个角度，块体就会产生滑动。
利用这个原理，可以分析边坡的稳定性。
内聚力又叫粘聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，这种相互吸引力是同种物质分子之间存在分子力的表现。只有在各分子十分接近时（小于10-6厘米）才显示出来。内聚力能使物质聚集成液体或固体。特别是在与固体接触的液体附着层中，由于内聚力与附着力相对大小的不同，致使液体浸润固体或不浸润固体。
岩石力学和土力学中， τ=c+tanυ,即摩尔剪切理论，c即为内聚力，υ为内摩擦角，τ为摩擦力。
范文八：4.5 边坡力学参数
4.5.1～4.5.3 岩土性质指标(包括结构面的抗剪强度指标)应通过测试确定。但当前并非所有工程均能做到。由于岩体(特别是结构面)的现场剪切试验费用较高、试验时间较长、试验比较困难等原因，规范参照《工程岩体分级标准》GB50218—94表C.0.2并结合国内一些测试数据、研究成果及工程经验提出表4.5.1及表4.5.2供工程勘察设计人员使用。对破坏后果严重的一级岩质边坡应作测试。
4.5.4 岩石标准值是对测试值进行误差修正后得到反映岩石特点的值。由于岩体中或多或少都有结构面存在，其强度要低于岩石的强度。当前不少勘察单位采用水利水电系统的经验，不加区分地将岩石的粘聚力C乘以0.2，内摩擦系数(tgφ) 乘以0.8作为岩体的c、φ。根据长江科学院重庆岩基研究中心等所作大量现场试验表明，岩石与岩体(尤其是较完整的岩体)的内摩擦角相差很微，而粘聚力c则变化较大。规范给出可供选用的系数。一般情况下粘聚力可取中小值，内摩擦角可取中高值。
4.5.5 岩体等效内摩擦角是考虑粘聚力在内的假想的“内摩擦角”，也称似内摩擦角或综合内摩擦角。可根据经验确定，也可由公式计算确定。常用的计算公式有多种，规范推荐以下公式是其中一种简便的公式。等效内摩擦角的计算公式推导如下：
岩体等效内摩擦角φd在工程中应用较广，也为广大工程技术人员所接受。可用来判断边坡的整体稳定性：当边坡岩体处于极限平衡状态时，即下滑力等于抗滑力 Gsinθ＝Gcosθtgφ＋cL＝Gcosθtgφd
则：tgθ＝tgφd 故当θ＜φd时边坡整体稳定，反之则不稳定。
由图4.5.5-2知，只有A点才真正能代表等效内摩擦角。当正应力增大(如在边坡上堆载或边坡高度加高)则不安全，正应力减小(如在边坡上减载或边坡高度减低)则偏于安全。故在使用等效内摩擦角时，常常是将边坡最大高度作为计算高度来确定正应力σ。 表4.5.5是根据大量边坡工程总结出的经验值，各地应在工程中不断积累经验。
需要说明的是：1)等效内摩擦角应用岩体c、φ值计算确定；2)由于边坡岩体的不均一性等，一般情况下，等效内摩擦角的计算边坡高度不宜超过15m；不得超过25m。3)考虑岩体的“流变效应”，计算出的等效内摩擦角尚应进行适当折减。
4.5.6 按照不同的工况选择不同的抗剪强度指标是为了使计算结果更加接近客观实际。
范文九：〔收稿日期〕!""!#"$#!%
各外倾结构面相应岩石压力计算结果中的大值作为边坡的岩石压力。
（!）岩石压力公式的推导：岩石压力公式的推导是基于岩体沿破裂面的极限平衡，公式的推导与库仑公式类似，只不过通过边坡坡底边缘的破裂面是倾角已知的结构面，不必象库仑公式那样用数学上求极值的办法求得破裂角。与库仑公式不同的另一特点是推导中不仅考虑了结构面的内摩擦角，而且考虑了粘结力!值。
建筑边坡岩石压力的经验计算方法
边坡岩体稳定性分类
进行边坡岩体稳定性分类的目的，一是评估岩体的稳定性，二是估算支护形式和数量。
影响边坡岩体稳定性的因素主要是岩体的完整性、结构面产状以及结构面的结合程度。从岩体完整性来说，完整性越差，边坡岩体稳定性越差；从结构面（"）沿外倾软弱结构面滑移时的岩石压力计算：当外倾软弱结构面较陡时，其计算方法与上相似，如不采取措施，经常在施工中就发生滑落。当结构面缓倾时，硬性结构面一般不易发生滑落，但软弱结构面却可能滑落，从实践中知道，结构面一般不会无限延伸，因而需视当地实际情况，按经验确定结构面延伸长度。
#$!$!无外倾结构面岩质边坡岩石压力计算
无外倾结构面岩质边坡，一般以岩体等效内摩擦角按侧向土压力方法计算侧向岩石压力。等效内摩角选取见后述工程经验法，破裂角取%&’(!"!，其中为岩体内摩擦角。##"
硬性结构面!、!值的确定在岩石压力计算公式确定后，关键的问题是选用较准确的结构面强度参数。结构面强度参数尤其是
!值的选取对边坡岩石压力计算结果影响极大，
当!值取低值时，可能岩石压力很大，而稍取高一些时，则岩石压力可能为零，因而合理选取!、当!值十分重要。
!值取高值时，
岩石压力一般由经验计算法控制，反之由理论计算法控制。确定结构面!、!值最好是通过现场测试，然而现场测试价格昂贵，规范只对一级边坡要求进行测试。当边坡已发生塌落时，也可通过反算确定!、但对试样的选取有严格的要求，!值中的一个。当前也有一些室内试验的方法，目前国内尚无测试规程。因而规范中依据前人试验结果采用表格法确定结构面!、选取参数的基本原则一是确保边坡的安全，!值。
二是科学合理。建筑边坡影响众多居民的生命安全，千万马虎不得，同时也必须注意科学合理，在安全前提下减少支护量。
为了使参数选用科学合理，一是对现行的有关规范进行考察，二是收集近年测试的结构面参数数据。
我们认为国标《工程岩体分类标准》（)*&+!#,-.%）
对于结构面结构状况的分类是可取的，但引用的参数!值偏高，因为当时对边坡岩体分类与结构面量数选定还缺乏足够经验。本规范参数确定主要引用国标《水利水电工程地质勘察规范》（)*&+!,/-..），也参考了三峡船闸高边坡和西南地区!值现场大剪试验的测#%
产状来说，结构面外倾时，其倾角越接近%&$(边坡岩体稳定性越不利；从结构面的结合程度来说，!0!对结合越差，对边坡岩体稳定性越不利。本规范根据上述"个因素对边坡岩体稳定性进行分类。其中岩体完整性根据结构面发育程度（组数和平均间距），结构类型、完整性系数和岩体体积结构面数等定性定量指标综合评定，划分完整、较完整和不完整"个档次。结构面产状划分为结构面内倾、结构面外倾而倾角1/&’、"&’2/&’或3"&’三种情况。结构面结合程度划分为结合良好、结合一般、结合差、结合很差%个档次。在进行分类时，岩体完整、结构面内倾或结构面外倾而倾角1/&’或3"&’、结构面结合良好或结合一般分别视为在岩体完整性、结构面产状和结构面结合程度方面属于良好的情况，而岩体较完整、结构面外倾且倾角为"&’2/&’、结构面结合差则分别视为在岩体完整性、结构面产状和结构面结合程度方面属于不好的情况，岩体不完整、结合很差的情况单独考虑。
由此，将边坡岩体分为%类，!类属于极稳定
（"+4高边坡能保持稳定），"类属于稳定
（#&4高边坡能保持稳定），#类属于中等稳定（,4高边坡能保持稳定），$类属于不稳定。当上述"个因素均属于良好
时，边坡岩体划分为!类；
当上述"个因素中有!个属于良好时，划为"类；
当上进"个因素中有#个属于良好时，划为#类；
当上述"个因素全属于不好时，划为$类。岩体不完整、结合很差基本上是碎裂结构和散体结构岩体以及强风化岩体所具有的特征，这种边坡岩体划入$类。地下水和岩石坚硬程度对边坡岩体稳定性的影响相对上述"个因素而言是次要的，且影响大小随具体情况的不同而不同，故单独予以考虑，本规范规定，!类岩体为软岩、较软岩时应降为"类岩体，极软岩体可划为$类，当地下水发育时"、#类岩体可根据具体情况降低一档。!$!
各类边坡岩体的等效内摩擦角
为便于计算岩石压力，引用岩体等效内摩擦角这一概念。岩体等效内摩擦角是考虑岩体粘聚力影响的假想内摩擦角。它既与岩体内摩擦角和岩体粘聚力有关，也与坡高、岩体重度、坡度、坡顶荷载、坡顶倾斜和起伏情况有关。在忽略坡顶荷载、坡顶视为水
平、坡面视为直立的条件下，可以用较简单的公式予以计算。值得注意的是，由于结构面的影响，岩体内摩擦角不等于岩石内摩擦角，岩体粘聚力不等于岩石粘聚力，岩体的抗剪强度参数总是小于岩石的抗剪强度参数，岩石与岩体粘聚力的差异要比岩石与岩体内摩擦角的差异大得多。根据对水利水电系统及其他部门经验的归纳分析，岩体内摩擦角可根据岩体裂隙
岩体粘聚发育程度取岩石内摩擦角的!"#$!"%&倍，
力可根据岩体裂隙发育程度取岩石粘聚力的!"’$!"
根据(倍。由于影响岩体等效内摩擦角的因素较多，
公式计算的结果有时并不可靠，本规范根据大量边坡工程的统计结果，给出了各类边坡岩体等效内摩擦角的经验值。当然，作为覆盖全国的参数经验取值，进行归纳分析的边坡工程仍不算多，还需要不断积累工程经验，有地区经验时，应按地区经验确定。’"(
侧向岩石压力和破裂角计算
各类边坡岩体的等效内摩擦角确定以后，可根据计算土压力的方法计算岩石压力，计算公式中的内摩擦角应换以等效内摩擦角，且粘聚力不再出现，破裂
其中为岩体内摩擦角。角则取)&*+!,’，
在进行岩质边坡支护设计时，通常要同时应用理
论计算法和经验计算法来计算作用在支护结构上的侧向岩石压力，并取两者中的较大值。具体有下列几种情况：
当无外倾结构面时用经验计算法计算岩石压力，
对!类边坡岩体取-&*左右。破裂角取)&*+!,’，
当有外倾硬性结构面时，岩石压力取理论计算法和经验计算法两种结果的较大值，破裂角取外倾结构面倾角和)&*+!,（两者’对!类边坡岩体取-&*左右）中的较小值。
当有外倾软弱结构面时，岩石压力按理论计算法计算，破裂角取外倾结构面倾角和)&*+!,’两者中的较小值，同时作上述两种情况的验算。
经验计算法与实际工程统计)理论计算法、工程量的比较
我们对大量实际边坡工程的工程量作了统计分析，并将根据理论计算法和经验计算法计算结果设计的工程量与之作了对比。为便于比较，以每%.’所配置的直径为’&..的普通"级螺纹钢筋作锚杆主筋时的根数为工程量指标。对比情况见表/。
(理论计算法和经验计算法在边坡工程设计中的应用
边坡高度,.
边坡岩体类别
理论计算法、经验计算法与实际工程统计锚筋根数比较
理论计算法
经验计算法/")$’"-实际工程统计
’$#’$#常用($&/$-，常用($&/$-，
，常用/$(/$&，
，常用/$(/$&，
（当!!!"!-012时为!），常用!$/，个别’$("’!$("’
（当!!!"!#&012时为!），常用!$’"(，个别’"($-"’!$-"’
（当!!!"/012时为!），常用!$&"#，个别&"#$%"’!$%"’
’"-$&!"%$’"’’"($)!"-$/"3/"3$(
从上表可以看出，根据理论计算法和经验计算法
设计的工程量与实际工程统计工程量比较接近，而差异则体现在边坡岩体状况较好时能减少工程造价，边坡岩体状况较差时能降低工程风险。
〔/〕国家技术监督局，中华人民共和国建设部。建筑边坡工程技术
。北京：中国建筑工业出版社"规范《45&!((!6’!!’》
第一作者通讯地址：重庆市渝洲路-%号土木系中国人民解放军后勤工程学院
邮编：)!!!)/
范文十：?第16卷第12期?2007年12月
中?国?矿?业
CHINAMININGMAGAZINE
?Vol.16,No.12December?2007
岩土三轴试验中的粘聚力与内摩擦角
杨?同,徐?川,王宝学,张?磊,廖国华
2?北京大学微电子研究院,北京100871)
??摘?要:根据莫尔?库仑破坏准则,岩土三轴试验的轴向破坏应力与围压之间呈线性关系。根据包络线定理,通过求解三轴试验应力圆包络线,得到粘聚力c、内摩擦角?的计算公式。该公式具有物理意义明确,表述简单,且c、?值可分别独立计算等特点,开辟了抗剪强度参数计算的新途径。据分析,粘聚力c与?c(零围压时的轴向破坏应力)成正比,随K(轴向破坏应力随围压变化的斜率)增大而下降;内摩擦角?只随K增大单调升高。应用该公式列出了多组岩土工程中有一定代表性的岩土三轴试验数据。
??关键词:岩土三轴试验;抗剪强度;粘聚力;内摩擦角;包络线
??中图分类号:TU411/TU459??文献标识码:A??文章编号:07)12-0104-04
(1?北京科技大学?金属矿山高效开采及安全 教育部重点实验室,北京100083;
Thecohesivestrengthandthefrictionangleinrock?soiltriaxialrests
YANGTong1,XUChuan2,WANGBao?xue1,ZHANGLei1,LIAOGuo?hua1(1?UniversityofScienceandTechnologyBeijing?StateKeyLaboratoryofHigh?Efficient
MiningandSafetyofMetalMines ,Beijing100083,C
2?PekingUniversity?InstituteofMicroelectronics ,Beijing100871,China)
??Abstract:AccordingtoMohr?Coulombfailurecriterion,theaxialstressatfailureinrock?soiltriaxialtestsisinlinearrelationshipwiththelateralstress?Inthisarticle,agroupofformulaetocalculatetheco?hesivestrengthcandthefrictionangle?fromrock?soiltriaxialtestsisobtainedbysolvingthestresscircle!senvelope?Theformulaehaveclearphysicalmeaningsandconvenientapplications?Inaddition,cand?val?uescanberespectivelycalculatedbyusingsuchformulaesothatanotherwaytocalculateshearstrengthpa?rametersisproposed?Accordingtotheanalysis,thecohesivestrengthcisproportionalto?c(theaxialstressatfailurewhenlateralstressiszero),anddecreaseswhenK(theslopeoftheaxialstressatfailureversuslateralstress)thefrictionangle?increaseswithK?Usingtheformulae,rock?soiltriaxialtestdata,whicharerepresentativeinrock?soilengineeringdomain,arelistedinthisarticle???Keywords:rock?envelope
1?问题的提出
??进行岩土三轴试验的重要目的之一,是获取岩土的抗剪强度参数???粘聚力c和内摩擦角?。岩
土强度准则,是判断岩土工程的应力应变是否安全的准则,需要通过对试验资料的归纳分析得到
系内用最小二乘法绘制最佳关系曲线,在该曲线上选定若干组对应值,在正应力?与剪应力 坐标图上,以(?1+?3)/2为圆心,(?1-?3)/2为半径绘制莫尔应力圆(半圆),根据莫尔应力圆的包络线,确定岩土的抗剪强度参数[3-5]。张文殊[6]、李云安、卢允德
。在土力学方面和岩石力学方面,莫尔?库等作者用不同方式就求解c、?
仑破坏准则得到了广泛的应用,并列入了岩石试验和土工试验的国家标准和行业标准中[3-5]。??通常岩土三轴试验后,根据轴向破坏应力?1及相应的侧向应力(又称围压)?3,在?3~?1坐标
1~?3假定为线性值进行了试验与研究。本文将对?
关系的岩土三轴试验,通过包络线定理,求证粘聚
力c、内摩擦角?的计算公式。
2?计算模型和c、?值公式解析
??当?1~?3为线性关系时,即满足方程:
第12期杨?同等:岩土三轴试验中的粘聚力与内摩擦角
??图1为常规三轴试验所得轴向破坏应力?1与围压?3关系曲线,根据(1)式:?c为直线在?1轴上的截距(零围压时的轴向破坏应力),即回归计算后的单轴抗压强度,K为(1)式中直线的斜率。图2中圆1、圆2、##,圆i为?~ 坐标系中一组常规三轴试验所得的莫尔应力圆,圆心和半径分别为[(?1+?3)/2,0]和[(?1-?3)/2]。设莫尔圆强度包络线方程为:
=c+?tg?(2)??式中,?为正应力; 为剪应力; 轴上的截距c为粘聚力;包络线与?轴夹角即为内摩擦角?。根据材料力学原理,岩石(土)内任一点的应力状态,可以用莫尔应力圆来表示。强度包络线与一组极限应力状态下的莫尔圆相切。三轴试验后,将一组(?3,?1)数据按最小二乘法原理拟合得(1)式中的?c和K
!?1!?3!?3!?1
??将(3)、(4)、(5)式联立,消去作为参数的?1、?3,即得所求包络线方程。??由f式和g式有:
=?3-?,=?1-?,
?-?=(?-?3)K-(?1-?)
??将式(6)与(4)式联立,得
?1=[?(K+1)+?C]
2[?(K+1)-?C]2K
??将(7)、(8)代入(3)式,得到:
2?-?(K+1)2+?C(K-1)22
?(K-1)+?C(K+1)2K??化简后有:
图1?岩土?1~?3
?=tg-1(11)
??公式(10)(11)成为通过岩土三轴试验(?1~?3为线性关系)计算粘聚力c、内摩擦角?的通用公式。
3?c、?值与?c、K值关系分析
??由公式(10)、(11)可知,c值由?c、K计算得到,而?值只与K相关。表1、图3和图4表示
图2?岩土 ~?关系
了K=1~12时,对应的c/?c值(无量纲)和?值。也可通过?反求K和?c:
K=1+2tg?(1%1/sin?)
??据图3、图4,得到如下启示:
??按Mohr理论,只需考虑(?3,?1)所确定的莫尔圆的包络方程,记此圆方程为f:
?, ,?1,?3)=
??&?c是?c与K的双因素函数,与?c成正比,随K升高而下降。
?????只与K相关,随K增大单调升高。岩土材料K(1,当K=1时,?=0,例如某些饱和土不固结不排水前,岩石的K值大多在3~8之
??该三轴试验中?1~?3关系为方程g:
g(?1,?3)=?1-K?3-?c=0
??根据包络线定理:
表1?c/?c、?值与K值关系
K1?01?52?02?53?04?0
c/?c0?40?0
?/())011?30?0036?87
K5?06?07?08?010?012?0
c/?c0?90?4
?/())41?51?
间,土与固结和排水方式有关,多为1~4。
/?c~K关系曲线
4?计算过程与应用举例
??岩土三轴试验后的计算整理过程:&同一组多件相同?3时,计算出对应的?1平均值;?对应不同?3~?1按最小二乘法回归计算,得?c、K值(注:?c拟合值与试验值小有差别);*据(10)、(11)式计算c、?值。
??表2、图5、图6为一组砂岩三(单)轴试验强度数据与计算实例。
??表3列出几组基于岩土三(单)轴试验的?1~?3关系及按公式(10)、(11)计算所得到的岩土材料的粘聚力c和内摩擦角?,数据来源中[5]、[8]、[9]为引文,其余由作者单位提供。
图4??~K关系曲线
表2?砂岩三(单)轴试验数据(单位:MPa)
000平均101010平均
轴向应力 1
92????06162?52
202020平均353535平均
轴向应力 1
204????02252?08
c=119?61(MPa)K=4?211粘聚力c=29?14(MPa)内摩擦角?=38?04())抗剪强度指标计算
注:密度?=2?418g/cm3,试件数(单轴+三轴)M=3+9,样本数(围压等级数)N
=4,?* 表示舍弃值。
砂岩?1~?3关系
图6?砂岩强度包络线图
第12期杨?同等:岩土三轴试验中的粘聚力与内摩擦角
表3?c、?值计算应用举例
岩土名称(产地)砂岩(新疆)大理岩煤(甘肃)磁铁石英片岩(山西)绿泥片岩(山西)构造角砾岩(河北)斜长片麻岩(河北)灰岩(贵州)泥岩(贵州)黑云母花岗岩(山东)黄铁绢英岩(山东)石膏角砾岩(山西)凝灰岩(黑龙江)断层泥(山东),总强度断层泥(山东),有效值扰动土(北京),总强度扰动土,试样反复加荷扰动土,不固结不排水剪
密度?/g?cm-3
围压等级N,范围/MPa4级,0-356级,0-305级,0-205级,0-305级,0-306级,0-406级,0-405级,0-205级,0-205级,0-255级,0-254级,1-44级,0-404级,0?1-0?44级,0?1-0?44级,0?1-0?43级,?05-?434级,0?1-0?4
c/MPa119?164?78?64?53?290?00?
K4?310?672?64?26?91?02?
c/MPa29?5?178?23?509?2?821?580?20?
?/())38?55?44?44?39?23?
1)[8]1)1)1)1)1)1)1)1)1)[9]1)1)1)1)[5][5]
1?02?42?52?342?195
(1)基于莫尔-库仑破坏准则,提出通过岩土三轴试验计算粘聚力c、内摩擦角?的通用
值后,亦可由公式(12)、(13)反求出?c、K。
+1,?俞茂宏.强度理论百年总结[J].力学进展,):
+2,?周国林,潭国焕,李启光.剪切破坏模式下岩石的强度准则
[J].岩石力学与工程学报,):753-762.
+3,?GB/T50123?99,中华人民共和国标准?工程岩体试验方法标
准[S].北京:中国计划出版社,1999.
+4,?SL264?2001,中华人民共和国行业标准?水利水电工程岩石
试验规程[S].北京:水利水电出版社,2001.
+5,?GB/T,中华人民共和国标准?土的试验方法标准
[S].北京:中国计划出版社,1999.
+6,?张文殊,张喜发.土的抗剪强度指标的理论基数及方法[J].
水文地质工程,):53-55.
+7,?李云安,葛修润.岩土强度准则及其参数估算研究[J].西
部探矿工程,-46.
+8,?卢允德,葛修润,蒋?宇,等.大理岩常规三轴压缩全过程
试验和本构方程的研究[J].岩石力学与工程学报,):.
+9,?赵法锁,张伯友,卢全中,等.某工程边坡软岩三轴试验研
究[J].辽宁工程技术大学学报,):478-480.
此公式由包络线定理推导得出,为c、?值的计算
开辟一新途径。??
(2)该公式适用于?1~?3为线性关系的岩土三轴试验,具有表达明确,方法简单,且c、?值可分别独立计算等优点。据分析,粘聚力c与?c成正比,随K增大而下降;内摩擦角?只随K增大单调升高。在分析岩石的高应力区和岩土受拉区时慎用。
??(3)表3所列岩土三轴试验数据及计算的抗剪强度参数,选自国内矿业、石油、水利、交通、建筑等行业有一定代表性的工程,涉及领域较宽。既作为该公式的应用实例,也为我国岩土工程试验数据库增加积累。??
(4)当通过其他抗剪强度试验方法(例如岩土直接剪切试验、变角模剪切试验等)得到c、?
