Gauss-Seidel迭代方法-学术百科-知网空间
Gauss-Seidel迭代方法
Gauss-Seidel迭代方法
gauss-seidel iteration method数学的理论分析方法在工程实际应用中往往遇到求解和计算上的困难,需要采用近似计算和...一般有{x（k-1）}={x（k）}+{g}（2.1-241）k=0，1，…具体计算形式b高斯-塞德尔（Gauss-Seidel）迭代法（GS方法）注意
与"Gauss-Seidel迭代方法"相关的文献前10条
针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵I+S_α~β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方
给出了解线性方程组Ax=b的一个新的预条件因子P.应用Gauss-Seidel迭代格式于预条件线性方程组PAx=Pb,并证明了当矩阵A为H-矩阵时,此预条件Gauss-Seide
通过对方程组Ax=b的系数矩阵施行初等行变换,该文提出了解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel迭代方法,理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方
对于求解线性代数方程A(?)。本文在矩阵、向量分块的基础上,进一步分解子矩阵,从而得到一类新的迭代算法。这类新迭代方法包括以前的所有迭代方法,例如:Jacobi迭代,Gauss—
针对大型线性方程组问题构造了一种含有待定参数和预条件因子的新迭代解法,将其称为预条件SOR型迭代法.当待定参数ω=1时,预条件SOR迭代法就变成程光辉等人给出的预条件Gauss-
针对并行GS(Gauss-Seidel)迭代算法中数据局部性差、同步和通信开销大的问题,首先改进传统GS迭代,提出了多层对称GS迭代算法.然后给出了以迭代空间条块序作为执行序的串
线性方程组的数值求解常见于许多科学与工程计算领域,介绍了求解大型线性方程组的主要迭代算法。首先,对一些经典迭代法(Jacobi方法、Gauss-Seidel方法、SOR方法、SS
分析了Horn-Schunk方法在运动边界处,光流场不能很好地保持不连续性的原因,并从3个方面对Horn-Schunk迭代模型作了改进:(1)在能量方程中用可变的权值系数代替原来
主要讨论目前已有的解线性方程组迭代方法的优点及缺点.重点讨论解线性方程组的Jacobi迭代法(J法)、Gauss-Seidel迭代法(GS法)、逐次超松驰法(SOR法)和共轭梯度
近四十年来许多文章致力于研究在系数矩阵是M 矩阵的情形下,线性方程组的预处理子的修改与完善,目的是为了改善古典迭代法(Jacobi,Gauss Seidel迭代法等)的收敛速度.
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<font color="#0-Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛的几个充分条件
线性代数方程组Ax二b的Jacobi迭代法和Gauss一Seidel迭代法收敛的充要条件分别是B二L十U和L,二(J一L)一‘U的谱半径小于1。但由于求谱半径不太方便,于是人们常用充分条件11 Bl}_”,则(4)式变成M1,但因b,b,二0.028bl=0。8,bZ二0 .86 b 2 bZ=0。8...&
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§1 引 言 没线性代数方程组为 、 , ’ 彳X=6。将系数矩阵4分裂为D—日一F,其中JD、五、F分别为4的对角、严格下三角、严格上三角矩阵。此时Jacobi和Gauss·Seidel迭代的迭代矩阵分别为 _B=D一’(且+F)=L+U, . . B’=(D一互)11F=(,一工)叫U。 众所周知,Jac9bi迭代法和Gauss—seideI迭代法收敛的充要条件是迭代矩阵的谱半径p(B)和p(B’)分别小于1。但验证这一条件需要求迭代矩阵的特征值,使用很不方便。因此,很有必要寻找使用方便、计算简单的收敛性判别充分条件。 若设 'B=(6ff) 1≤i,i≤”, ” ”记 6。=∑慨,I,6,=∑慨j I, ’ j—1 肛= max 6., p= max、6,。 1《f《n 1《,《n显知当肛1、∥≥1,如果有6i1,舀;6K1,∥1,如果有6。1,k1,1,≥1,如果有bi1和(i)b,1,bo1,b,v71,此时如...&
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在文〔1〕的定理2中,给出了当a=艺a“,1,而艺a‘i)==a2)若艺a二了’=a,l,,二1,2, j=1aP1了.(,)==召=0 .47911,a,鑫”=0 .125,a毒,’二0 .6,a奋 .一“·”“25,溉‘羞’》二‘:=1 .05751.而a奋”=0 .09625,a t,’=0 .47,,召奋.芝一‘勺、285125,‘习‘玉‘’二a。=0.549375 在文[1]的定理2中,给出了当 a=sum from(i=1)to n a(i)1时,有 Gauss—Seidel 迭代法收敛.本文是...&
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一、引言 波形松弛法是对每个子电路在整个分析时域中独立求解·当求出一个子电路变量的全部波形后,再求解下一个子电路,然后重复迭代·这里,子电路是通过对原电路的撕裂而得到的·在各个子电路之间,电流和电压波形的匹配主要由Gauss一Seidel(Gs)迭代过程来完成· 虽然已经有许多使松弛因子创最优化或次优化的技术,但有时并非一定能够找到这样的松弛因子.当GS法用于非线性电路中,在某些情况下就无法利用“来改进收敛性·如果注意至啊S迭代仅有一次收敛速度,N ewton一Raphson(NR)迭代却有二次收敛速度,我们就知道此时的波形松弛迭代所具有的收敛速度并不快工”.由一组非线性方程描述的时域网络,标准的分析程序是采用NR算法·因为整个大电路被撕裂成若干个子电路,这些程序不能根据波形松弛法而得以有效地使用·因此,一种基于NR法和GS法的混合算法就显得十分必要·本文将给出这样一种算法,并将讨论今后发展的方向· 二、改进Gauss一Seid...&
(本文共3页)
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本文将Ga讹s一Se记el技巧用于两侧逼近区间迭代法,得到了逐次两侧逼近区间迭代法和比〔O更强的解的存在性检验.证明了算法的局部和全局收敛性. 一引盲 对于非线性数值方程组: x=中(x)==g(x)+h(x)+ex任尸(1一1)其中g(x)为保序,h(x)为反序。Collat:给出了两侧逼近算法〔‘〕.我们把它写成区间运算形式就是 必〔y,之〕=G〔夕,2〕+H[百,之」+e其中 G[万,z]=〔g(,),g(2)〕,H〔g,z〕=[h(z),h(.)〕 〔1〕在初值条件 少仁穿,:」里〔夕,:〕(1。2)下给出了方程组(].1)的解的存在性定理. 〔3〕讨论了如何寻找满足(l。2)式的夕,击 文〔4〕利用中〔y,习构造了两侧逼近区间迭代法: 〔窗(吞今’),之(.+卫)〕二巾〔万〔.),之(为)〕门仁夕(鑫),之(‘》〕并在必〔岁,习〔〔y,习的条件下给出了算法的局部收敛性定理,在〔,,幻中。〔夕,幻的条件下给出了算法的全局...&
(本文共9页)
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本文是在文〔i)〔10〕的基础上,进一步给出Jacobi和G知s:一Seidel迭代法收敛与发散几则新的判定准则,同时也给出了块Iacobi和Gauss一Seidel迭代法收敛新的判定准则.这些判定推则不仅允许Jacobi迭代矩阵B的模大于1,而且极易于检验。 为了讨论问题的需要,引入如下记法:设Jaeob王迭代阵B=(bij),N:eN:=N:ON:==N={i,2,…,。},乙‘=习!b‘,},b‘=习!b,‘!,a‘二习l占‘,}, J·1夕自1夕:Nl夕.二万lb:,},a‘=习}b,‘}岁‘=万}乙,‘}。 z处万2,〔万i,乏NZ 首先给出Jacobi和Gauos一s。记el迭代法收救的几个判定准则: 定理,若阵B对于f〔N:,,任N:恒有b‘z,~由本文引入记法有:b:=0.7(1,bZ=0.6l,!!B!{,=1.5)z,. 类似例1求得:,3“0.80,1:.二0.50,:23二1.02,::‘=1。02,_不...&
(本文共9页)
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Kurt Otto Seidel,Renate Schophaus:Einführung in das Mittelhochdeutsche. Wiesbaden 1979. S.39-40.[Der überlieferte Text (um 1200)befindet sich in der Münchner Universitatsbibliothek,Codex lat .19411.] Du bist mein,ich bin deindessen sollst du gewiss seindu bist beschlossenin meinem Herzenverlorenist das Schlüsseleindu musst auchi mmer darin sein( w rtliche bersetzung)D...&
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就是用Jacobi迭代来算线性方程组的解
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&[] - 这是一个马奎特最优化算法，通过测试，比一般的最优化算法运算速度要快很多，而且精度也挺高。希望对大家有用Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定--《数学研究与评论》1981年01期
Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定
【摘要】：正§1 引言 解线代数方程组 AX=b 的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法收敛的充要条件是Jacobi迭代矩阵B=D(-1)(E+F)的谱半径ρ(B)小于1,但验证这一充要条件需要求阵B的特征值,使用很不方便。因此促使人们去寻找使用方便、计算简单判定两迭代法收敛的充分条件。如大家所熟知,两迭代法收敛的一充分条件是:
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
解线代数方程组 AX=b的.Jacobi迭代法和lGaUSS～Seidel迭代法收敛的充要条件是Jacobi迭代矩阵日=D叫(E+F)的谱半径p(B)小于1,但验证这一充要条件需要求阵B的特征值,使用很不方便。因此促使人们去寻找使用方便、计算简单判定两迭代法收敛的充分条件.如大家所熟知,两迭代法收敛
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林鹏程;[J];福州大学学报(自然科学版);1981年02期
林鹏程;[J];福州大学学报(自然科学版);1982年03期
郭唏娟,常福清;[J];工程数学学报;1992年03期
王晓辉，刘宁;[J];工程数学学报;1994年01期
王晓辉;[J];工程数学学报;1994年04期
廖晓昕;[J];高等学校计算数学学报;1983年01期
林鹏程;[J];高等学校计算数学学报;1983年02期
高益明;[J];高等学校计算数学学报;1989年04期
沈光星;[J];杭州师范学院学报(社会科学版);1984年S1期
【二级引证文献】
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战心和;张树元;;[J];东北师大学报(自然科学版);1991年02期
郭晞娟;[J];燕山大学学报;1995年01期
郭唏娟,常福清;[J];工程数学学报;1992年03期
曾文平;[J];高等学校计算数学学报;1985年04期
高益明;[J];高等学校计算数学学报;1989年04期
王新民;[J];高等学校计算数学学报;1992年01期
沈光星,卢诚波;[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2001年04期
沈光星;[J];杭州师范学院学报(社会科学版);1984年S1期
沈光星;[J];杭州师范学院学报(社会科学版);1987年S2期
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柳卫东;;[J];西南民族大学学报(自然科学版);2011年04期
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&计算科学与方法Jacobi迭代法
1、了解解线性方程组迭代法的原理；
2、 掌握计算机上常用的一些解线性方程组的迭代格式（Jacobi迭代、Gauss-seidel迭代），并能比较各种方法的异同点；
3、 能够应用收敛性定理判定迭代法的收敛性；
4、 正确应用所学方法求出给定的线性方程组满足一定精度要求的数值解。
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