《解方程》教学设计；新小尹彩娜；教学内容：五年级上册第67页例1；教材分析：；本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础；的初始课；稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是；与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础；逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学；单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过；同时加上或减去、乘上或
《解方程》教学设计
教学内容：五年级上册第67页例1。
教材分析：
本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程
的初始课。主要讨论x+a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习
稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，
与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据
逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简
单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边
同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。
教学目标：
1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简
易方程的解法。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯
教学重点：利用等式的性质，理解和掌握形如x+a=b简易方程的解法
教学难点：学生能正确“抵消”方程左边的常数项
教学准备：多媒体课件
一、 复习导入，回顾旧知
1、提问：什么是方程？
2、判断下面各式哪些是方程？
4 X =36+17
3、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），
左右两边仍然相等）
4、根据等式的性质完成填空a=b
师：今天我们将利用等式的这个性质来解决一些实际的问题，大家有信心
二、整体感知，提出问题
1、主题图导入（课件出示例1的主题图）
师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3
个球，合起来一共是9个球。）
师：能不能根据加法的意义列出方程
学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）
师：大家和他的想法一样吗（板书：X+3=9）那么X是多少？
（异口同声说6）
师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将
学习利用解方程的方法来解决这个问题，（板书：解方程）齐读解方程。
（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以
前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法
的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方
法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极
2、提出问题
师：看到这个题目，你能提出哪些学习问题？
什么叫解方程？怎样解方程？解方程应注意什么？
三、结合天平探究x+a=b方程的解法
1、出示概念：求方程解得过程叫做解方程
2、结合天平，理解方程
师：怎样解方程呢？还是请天平来帮忙。（出示天平图1）
师：你能说说他的意思吗？
师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好
平衡，说明两边相等。方程的左边是X+3，方程的右边是9，左右两
边正好相等。齐读这个方程X+3=9
3、明确目的，寻找方法
师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是
什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）
师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.算出 X的值，X的值
就是X+3=9这个方程的解。
出示概念：使方程左右两边相等的未知数的值，就做方程的解。齐读
师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保
持天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）
组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）
师：利用等式的性质1，天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平
衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？
（课件演示）进一步明确：只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才
能只剩下X。右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。
（设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平
平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，，再引导学
生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然
相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，
在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到
解方程的目的，因为我觉得它很重要，）
师：利用等式的性质1，天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持
平衡，那么这句话在方程里该怎么说？
出示：方程的左边－3＝方程的右边－3
师：方程的左边原来是X+3再减去3，方程的右边原来是9也减去3（板
书：X+3－3
9－3）这个时候天平仍然平衡，说明方程的左右两边
相等，（板书：=）方程的左边是X+3再减去一个3，就只剩下X，（板
书：X）方程的右边是9再减去3就是6。（板书：6）这个时候天平
仍然保持平衡，所以X=6（板书：=）6就是这个方程的解。
师：在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连
等。另外还要注意等号对齐。
师：（画个方框）这个过程就是解方程的过程，所以在过程前面要写上（板
书：解：）
师：刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？我们一
起来验算一下
师板书：检验：方程的左边= X+3
=方程的右边
所以X=6是方程的解
师：一起回顾解方程x+a=b的步骤。（出示课件）
2、利用等式的性质写出过程 3、检验
4、解方程并检验：x+12=31
5、质疑：请同学们打开书67页，还有什么不明白的地方？
（通过练习测试学生的掌握程度）
6、探究x-a=b方程的解法
加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。
①出示方程：X-63=36，你能利用等式的性质使方程左边变成只有x的形
②同桌互相讨论，将计算过程补充完整。
③汇报交流，并板书。
④引导比较方程X+3=9与X-63=36，
共同总结：原题中是加就用减来抵消，原题中是减就用加来抵消
7、解方程并检验X-3.2=5.8
四、整体收获
1、谈谈这节课的收获，还有什么问题
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减？
2、解方程时应注意什么？
五、拓展连接，迁移应用
完成课堂达标检测
1、我是小法官，不对的请改正
x+1.2-1.2=5.7-1.2
解：x-1.8+1.8=4+4
2、解方程，并检验
3、看图列方程，并解答
X -0.5=3+1.9
《解方程》教学反思
“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有
了问题,才会思考和探索；有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于
学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,
引发学生的思考。
小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前教材中，
学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利
用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。
而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或
减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方
程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。
在教学前，由于我个人一直用传统的教学方法，为了转变自己的教学思想，
更新教学观念，我深入了解新教材的含义――方程是一个等式，是一个数学模型，
是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的实物来揭示等式的性质，
把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过
程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组
织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习的情境，通过直观演示，
充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与
“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进
行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，
我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了
本课的教学任务。
通过近段时间的学习，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等
式的性质来解方程，但同时让我感到了一些困惑：
1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45―X=23
X=8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式
性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着局限性。对于好的学生来说，让他
们尝试解答X在减号、除号后面这类方程的解答方法，先把等号二边同时加上X
或先把等号二边同时乘上X，再左右换位置，这样有点麻烦。而且有的学生还很
难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。
2、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，
可实际上反而是多了。教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。，
成功之处：让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举
例等一系列活动去理解
不足之处：对解方程的格式和检验的格式强调不够。
再教设计：课堂中一定要注意细节化的东西，培养学生的好习惯。
资源应用：直观的演示，能让学生更好地区别等式和方程。
《解方程》说课稿
今天我讲课的内容是五年级上册第67页例1这节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。根据以上特点，我将本节课的教学目标确定为：
1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。
而让学生能够根据等式的性质来解方程既是本节课的重点，也是本节课的难点，为突破这个难点我设计了以下的教学环节，
首先我，通过复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再引导类推回忆等式的基本性质，这样不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。
第二部分，提出问题探究新知，
先出示例1的主题图，让学生根据图列出方程，在这里有一点需要强调，学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。
本课的难点是根据是根据天平平衡的原理来解方程，这部分内容我分两步来完成，①、结合天平理解方程，理解清方程的左边和方程的右边，把方程和以前的算式从根本上区别开来。②明确目的、寻找方法。先让学生明确解方程的目的就是要算出未知数是几。再让学生思考怎样让方程的左边只剩下X,学生通过反
包含各类专业文献、中学教育、行业资料、幼儿教育、小学教育、专业论文、外语学习资料、16小学五年级数学上册《解方程》教学设计等内容。　
　人教版五年级上册《解方程》教学设计_数学_小学教育_教育专区。解方程教学设计晓塘小学 教学内容:义务教育人教版数学五年级上册 67 页内容。 教学目标: 知识目标:1... 　人教版五年级上册《解方程》教学设计_数学_小学教育_教育专区。人教版五年级上册《解方程例1》教学设计 解方程教学设计教学内容:义务教育人教版数学五年级上册 67 ... 　人教版五年级上册《解方程》教学设计_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。教案教学设计 解方程教学设计教学内容:义务教育人教版数学五年级上册 67 页内容。 教学... 　人教版五年级数学上册《解方程》教案 教学内容:数学书 P57 页内容。 教学目标: 1.结合具体的题目,理解方程的解与解方程的含义。 2.会检验一个具体的值是不是... 　新人教版小学五年级上册《解方程》教学设计 孔鑫_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。一篇好的教学设计是上好一堂课的重要环节 教学设计模板教学设计 课题名称:解... 　人教版五年级数学上册《解方程》精品教案_数学_小学教育_教育专区。人教版五年级数学上册《解方程》精品教案 【学习目标】 1.结合具体图例,能根据题目找到等量关系... 　五年级数学解方程教案_数学_小学教育_教育专区。五年级数学《解方程》教学教案十...(五)教学过程 一、复习引入 ⑴在上节课的学习活动中,我们探究了哪些规律。 ... 　新人教版五年级数学上册《解方程》教案 教学内容:数学书 P57 页内容。 教学目标: 1.结合具体的题目,理解方程的解与解方程的含义。 2.会检验一个具体的值是不...查看: 2628|回复: 5|关注: 0
解方程组（如何让方程中的变量与外界联系起来？）
<h1 style="color:# 麦片财富积分
入门, 积分 54, 距离下一级还需 446 积分
关注者： 6
以如下代码为例，最后解方程时，p,q包含r、l；可是，MATLAB无法找到解。貌似p、q失去了和之前的联系。可是如果把pq的表达式写出来又太麻烦了，再说a、b、m等变量的值还要修改，不可能换一个值换一个方程。那么这种变化着的方程如何解呢？（我也曾想用subs。可是，方程显式的表达式很复杂。）
MATLAB警告：Warning: Explicit solution could not be found.
a=1/2;
b=pi/4;m=2;
s=sin(a);c=cos(a);k=(a-sin(a))/(1-cos(a));
M=s/(a-2*k);
T=[c,1-c-M,M,-1;-s,(a-k)*M,-k*M,0;-1,M,-M,1;a,-(a-k)*M,k*M,0]/(a-s);
S=[-1,0,1,0;0,-2,0,0;1,0,1,0;0,1,0,1];
ST=flipud(S*T);
D=[1,0,0,0;1,1,0,0;1,1,1,0;1,1,1,1];
syms l r
P=[1,0;1-l,0;(r-m)*cos(b),(r-m)*sin(b);r*cos(b),r*sin(b)];
EP=D\P;
pq=(ST*D)*EP;
p=pq(:,1);q=pq(:,2);
[l,r]=solve('p(3)^2-q(3)^2=4*(p(2)*p(4)-q(2)*q(4))','p(3)*q(3)=2*(p(2)*q(4)+q(2)*p(4))','l','r');
复制代码
<h1 style="color:# 麦片财富积分
关注者： 6
没人回答自己顶一下
<h1 style="color:# 麦片财富积分
能用fsolve来解不？
<h1 style="color:#0 麦片财富积分
关注者： 21
%========================Editor=============================================
b=pi/4;m=2;
s=sin(a);c=cos(a);k=(a-sin(a))/(1-cos(a));
M=s/(a-2*k);
T=[c,1-c-M,M,-1;-s,(a-k)*M,-k*M,0;-1,M,-M,1;a,-(a-k)*M,k*M,0]/(a-s);
S=[-1,0,1,0;0,-2,0,0;1,0,1,0;0,1,0,1];
ST=flipud(S*T);
D=[1,0,0,0;1,1,0,0;1,1,1,0;1,1,1,1];
P=[1,0;1-l,0;(r-m)*cos(b),(r-m)*sin(b);r*cos(b),r*sin(b)];
pq=(ST*D)*EP;
p=pq(:,1);q=pq(:,2);
[l,r]=solve(p(3)^2-q(3)^2-(4*(p(2)*p(4)-q(2)*q(4))),p(3)*q(3)-(2*(p(2)*q(4)+q(2)*p(4))));
%=======================Command Window=============================================================
& && && && && && && && && && && && && & 0.
& && && && && && && && && && && && && &&&5.3883146
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &2.338
& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & -2.7031731
& && && && && && && && && && && &1.835 - 0.*i
0.3505*i + 1.835
&& subs(l)
& &0.1899& && && &
& &5.2673& && && &
& &0.7034 - 0.7108i
& &0.7034 + 0.7108i
&& subs(r)
& &2.8101& && && &
&&-2.2673& && && &
& &1.7034 - 0.7108i
& &1.7034 + 0.7108i
[ 本帖最后由 Neptune_zx 于
13:44 编辑 ]
<h1 style="color:# 麦片财富积分
受教了。。。谢谢
<h1 style="color:# 麦片财富积分
关注者： 6
回复 3# hxymatlab 的帖子
实践证明fsolve 的确可以解。我当时不了解这个函数。
Powered by方程类似于一组天平，方程中的符号表示处于平衡状态，用天平平衡的道理，形象直观的帮助学生深化对“相等关系”的理解，让学生明白：在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持——这一等式的基本性质，然后利用等式的基本性质解方程。
——《解方程公式方法步骤汇总》专题简介您好，欢迎来Office 求助！
一键分享：
Excel 怎么解方程？
离问题结束还有：-1463天-22小时回答数：2
网友的回答共2条
如果是解一元方程式“单变量求解”就行了，解一切线性方程组都可以用excel的“规划求解”功能；当然VBA编程也能实现！第一部分：用Excel求解LP(线性规划)问题用Excel提供的“规划求解”功能可以解决许多求极值、解方程的问题，现在主要介绍解线性规划问题。例： Min f = 4x1+6x2 s.t. 3x1 - x2 ≥ 6x1 + 2x2 ≤ 107x1 - 6x2 ＝ 4x1 , x2 ≥ 0一、检查是否加载了宏“规划求解”？即查看Excel窗口的“工具”菜单下是否有“规划求解”菜单条？如尚未加载，有两种方法解决：1、 找到与你的微机中已装的Office版本一致的Office安装盘。单击Excel窗口的“工具”à“加载宏”，在所弹出的“加载宏”对话框中选“规划求解”，单击“确定”(如下左图1)。2、 图3.输入系数可以先找Office安装盘中的一个名为“Slover”的子目录，把它拷贝到你的微机中如C盘根目录下，Excel窗口的“文件”à“打开”à“C:\Slover\Slover.xla”，在警告框中选“启用宏”(如下右图2)。二、 图1.加载宏图2.启用宏输入系数：在单元格A2:D4中分别输入两个不等式约束的系数与常数项,在单元格A5:B5中分别输入目标函数的两个系数,在单元格A1:B1中任意输入两个数分别作为决策变量x1,x2的值(如右图3，C列暂空) 。三、在C2单元格中输入“=A2*A$1+B2*B$1”，并复制到C3、C4、C5中，使它们分别变为 “=A3*A$1+B3*B$1” 、“=A4*A$1+B4*B$1”和 “=A5*A$1+B5*B$1”。四、选中单元格C5后）菜单“工具”à“规划求解”，弹出“规划求解参数”对话框如图4，逐一填充各栏中的空白： ①在“设置目标单元格”栏后的空白中填入$C$5，并选中“最小”；　 ②在“可变单元格(B)”栏后的空白中填入$A$1:$B$1；③光标指向“约束”栏，按“添加”，出现“添加约束”对话框（如下图5），依次填入约束关系，每输完一条，按“添加”，输入所有约束条件后，按“确定”，又退回到图6状态，在图6中可以选“更改”、“删除”、“全部重设”来编辑约束条件及其他设置。 ④在图6中按“求解”，即进入求解过程，求解结束，出现“规划求解结果”对话框(如右下图7)，选择“保存规划求解结果”后，工作表中可变单元格、目标单元格以及计算约束条件的单元格均发生变化。如不想破坏原始数据，可选择“恢复为原值”，同时选中“报告”框中的“运算结果报告”，或选“保存方案”以存储运算结果。图7.对话框“规划求解结果”图6.填入了参数的对话框“规划求解参数”图4.对话框“规划求解参数”图5.对话框“改变约束”最后得到LP问题的求解结果(如下图8)，最优解X1=2.909(即32/11),X2=2.727(即30/11), 目标函数的最优值为28。图8.求解的结果
相关已解决问题
·&1个回答
·&2个回答
·&1个回答
·&1个回答
·&1个回答
·&1个回答
·&1个回答
·&1个回答
·&1个回答
·&1个回答
网友正在问
更多ET表格/EXCEL相关知识