已知两个等差数列an bn{an}的前n项和Sn=2an-3。设bn=nan/2^2，求两个等差数列an bnbn的前n项和Tn.就一题，求指导。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-01-13 10:46 标签： sn 1 nan1 2 n
求数列的前n项和(学生版)_百度文库
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求数列的前n项和(学生版)
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＞＞＞设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2，(Ⅰ)设bn=an+1-..
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2，(Ⅰ)设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式。
题型：解答题难度：中档来源：高考真题
(Ⅰ)证明：由已知有a1+a2=4a1+2，解得a2=3a1+2=5，故b1=a2-2a1=3，又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1+2-(4an+2)=4an+1-4an，&于是an+2-2an+1=2（an+1-2an），即bn+1=2bn，因此数列{bn}是首项为3，公比为2的等比数列．(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知等比数列{bn}中b1=3，公比q=2，所以an+1-2an=3×2n-1，于是，因此数列是首项为，公差为的等差数列，，所以。
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据魔方格专家权威分析，试题“设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2，(Ⅰ)设bn=an+1-..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质，一般数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质一般数列的通项公式
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
发现相似题
与“设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2，(Ⅰ)设bn=an+1-..”考查相似的试题有：
249928399993867683882212755069849377等比数列{an}的前n项和为sn=3/2(3∧n+a) 求a和an的通向公式 2.设bn=nan求数列bn前n项和和Tn
1 用Sn-Sn-1 就是an 但要注意验证n=1时的情况2 通项公式为等差与等比的乘积,那么前n项求和使用“倍差法”我现在无法给你写详细过程.这些提示如果能帮助到你,那最好如果你理解不了,等待其他人的具体答案吧
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