求极限三年级数学计算题题，请问划线部分怎么求的，只算出一部分结果吗，第一小题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-02-12 23:03 标签： 计算题
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高数求极限 求大神 问题如图 极限为什么时而可以先算某一部分 时而不可以&
小团团00067
这样记忆吧，与极限四则运算有关系的当某一部的极限可以直接代入时，可以拆解为两个部分例如lim A和lim B都分别存在，则lim (A+B) = lim A + lim B又有lim (AB) = lim A * lim BA或B任何一个不存在的话，就不能用这些定理了你可以发现第一题中，无论怎么拆，极限都不会独立存在的极限独立存在的情况多数在分子或分母有理化时可以看到极限不存在的，要么是0/0型，要么是∞/∞型不是这两种情况的，要么是无穷大(极限不存在)，要么是可以直接代入的，变成常数答案在图片上，满意请点采纳千万别点错哦，那个人上传的垃圾文档的是骗人的愿您学业进步，谢谢☆⌒_⌒☆
请看一下这个第二问哈
右侧黄一点的纸上面的答案是错误的 原因也是不能不同步的代入x
这样的变化 我都有一些蒙了
嗯，是的，不可以直接把0代入e^x - 1和1 - cosx是独立出来时(因子形式)才可以用等价无穷小1 - cosx是等于于x^2/2，而不能直接写作0要记住1 - cosx和单独一个cosx是不同的
因子式 我懂了
嗯，还是给你说清楚因式吧(e^x - 1)/x，这里的e^x - 1是一个因式(e^x - 1 - x)/x^2，这里的e^x - 1就不是因式了又如(cosx - 1)/x^2，这里的cosx不是一个因式sinxcosx/x，这里的cosx是一个因式明白了吗？许多因式都不是个别项转为等价无穷小的，而是整体几项一起转化为另一个形式例如√(1 + x) - 1 ~ x/2e^(x^2) - cosx ~ 3/2*x^2但是却不能直接把x = 0代入e^(x^2)变成1 - cosx或代入cosx变成e^(x^2) - 1这个等你学过泰勒级数就知道了，等价无穷小其实就是取泰勒级数前面的几项而已
tai gan xie lr
tai gan xie le
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如图,为什么上式先求一部分的极限,再求另一部分极限答案是错的,下式却是错的.什么时候才能先求一部分极限,然后再求另一部分极限?
这是高数中求极限的两个重要极限中的一个,上式后半部分是公式,下式之所以对,是因为它是整体求极限,下式括号里的内容符合上式后一个式子的形式,就可以直接得到结果e,而上式前半部分的式子不可以先使e的x次方等于1,因为括号外面还有一个x分之一次方,当x 趋向于零时,这些是共同变化的,所以不对,一般的,只有在乘方或者乘积形式才可以独立对各个式子求极限,如果是加的形式,就要考虑针对某一项单独求极限时,是否受其他项的影响,就像上式第一个式子,你单独对e的x次方求极限的同时,括号外面的x分之一次方是不可以忽略的,以后用等价无穷小替换求极限也一样不能对加号项单独替换,只有乘积形式才可以.
哦哦，太感谢了*^_^*
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求助一道极限计算题第12题由于后面的式子怎么得到无穷的,可以写一下推导过程吗
美少女nN21
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