2015年数学科中考备考方案_百度文库
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2015年数学科中考备考方案
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高考备考：高考数学学科考察考生哪些能力
【摘要】做一个好的复习计划，有条不紊的做事，才能提高学习效率。精品学习网小编为大家提供了高考备考，希望大家喜欢。《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。对能力的考查是由数学科的特点和高考的性质决定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用，被称为锻炼思维的“体操”。因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的能力水平。同时，高考是选拔性考试，注重预测效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的能力。数学学习中，逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培养的，带有数学的特点，因此被认为是数学能力。数学高考中注意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学能力。一.逻辑思维能力“会对问题或数学材料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行判断与推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。”这是《考试说明》对“逻辑思维能力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领会题意，明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。重点是后两个层次。“寻找解题的方向和步骤”，是充分运用观察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论提供的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必须掌握好有关的逻辑知识，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清楚，论证完美无缺。数学的逻辑思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。在整个过程中，要求合乎逻辑，不悖常理，并能达到最终目的，同时还要将其正确陈述，让人信服。逻辑思维能力是数学能力的核心，数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统，在数学领域中，只有被严密证明了的结论才被承认为正确。数学证明离不开演绎推理，演绎推理能力是逻辑思维能力的重要组成部分。高考中对演绎推理的要求是：(1)因果关系交代清晰明了，绝不含糊，无论是由因导果，还是由果索因，陈述时，都应明白无误，层次清楚，有条不紊;(2)合乎逻辑，说明充分，根据确切、可靠;(3)概念、术语、公式、定理和字符的运用，应当正确、恰当和规范，并且合乎习惯;(4)论证完整，不重不漏。归纳也是进行数学推理的一种能力，归纳的方法是获得数学结论的一个途径，运用不完全归纳法，通过观察、实验，从特例中归纳出一般结论，形成猜想，然后加以证明，这是数学研究的基本方法之一。培养和提高学生的观察、分析和归纳能力，是逻辑思维能力培养的重要方面。近年的高考试题，在考查逻辑思维能力时，常常与运算能力结合考查，推导或证明问题的结论，往往需要通过具体地运算;同时，在计算题中，也较多地揉进了逻辑推理的成份，边推理边计算，不经推理则无法计算。二.运算能力“会根据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形;能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。”这是《考试说明》对“运算能力”的要求。准确是运算的最基本的要求，正确地记忆和运用运算公式及法则，是运算准确的前提，是“运算能力”第一层次的要求。要使运算能合理、简捷，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻找捷径，迅速获得运算结果，这是“运算能力”第二层次的要求。注意运算与推理的结合，当然运算也是一种推理，这里指的是运算中考虑可能的推理，交互使用运算与推理，通过推理简化运算过程或寻找更为合理的运算程序，这是运算能力的更高层次的要求。运算能力是一项基本能力，在高考中半数以上的题目需要运算，运算不仅可求出结果，有时还可辅助证题。在高考中，对运算能力的考查是比较全面的，涉及到实数、复数、整式、分式、根式、对数式、三角式、集合等运算，包括数值计算和字母推演。准确是运算的基本要求，简捷、合理是对考生思维深刻性、灵活性的考查，熟练，迅速是对思维敏捷性的考查。在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的计算量，而是通过控制每题的计算量，增加题目量，一些题目需要一些技巧来解，而且注意精确与迅速、简捷与熟练相结合，注重考查算理。怎样提高运算能力呢?(1)必须概念清楚，熟练掌握公式、法则;(2)要求解题思路明确，遇到一个题目后要分析题目要求，比较各种解法，从中选出一种简捷、合理的解法，切忌还没有理解题意就写上一些公式，套用一些思路和技巧，舍简就繁;(3)要自己动手真正解一些题目，体会各种技巧的应用方法，总结解题规律，切不能只满足于知道解法，明了思路。高考数学第一轮复习建议
高考数学第一轮复习建议
高三年级组
对“高考数学第一轮复习建议”分为七个版块：一是高考数学复习的阶段划分；二是高考数学第一轮数学复习的特点；三是高考数学第一轮数学复习的技巧；四是高考数学第一轮复习的策略；五是高考数学第一轮复习的六点建议与四点注意；六是高考数学第一轮复习中的“五要五不要”；七是高考数学第一轮复习的五项主张。
1、高考数学复习的阶段划分
高考数学复习阶段划分在各地市区县教研室、甚至各学校有差异，一般认为，高考数学复习从时间上分为三个阶段：
1．1、高考数学第一轮复习。
进入高三的9月份新课结束后起到次年3月31日为第一轮复习。如果把第一轮数学复习看做是对基本知识、能力的一次全面复习的话，那么有的学校早已开始。一些学校在数学教学上投入了大量时间，把新授课学制压缩到不到四个学期，预留了大量的复习时间。
1．2、高考数学第二轮复习。
次年4月1日到4月30日为第二轮复习。
1．3、高考数学第三轮复习。
次年5月1日到高考为第三轮复习。
2、高考数学第一轮数学复习的特点
2．1、高考数学第一轮复习持续的时间长。
第一轮复习是各轮复习中最长的，九月份新课结束后起到次年3月31日为第一轮复习，虽然时间长，但是节假日多。
2．2、高考数学第一轮复习完成的任务重。
⑴从完成内容来看。第一轮数学复习要完成高中数学几乎所有内容。包括集合与简易逻辑、函数、数列、三角、平面向量、不等式、直线与圆、圆锥曲线、直线平面简单几何体、排列组合二项式定理、概率与统计、极限与导数等。扣除最近学习的概率与统计、极限与导数等较熟悉的内容后，仍然有如函数、数列、三角、不等式、圆锥曲线、立体几何等已被差不多遗忘的重要章节。成都市的第一次诊断性考试不考解析几何、复数，其余都考，则成都市在复习函数、数列、三角、不等式、立体几何等的时间就比较合理。
⑵从学生的角度看。要完成从接受新课到系统复习旧知识的思想准备和行动，要适应从简单作业到大规模作业练习及高密度的考试的状态。成都市的零诊考试对学生快速进入这种状态是有帮助的，具有一定导向作用。
⑶从教学的角度看。要完成学生从简单思维到综合思维的转换，还要完成心理调整到应试状态的转换。新授课的学生状态基本是单纯的知识、能力的接受，考试也多数是通过性性质；开始复习后的学生状态应该是知识的再现、总结、归纳和能力探索，考试也多数是综合性较强的选拔性模拟考试性质。这种转换是要引导学生克服依赖性，生成自主学习能力。在这种转换过程中学生心理会产生一定冲击，教师要及时予以心理疏导。心理健康教师大有用武之地。
2．3、高考数学第一轮复习的目标。
知识系统构建、能力系统构建（运算能力奠定，分析、思维能力可持续（升华））。知识系统构建比较容易，能力系统构建要复杂一些。归纳整理一些知识模块和能力模块是必要的，可实现知识能力转换。模块的存在使能力变成了知识甚至常识，从而有机会探索、生成更高层次的能力，实现能力可持续。高考中的竞争就是熟练程度的竞争和再生能力的竞争。
2．4、高考数学第一轮复习的形式。
课堂上的外在形式上必须有两个明显的表现：一是体现基本知识结构；二是体现基本能力的再现与巩固。以期达到可持续。
作业和考试试题上体现基本知识的通过性和模拟选拔性（能力体现），发挥考试的导向作用。控制难度，提高信心。第一轮数学复习中的考试尚不具备完全模拟选拔性。课堂上要精讲多练，注重落实。不要满堂灌。
2．5、高考数学第一轮复习的结果。
建立了坚实的知识基础；储存了若干的知识能力模块；贯彻了一定的数学思想；教师心中有数，学生心中有望。第一轮数学复习的结果应该为学生后续学习达到可持续性，首先反映在分数上和心理满足感上。对教师和学生都是如此。
3、高考数学第一轮数学复习的技巧
3．1、讲究课堂效益，注重内涵式增长。
⑴外延式增长已到尽头。无论空间上还是时间上，几乎达到了极限。如一些学校所谓封闭式管理、一个月只休息一天、星期六下午放学，星期天下午上学、晚自习延到11点等等，都是在寻求外延式增长。延长课堂教学时间，剥夺学生知识消化能力生成时间。制造不公平竞争。教师怨声载道，学生苦不堪言。
⑵内涵式增长潜力还大。
①教师自身理论、教学水平还有很大空间。ⅰ教师现状：年龄结构年轻化、理论研究表面化、教学形式单一化。随着新教纲的逐步实施，和现代教育手段的使用，教师的教育理念和教学形式将发生很大发展变化。积极培养年轻教师，深入研究高考动向，改进教学方式，都是内涵式增长的有效途径。ⅱ提高教师的思想觉悟：一是思想水平；二是师德水平，对于思想、师德有问题的教师，不应站在高三的课堂上。
②对学生（包括教师）非智力因素的开发还有很大空间。决定学生成绩的因素除了教师的教学水平和学生的智力水平外，学生（包括教师）的非智力因素的影响是强大的。非智力因素包括情感、态度、习惯、理想、价值观、世界观、抗挫力、意志品质。比如学习习惯的培养对学生成绩的作用非常明显。学习习惯包括各科平衡、时间安排、精力分配、听课习惯、书写习惯、思维习惯等等。好的学习习惯的形成需要教师悉心指导培养，尤其在第一轮数学复习过程中。如由于书写习惯导致失分的情况太多。
③教师的团队意识。备课组是学校三级管理的最小单位，处于教学前沿，学校管理向这个前沿推进，狠抓备课组，大有潜力可挖。数学备课组团队精神对提高教学质量功不可没。统一内容、统一进度、统一教学形式，甚至统一态度等，取长补短，团结一致。
⑶找到课堂效益的增长点。①精心备课：是指集体备课，集思广益，对内容、难度、进度进行控制，优秀教师应发挥积极作用。②很抓落实：课堂必须体现：动手、规范、纠错、示范、演绎、归纳。师生互动：变被动学习为主动探讨。③保证强度：保证课外数学作业、练习的量，保证数学的阵地不丢失。
3．2、突破运算瓶颈。
我们引用四川省高考数学试卷分析的用语。
⑴“四川省2014年高考数学试卷分析（四川省高考评卷数学科指导委员会）。
考生答卷所反映的主要问题：运算能力差。2014年的数学试卷，尤其是理科试卷计算量较大，对运算能力有一定的要求，但从答卷情况来看，考生的运算能力普遍较差。
⑵“四川省2014年高考数学试卷分析（四川省高考评卷数学科指导委员会）：基本运算不过关。运算能力的考察在数学高考中占有一定分量。但由于运算不过关，因而不能有效地对试题作答，这样的情形在考生中比比皆是。2014年试题的计算量与2013年相比已有所降低，但考生的计算能力仍显薄弱，今后在教学中仍需加强。”解决办法：一是找到运算的薄弱点：指数、对数的运算；含参数的复杂代数运算。原因是缺乏归纳总结、示范造成；二是专门复习，归纳成型，反复练习，精心示范。
3．3、合理运用复习资料，坚决突出重点知识、通解通法、能力培养。
⑴端正复习资料的使用态度。不能为经济利益使用复习资料；不能完全照搬复习资料，被别人牵着鼻子走。
⑵研究高考趋势，增减复习内容。复习资料是参考，提供了一定的知识能力线索，不完全适合自己的学生，作适当补充，删减，使之成为有效的工具。
⑶加强针对性，自编复习资料。一些知识块可以自编，形成固化的知识，作为本组的资源库积累、建设的一部分。如我校各教研组正积极进行资源库建设，当建设好后，会对数学教学提供一些帮助。
3．4、开发非智力因素，服务好学生。
也应当开发教师的非智力因素，提高服务质量。“提高服务质量”标志着教师观念的转变。爱心教育”在高三复习中也有大的作为。
3．5、定位合理，因材施教。
⑴对学生准确定位，抓大放小，能提高复习效率，更具针对性。对差生，特别是文科差生的效果特别明显。承认学生的差异，承认学校的差异是一种科学的态度，在这种态度下，才能制定出合理的复习计划。克服左倾思想。例如对数学差生，特别是文科数学差生我们可以只抓重点知识，苦练得分题目，坚决放弃难题，对他们以特别的关照。
⑵分层推进的教学方式能促进优秀学生的脱颖而出。我们要培养一批社会的精英分子，优秀学生也要给予特别的关照。
4、高考数学第一轮复习的策略
高考复习一般要经历三轮：第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习；第二轮专题研究；第三轮强化训练。那么高考数学第一轮复习有以下四大策略。
4．1、善于整合高中三年所学基本知识和基本方法。
高三第一轮复习是以基本知识和基本技能为学习核心，常常需要重复温习高一二已学知识点和基本技能，这个过程需要重复实现温故而知新，即在原有基础上要有新的发现，这就需要在复习高一二所学知识时，善于镶嵌高中三年所学内容，来实现复习的新意和高效。
4．2、善于拓展原有的基本方法和基本技能。
在高一二我们所掌握的方法毕竟很有限，高三学习后无论是视野和基本技巧都得到了较大的改善，因此，一些高一二必须采用的方法，到现在可以优化和改进，以便减少计算量，提高运算速度，改善学习方法。例如到了高三后，解决函数的单调性的策略有两种，一是利用函数单调性的定义，二是利用求导的办法，显然利用函数单调性的定义比利用求导要复杂得多，因此，在高三第一轮复习时，最好能整合利用函数求导来解决函数单调性问题。这样在处理此问题时，就可以回避利用函数单调性定义来研究对函数的单调性问题了。这自然就拓展了原有的基本知识、基本方法和基本技能，提高了学习视野和复习效率。
4．3、善于嵌镶高中三年所有学习技法，造就思维落差。
高三第一轮复习仅仅是回顾和实践旧知识是永远不够的，在第一轮复习过程中，需要不断强化和更新旧知识，不断造就思维落差，才可能获得新智能。只有在不断发展和领悟中，获得惊喜，才会感受到第一轮复习不是无谓的重复，机械的回顾。高三第一轮复习需要在强化和更新旧知识的基础上，增添新的感悟，才能持续不断地获得分析问题和解决问题的能力
4．4、主题突出，活而不杂，多而不乱。
我们提倡高三第一轮复习要整合高中三年所学内容的所有基本方法，但我们并不主张高三复习出现过大思维跳跃，或者主题不突出，甚至没有主题的复习方法。我们所提倡的整合是主题鲜明，结构严谨，活而不杂，多而不乱的复习策略。我们就以“求函数的值域”为例，在设计上，虽然我们在问题中整合了高一、高二高三所学的所有方法，具有一定的跳跃度，但每一个问题都是围绕函数求值域这个中心来考虑问题的，重点突出了高一阶段所学的知识，所嵌镶的高二高三知识，是为了丰富高一所学知识，让高一所学基本方法和基本技巧更加优化合理而又不形成定势，让方法转化成技巧，让技巧转化成数学品质和能力。
5、高考数学第一轮复习的六点建议与四点注意
近几年高考数学试卷的特点是：突出能力立意，考查数学思想；倡导理性思维，提高思维质量；立足基础知识，淡化知识分类；加大新增知识考查力度，注意新旧内容的结合；设问新颖脱俗，倡导创新题型。2009年全国各地的高考数学题，相对于该地区往年的高考，都较容易，预计明年的高考数学也会延续这种趋势，题目不会太难。这就给我们的复习提供了一个比较明朗的思路：回归课本知识，重视基础。在首轮复习当中，基础的复习尤其重要。在打基础的第一轮复习阶段，其复习流程各校基本相似，就是按照高一、高二的课本顺序复习，先复习高一的几何、函数、数列、三角函数、不等式（或者把几何放在最后，有的学校把几何分散到滚动练习中等等）。
5．1、高考数学第一轮复习的六点建议。
第一轮复习持续的时间比较长，为了更好地提高复习效率，根据多年指导高考复习的经验，我们提出2010年高考数学第一轮复习的六点建议。
⑴迅速恢复状态，激活已学过的各个知识点，重新构建良序的知识结构。从近两年的高考可以看出，高考把基础知识放在了第一位，高考不是比谁做得快，而是比谁做得好--不是快棋赛，而是下好棋。在复习时就要养成认真、准确、规范的习惯，减少失误，为自己的高考增分。有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将它们简单地归结为粗心大意，这是很严重的错误想法，多数错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。
⑵回归课本，将整个知识体系框架化、网络化。很多同学感觉数学回归课本这一口号比较空洞，具体到复习中，就要将课本上的公式、定理、基本方法熟练运用，清楚课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。
⑶第一轮复习应该做到全面、细致，尤其不能猜题、押宝。应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。千万不要以为"高考以能力立意"，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目之中。一味地钻研综合题、难题，知识的熟练程度达不到，会影响能力的提高，一些往届考生在这方面都有"沉痛"的教训。
⑷每一章的复习都有讲究，必须抓纲（考试大纲）扣本（教科书）。例如，函数和数列是比较重要的部分，应按照课本复习，站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，同学们收获的是一个个知识点，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，知识的特点是零碎散乱的，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
⑸好成绩来自好心态。考数学其实就是考心态，一旦心慌意乱，很多错误就随之而来。做题慌乱，总担心题目做不完，一开始就想尽快做完小题，往往会因此丢分。每当拿到试卷，都要先浏览一下难题、简单题的分布情况，根据题型、题量和难易，分配答题时间。对试卷有了整体把握以后，始终有"我易人易我不大意，我难人难我不畏难"的好心态，自然能从容应对，也能有效降低错误率了。在复习中教师和学生都应该保持积极的心态，充满热情、充满信心。
⑹解题要稳中求胜。数学成绩好，最大的诀窍在于细心。不论做什么题目，都一定要自己亲手计算、按部就班地书写。平常练习时，应十分注意书写规范，关键的步骤一项不落。这样，就能够克服"会而不对、对而不全"的现象，考试时就不会因为步骤不全而丢分。解题时不用求快，要稳中求胜。每次做题，都先在草稿纸上把题目演算出来，再在试卷上重新演算一次，每个题都做两遍，正确率当然会提高，注重规范答卷，做到"会做的题一题不错，该得的分一分不丢"。
5．2、高考数学第一轮复习的四点注意。
高考数学复习是一项系统工程，在切实做好上述六点建议之后，还应该注意积累典型的数学复习误区，考前经常提醒自己，有利于考试增分。第一轮复习要注意防止以下弊端：
⑴资料堆砌，本末倒置。高三数学复习需要一定的参考资料，但资料的泛滥势必引起混乱，再好的参考资料也不能挤占课本的显著位置，忽视课堂的听讲和对课本的研究。参考资料要选择正规途径推荐的--任课老师或者上一届的优秀学长--质量较好的参考资料，弄通一本就够了。
⑵做题贪多不消化。进入复习阶段后，大量的试题铺天盖地而来，有的同学疲于应付。学习数学不做题肯定不对，但不能陷入题海难以自拔，要充分发挥教材在知识形成过程中的作用，注意典型例题的示范价值，能够举一反三，重视"一题多解"和"多题同解"，每解决一道题都要有收获。
⑶重能力轻识记。很多同学都认为学习数学靠理解，不能靠记忆，这在某种程度上是对的，但不全面。没见过哪个高三的学生，记不住三角函数中的两角和与差公式、二倍角公式，不知道解立体几何中有哪些公理和定理，就能顺顺当当把题目都做对的。适当地记忆公式、定理、典型例题、典型的方法，对后续的学习和能力的提升将会起到很大的促进作用。
⑷知识点不连贯。一轮复习是知识点的全面复习，但不能仅仅满足对各个知识点的掌握，因为高考往往是在知识的网络交汇点处命题，考查的是应用知识体系解决问题的能力，所以复习中需要建构方便于提取运用的知识网络，把握好各个知识点的内在联系，只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。
6、高考数学第一轮复习中的“五要五不要”
目前各校高三年级已进入了数学第一轮复习阶段，根据本人的经验，不少学生会从这一阶段起步入一些误区。在此，笔者开出一份“五要五不要”的“清单”，望对高三学子有所启迪。
6．1、要注重基础学习，不要轻视概念。
数学是很多中学生都感到困难的一门学科，抓好基础知识是学好数学的前提。有的学生尤其是重点中学的学生往往会轻视对一些基本数学概念的学习与掌握，相当一部分同学不能准确说出一些数学概念的定义，从而导致基础不扎实，面对一些数学问题无从下手。而概念是数学基础中的基础，如果连是什么还没有弄清楚，怎样解决数学问题呢？想要学好数学必须记牢与掌握基础知识、基本数学思想方法，对典型问题和基本解题思路进行归纳总结。数学中的基本概念、定义、公式，数学中一些隐含的知识点、基本的解题思路和方法，是第一轮复习的重中之重。同学们要先把书本吃透，把书本上的常规题做好(很多高考题都源自教材)。上课要把教师解题的思路与方法学到手。每个同学必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。数学学习要立足基础，只有在牢固的基础之上，才能建立起高楼大厦。
6．2、要注重系统学习 ，不要轻视过程。
数学学习像涓涓溪流，纵横交错，各分支之间互相联系。如果前面的知识没有学好，会直接影响到后续知识的学习。一些同学把数学割列开来学习，孤立地学习概念，记忆题型，反复操练，题海战术。轻视数学概念形成的过程，轻视解题的思维过程，把数学学习变成背题套题。部分教师在复习工作中也在推波助澜，各类试题要做几十套，甚至上百套，把高三复习变成无休无止的考试，使一些学生不能举一反三，触类旁通，缺乏解决综合大题的能力和分析问题解决问题的能力。因此要注重基础知识的系统梳理形成知识网络，把前后各章节相关的知识点串起来，形成有机的整体。在第一轮复习中每一章节都要整理出知识的重点、难点、疑点、焦点。充分利用图像、表格，构建知识网络。对概念、定义、公式、定理要深刻理解，牢固记忆。明确各个知识点之间的内在联系，融会贯通，形成知识体系，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果。
6．3、要注重习惯养成，不要轻视表达。
不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范性，这是很多学生的不良学习习惯。在第一轮复习阶段，必须自觉养成良好的学习习惯。包括养成良好的解题习惯：如仔细阅读题目，看清数字，理解题义，规范解题格式。高三阶段部分同学尤其是学习习惯不好和思维比较快但比较毛糙的同学，平时做题时只是写个简单答案，不注重解题步骤和过程，书写不规范或思维不够严谨，一些细节的地方也考虑不周全，在平时考试中往往扣分过多。这种情况如果在高考中出现，是非常可惜的，高考中一定要把会做的题做对。因此同学平时的练习和作业要有完整的书写步骤，提高表达水平。
6．4、要注重能力培养，不要轻视课本。
近年来，在高考命题中，很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力考查的方向发展。高考能否取得成功，关键取决于有关基础知识、基本技能和数学思想方法的掌握以及分析、解决问题的能力。重基础、出活题、考素质、考能力是高考命题的指导思想。但在重视能力培养的同时，不要忽视课本，课本知识是形成能力的基础。实际上高考中相当多的试题是从课本上的基础题适当变形而得到的。因此要对课本中的例题、习题进行举一反三的推敲，对习题进行整理归纳，对做错的习题进行订正，对一些典型例题、习题提炼通法，进而拓展推广。
6．5、要注重探究创新，不要轻视双基。
随着上海不断推进二期课改，高考命题改革也在稳步推进。由考查数学学科的能力向既考查数学学科能力又考查一般能力(如学习能力、应用能力、探索能力)，尤其是考查创新能力的转变；在命题原则上，由知识立意向能力立意和创新立意转变。学生要能面对新颖的信息、情景设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思维和方法，进行独立的思考、探索和研究，不要被题型的新颖度所迷惑，要能抓住问题的本质，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。但是创新能力不是从天上掉下来的，也不是与生俱有的，更不是老师教出来的。创新能力是建立在牢固扎实的基础知识与基本技能之上，通过不断的努力、训练而培养出来的。
7、高考数学第一轮复习的五项主张
高考复习有别于新知识的教学，它是在学生基本掌握了中学数学知识体系，具备了一定的解题经验的基础上的复课数学；也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课教学，其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力，高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。实际上，高考这一年数学复习工作概括起来就三句话：澄清概念（思维细胞）；归纳方法（何时用，用的要领）；学会思考。为便于同学操作，在此向进入数学第一轮复习的同学提五项主张。
7，1、夯实基础，知识与能力并重。
没有基础谈不上能力；复习要真正地回到重视基础的轨道上来，这里的基础不是指针对考试机械重复的训练，而是指要搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。著名数学家华罗庚先生说：“数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。”华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得“由薄到厚”，再“由厚到薄”，如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么高考复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提练，把握规律、灵活运用，把数学学习变成“由厚变薄”的过程，变成我们培养科学精神、掌握科学方法的最有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要武器，那时，做高考数学题就会得心应手。
7。2、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。
培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。学习好数学要抓住“四个三”。⑴内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；⑵解题上要抓好三个字：数、式、形。⑶阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；⑷学习中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰），方法（能力）是暗线（要领悟、要提练），思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。）
7。3、讲究复习策略。
在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。
⑴数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。
⑵要精选做题，做到少而精。只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
⑶要分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。
7。4、加强做题后的反思。
⑴学习数学必须要做题，做题一定要独立而精做，具备良好的反思能力，才谈得上题目的精做。①做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识，不留下任何知识的盲点，对所涉及的解题方法要深刻领会。②做题时一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习习惯，以良好的心态进入高考。③做题后一定要认真反思，仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握解题的思维方式，内化为自己的能力，并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题，对做题中出现的问题，注意总结，及时解决，重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。
⑵注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。
⑶注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足，这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
⑷调整思路，克服思维障碍时，注意数学方法的运用。通过认真观察，以产生新的联想；分类讨论，使条件确切、结论易求；化一般为特殊、化抽象为具体，使问题简化等都值得我们一试，分析、归纳、类比等数学思维方法；数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器和指南。
⑸用数学思想指导知识、方法的灵活运用。进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对习题灵活变通、引申推广，培养思维的深刻性，抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性，对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源，丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与议程等数学思想运用的必然。数学数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
⑹解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。
7。5、高考主干知识八大块：函数、数列、平面向量、不等式（解与证）、解析几何、立体几何、概率与统计、导数及应用。
要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识，自然是高考考查的重点，也是数学首轮复习的重点。函数内容历来是高考命题的重点，试题中占有比重最大，在数列、不等式、解析几何等其他试题中，如能自觉应用函数思想方法来解题也往往能收到良好的效果。因此，掌握函数的基础概念，函数的图像与性质的相互联系与相互转化；掌握函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是数学首轮复习的重中之重。
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