级数等价替换展开式怎么求求的等价可积分的技术展开式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-25 22:40 标签： 级数等价替换

泰勒级数等价替换（英语：Taylor series）是鼡无限项连加式——级数等价替换来表示一个函数这些相加的项由函数在某一点的导数求得。

泰勒展开式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式

泰勒级数等价替换要求在被展开处无限阶可导，是函数展开成有限项的幂级数等价替换

泰勒展开式要求被展开函數在该出n+1阶可导，满足幂级数等价替换收敛于f(x)而将f(x)展开成无限项幂级数等价替换的精确表示。

泰勒级数等价替换的应用体现在以下三个方面：

1、幂级数等价替换的求导和积分可以逐项进行因此求和函数相对比较容易。

2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一個开区域上的泰勒级数等价替换通过解析延拓得到的函数并使得复分析这种手法可行。

3、泰勒级数等价替换可以用来近似计算函数的值

泰勒展开式的应用体现在以下五个方面：

1、幂级数等价替换的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易

2、一个解析函数鈳被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行

3、泰勒级数等价替换可以用来近似计算函数的值，并估计误差

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幂级数等价替换展开时n->∞候趋近於0函数即泰勒展开数通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数等价替换又叫做迈克劳林级数等价替换，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 泰勒级数等价替换在近似计算中有重要作用。

定义：如果在点x=x0具有任意阶导数则幂级数等价替换

在点x0处的泰勒级数等價替换。

在泰勒公式中取x0=0，得到的级数等价替换

称为麦克劳林级数等价替换函数

的麦克劳林级数等价替换是x的幂级数等价替换，那么這种展开是唯一的且必然与

的麦克劳林级数等价替换一致。 

泰勒级数等价替换的重要性体现在以下三个方面：

1、幂级数等价替换的求导囷积分可以逐项进行因此求和函数相对比较容易。

2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数等价替换通过解析延拓得到的函数并使得复分析这种手法可行。

3、泰勒级数等价替换可以用来近似计算函数的值对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它們的展开式收敛，但是并不等于f(x)

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任何函数都泰勒展式定能展泰勒级数等价替换注意面说函数f(x)幂级数等价替换展式（1）函数并没泰勒展公式余项抽象说泰勒展公式种拟合泰勒余项能用省略号表示候（即泰勒余项穷级数等价替换面穷项相等）函数展泰勒级数等价替换具体泰勒余项n->∞候趋近于0函数展泰勒级数等价替换

你对这个回答的评价是

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