中国什么时间开始使用厘米作为长度度量单位的?
一九五九年国务院发布《关于统一计量制度的命令》,确定米制为我国的基本计量制度以来,全国推广米制,同时使用的还有厘米,分米,千米等
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扫描下载二维码小明选择“铝丝和盐酸反应的快慢与什么因素有关”的课题开展探究．下表是他分别用相同质量的铝丝和足量稀盐酸反应的三组实验数据：
盐酸的质量分数/%
反应温度/℃
铝丝消失的时间/S
（1）写出铝和盐酸反应的化学方程式2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑；
（2）实验②和③表明：该反应快慢与温度有关．
（3）能表明盐酸浓度对反应快慢有影响的实验编号是：①和②．
（4）如果把实验①中盐酸的质量分数改为4%，请你推出铝丝消失的时间（用t表示）取值范围300＜t＜500．
（5）该实验除了用铝丝消失的时间来衡量反应的快慢程度外，你还能提出新的方法来衡量该反应的快慢吗？方法：用排水法收集一瓶氢气所需时间的多少来衡量（或通过单位时间内生成氢气的量、温度变化来衡量等）．
（6）小明将稀盐酸换成稀硫酸继续实验，发现铝丝和稀硫酸反应现象不明显．
发现问题：为什么铝丝易与稀盐酸而难与稀硫酸反应呢？
提出假设：Cl-的存在使酸和铝反应容易进行．
设计实验：如果你能帮助小明设计一个合理的实验来验证假设，将奖励4分（化学试卷总分不超过60分）：向两支试管中各加入铝丝和稀硫酸，再分别加入氯化钠溶液和硫酸钠溶液（答出加入氯化钠溶液，奖励2分）（或向放有铝丝和稀硫酸的试管中加入稀盐酸．）．
本题属于科学探究综合题．考察化学方程式的书写、探究影响铝丝和盐酸反应快慢的因素等有关科学探究的问题，考查学生理解控制变量、知识迁移能力以及解读信息的能力．本题解题的关键是读懂实验数据表，实验①和②比较：自变量是“盐酸浓度“，控制变量是“反应温度、相同质量的铝丝和足量稀盐酸“，因变量是“铝丝消失的时间“；实验②和③比较：自变量是“反应温度“，控制变量是“盐酸浓度、相同质量的铝丝和足量稀盐酸“，因变量是“铝丝消失的时间“．
由实验②和③对比可知，反应温度不同，反应的时间不同，故该反应快慢与温度有关；由实验①②对比可知，盐酸的浓度越高，反应的时间就越短，而且已知，铝丝与3%的盐酸反应，需要300秒；与6%的盐酸反应，需要300秒．4%的盐酸的浓度在3%到6%之间，所以铝丝与4%的盐酸反应的时间应该在500秒到300秒之间．衡量该反应的快慢的方法很多，如用排水法收集一瓶氢气所需时间的多少、温度变化来衡量等．在向两支试管中各加入铝丝和稀硫酸，再分别加入氯化钠溶液和硫酸钠溶液，在两支试管中分别加入了氯离子和硫酸根离子，可以证明Cl-的存在使酸和铝反应容易进行．
故答案为：（1）2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑
（3）①和②
（4）300＜t＜500
（5）用排水法收集一瓶氢气所需时间的多少来衡量（或通过单位时间内生成氢气的量、温度变化来衡量等，其他合理答案均给分）
（6）向两支试管中各加入铝丝和稀硫酸，再分别加入氯化钠溶液和硫酸钠溶液（答出加入氯化钠溶液，奖励2分）（或向放有铝丝和稀硫酸的试管中加入稀盐酸．其他合理答案均给分）25．相关系数的种类很多，这里指的是简单相关系数；27．判定系数R=___________；28．回归方程中的回归系数又称_________；1.期望值2.方差3.标准差4.协方差5.样本6；1．样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为残；3．在经济计量模型中引入反映不确定性因素影响的随；动实际；4．我们用残差估计线性回归模型中的随机扰动项；5.随机变量X
25．相关系数的种类很多，这里指的是简单相关系数，两个变量的简单相关系数等于___________。简单相关系数消除了单位和变化幅度的影响，是一个界于-1和1之间的一个纯数。用以度量两个变量之间关系的密切程度。但是它也留下了遗憾,它只能度量___________程度，对于非线性的关系却无能为力。 26. ___________因变量离差平方和，度量因变量的变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所作祟。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其它因素。___________拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。___________度量实际值与拟合值之间的差异。它是由___________所至。它又叫___________或剩余。
27．判定系数R=___________。它是由自变量引起的因变量的变异占因变量总变异的___________。若判定系数R越趋近于1，则回归直线拟合越好；反之，判定系数R越趋近于0，则回归直线拟合越差。所以可以用判定系数R判定回归直线拟合的优劣，又称为___________。
28．回归方程中的回归系数又称___________。它是自变量对因变量的净影响。某自变量回归系数的意义，指的是当其它解释变量________时，该自变量变化一个单位引起因变量________回归系数个单位。 29.为了在模型中反映经济活动___________，以提高模型精度，必须将它们“量化”。根据质的___________因素类型，构造只取“0”或者“1”的人工变量，这就是___________，通常记为D。 四、名词解释
6.样本空间
7.样本点 8.样本均值
9.样本方差
10.样本标准差
11.样本协方差
14.横截面数据
15.滞后变量
16.时序数据
17.三大类市场
18.非随机方程
19.条件期望
20.非条件期望21．计量经济学22．虚变量数据 23．相关关系24．因果关系 五、判断题
1． 样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为残差 2． 通常线性回归模型的线性含义是就参数而言的。
3． 在经济计量模型中引入反映不确定性因素影响的随机扰动项εt,目的在于使模型更符合客观经济活
4． 我们用残差估计线性回归模型中的随机扰动项。
5.随机变量X的均值为50美元，标准差为5美元，那么，方差为25美元。对吗？为什么？ 6.虽然随机变量的期望值可正可负，但其方差总为正。 7.两变量的协方差与相关系数同号
8.一个随机变量的条件期望值与非条件期望值意义相同。 9.若两变量相互独立，则其相关系数必定为零。 10.若两变量的相关系数为零，则它们相互独立。 11.随机的总体回归函数?i与残差项ei是一回事。
12.总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。 13.线性回归模型意味着变量是线性的。
14.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。
15.式（1-1）中的回归系数B是随机的，但式（1-2）中的回归系数bs是参数（s=1,2）。
Yt??380.48?1.6418Xt
Yi?b1?b2Xi?ei
16.以下方程中的斜率B2度量了X每变动1单位，Y的倾斜度。
E(Y|Xi)?B1?B2Xi
17.在实际中，双变量回归模型没有什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。 六、简答题
1． 经济学检验包括哪些内容？ 2． 统计学T检验的步骤是什么？
3． 计量经济学检验的主要项目有哪些内容？
4． 诺贝尔经济学奖何时设立？到2003年为止，共有多少人获得此奖？ 5． 计量经济学研究的对象和内容是什么？ 6． 建立计量经济学模型的基本思想是什么？
7． 回归方程中的回归系数又称(偏回归系数)。自变量回归系数的意义是什么？ 8． 计量经济学研究的整个建摸过程可分为哪三个重要阶段？ 9． 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为哪几条？ 10. 研究经济问题时，一般要处理数据类型有那些？ 11．数理经济模型和计量经济模型的区别。 12．从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？
13．在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量？ 14．如何确定理论模型的数学形式？ 15．时间序列数据和横截面数据有何不同？ 16．建立计量经济模型赖以成功的三要素是什么？ 17．相关关系与因果关系的区别与联系。 18．回归分析与相关分析的区别与联系。 七、计算题
1．下表给出了某项投资1年后预期的回报率及相应概率。
-20 -10 10 25 30 总 计
（a） 求投资回报率的期望值 （b） 求投资回报率的方差和标准差 （c） 求投资回报率的偏度系数和峰度系数
（d） 求累积概率密度函数及回报率小于等于10%的概率
F(X) 0.10 0.15 0.45 0.25 0.05 1.00
2．100个人中，有50人是民主党成员，40人是共和党成员，10人是无党派人士。在这三类人中阅读《Wall Street》杂志的比例分别为30%、60%、40%。若有一人正在读该杂志，问这个人是共和党成员的概率是多少？
3．下表给出了美国1979――1988年新成立公司与破产公司的数据 (a) 求新成立公司数目的均值何方差。 (b) 求破产公司数目均值何方差。 (c) 求X和Y的协方差与相关系数。 (d) 这两个变量相互独立吗？
如果两个变量相关，是否可以认为一个变量是另一个变量的“原因”。即是新公司的进入导致原有公司的破产，还是原有公司的破产导致新公司的进入？
美国年期间新成立公司（X）与破产公司(Y)数目 82 85 88
242 400 047 572 685095
资料来源：Economic Report of the President,1990,Table C-94,p.402 4．假定一个国家的平均国民收入服从均值?=1000美元，方差?（a）求平均国民收入介于800~1200美元之间的概率。 （b）求平均国民收入超过1200美元的概率。 （c）求平均国民收入低于800美元的概率。
（d）“平均国民收入超过5000美元的概率几乎为零”为真吗？
?10000的正态分布。
一元线性回归模型
一、单项选择题
????X，???(
) 1.设有样本回归直线Y01
A.一定在回归直线上
B.一定不在回归直线上
C.不一定在回归直线上
D.在回归直线上方
2.设回归模型为Yi??Xi?ui，其中Var（ui）??2Xi，则?的最有效估计量为（）
??n?XY??X?YB.?2
n?X2?（?X）
3.根据判定系数R与F统计量的关系可知，当R=1时有
4.下面满足OLS基本假定的有
A.随机序列项不是同方差，而是异方差
B.随机序列项序列相关，即存在自相关 C.解释变量不是随机变量，且与随机扰动项无关
D.解释变量之间相关，存在多重共线性
5.回归模型Yi??0??1Xi?ui中，检验H0：?1?0时，所用的统计量
A.服从?（n?2）2C.服从?（n?1）
????11)(?1
B.服从t（n?1）D.服从t（n?2）
6.设ρ为总体相关系数，r为样本相关系数，则检验H0 :ρ=0时，所用的统计量是(
7.在一元线性回归问题中，因变量为Y，自变量为X的总体回归方程可表示为：（
Yt??0??1Xt?ut
B、Yt??0??1Xt?et
????X???Yt01t
D、E?Yt???0??1Xt
（其中t?1,2,?,n）
8.回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（
达到最小值
B、使达到最小值
达到最小值
达到最小值
9.残差是（
?（拟合值）之间的偏差。 A 样本观测值与y（拟合值）之间的偏差。
B 样本观测值与x
C 样本观测值与（平均值）之间的偏差。
D 样本观测值与（平均值）之间的偏差。 10回归分析中定义的（
A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 11.下图中“{”所指的距离是（
A. 随机误差项
1 ?Yi的离差
D. Yi的离差
12.最大或然准则是从模型总体抽取该n组样本观测值的（
）最大的准则确定样本回归方程。 A.离差平方和
D.方差 13.参数估计量?是
Yi的线性函数称为参数估计量具有(
D.一致性 14.参数?的估计量?具备有效性是指（
A.Var(?)?0
B.Var(?)为最小
D.(???)为最小
15.要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（
） A.n≥k+1
D.n≥3(k+1) 16.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（
A.方程的显著性检验
B.多重共线性检验
C.异方差性检验
D.预测检验 17.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(
)。 A.总体平方和
B.回归平方和
C.残差平方和
18.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（
）。 A.RSS=TSS+ESS
B.TSS=RSS+ESS
C.ESS=RSS-TSS
D.ESS=TSS+RSS 19.下面哪一个必定是错误的（
）。 A. C.
???30?0.2XYii
B. Yi??75?1.5Xi
???5?2.1XYii
D. Yi??12?3.5Xi
?20.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y?356?1.5X，这说明（
A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元
B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
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